大学物理高起专题库.doc

1、第二篇电 磁 学第五章恒定磁场2-5-1 选择题：1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管。两个螺线管的长度相同。若R= 2 r螺线管通过的电流相同为I 。螺线管中磁感应强度的大小BR 和Br 满足：（A ）BR= 2 B r（B）BR= B r（C）2BR= B r（D）BR= 4 B r2、一个半径为R 的半球面放在磁感强度为B 的B2 题图所示）通过该半球面的磁匀强磁场中（如选择通量的大小为：R（A） 2R 2 B（） R2B?n（） 2R2 B cos（ D） R 2 B cos选择 2题图3、下列说法正确的是：(A ）闭合回路上各点的磁感应强度都为

2、零时，回路内一定没有电流穿过。(B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。(C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。（ D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。4、在选择 4 题图的（ a）和（ b）中各有一个半径相同的圆形回路L 1 和 L 2 ，圆周内有电流I1 ，I2 ，其分布相同且均在真空中。但在（b）图中 L 2 回路外有电流I3 。 P1 和 P2 为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是： I2I2I1I1P2 I3P1L 1L2选择4 题图(a)(b)(A)B dlB dl

3、 , BP1 BP2L1L2(B)B dlB dl , BP1 BP2L1L2(C)B dlB dl , BP1 BP2L1L2(D)B dlB dl , BPBPL112L25、一个边长为L 的正方形导体方框上通有电流I ，则此方框中心的磁感应强度：（A）与 L 无关（B ）正比于 L2（ C）与 L 成正比（ D）与 L 成反比、如选择6 题图所示，两个半径相同的金属环在 a ， b两点接触（ a ， b 连线为环的I直径），并垂直放置，则环中心O 处的磁感应a强度为：O2 0 Ib（A ）0（ B）4RI选择 6题图20 I(D )0 I（ C）R8R7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨

4、迹是一半径为10cm 的圆弧， 运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb m2的磁场垂直， 已知质子的质量-27-19（-19mP = 1.6 7 10 kg ，电量 e = 1.610 C ，该质子的动能的数量级为1eV = 1.6 10J ）：（ A ） 0.01 MeV（ B ）0.1 MeV（C） 1 MeV（ D ）10 MeV8、如选择8 题图所示，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I ，区域、均为相等的正方形，那一个区域指向纸内的磁通量最大？（ A ）区域（ B ）区域选择 8题图（ C）区域（D ）区域9、把地球视为一个理想的球体。已知其半径为R，北极处的磁感强度的大小为

5、B。且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。则该电流的电流强度为：（ A） 2RB ；方向沿赤道由西向东。（ B） 42RB ；方向沿赤道由西向东。00（ C） 2RB ；方向沿赤道由东向西。（ D） 42RB ；方向沿赤道由东向西。0010、一铜片厚度 d = 1.0mm , 放在 B = 1.5T 的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。 已知铜片中每立方厘米有22n = 8.4 10个电子，电子电量大小为e = 1.6 10-19C。 铜片中通有 I = 200 A 的电流。则该铜片上的霍尔电位差为：（已知霍尔系数 RH=1）ne(A ） 2210-6V ，(B ） 2.2 10-6V，(

6、C） 3310-6V ，(D ） 3.3 10-6V1、一电荷q 在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：（）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。（）运动速度不变，但电荷量q 改变为q ，它所受的力将反向，而大小则不变。（）电荷量q 改变为q ，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。（）电荷量q 改变为q ，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。12、如选择12 题图所示，有一个电子通过两个恒定磁场B1 和 B2 ，它在每个磁场中的路径都是半圆。下述说法正确的是：（ A ）磁场 B1 比较强，方向垂直纸面向外；B2 比较弱，方向垂直纸面向里。（ B ）磁

