解决问题的策略倒推教学设计

1、解决问题的策略 （倒推 ）【教学内容】：苏教版第 10 册教科书 P88-89 页例 1、2 和练一练及练习十六的 1、8 题 【教材分析】：本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上， 教学用“倒 过来推想”的策略解决相关实际问题。“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境 下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变 化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的 策略来解决的问题的特点， 初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程； 再在接下来的练习

2、中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解 决，进一步体会 倒过来推想 的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。本单元教材的编排具有以下几个特点 ;1 通过图文结合的方式呈现问题，有利于启发学生的思考。2 通过富有变化的问题素材和表述方式，引导学生感受“倒过来推想”的策略意 义。3 引导学生综合应用学过的画图、列表等策略整理实际问题中的信息，体会不同 策略在解决问题中的不同价值。4 适当控制让学生解决的实际问题的难度。一般只需要经过2-3 步的推想便能获得答案，少量的需要 4 步推想才能解决问题。【学情分析】：“倒推”思想在生活中运用的很广泛， 学生在曾经的学习和生活中就已

3、经接触过 倒推思想了，也有可能部分曾经就已经用过 倒推思想，练习十六第 5 题就是很 典型的倒推题型，这种题目，在低年级段就已经接触过，说明学生对倒推 思想并 不陌生，有进一步学习的基础。但灵活地运用“倒推”策略对有些学生来说，可能 不是一件易事。【教学环境分析】：交互式电子白板引进了校园，给我们创造了一个新型的教学平台。（注：电子 白板，借用于本校幼儿园）在信息化高度发达的今天，各种新型的教育媒体不断充实着我们的数学课堂， 而交互式电子白板就是其中之一。它用其特有的人机交互功能实现了在常态课堂下 的学生与教材、学生与课件的直接对话，真正做到了以学生为主体。以往的教学设备只能让课件成为学生学习

4、的间接工具，难以处理好预设与生成 的关系，而电子白板以其特有的人机交互功能实现了在常态课堂下学生与教材、学 生与课件的直接对话， 师生之间的信息交流系统变得丰富和生动， 整个教学过程中， 教师和学生可以更改、充实、创造预设好的“课件”内容，并能自动储存这些宝贵 过程性的资料，从而生成每个教师每堂课的个性化的“课件”。【教学目标】：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用 倒过来推想 的策略寻求解决问题的 思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中， 感受倒过来推想 的策略 对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一

5、步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问 题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】：学会运用倒过来推想 的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况 确定合理的解题步骤。【教学难点】：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。解决问题的策略倒推【教学过程】一、激活经验，感知“策略”（一）游戏激趣 师：上课了，老师还想跟你来做个游戏？这里有三张扑克牌，（展示台）请大 家注意，我要调换顺序了，先把第1张和第3张调一下位置，再把第2张和第3张 调换一下位置，现在再翻过来，从左往右分别是 5 9 8，那么这三张扑克牌原来的顺 序是怎样的呢？（学生思考，回答）师

6、：我请哪个同学返回去操作一下，看一看你想得对不对。（学生操作，释疑）（二）白板课件出示老师来校的路线图学生试找出老师原路返回的路线（三）相机揭题 师：刚才我们从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答 案，你知道这种方法叫什么吗？（倒推、逆推、还原）倒推法是我们思考问题常用 到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问题的策略倒推法）【设计意图 ：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决 新问题的过程。因此， 通过交互式电子白板白板演示 “玩扑克牌”和“返回路线” 唤醒 已有的经验， ，边阐述边操作，可以将思维过程形象的演示出来，给学生以直

7、观的印 象。 为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。 】二、自主探究，深入“策略”（一）教学例 1，认识基本的倒推思想。1、白板课件逐步出示例 1 情境图，生观察，并相机阅读条件和问题。 师：你准备用什么策略来解决这个问题？（生自由汇报） 师：你准备先从哪个条件入手解决这个问题？（生汇报） 师：你准备怎么解决这个问题？（生自由汇报思考过程）2、画杯子图倒过来分析证明。（课件画图演示过程）3、填表分析。师：现在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原来甲杯和乙杯各有多 少？你又是怎么想的？4、列式计算。 师：你准备怎么列式计算？先算什么？再算什么？板书：400

8、十2=200 （毫升）甲杯 200+40=240（毫升）乙杯 400240=160（毫升）师：为什么先算 400 除以 2 得到 200，第二步为什么用 200 加 40？算乙杯除了可以用 400 减去 240，还可以怎样想？（板书：或 200-40=160）5、学生检验。师：这个答案对不对，咱们想个办法证明一下。6、师：在小组里说说解决这道题目的策略。（学生小组交流） 【设计理念：运用电子白板将两个杯子倒饮料的过程展示出来，容易发现它们 的容量发生了怎样的变化，打开了学生的思路。 】7、出示练习十六第 1 题。 师：你准备怎样整理题目中的信息？（生上白板演示列表整理） 学生根据题目中的条件信

