电大最新统计学原理形成性考核册答案.doc

1、统计学原理作业1答案一、判断题1、丿 2、X 3、X 4、X 5、 J 10、丿二、单项选择题1、C 2、B 3、B 4、DC 9、B6、 X7、丿 8、X 9、5、 D 6、 D7、A8、三、多项选择题1、AD2、 BCE 3、 ACE4、BCE5、BC36、ACD四、简答题1、标志是总体各单位所共同具有的某种属性和持征，标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志分 为品质标志，如“性别”，“籍贯；数量标志，如：年龄“，“工資，相应的标志表现有品质标志表现 如“男” “杭州”；数量标志表现，如“20岁”，“2000元”。2、统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研先事物的全体，它是由客视存在

2、的、具有某种共同性质 的许多个别事物构成的整体。样本是从总体中抽取岀来的用来代表总体的那部分单位，具有以下几个特点，（1）徉本中的单位来自总体；（2）祥本是非唯一的；（3）样本具有一定的代表性；（4）样本具有客观 性。34、调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的 许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位。调查对象和调查单位慨念不是 固定不变的，随着调査目的的不同二者可以互相变换。填报单位是负责上报训査资料的单位，填报单位与训 查单位有时候一致，有时侯不一致。例如：农村耕地调查，调查对象是农村所有的耕地，调查单位是每一块

3、 耕地，頃报单位是农户或农业生产经言单位。5、单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变 量和连渎变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，村邻两组之间可作无限分割。所以，离 散变量可作单项式分组和组据式分组，而连续变量则只能作组距式分组。在离散变量中，当变量值变动幅度 较小时，采用单项式分组；当变量值变动幅度较大时，则釆用组距式分组。6、基本步骤为：笫一步：将原始资料按数值大小依次排列。笫二步：确定变量的类型和分组方法（单项 式分组我组距式分组）。笫三步，确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到，组距=全距*组数， 全距二最大值一最

4、小值。第四步：确定组限（第一组的下限要小于或等于最小值，最后一组的上限要大于最大 值）。第五步：汇总出各组的单位数，计算频率，并编制分配数列。五*计舄题H等距分配数列可按照以下桐1来编制工人数企峻tts W)向上累计向下累计频数频率（）频華）200 - 30031031030100300 - 400516.782S. 72790400 - 500g3017S&. 72273.3500 - 600723.324so1343.3600 - 7003102790620TOO - 80031030100310不等距分配数列答案有多种、但基本的原则是要反映出一定的规律性.如不等距分配数列编制如下工入數企

5、业数比重200- 25013.4250-400723. 3%400-6001653. 3%600- 700310%700-B003边2、解：分配数列如下:成绩人数比重馳以下4r1咙60-70615%70-801230%E0-9Q153匚5%9010D37. 5%合计40100%分组标志为臼成绩J为数量标志，谟班成绩为“两头小，中间大旅的钟型分布,统计学原理作业2答案一、判断题1、x 2、x 3 、X 4、“ 5 、X 6、X7、“二、单项选择题1、A 2、C 3、D4、B 5、C 6、D 7、B8、B 9D 10 、 C 11、D12 、D三、多项选择题1、BE 2、ADE 3、ABC 4、D

6、E 5、ADE 6、ADE 7、ABCDE 8 BDE四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的 特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准， 计算各组总量占总 体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种工人 占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对 数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。 如: 轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相 对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。 如: 甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的 1.3倍。2、什么是变异系数？变异系数的应用

7、条件是什么？请写出标准 差变异系数的计算公式。答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。 变异系数的应用 条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度， 就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。答:结构相对指标=各组（或部分）总量，女口：某门课程及格率为 总体总量98%。动态相对指标=现象报告期水平，如：今年产量为去年的95%某种现象总量指标另一个有联系而性质不同的现象总量指标女口 ：人均国内生产总值10000元/人。4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平 均数的计算公式并分