7、场 B1 比较强，方向垂直纸面向里；（ C）磁场 B1 比较弱，方向垂直纸面向外；（ D）磁场 B1 比较弱，方向垂直纸面向里；13、如选择13 题图所示，一个质子在匀强电场和匀强磁场中，当它以速度v 沿 1、2、 3、或 4的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：（ A ）（ 1）和（ 3）都可能。（ B ）(2) 和（ 4）都可能。（ C）只有（ 2）可能。（）只有（ 4）可能。14、如选择14 题图所示，在匀强磁场中有四B1B2选择 12 题图B2 比较弱，方向垂直纸面向外。B2 比较强，方向垂直纸面向里。B2 比较强，方向垂直纸面向外。B2vv+31v质子E v4选择 13 题图

8、B dl 。3B条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分24L把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确1的是：（A）1、 2、3、4。选择 14 题图（B）1、2、4、3。（ C）2、 3、 1、 4。（ D） 1、路径 2 和 4 的值相等， 3。 5、在磁场中的某点处有一个电流元Idl当它沿X 轴取向时其不受力。当把它转向Y 轴正方向时，则其所受到的力沿Z 轴负方向。据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：(A)沿 X轴负方向。(B)沿 X 轴正方向。(C)沿 Y 轴负方向。(D)沿 Z 轴正方向。2-5-2 填空题：1、某载流线圈中的电流为I ，面积为S，该载流线圈磁矩的大小为;现有

9、一带电量为Q的点电荷作半径为R的匀速率圆周运动，设其速率为v， 则该圆电流的磁矩大小为。2、真空中磁场的高斯定理的表达式为,该式说明磁场是场。3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为,它说明磁场是。4、现有一圆弧形电流.设该圆弧的半径为R, 弧长为 L,其上通以强度为I 的电流 ,则它在圆心处所产生的磁场磁感强度的大小为。5 、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将的值最大；线圈轴线上各点的磁场（以；当时B将减小时B将增大。x；表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）当：当R =磁感强度6、一磁场的磁感应强度为B? T ，则通过一半径为R，开口向 Z

10、轴正方向的半球面上的磁通量的大aibjck小为。7、一条载流为I 的直导线被折成 150角的两段，如填空 7题图所示，其中 a 和 b分别B表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在I150ab均匀磁场 B 中，则此导线所受的合力的大小为填空 7题图，方向为。8、现有一半径为r，载有电流 I 的 1/4圆弧cIB形导线 bc ，按填空8 题图所示的方式置于均匀外r磁场 B 中，则载流导线所受的安培力大小为，rbO方向。填空 8题图9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。形状如填空 9 题图所示。其中O 点是半径为R1 和 R2的两个半圆弧的共同圆心。电流可认为是自无穷远来到无穷远去。图中O 点的磁感

11、强度的大小是，方向。10、 A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距为 d = 10 cm ，它们通过的电流分别为IA = IB = 5A ，IC = 10 A ，方向如填空 10 题图所示。则每根导线每厘米所受力的大小为：dF A；dF B；dldldFC。dl11、如填空11 题图所示，在无限长的载流直导线的右侧有面积为S1、S2 的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S1 的矩形回路的磁通量与通过面积为S2 的矩形回路的磁通量之比为。R1IOR2填空 9题图IAIBICdd填空 10 题图IS1S2aa2a填空 11 题

12、图12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为n ，导线的横截面积为S 载流子的漂移速度的大小为v 。则此导线内的电流强度I =；一段长度为d l 的线元内的载流子个数为d N =。13、某带电粒子做半径为R的圆周运动，其所带电量为q 。若已知它的运动速率为V 则此圆周所在处的电流强度为 I =；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为 ，则这时此圆周所在处的电流强度为I =。14、在方程 FqvB 所涉及的三个矢量 F , v 和 B 中，始终正交的矢量是。而之间的夹角可以任意。I15、如填空 15 题图所示，两个半径相同均为R 的圆电流， O 点是它们共同的圆心，且这两个圆O