9、息，填表分析。 生独立列式解答，再汇报交流思考过程。师：第一步用 60 除以 2 算的是什么？根据什么条件这样算的？（生答） 师：有些题目在解答之前，我们可以先把重要的信息先整理出来。【设计意图：在学生难以描述时，用列表辅助解答的想法呼之欲出，而借助电 子白板的功能能够将学生的所思所想在课堂上及时、快速的展现，充分发挥了学生 的主体能动性。 】（二）教学例 2 ，学习如何收集、整理信息，再倒过来推想。1、课件播放例题 2。 师：你准备用什么策略来解决这个问题？（生 : 倒过来推想） 师：你有什么方法可以将题目的意思更加简洁、 清楚地表示出来吗？ （摘录条件 ） 课件出示：先按题意摘录条件进行整

10、理，再倒过来推算。 师：题目中什么有什么比较重要的信息？生一一列举重要信息。 师：这些有用的信息怎样排列呢？生答师板书摘录的信息：原有？张一又收集24张一送给小军30张一还剩52张师：根据倒过来推想的策略，你能想办法找到结果吗？在小组内说说自己的想 法。生汇报倒过来推想的策略，课件倒过来逐个出示：跟小军要回30张还剩52张2、列式计算： 师：先在小组里说说自己的想法，再列式解答。生答师板书方法一： 52+3024=58（张） 师：还有什么思考方法可以找出答案？师：又收集的比送给小军的少 6 张，现在比原来就怎么样？ 生答师板书方法二： 3024+52=58（张）3、验算证明： 师：根据求出的答

11、案，再顺推过去，看看剩下的是不是 52张？ 生口头检验。（58加收集的 24张就有 82张，送给小军 30张减去 30就还剩 52张）4、探索简便思考过程（如图 9） 师：我们也可以像上课开始做的那道逆运算题目一样，把题目简单化。 白板课件出示师：你会倒过来推算吗？（生口答）5、小结： 师：不管用哪种计算方法，咱们在解题之前的思考过程都用到了什么策略？ 生：倒过来推想的策略师：看来，倒过来推想的策略还真的很重要呢！【设计意图： 例 2 中事情发展的顺序清晰明了， 学生能根据已有的知识和能力， 整理条件，自主分析问题，解决问题。因此，教师为学生呈现探索建议，让学生采 用自主探索的学习方式，尝试解

12、决问题。这样，既注重了解题思路的训练，让学生 掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作意识。】三、拓展应用，巩固“策略”(教学练一练题型，理解 一半多一些 题目的思考策略。)1、课件播放练习十六第 8 题。(1) 师：你会像刚才那样，先用文字摘录题整理信息，再倒过来推想吗？ 学生独立摘录题目中的条件进行整理。展示学生摘录整理的信息，分析评讲。如果有学生对用去一半又用 4 元理解又 难度，教师用课件画示意图帮助理解。(2) 师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？ 生汇报倒过来思考的过程，师相机课件出示倒推过程。(3) 师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？ 生独立列式解答

13、，再汇报交流思考过程。师相机提问：多少是一半？2、课件播放练一练题目。(1) 师：你会整理并倒过来推想吗？学生独立摘录题目中的条件进行整理。展示学生摘录整理的信息， 分析评讲。 帮助学生搞懂送出一半还多 1 张的含义， 弄清楚一半指的是多少。(结合学生回答，画示意图帮助学生理解一半是多少。)(2) 师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？ 生汇报倒过来思考的过程，师相机课件出示。(3) 师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？ 生独立列式解答，再汇报交流思考过程。四、总结谈话，延伸“策略”1、师：今天学习了什么策略？（生：倒过来推想的策略）学了这个策略，对你今后的学习乃至生活有什么帮助？（生：）2、做思考题 李白喝酒 。师：你能用方框这样的方法，先收集整理信息，再倒过来思考吗？课件出示：（）（）（）生小组讨论交流，然后汇报交流。3、师：这节课，同学们非常积极地寻求策略，最后老师送给同学们两副古人用 倒推法做的对联即回文联，留给大家品读：上联： 客上天然居 居然天上客下联： 人过大佛寺 寺佛大过人（师补充：清代，北京城里有一家饭馆叫 “天然居 ”，乾隆皇帝