最新人教版八年级数学上册1523整数指数幂完整版

1、 正整数指数幂有以下运算性质：正整数指数幂有以下运算性质： （6） 0指数幂的运算指数幂的运算:当当a0时，时，a0=1。 n n n n n n b b a a ) ) b b a a ( ( ), 0( 4 nmnmaaaa nmnm 是正整数 ）质（正整数指数幂的运算性 ? 33 aa ? 53 aa 53 aa 223 3 5 3 1 aaa a a a 25353 aaaa 1 3 3 33 a a aa 1 03333 aaaa 2 2 1 a a 所以 属于分式属于分式 2 a am = (m是正整数） 是正整数） 1 （m=0） m a - 1 （m m是负整数）是负整数） )

2、 0( 1 a a a n n 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。 （1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0). 9 1 9 1 2 1 b 2. 填空：填空： 1 a（2） )0( 1 aa 1 3 - （3） 1 3 1 16 （6） 2 2 1 4 x y （1） -3 5 1 125 2 11 24 3 1 5 （5） 1 )( x y （4） 2 4 2 0 3 23 3 (1)2 ; (2); 2 (3)0

3、.01 ; (4)(3)0aa 2 0 3 23 3 (1)2 ; (2); 2 (3)0.01 ; (4)(3)0aa 2 0 3 23 3 (1)2 ; (2); 2 (3)0.01 ; (4)(3)0aa 2 0 3 23 3 (1)2 ; (2); 2 (3)0.01 ; (4)(3)0aa 9 4 3 2 2 3 )2( 22 1000000100 100 1 01. 0)3( 3 3 3 6 3 2 32 27 1 3 1 )3)(4( aa a 例2、把下列各式转化为只含有正 整数指数幂的形式 1、a-3 2、x3y-2 3、2(m+n)-2 2 3 1 x 4、 2 3 1 x

4、 5、 2 )3( x 6、 3 a 1 2 x3 1 2 3 y x 3 x 2 2 n）（m 2 2 x9 1 例3、利用负整指数幂把下列各式 化成不含分母的式子 3 2 y x 1、 5 )( 2 ba m 2、 4 xa y 3、 32 yx 5 )ba(m2 41a yx 思考 )5(32 25 3 53 1 aa aa a aa )5(353 aaa即即 )5(38 853 53 111 aa aaa aa )5(353 aaa即即 )5(05 55 50 11 1 aa aa aa )5(050 aaa即即 （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b

5、0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0） n n n b a b a )( 当a0时，a0=1。（6） (a-3)2= (ab)-3= a-3a-5= 2 ) b a ( 6 a 12 a 33 ba 2 a 2 2 b a 整数指数幂的所有运算性质整数指数幂的所有运算性质 用于指数是负数和零的幂的运算也是完全成立的用于指数是负数和零的幂的运算也是完全成立的 例例9 计算计算: 3 21b a 3 2222 baba 3 6 63 a b ba 8 8 88 6622 a b ba baba (1) (2) 2313 ()x yx y (1) (2) 23223 (2)()a

6、b ca b 2333 10 1 y x y x y x =x 解：原式 224663 2476 46 7 (2)() 2 4 a b ca b a b c a c b 解：原式 课堂练习课堂练习 nn n ba b a )2( nn n n n n n ba b a b a b a 1 )2( nn n ba b a 注：负指数幂的引入 可以使除法转化为乘 法。 3933 )10()10( 279 1010 )27(9 10 18 10 (1)0.005 0.005 小小数点数点原本的位置原本的位置 小小数点数点最最后后的位的位置置 小小数点数点向向右右移了移了3 3位位 用科学记数法表示下

7、列各数：用科学记数法表示下列各数： (2)0.020 4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 (3)0.000 36 0.000 36=3.610-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 观察这三个等式，你能发现观察这三个等式，你能发现10的指数与什么有关呢的指数与什么有关呢？ 规律：规律： 对于一个小于对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个的正小数，从小数点前的第一个0算算 起至小数点后第一个非起至小数点后第一个非0数字前有几个数字前有几个0，用科学记数法，用科学记数法 表示这个数时，表示这个数时，10的指数就是负几的指数就是负几 1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001