13、 R电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆I心 O 处的磁感强度的大小为B =。填空 15题图2-5-3 计算题：1、四条无限长载流直导线，垂直地通过一个边长为 a 的正方形的顶点，每根导线中的电流都是 I ，方向如计算 1 题图所示。aOa（ 1）求正方形中心的磁感强度。（ 2）当 a = 20 cm , I = 20 A时， B 为多少。计算 1题图2、如计算 2 题图所示， 载流正方形线圈边长为2 a ，电流强度为 I求：此线圈轴线上距中心为x 点处的磁感强度。OAaABbxIOP XB2a计算 3题图计算 2题图3、有一长为 b ，电荷线密度为 的带电线段 AB，可绕距 A 端

14、为 a 的 O 点旋转，如计算3 题图所示。设旋转的角速度为 ，旋转过程中A 端与 O 点的距离保持不变，试求：（ 1）带电线段在O 点产生的磁场的磁感强度。AI（ 2）该转动的带电线段的磁矩。4、如计算4 题图所示，有两根直导线沿半径方向接触圆形铁环的 A 、B 两点，并与很远的电源相连接。求：环心 O 点的磁感强度。I1 l1l 2I2OBI计算 4题图5、如计算5 题图所示：一无限长直载流圆柱I形导体，其底面半径为 R，电流强度为I ，且均匀h分布在其横截面上。求：R（ 1）磁感应强度的分布。2R（ 2）通过图示矩形面积的磁感强度的通量。计算 5题图6、如计算 6题图所示，一个由N 匝线

15、圈均匀密绕而成的，截面为矩形的螺线环。通入电流I 。试求：R1R2h（ 1）环内外的磁场分布。计算 6题图（ 2）通过螺线环截面的磁通量。7、如计算 7题图所示，两根平行的长直电流相距 d = 40 cm ，每根导线中的电流强度为I1=I2=20A 求：r1r 2r3（ 1）两条导线所在平面内与两导线等距的一点处的磁感强度。（ 2）若 r1r3 10 cm ， l25 cm 求：I1ldI2通过图中矩形面积的磁通量。8、如计算8 题图所示，一根长直导线载有电流 I 130 A ，矩形回路载有电流I 220 A 。已知： d = 1.0 cm , b = 8.0 cm , l = 0.12 m

16、。试计算作用在矩形回路上的合力。9、如计算9 题图所示，无限长的直载流导线与一无限长的薄电流板构成闭合回路。电流板宽度为 a，两者距离为 b 它们被平行放置在同一平面内。求：导线与电流板间单位长度内的作用力。10、如计算10 题图所示，一半径为R 的计算 7题图I1I 2db计算 8题图IOab计算 9题图lI圆盘，带有正电荷，电荷面密度为 = kr，这里k 是常数， r 是圆盘上任意一点到圆心的距离。圆盘被放置在匀强磁场B 中，其法= krR线方向与磁场垂直。当圆盘以匀角速度 绕过B圆心且垂直于圆盘平面的轴逆时针旋转时圆盘计算 10 题图所受磁力矩的大小。11、某无限长载流直导线通有电流 5

17、0 A ，在离它 d = 0.05 m 处有一电子以速率 v 1.0 107 m s-1 运动。已知电子电荷的数值为 1.6 10-19 C ，试求：（ 1）速度方向平行于导线中的电流时，作用在电子上的洛伦兹力。（ 2）速度方向垂直于导线并向着导线时，作用在电子上的洛伦兹力。（ 3）速度方向垂直于导线和电子所构成的平面时，作用在电子上的洛伦兹力。12、已知地面上空某处， 地磁场的磁感强度为-4T ，方向向北。若宇宙射线中有一速率为v = 5.0 107-1B = 0.4 10m s的质子垂直地通过该处。求：（ 1）洛伦兹力的方向。（ 2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。参考答案

18、：2-5-1 选择题：1、两根长度相同分别多层密绕在半径为R 和 r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管。两个螺线管的长度相同。若R= 2 r 螺线管通过的电流相同为I 。螺线管中磁感应强度的大小BR 和 Br 满足：（ A ）B R = 2 B r（B ）B R = B r（ C） 2B R = B r（ D） B R = 4 B r答案：（ C）2、一个半径为R 的半球面放在磁感强度为B 的B匀强磁场中（如选择2 题图所示）通过该半球面的磁通量的大小为：R（A） 2R 2 B（） R2B?n（） 2R2 B cos（ D） R 2 B cos选择 2题图答案：（ D）3、下列说法正确的是：(A

