数学用列举法求概率人教新课标九年级上PPT学习教案

1、会计学1 数学用列举法求概率人教新课标九年级数学用列举法求概率人教新课标九年级 上上 概率的定义概率的定义一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可种可 能的结果，并且它们发生的可能性都能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那种结果，那 么事件么事件A发生的概率发生的概率P(A)=m/n 0P(A) 1. 必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0. 复习复习 第1页/共26页 2种等可能的结果种等可能的结果 6种等可能的结果种等可能的结果 5种等可能的结果种等可能的结果 第2页/共26页 等

2、可能性事件 第3页/共26页 如图：计算机扫雷游如图：计算机扫雷游 戏，在戏，在99个小方格个小方格 中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个个 地雷，每个小方格只地雷，每个小方格只 有有1个地雷，小王个地雷，小王 开始随机踩一个小方开始随机踩一个小方 格，标号为格，标号为3，在，在3的的 周围的正方形中有周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的个地雷，我们把他的 去域记为去域记为A区，区，A区外区外 记为记为B区，下一步区，下一步 小王应该踩在小王应该踩在A区还区还 是是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区 解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概

3、率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 第4页/共26页 第5页/共26页 第6页/共26页 1、 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个红球和已个红球和已 编有不同号码的编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球. （1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 第7页/共26页 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个

4、小球，一次从中取出两个小球，个小球，一次从中取出两个小球， 求求 “取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率 用列举法求概率 解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的所有可能出现的 结果共结果共6个，即个，即 （红，黑（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，黑）（红，黑3） （黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3） 且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有）的结果有3个个 ， 即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑

5、）（黑2，黑，黑3） ， 则则 P（A）= = 2 1 6 3 直接列举直接列举 第8页/共26页 第9页/共26页 6，6 6，5 6，4 6，3 6，2 6，1 5，6 5，5 5，4 5，3 5，2 5，1 4，6 4，5 4，4 4，3 4，2 4，1 3，6 3，5 3，4 3，3 3，2 3，1 2，6 2，5 2，4 2，3 2，2 2，1 1，6 1，5 1，4 1，3 1，2 1，1 654321 6 5 4 3 2 1 第2个 第1个 第10页/共26页 6 1 36 6 )(AP 9 1 36 4 )(BP 36 11 )(CP 第11页/共26页 第12页/共26页 第

6、13页/共26页 123456 1 2 3 4 5 6 w用表格表示用表格表示 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3

7、,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 第14页/共26页 当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出 现的结果数目较多时现的结果数目较多时, ,为了不重不漏的列为了不重不漏的列 出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用通常采用 解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它

8、们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数( 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)= 4 1 36 9 第15页/共26页 随堂练习随堂练习 （基础练习）（基础练习） 4 1 9 1 第16页/共26页 6，6 6，5 6，4 6，3 6，2 6，1 5，6 5，5 5，4 5，3 5，2 5，1 4，6 4，5 4，4 4，3 4，2 4，1 3，6 3，5 3，4 3，3 3，2 3，1 2，6 2，5 2，4 2，3 2，2 2，1 1，6 1，5 1，4

9、1，3 1，2 1，1 654321 6 5 4 3 2 1 第2个 第1个 18 7 36 14 )(AP 第17页/共26页 “配配紫色紫色”游戏游戏 红 白 黄 蓝 绿 A 盘 B 盘 第18页/共26页 “配配紫色紫色”游戏游戏 黄蓝绿 红(红,黄 ) (红,蓝)(红,绿) 白(白,黄)(白,蓝)(白,绿) 第19页/共26页 游戏规则是游戏规则是: : 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2, 那么游戏者获胜那么游戏者获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. . 用心领用心领“悟悟” 1 2 3 第20页/共26页 解解: :每

10、次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: : 转盘 摸球 1 12 (1,1 ) (1,2 ) 2(2,1 ) (2,2 ) 3 (1,3 ) (2,3 ) 第21页/共26页 1 1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝 、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同 时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。 第22页/共26页 （红，红）（红，红） （黄，红）（黄，红） （蓝，红）（蓝，红） （绿，红）（绿，红） （红，黄）（红，黄） （黄，黄）（黄，黄） （蓝，黄）（蓝，黄） （绿，黄）（绿，黄） （红，蓝）（红，蓝） （黄，蓝）（黄，蓝）