2016 2017九年级数学上册23用公式法求解一元二次方程课件新北师大版

1、上上 册册 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 3 3 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程 课前预习课前预习 1. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法正确的 是 （ B ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 2. 一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件 是 ( D ) A. m1 B. m=1 C. m1 D. m1 3. 关于x的一元二次方程kx 2+2x+1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 A. k-1 （ ） D B. k-1 C. k0 D. k1且k0

2、（ D ） 4. 一元二次方程4x2-x=1的解是 名师导学名师导学 新知新知1 公式法公式法 1. 定义：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的 方法，它是解一元二次方程的一般方法，求根公式为： 2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： (1)把方程化为一般形式，确定a，b，c的值； (2)求出b2-4ac的值； (3)判断b2-4ac的符号，若b2-4ac0，则把a，b及b2-4ac的 值代入一元二次方程的求根公式 中，即可求出x1，x2；若b2-4ac0，则方程没有实数根 【例【例1 1】（2014泰州）解方程：2x2-4x-1=0. 解析解析 找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值

3、大于0， 代入求根公式即可求出解. 解解 这里a=2，b=-4，c=-1， 举一反三举一反三 用公式法解下列方程： (1)x2-7x-18=0; (2)2x2+7x=4. 新知新知2 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 求根公式中的b24ac叫做一元二次方程ax 2bxc=0 （a0）的根的判别式. （1）当b24ac0时，一元二次方程ax 2bx c=0 （a0）有两个不相等的实数根. （2）当b24ac=0时，一元二次方程ax 2bx c=0 （a0）有两个相等的实数根. （3）当b24ac0时，一元二次方程ax 2bx c=0 （a0）没有实数根. 【例【例2 2】不解方程

4、，判断下列关于x的方程根的情况： 解析解析 将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，计算 b2-4ac并与0进行比较，从而判断方程根的情况 解解 (2)题中所给方程为一般形式: x2-2mx+4(m-1)=0. a=1，b=-2m，c=4(m-1)， b2-4ac=(-2m)2-414(m-1) =4m2-16m+16 =4(m2-4m+4) =4(m-2)20. 所以方程有两个实数根，且当m=2时，两实数根相等 举一反三举一反三 1. （2015重庆）已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程 的根的情况是 （ A ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根 2. （2015眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数 根的方程是 A. （x-1）2=0 C. x2+4=0 （ B ） B. x2+2x-19=0 D. x2