19、 ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。(B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。(C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零。（ D ）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。答案：（ B）4、在选择 4 题图的（ a）和（ b）中各有一个半径相同的圆形回路L 1 和 L 2 ，圆周内有电流I1 ，I2 ，其分布相同且均在真空中。但在（b）图中 L 2 回路外有电流I3 。 P1 和 P2 为两圆形回路上的对应点，则下列各式正确的是： I2 I2I1I1P1P2I 3L 1

20、L2(b)选择 4题图(b)(B)B dlB dl ,BP1 BP2L1L2(B)B dlB dl , BP1 BP2L1L2(C)B dlB dl , BP1 BP2L1L2(D)B dlB dl , BPBPL112L2答案：（ C）5、一个边长为L 的正方形导体方框上通有电流I ，则此方框中心的磁感应强度：（A）与 L 无关（B ）正比于 L2（ C）与 L 成正比（ D）与 L 成反比答案：（ D）、如选择6 题图所示，两个半径相同的金属环在 a ， b 两点接触（ a ， b 连线为环的直径），并垂直放置，则环中心O 处的磁感应强度为：（A ）0（ B）20 I4R20 I(D )0

21、 I（ C）R8R答案：（ A ）IaObI选择 6题图7、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm 的圆弧， 运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3 Wb m2的磁场垂直，已知质子的质量-27-19-19mP = 1.67 10 kg ，电量 e = 1.610 C ，该质子的动能的数量级为（1eV = 1.6 10J ）：（ A ） 0.01 MeV（ B ）0.1 MeV（C） 1 MeV（ D ）10 MeV答案： (A)8、如选择 8 题图所示，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域、均为相等的正方形，那一个区域指向纸内的磁通量最大？（ A ）区域（ B ）区域（

22、C）区域（D ）区域选择 8题图答案：（ B）9、把地球视为一个理想的球体。已知其半径为R，北极处的磁感强度的大小为B。且认为该磁场就是由地球赤道上一圆电流所激发的。则该电流的电流强度为：（ A） 2RB ；方向沿赤道由西向东。（ B） 42RB ；方向沿赤道由西向东。00（ C） 2RB ；方向沿赤道由东向西。（ D） 42RB ；方向沿赤道由东向西。00答案（ D）10、一铜片厚度 d = 1.0mm , 放在 B = 1.5T的磁场中，磁场的方向与铜片垂直。 已知铜片中每立方厘米有22n = 8.4 10个电子，电子电量大小为e = 1.6 10-19C。 铜片中通有 I = 200 A

23、的电流。则该铜片上的霍尔电位差为：（已知霍尔系数RH =1）ne(A ） 2210-6V ，(B ） 2.2 10-6V，(C） 3310-6V ，(D ） 3.3 10-6V答案：（ A ）1、一电荷q 在均匀磁场中运动，下述说法正确的是：（）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛伦兹力都相等。（）运动速度不变，但电荷量q 改变为q ，它所受的力将反向，而大小则不变。（）电荷量q 改变为q ，同时速度反向，它所受的力也反向，而大小则不变。（）电荷量q 改变为q ，同时速度反向，它受力的方向不变，而大小则改变。答案：（ B）12、如选择12 题图所示，有一个电子通过两个恒定磁场B1

24、和 B2，它在每个磁场中B1的路径都是半圆。下述说法正确的是：B2（ A ）磁场 B1 比较强，方向垂直纸面向外；B2 比较弱，方向垂直纸面向里。选择 12 题图（ B ）磁场 B1 比较强，方向垂直纸面向里；B2 比较弱，方向垂直纸面向外。（ C）磁场 B1 比较弱，方向垂直纸面向外；B2 比较强，方向垂直纸面向里。（ D ）磁场 B1 比较弱，方向垂直纸面向里； B2 比较强，方向垂直纸面向外。答案（ B）13、如选择 13 题图所示，一个质子在匀强电2vB场和匀强磁场中，当它以速度v 沿 1、2、 3、或 4v的方向运动时，可能使质子所受的合力为零情况是：+3（ A ）（ 1）和（ 3）

