任务 112 定向测量

1、建建 筑筑 工工 程程 测测 量量 枣庄科技职业学院枣庄科技职业学院 任务1.1.2 定向测量 在测量工作中经常需要确定两点间平面位置的相对在测量工作中经常需要确定两点间平面位置的相对 关系。要确定这种关系，仅仅量得两点间的距离还不够，关系。要确定这种关系，仅仅量得两点间的距离还不够， 还需要知道这条直线的方向，这才算把两点间相对位置还需要知道这条直线的方向，这才算把两点间相对位置 确定了。测量工作中，一条直线的方向是根据某一基本确定了。测量工作中，一条直线的方向是根据某一基本 方向来确定的。方向来确定的。确定一条直线与基本方向间的水平夹角确定一条直线与基本方向间的水平夹角 关系称为直线定向。

2、关系称为直线定向。 一、一、三北方向三北方向 1 1、真子午线方向、真子午线方向( (真北方向真北方向) ) 地球表面某点的子午线的切线方向。地球表面某点的子午线的切线方向。 2 2、磁子午线方向、磁子午线方向( (磁北方向磁北方向) ) 地球表面某点上磁针北端确定的方向为该点的磁子午线地球表面某点上磁针北端确定的方向为该点的磁子午线 方向。方向。 3 3、坐标纵轴方向、坐标纵轴方向( (坐标北方向坐标北方向) ) 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵轴北端所指的测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵轴北端所指的 方向为坐标北方向。在工程中常用坐标纵轴方向为标准方向。方向为坐标北方向。在工程中常

3、用坐标纵轴方向为标准方向。 P1 P2 4 4、磁偏角、磁偏角 某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。磁子午某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。磁子午 线偏真子午线以东为东偏（角为正）；磁子午线偏真子午线线偏真子午线以东为东偏（角为正）；磁子午线偏真子午线 以西为西偏（角为负）以西为西偏（角为负） 5 5、子午线收敛角、子午线收敛角 地表某点的真子午线方向与该点坐标纵轴之间的夹角地表某点的真子午线方向与该点坐标纵轴之间的夹角 二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法 1 1、方位角、方位角 （1 1）方位角的定义）方位角的定义 从直线起点的从直线起点的标准方向北标准方向北 端端起

4、，起，顺时针顺时针方向量至该直线方向量至该直线 的水平夹角，称为该直线的方的水平夹角，称为该直线的方 位角；位角； 其角值范围为其角值范围为0 0-360-360。 标准方向北端标准方向北端 1 2 方位角方位角 2 2 2 2 2 磁北磁北 坐标北坐标北 Am A 1 标标 准准 方方 向向 真子午线方向真子午线方向 磁子午线方向磁子午线方向 坐标纵轴方向坐标纵轴方向 真方位角（真方位角（A） 磁方位角（磁方位角（Am） 坐标方位角（坐标方位角（ ） 由 于由 于 地 面 各 点 的 真 北地 面 各 点 的 真 北 （或磁北）方向互不平行，（或磁北）方向互不平行， 用真（磁）方位角表示直线

5、用真（磁）方位角表示直线 方向会给方位角的推算带来方向会给方位角的推算带来 不便，所以不便，所以在一般测量工作在一般测量工作 中，常采用坐标方位角来表中，常采用坐标方位角来表 示直线方向示直线方向。 x y o P1 P2 坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系 （2 2）几种方位角之间的关系）几种方位角之间的关系 m AA A m A 真方位角与磁方位角：真方位角与磁方位角： 真方位角与坐标方位角：真方位角与坐标方位角： 坐标方位角与磁方位角：坐标方位角与磁方位角： 2 磁北磁北 真北真北 坐标北坐标北 Am A 1 2 2、象限角、象限角 定义：定义： 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北

6、端或南端起，某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起， 沿顺时针或逆时针方向量至该直线的沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角锐角，用，用R R表示。表示。 直线直线R与与的关系的关系 O1 O2 O3 O4 （北）（北） （西）（西）y（东）（东） （南）（南） x o RO1 RO3 RO2 RO4 O1 O2 O3 O4 1 2 3 4 O1=RO1 O2=180RO2 O3=180 RO3 O4=360RO4 12 12已知，通过连测求得 已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接角为边的连接角为 2 2 （右角）、（右角）、 2323边与边与3434边的连接角为边的连接

7、角为3 3（左角），（左角）， 现推算现推算23 23、 、34 34。 。 1 2 3 4 x x x23 34 12 2 3 前进方向前进方向 三、坐标方位角的推算三、坐标方位角的推算 21222123 180 1 2 3 4 x x 23 12 2 21 前进方向前进方向 x 34 3 32 32333234 180 由图中分析可知：由图中分析可知： 推算坐标方位角的通用公式：推算坐标方位角的通用公式： 左 右后前 180 注意：注意： 计算中，若计算中，若前前360，减，减360； 若若前前0，加，加360。 推广：若从起始边推算到终边的公式为：推广：若从起始边推算到终边的公式为： 当

8、当角为左角时，取角为左角时，取“”；若为右角时，取；若为右角时，取“”。 当当后后 360 （41720 360）= 5720 45=341804 0（ 10360）= 350 = 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10 = 5720 18024720 前进方向前进方向 四、坐标正反算四、坐标正反算 1 1、坐标增量计算、坐标增量计算 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A A、B B两点的坐标（两点的坐标（xAxA，yAyA），）， （xBxB，yByB），则），则A A、B B两点的坐标增量为两点的坐标增量为 若已知一点坐标及该点至另一点的坐标

9、增量，则另一点坐标若已知一点坐标及该点至另一点的坐标增量，则另一点坐标 + BAAB XXX + BAAB YYY ABBA XXX ABBA YYY 2 2、坐标正反算、坐标正反算-坐标正算坐标正算 定义：设已知点定义：设已知点A A的坐标为的坐标为(X(XA A、Y YA A) )，测得，测得ABAB之间的距离之间的距离D D及及 方位角方位角AB AB推求待定点 推求待定点B B的坐标的坐标(X(XB B、Y YB B) )。 公式：如图所示公式：如图所示 = cos BAABAAB XXXXD cos ABAB XD sin ABAB YD = sin BAABAAB YYYYD 3

10、3、坐标正反算、坐标正反算-坐标反算坐标反算 定义：已知定义：已知A A、B B两点的坐标两点的坐标(X(XA A、Y YA A) ,(X) ,(XB B、Y YB B) )计算方位角计算方位角 AB AB的过程。 的过程。 公式：如图所示公式：如图所示 arctan arctan AB AB AB BA BA Y X YY XX A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 注意注意: 根据上述公式反求出的根据上述公式反求出的 AB是一个位于 是一个位于 90 +90 之间的角值，应根据之间的角值，应根据 x, y正负正负 号来判断其象限。求出真正的坐标方位角。号来判断其象限。求出真正的坐标方位角。 AB AB AB xx yy 1 tan x y 900 270180 180 360 360270 180 oo 18090 A B AB y AB x A B AB y AB x A B AB y AB