8、别说明其应用条件。瓦X答：简单算术平均数：X x 简单算术平均数适合于总体单n位数比较少，资料没有进行分组，而且标志值只出现一次的情况；加权算术平均数： xfx=、. f ；加权算术平均数适合于总体单位数比较多，而且标志值不只一次出现，资料分组的情况;加权调和平均数：x 一 m ；加权调和平均数适合缺少总体单位 mx数的情况。7 - &：；川62、解:五、计算题按加工零件数分组人数比重25 - 30717.530 - 3582035 - 40922.540 - 45102545 - 50615合计401001、解:(1)（2） x乞 xf27.5汽7 + 32.5汉8+47.5汉6 1500

9、37 件/人）40.平均售价 x =、“口=25 0.2 35 0.5 45 0.3 = 36（元）3、解:平均劳动生产率:送 xf55沢 150+ 65X00+95P0 27300 _ 68 25（件 /人）150 10050400.4、解:(1)甲市场平均价格X、 m 1.2 - 2.81.55.5= 1.375（元 / 斤）v. m 12.28.154x 1.21.41.5(2)乙市场平均价格2 11、Xf 1,2 2 g 1 45 153 =1.32 元 / 斤）4所以甲市场的平均价格比较高。因为两个市场销售单价是相同 的，销售总量相同，甲市场平均价格比较高的原因是单价比较高的品 种比

10、乙市场销售量大。xf5、解:15 18 25 39 35 31 45 J 叽 28.718 39 31 121002 、 2 2 (x )f J(1528.7) x 18+(45 28.7) x 12 _ ：8331 _ 9 127 乙9.127 L f 18+39+12V 100tr 9 6口 9.127V甲=亠=0.267 ；0.32 ； v甲:V乙甲组更有代表性。x 36X28 7统计学原理作业3答案一、判断题1、x 2 、x 3、“4 、x 5、“6、“ 7、“8 、x二、单项选择题1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、A 7、B 8、D9、A 10、B 11 、B 12、D三、

11、多项选择题1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE6、AD7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足 以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离 差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样 本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标； 而抽样极限 误差是反映抽样误差的最大范围的指标， 二者既有联系又有区别。二 者的联系是

12、：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即;二者的区别是：(1) 二者涵义不同；(2)影响误差大小的因 素不同；(3)计算方法不同。3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及 其判断标准。答：相关系数的简要公式:n xy- x yr =.n x2 x 严 y2 y（1）相关系数的数值范围是在1和+1之间，即_4乞r 1, r 0为正相关，r 0为负相关。（2）判断标准:r 0.3为微弱相关,0.3 ： 0.5为低度相关；0.5讣| : 0.8为显著相关，0.： r 1为高度相关；r =0时，不相关，r =1时，完 全相关。4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参

13、数 a，b的计 算公式并解释经济含义。答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性 相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参 数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的 y值与对应的理论值*的 离差平方和为最小。回归方程中参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵 轴截距，它表示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的 平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的， 因此可以从回 归系数的正负号判断两变量相关的方向。五、计算题1、解:390P二而 “975，x，4002030030052、解:Ll = p p 応市卩9

14、7沖生0.0078 =0.78%400nxf 148.5 10 149.5 20150.5 50 151.5 2015030x150.3Z f10 2050 2010010 20巴=是= 0.087Vn#100x 二 t3 0.087 二 0.261x ：x =150.56,x - x以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量在150.56克，平均重量达到规格要求；= 150.04,150.04P 品 0.7 二卩)=0.0458p=tp = 3 0.0458 =0.1374p p = 0.8374p 一 p 二 0.5626（J(148.5 -150.3)2 10,151.5-150.3)

15、2 200.87以99.73%的概率估计这批食品合格率在 56.26% 83.74%.3、（ 1）编制分配数列如下：Jx、x-x fn(55 -77)2 3 (65 -77)295- 77)2 43 - 6：；川4鳥4。54（分）010.54.n 40= 1.67x =VX = 2 1.67 二 3.34成绩组中值人数比重60分以下5537.5 %60 - 7065615%70 - 80751537.5 %80 - 90851230%90 - 10095410%合计40100%3 - 6川川4xf 55 3 65 6 - 95 4308077(分)40（2）= f二 73.66x 二 80.3