25、都可能。1v质子（ B ）(2) 和（ 4）都可能。E v（ C）只有（ 2）可能。4（）只有（ 4）可能。选择 13 题图答案：（ C）14、如选择 14 题图所示，在匀强磁场中有四3条等长度的路径，分别沿着四条路径作积分B dl 。4B2L把该积分的值，按由大到小的顺序排列，排的正确1的是：（A）1、 2、3、4。选择 14 题图（B）1、2、4、3。（ C）2、 3、 1、 4。（ D） 1、路径 2 和 4 的值相等， 3。答案：（A ） 5、在磁场中的某点处有一个电流元Idl 当它沿 X 轴取向时其不受力。当把它转向的力沿 Z 轴负方向。据上述情况，判断出该处磁感应强度的方向为：(A

26、)沿 X 轴负方向。(B)沿 X 轴正方向。(C)沿 Y 轴负方向。(D)沿 Z 轴正方向。Y 轴正方向时，则其所受到答案：（ B）2-5-2 填空题：1、某载流线圈中的电流为I ，面积为S，该载流线圈磁矩的大小为IS ;现有一带电量为Q 的点电荷作半径为R的匀速率圆周运动，设其速率为v， 则该圆电流的磁矩大小为1 QvR。22、真空中磁场的高斯定理的表达式为B dS0 ,该式说明磁场是无源场场。3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为B dl0 I , 它说明磁场是非保守场（或涡旋场）。L4、现有一圆弧形电流.设该圆弧的半径为R, 弧长为 L,其上通以强度为I 的电流 ,则它在圆心处所产生的磁

27、场磁感强度的大小为0 IL。4 R25、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将减小；线圈轴线上各点的磁场（以x表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：当R =2x磁感强度的值最大； 当R2x时 B将减小；当 R2 x时 B将增大。6、一磁场的磁感应强度为BaibjckR，开口向 Z 轴正方向的半球面上的磁通量的大? T ，则通过一半径为2小为cR。7、一条载流为I 的直导线被折成150角的两段，如填空 7 题图所示，其中 a 和 b 分别B表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在I150b均匀磁场 B 中，则此导线所受的合力的大小为a1 BIb ，

28、方向为填空 7题图垂直纸面向里。2cIB8、现有一半径为r，载有电流 I的 1/4圆弧r形导线 bc ，按填空8 题图所示的方式置于均匀外rbO磁场 B 中，则载流导线所受的安培力大小为IBr ，填空 8题图方向 垂直纸面向里。9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。形状如填空 9 题图所示。其中 O 点是半径为 R1 和 R2IR1的两个半圆弧的共同圆心。电流可认为是自无穷O远来到无穷远去。图中O 点的磁感强度的大小是R20 I0 I0 I，方向 垂直纸面向里。4R14R24 R2填空 9题图10、 A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距为 d = 10 cm ，它们通过的电流分别为

29、IA = IB = 5A ，IC = 10 A ，方向如填空 10 题图所示。则每根导线每厘米所受力的大小为：dF A0 ； dFB1.5 10-6 N cm-1 ；dldldFC1.5 10-6 N cm-1 。dl11、如填空11 题图所示，在无限长的载流直导线的右侧有面积为S1、S2 的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S1 的矩形回路的磁通量与通过面积为 S2 的矩形回路的磁通量之比为 1 1 。IAIBICdd填空 10 题图IS1S2aa2a填空 11 题图12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为

30、n ，导线的横截面积为S ,载流子的漂移速度的大小为v 。则此导线内的电流强度I =q n v S；一段长度为d l 的线元内的载流子个数为d N =n S d l。13、某带电粒子做半径为R的圆周运动，其所带电量为q。若已知它的运动速率为V 则此圆周所在处的电流强度为 I =q V；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为，则这时此圆周所在处的电流强度为I =q。2 R214、在方程 F qv B所涉及的三个矢量F , v 和 B 中，始终正交的矢量是F 和 v ；F 和 B 。而 v 和 B 之间的夹角可以任意。I15、如填空 15 题图所示，两个半径相同均为R 的圆电流， O 点是它们共同的圆心

