山东省肥城市湖屯镇初级中学中考数学专题复习分类讨论PPT学习教案

1、会计学1 山东省肥城市湖屯镇初级中学中考数学山东省肥城市湖屯镇初级中学中考数学 专题复习分类讨论专题复习分类讨论 第1页/共23页 第2页/共23页 第3页/共23页 3 1 3 1 -5=-3k+b -2=6k+b -5=6k+b -2=-3k+b 解析式为解析式为 Y= x-4, 或或 y=- x-3 2. 函数函数y=ax2-ax+3x+1与与x轴只有一个交点，求轴只有一个交点，求a的的 值与交点坐标。值与交点坐标。 当当a=0时时,为一次函数为一次函数y=3x+1,交点为（交点为（- ，0）；）； 当当a不为不为0时时,为二次函数为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, =a2 -10

2、a+9=0. 解得解得a=1或或 a=9,交点为（交点为（-1，0）或（）或（ ，0） 3 1 3 1 第4页/共23页 第5页/共23页 如图，线段如图，线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上，以上，以ODOD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线 a a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰三角形能画多少个? ? 150 a 第6页/共23页 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成等腰三角形等腰三角形！ B B A A C C 5050 11

3、0110 2020 第7页/共23页 1、对、对A进行讨论进行讨论 2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论 C AB A C B 2020 20 20 C AB 5050 C A B 80 80 20 C AB 65 6550 C AB 35 35 110 （分类讨论）（分类讨论） B B A A C C 5050 110110 2020 第8页/共23页 3. 如图，直线如图，直线AB经过圆经过圆O的圆心，与圆的圆心，与圆O交于交于A、B两点，点两点，点C 在在O上，且上，且AOC=300，点，点P是直线是直线AB上的一个动点（与点上的一个动点（与点O 不重合），直线不重合

4、），直线PC与圆与圆O相交于点相交于点Q，问点，问点P在直线在直线AB的什么的什么 位置时，位置时，QP=QO？这样的点？这样的点P有几个？并相应地求出有几个？并相应地求出OCP的的 度数。度数。 AB C P O Q 解：解：OQ=OC，OQ=QP OQC=OCQ， QOP=QPO 设设OCP=x0 , 则有：则有： （2）如果点）如果点P在线段在线段OB上，显然有上，显然有PQOQ，所以点，所以点P不可能不可能 在线段在线段OB上。上。 （1）如上图，）如上图， 当点当点P在线段在线段OA上时，上时， OQC=OCP=x, QPO= （1800OQP）= （1800 x) 又又QPO=OC

5、P+COP， (1800 x)=x+300, 解得解得x=400, 即即OCP=400 2 1 2 1 2 1 第9页/共23页 O Q C P B A Q P O C B A （3）如图，当点在的延长线上时，）如图，当点在的延长线上时， OQC=OCQ=1800， OPQ= （1800 x)= x. 又又QCO=CPO+COP，1800 x=x+300 解得解得x=1000 即即OCP=1000 2 1 2 1 （4）如图当在的延长线上时，）如图当在的延长线上时， OQC=OCQ=x,OQC=QPO+QOP, QPO= OQC= x, 又又COA=OCP+CPO, 解方程解方程30=x+ x

6、, 得到得到x=200 即即OCP=200 2 1 2 1 2 1 第10页/共23页 CB A 4在半径为在半径为1的圆的圆O中，弦中，弦AB、AC的长的长 分别是分别是 、 ， 则则BAC的度数是的度数是 。 32 5ABC是半径为是半径为2cm的圆的的圆的 内接三角形，内接三角形， 若若BC=2 cm,则角则角A的度数是的度数是 。 3 C A B C CB A 第11页/共23页 6在在ABC中，中，C=900，AC=3，BC=4。若以为圆。若以为圆 心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，则心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少的值为多少 ？ A C B B A C C B

7、A 第12页/共23页 7.半径为半径为R的两个等圆外切，则半径为的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切且和这两个圆都相切 的圆有几个？的圆有几个？ 第13页/共23页 8、在一张长为在一张长为9 9厘米，宽为厘米，宽为8 8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰厘米的矩形纸板上，剪下一个腰 长为长为5 5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形 的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪 下的等腰三角形的面积？下的等腰三角形的面积？ 第14页/共23页 2 25 2 1 A

8、FAES AEF 435 2222 BEEFBF 10 2 1 BFAES AEF 345 2222 DEEFDF 解：分三种情况计算：解：分三种情况计算： 当当AE=AF=5AE=AF=5厘米时（图一）厘米时（图一） 当当AE=EF=5AE=EF=5厘米时（图厘米时（图2 2） 当当AE=EF=5AE=EF=5厘米时（图厘米时（图3 3） 2 15 2 1 DFAES AEF 第15页/共23页 9.在矩形在矩形ABCD中，中，AB=12cm，BC=6cm，点，点P沿沿AB边边 从点从点A出发向出发向B以以2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q沿沿DA边从点边从点D开开 始向始向A以以1cm

