数学综合试题

1、数学综合试题（一）1.下列函数中，与函数有相同定义域的函数为（ ）A B C D2. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为()A.球 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥3. 已知直线l1：y2x1，l2：y2x5，则直线l1与l2的位置关系是()A.重合 B.垂直 C. 平行 D.相交但不垂直4.已知,，且,则（ ）A-2 B-1 C2 D1 5.当k变化时,直线恒过定点( ) A.(0,1) B.(2,1) C.(1,1 ) D.(2,2)6.比较大小：log25log237.已知圆(xa)2y24的圆心坐标为(3,0)，则实数a.8.已知函数的图像关于对称，且在（1，+）上单调递增，设，则，的

2、大小关系为 . 9. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是_.ABC10.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为 . 11.已知数列满足。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。12. 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB1，D1D.(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小； (2)求证：AC平面BB1D1D. 13. 已知两圆相交于点A(1， 3) ，B(m，1)，两圆的圆心均在直线xy+c=0上.（1）求

3、弦AB所在直线的方程；（2）若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程.14.已知，则的取值范围是( )A B C DxNOMPy15. 如图所示，点P是函数y=2sin（wx+j）（xR，w0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则w 的值为 . 16.如图，在正三棱柱中，已知（1）求正三棱柱的体积；（2）直线所成角的正弦值.17.已知圆C在y轴上截得的弦为AB， A的坐标为（0，5），B的坐标为（0，3），且圆心在直线上，若点是圆C上的一个动点，点。（1）求圆心C的坐标并写出圆C的方程；（2）求P与Q的距离的最小值；（3）当直线PQ与圆C相切时，求直线PQ的方程。 参考答案DDC

4、AB 6. 7.3 8. 9. 10. 11.（1），（2）由题意知：等比数列中，所以公比的通项公式12.(1)13. （1）由于AB的中点C在x y + c = 0上，得m = 2c + 1 又由直线AB与直线x y + c = 0垂直，得m 1 = 4联立解得m = 5，c = 2，弦AB所在直线的方程为x + y 4 = 0. 4分（2）由（1）知，两圆的圆心均在直线x y 2 = 0上，又由题设知，所求圆的圆心E (0，2)半径r2 = |EA|2 = 26，故所求的圆的方程为x2 + (y + 2)2 = 26（或x2 + y2 + 4y 22 = 0）14.B 15.16.（1）. （2）令为中点，连，则面再连，得为与面所成角在中，.故直线所成角的正弦值.17.（1）由题意知圆心在弦AB的垂直平分线y=4上又因为圆心在直线上，所以圆心C为（2，4）半径长 圆的方程为 （2） （3）由于直线经过点，而直线与圆相