16、4以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩在73.6680.34宀24 10.542444.3664(3)：23.34 卩2.9889= 160若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取160职工?195忆5%P（1 一 P）0975 .025 “011200产量x成本yxy2 x2 y2731464532937221695184p p =0.99795.3% -99.7%样本的抽样平均误差：J = 0.011（2）匚 p = tp = 20.011 = 0.022p -: p = 0.953以95. 45%的概率估计该产品的合格品率在5、解:47128416504137321

17、995329469276164761568340254624合计42614817930268R xy x y（n送 x?匕 x）n y2 k y）-6033 132-6066-0.91n送 xy送 x送 yyc 二 a bx b21.82 a 二 y-bx = 77.37n瓦 x2 -足 x ）yc =77.371.82X x=6 代入方程yc = 77.37 - 1.82 6 = 66.45（元）6、解：设回归方程表达式为yc = a bxxy- x y 10302b20.92n 送 x2-（送 x 211142_ 260546a = y - bx0.9226.9299当人均收入增加1元，销

18、售额平均增加0.92万元。x=14000代入yc 二-26.920.92 14000 二 12853.087、解：二 x = 67.082 x=8800y = 60y-6000x67.082r = b 二 0.80.89 y60a = y - bx 二 6000 - 0.8 8800 = -1040yc 二 一 1040 0.8x收入每增加1元，支出平均增加0.8元。统计学原理作业四答案一、判断题1、x 2、“ 3、x 4 、x 5、“ 6、x 7 、“二、单项选择题1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8B9、C 10、D 11、B 12、C三、多项选择题1、ABE 2 、

19、CDE 3、ACD 4、AB 5 、BCD四、简答题1、答：数量指标综合指数 qi PoKq =Z qo po；质量指标综合指数二 qi pi qoPi一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标 为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数 量指标为同度量因素。2、答：平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的 条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须 在基期总值Poqo这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为 综合指数的变形，必须在报告期总值 piqi这个特定的权数条件下。列 式证明如下：Z kpoqoJ q0 pq Z qi

20、 poK q二 poqo二 poqo二 qo po二 piqi二 piqi二 qi pip 二-Pi qipi v qo pipiqi /o 1kpo3、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的 各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统 计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的 各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期 长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接 的关系。时期数列

21、平均发展水平的计算公式：X an间断时点数列平均发展水平计算公式：ai a22a2a32an/ a nf nd2（间隔不等）异1 a22ann -1（间隔相等）4、答：环比发展速度计算公式:a1 a2 . an定基发展速度计算公式:累积增长量计算公式：- ao,a2 - ao,a3 - ao,|llan - a。逐期增长量计算公式：a* - a,a2 - ai,a3 - a2,li|an - an_i 各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：-a。 a* a?a* a。相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度:ana0an逐期增长量之和1 -等）于2 -累）积（a增a*长）=量-

22、a。五、计算题i28.2%1、解：（1）城镇物价指数：不3%ii3.45%，城镇物价上涨13.45%,i24.3%农村物价指数:面%二ii639% ；农村物价上涨16.39 %ii2.9%(2)产品成本指数：4i36% =273%，产品成本降低了 72.7 %。2、解：（1）单位成本指数：Kp二瓦卩0 5 -piqi 46i0096.04% 48000 p1qPoqs = 46100-48000 = -1900(万兀)p0qi 48000(2)产量总指数：Kq二翻 429% qs p0 -為 q0 p0 二 48000 - 42000 二 6000(万元)qi piqi pi、qi卩。指数体系:96.04% ii4.29% =i09.76%qp0qi p0q0p0q1P1八qPo二 pg八PqPq1-Pq= T900 6000 二 4100（万元）3、解：（1）三种商品销售价格总指数 qi Pi650 200 12002050、q1P1kP6501.02200 1200+0.951.10105.74%1938.69销售价格上涨增加销售额=vqiPiv15 = 2050 -1938.69 =112.31 （万 kp650 200 1200 =空0 二 120.59%500 200 10001700 三种商品销售额总指数二 q1Pl元） q