材料力学习题选及其解答

1、解：（c）(d)(c(1)(2)(3)(4)(1)P=200N1231Adc Ad1 200200 丨 200B(d1 M=qI1 J(fP=qa截开1截面，取右段，加内力M求内力Q1 P qaM1 P截开2截面，取右段,求内力Q2求约束反力2qaqa加内力P qa2qaRA 100NRD 300NFCFD(2)截开1截面，取左段，加内力(3)求1截面内力Q1RA100NM1RA 0.2 20Nm(4)截开2截面，取左段，加内力(5)求2截面内力Q2M2RA100NRA 0.4 40Nm(6)截开3截面，取右段，加内力M3求3截面内力Q3M2200NP 0.2 40Nm(f)(1)求约束反力R

2、c12qaRd52qa(a(b(2) 截开1截面，取左段，加内力(3) 求1截面内力11 2Q1qa M1 qa -a -qa22(4) 截开2截面，取右段，加内力(5) 求2截面内力Q2 P Rd3qa22M 2 P a M 2qa4-3.已知图示各梁的载荷P、q、MO和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程； 作剪力图和弯矩图；(3)确定 Q max和 M maxlPM=2PqAi nB.JL C 一LACa彳厂araa解:(e2P.BqllllUJ，CJb*ib！i LIEJ L UkqAqaa(kB求约束反力ArM訝L1CXcBM0=Pa(dM02M(f*1P6Pc 土DABaa1

3、a 1A(hLU；r JJL C令DAer TP=20kNAB1m1m1m1m(jq(lRA 2P M A Pa(1)(2) 列剪力方程和弯矩方程Qi(xJRa2PXi(0,a)Q2 ( x2 )Ra2P0X2(a,2aMi(xJRaXiMa2Px1 Pax1 (0,aM 2(X2)RaX2Ma2P (X2 a)PaX20,a)(3) 画Q图和M图i kQ2P(+xPa(+.x(4) 最大剪力和最大弯矩值Qmax 2P Mmax Pa(b)(1) 求约束反力qFB32Rb qa M B qa(2) 列剪力方程和弯矩方程2(3)(4)(c)(1)Q1 ( X1 )Q2 ( X2 )Mi(xJM

4、2(X2)画Q图和M图qxiqaXiX22qxiqa (X20,aa,2a)Xi 0,a2)X2a,2a)XX最大剪力和最大弯矩值Q maxqamax322qa求约束反力Ra 2qa M a2qa(2)直接画Q图和M图XP2P(3) 最大剪力和最大弯矩值Qmax2qamax2qax(d)(1) 求约束反力P1广 M=Pa14CBiRbRaRa0RbP(2)直接画Q图和M图Q(3)(-x最大剪力和最大弯矩值QmaxMmaxPa(e)(1) 求约束反力込i LRaCDAB|i rb35Ra-PRb_P43(2)直接画Q图和M图Qx(3)取人剪力和取人弯矩值5p3MmaxlPaQmax(f)(1)求

5、约束反力r m2MRb(2)Ra 3M直接画Q图和M图Rb3M2 a3M/2a(3)(g)(1)(2)x最大剪力和最大弯矩值求约束反力QmaxMmaxRa直接画Q图和M图38qaRb18qax(3)最大剪力和最大弯矩值x(h)(1)求约束反力(2)(3)(1)QmaxRCRc直接画Q图和M图3 -qa86PMmaxRbRb |Pxx最大剪力和最大弯矩值求约束反力Q max7p2Mmax92128qa5pa2-B(i )RcRBRc98qaRb38qa(2) 直接画Q图和M图xx(3) 最大剪力和最大弯矩值5“92Qmax -qaM ma-qa8 128(j)q=30kN/mAFCq=30kN/

6、m P=20kN(1) 求约束反力ReRc 40kNRb 40 kN(2) 直接画Q图和M图30kNM2(I)(3) 最大剪力和最大弯矩值Qmax30kNMmax15kNm(k)(1) 求约束反力q2Rb 0 M b qa(2)直接画Q图和M图2(3)最大剪力和最大弯矩值QmaxqaMmaxqa(1)求约束反力FBFai2qaFb -qa2(2)直接画Q图和M图xx(3)最大剪力和最大弯矩值Qmax4-9.作图示刚架的剪力图和弯矩图12qaMmax1 28qaL_1L:d1JaA-1a2arCDqa/41kN/m(a(b(c解：（a）(1)求约束反力r*p1*1_*1*亠RahT_BqARav

7、Rb(2)(3)Rav9qa43qa Rb - qa4分析AC和BC的受力Nc直接画MCC CCM/C| CnJ -QcIBRb十 Rh94qaQcNc 0 M c M cQ图和M图Q图M图(b)(1)求约束反力qa/4D54qaMa1 24qa(2) 分析AB和CD的受力RaN c51Nc Nc -qaM ； -qa244(3) 直接画Q图和M图(c)(1)求约束反力1kN/mRav 3kNRah 3kNRd 5kN(2)分析AB BC和CD的受力NbI M1kN/mMQn BQCB K8kNN产NcRdDQ cABNb3kN QB 1kNM B 4kNmBCNb Qb 1kNQb Nb 3

8、kNM B Mb 4kNm4-16.解:Nc 1kN Qc 5kNCDNc Qc 5kNMc 3kNmQc Nc 1kN M c Mc 3kNm(3)直接画Q图和M图写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式,为圆形。求约束反力Na并作弯矩图。曲杆的轴线皆aa(cRBhRavRah244(2)写内力方程AC弧段N(0)Q(0)M (0)N A cos 0-PCOS04V2N A sin 0Psin 042Na R(1 cose) PR(14cose)AC弧段N( 0ON(0)nN A cos 0 P sin( 0)2dP cos4ne Psin( 0 nQ(0)N A sin 0Pcos( 0 n)M (0)丄 Psin4PCOs( 0 n)NA R(1cos 0)PR sin( 0冗*14cos