31、，且这两个圆O R电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆心 O 处的磁感强度的大小为2 0 I。IB =2R填空 15题图2-5-3 计算题：1、四条无限长载流直导线，垂直地通过B一个边长为 a 的正方形的顶点，每根导线中的电流都是 I，方向如计算1 题图所示。B1B2（ 1）求正方形中心的磁感强度。aOa（ 2）当 a = 20 cm , I = 20 A时， B为多少。解：（ 1）对角线上的电流在中心O 点产生的磁感强度的大小相等，方向相同。计算 1题图设其分别为 B1 和 B2 ，方向如图所示，大小为：B1B220 I2 0 Ira2所以 O 点处的磁感强度 B 的大小为： BB

32、12B 2220 I，方向向上。a（2） B7208.0 105TA24 102010 212、如计算 2 题图所示，载流正方BarB形线圈边长为2 a ，电流强度为 I。求：此线圈轴线上距中心为x 点处的2xOPX磁感强度。I解：导线 A 、B 在 P 点的磁感2a强度的大小为：B10 I (coscos 1 )计算 2题图42r其中： rx 2a 2c o s1aa2x2ac o s2c o s (1 )c o s1x2a 22a 2所以有：B10 I2 cos 12 x 2a0 Iax 22a 24 r2该磁场在 X 轴上的分量为：B1 xB1 cosB1a0 Ia 2x2a 22 (x

33、 2a 2 ) x22a 2由对称性可知，每根导线在P 点产生的磁场的大小是相同的，而P 点总的磁场方向一定沿X 轴的方向，所以整个正方形载流线圈在P 点产生磁场的磁感强度的大小为：B4B1 x2 0 Ia 2方向沿 X 轴的方向。(x 2a 2 ) x22a 2O3、有一长为 b ，电荷线密度为 的带电线段 AB ，可绕距 A 端为 a 的 O 点旋转，如计算 3 题图所示。设Ara旋转的角速度为 ，旋转过程中 A 端与 O 点的距离保持不变，试求：（ 1）带电线段在 O 点产生的磁场的磁感强度。（ 2）该转动的带电线段的磁矩。解：（ 1）在 AB 上取一线元 dr ，它与点的距离为如计算

34、3 题图所示。该线元上所带的电量为：drbB计算 3题图dqdr当 AB 旋转时 dq 形成圆电流，其电流强度为：dIdqdr22它在 O 点产生的磁感强度为：dB0 dI0dr2r4r整个带电线段AB 旋转时在 O 点产生的磁感强度为：0BdBabdr0ln a b4a当 0 时方向垂直纸面向里。（ 2）旋转带电线元的磁矩为：r4adPmr 2 dIr 2dr2r 2 dr2整个带电线段AB 旋转时形成的磁矩为：abb) 3a3PmdPmar 2 dr(a方向垂直纸面向里。264、如计算4 题图所示，有两根直导线沿半径方向接触圆形铁环的A 、B 两点，并与AI很远的电源相连接。求：环心O 点的磁感强度。I1l 1l2 I 2解：被 A 、 B 两点分成两段的铁环，在线O路中为并联式的连接，所以有：BIR1I 1R2I 2但对两段的电阻又有：R1l1R2l 2计算 4题图所以有：l1 I 1l2 I 2每段圆弧电流在O 点产生的磁场的磁感强度的大小分别为：B10 I 1l1B20 I 2l 22R2R2R2 R且方向相反。又注意到除这两段圆弧电流外，其它电流在O 点产生的磁场为零。综上可得O 点处的总磁场的磁感强度为：BB1B205、如计算5 题图所示：一无限长直载流圆柱rdr形导体，其底面半径为R，电流强度为I ，且均