9、/秒的速度移动。如果秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用同时出发，用t秒秒 表示移动的时间（表示移动的时间（0 x6）那么：）那么： （1）当）当t为何值时，为何值时，QAP为等腰直角三角形？为等腰直角三角形？ （2）求四边形）求四边形QAPC的面积；的面积； 提出一个与计算结果有关的结论；提出一个与计算结果有关的结论； （3）当）当t为何值时，以点为何值时，以点Q、 A、P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似？相似？ Q P A D C B 第16页/共23页 解：对于任何时刻解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t,QA=6，当，当=AP时，时，QAP为等腰直为等腰直 角三角形，即角

10、三角形，即6t=2t,解得解得t=2（秒）（秒） （3）根据题意，可分为两种情况来研究）根据题意，可分为两种情况来研究 在矩形在矩形ABCD中：当中：当 = 时，时，QAPABC，则，则 = ， 解得解得t= =1.2秒。所以当秒。所以当t=1.2秒时，秒时，QAPABC。 当当 = 时，时，PAQABC，则，则 = ， 解得解得t=3（秒）。所以当（秒）。所以当t=3秒时，秒时，PAQABC。 AB QA BC AP BC QA AB AP 12 6 t 6 2t 5 6 6 6 t 12 2t （2）在）在QAC中，中，S= QADC= （ 6t)12=36 在在APC中，中，S= APB

11、C= QAPC的面积的面积S=（6t)+6t=36(cm2) 由计算结果发现：在由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，两点移动的过程中， 四边形四边形QAPC的面积始终保持不变。的面积始终保持不变。 2 1 2 1 2 1 2 1 Q P A D C B 第17页/共23页 10。已知二次函数。已知二次函数 的图像与轴交于、两 的图像与轴交于、两 点（点在点的左边），与轴交于点点（点在点的左边），与轴交于点,直线（直线（ ）与轴交于点。）与轴交于点。 （）求、三点的坐标；（）求、三点的坐标； （）在直线（）在直线（）上有一点（点在第一象）上有一点（点在第一象 限），使得以、为顶点的三角形与

12、以、为顶限），使得以、为顶点的三角形与以、为顶 点的三角形相似，求点的坐标。点的三角形相似，求点的坐标。 第18页/共23页 解解（1）A（1，0），），B（1，0），），C（，（，2） 当当 PDB COB时，时， 有有P（m, 2m2）；）； 2 m 2 1 (2) 当当 PDB BOC时，时， = 有（，）有（，） BO PD CO BD P 第19页/共23页 CBCDC901612， BQP 11. 如图所示，在直角梯形如图所示，在直角梯形ABCD中，中，AD/BC， AD=21。动点。动点P从点从点D出发，沿射线出发，沿射线DA的方向以每秒的方向以每秒2个单位个单位 长的速度运动，

13、动点长的速度运动，动点Q从点从点C出发，在线段出发，在线段CB上以每秒上以每秒1个单个单 位长的速度向点位长的速度向点B运动，点运动，点P，Q分别从点分别从点D，C同时出发，当同时出发，当 点点Q运动到点运动到点B时，点时，点P随之停止运动。设运动的时间为（秒）随之停止运动。设运动的时间为（秒） 。（。（1）设）设BPQ的面积为的面积为S，求，求S与与t之间的之间的 函数关系式；函数关系式； （2）当线段）当线段PQ与线段与线段AB相交于点相交于点O，且，且BO=2AO时，求时，求 （3）当）当t为何值时，以为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等三点为顶点的三角形是等 腰三角形？腰三角形

14、？ 的正切值；的正切值； (4)是否存在时刻是否存在时刻t，使得，使得PQBD？若存？若存 在，求出在，求出 t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 。 第20页/共23页 PM BC PMDC QBt Stt 12 16 1 12 1216966 () 解：（解：（1）如图）如图1所示，过点所示，过点P作，作， 垂足为垂足为M，则四边形，则四边形PDCM为矩形。为矩形。 5 58 ,16)212( 2 16212 ttt tBQtAP， OAPOBQ AP BQ AO OB 1 2 （2）如图）如图2所示，由所示，由 得：得： 29 30 tan , 29 3012 tan ,2 BQP QPEBQP tPE QE QPEPEQRt tPEtQCEDtPDEADQEQ 中，在 ，垂足为作过点 图图 图图 第21页/共23页 三角形是等腰三角形。 三点为顶点的、秒时，以秒或当综合上面的讨论可知： 不符合题意，舍去）解得，整理得： 得：，由若 。无实数根， 即 得：（由 ）（中，。在若 解得得：由 中，。在若 可分为三种情况； 等腰三角形，三点为顶点的三角形是、若 可知：）由图（ QPBtt