数字图像处理边缘检测PPT学习教案

1、会计学1 数字图像处理边缘检测数字图像处理边缘检测 第1页/共48页 预处理图像分割特征提取对象识别 第2页/共48页 知识库 表示与描述 预处理 分割 低级处理低级处理高级处理高级处理 中级处理中级处理 识别 与 解释 结果结果 图像获取 问题问题 3 3 图像分析系统的构成图像分析系统的构成 第3页/共48页 第4页/共48页 第5页/共48页 第6页/共48页 888 81288 888 图像 -1-1-1 -18-1 -1-1-1 模板 点点检测检测( (Point Detection) 用空域的高通滤波器来检测孤立点。用空域的高通滤波器来检测孤立点。 例：例： 第7页/共48页 个孤

2、立点。个孤立点。 第8页/共48页 -1-1-1 222 -1-1-1 水平模板 -1-12 -12-1 2-1-1 45度模板 -12-1 -12-1 -12-1 垂直模板 2-1-1 -12-1 -1-12 135度模板 第9页/共48页 111 555 111 111 555 111 111 555 111 实例： 图像 第10页/共48页 第11页/共48页 第12页/共48页 截面图截面图 边缘图像边缘图像 第13页/共48页 一阶微分：用梯度算子来计算一阶微分：用梯度算子来计算 特点：特点：对于左图，左侧的边是正的（由对于左图，左侧的边是正的（由 暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗

3、）暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗） 。对于右图，结论相反。常数部分为零。对于右图，结论相反。常数部分为零。 用途：用途：用于检测图像中边的存在。用于检测图像中边的存在。 第14页/共48页 0-1 -14 0 -1 0-10 第15页/共48页 用途：用途： 1）二次导数的符号，用于确定边上的）二次导数的符号，用于确定边上的 像素是在亮的一边，还是暗的一边。像素是在亮的一边，还是暗的一边。 2）0跨越（零交叉），确定边的准确跨越（零交叉），确定边的准确 位置。位置。 第16页/共48页 第17页/共48页 边缘检测 第18页/共48页 边缘检测 Gx = (z7 + z8 + z9) -

4、(z1 + z2 + z3) Gy = (z3 + z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) 梯度值：梯度值： | f | | Gx | + | Gy | 第19页/共48页 Gx -2 2 0 -1 1 0 -1 1 0 0 0 0 -1 -1 -2 1 1 2 Gy z2 z8 z5 z3 z9 z6 z1 z7 z4 Sobel算子算子为：为： Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) Gy = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) 梯度值：梯度值： | f | | Gx | + | Gy | 第20页/共48页

5、 第21页/共48页 z2 z8 z5 z3 z9 z6 z1 z7 z4 第22页/共48页 第23页/共48页 2 22 2 yx expy,xh 其中其中是高斯分布的均方差。如果令是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根据求那么根据求 拉普拉斯的定义式，有拉普拉斯的定义式，有 2 2 4 22 2 2 r exp r h 这个公式一般叫这个公式一般叫高斯型的高斯型的 拉普拉斯算子拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian,LoG)。 第24页/共48页 0 - r h 2 由图可见，这个函数在由图可见，这个函数在r=处有过零点，在处有过零点，在 r r时为负

6、。时为负。 第25页/共48页 第26页/共48页 -2 -1 -2 16 -1 -1 0 -1 -2 0 -1 0 -1 -2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 系数的总和也必须为零，以便在灰度级不变的区域中系数的总和也必须为零，以便在灰度级不变的区域中 模板的响应为零。模板的响应为零。 第27页/共48页 与梯度算子比较：与梯度算子比较： 边缘检测 第28页/共48页 第29页/共48页 第30页/共48页 第31页/共48页 点(x,y) 点(x,y) 第32页/共48页 第33页/共48页 第34页/共48页 点(x,y) 点(x,y) 第35页/共48页 第36页/共4

7、8页 第37页/共48页 2 Hough变换的基本思想变换的基本思想 y=kx+q (x0,y0) x y k q (k,q) 例如为了检测任意方向和位置例如为了检测任意方向和位置 的直线。该直线在原始图像空的直线。该直线在原始图像空 间（间（x,y)的直线方程为：的直线方程为： y=kx+q （斜截式）（斜截式） 它与参数空间上的一个点它与参数空间上的一个点(k,q) 相对应。相对应。 过过(x0,y0)的一组直线，在参数的一组直线，在参数 空间中可用一条直线表示。空间中可用一条直线表示。 所以，在图像中一条直线上，在参数空间中为一所以，在图像中一条直线上，在参数空间中为一 个点，在参数空间

8、中找到这个点，就可以找到在个点，在参数空间中找到这个点，就可以找到在x,y 空间中对应的这条线的两个参数。空间中对应的这条线的两个参数。 第38页/共48页 x y k q (k0,q0) 把每一个点（指过每一把每一个点（指过每一 点的一组线）都变换到点的一组线）都变换到k,q坐坐 标中，各对应一条直线，共标中，各对应一条直线，共 10条线，条线，10条线交于一点条线交于一点 (k0,q0)，这点所对应的，这点所对应的k,q值值 就是就是x,y空间中这空间中这10个点共线个点共线 的线的参数，则它在的线的参数，则它在x-y空间空间 上对应于直线上对应于直线y= k0 x+q0 。 第39页/共

9、48页 对于分布在两条直线上的对于分布在两条直线上的 点，就可以在参数空间中找到点，就可以在参数空间中找到 两个聚类点。两个聚类点。 k q x y A B C D E F 第40页/共48页 1962年由霍夫（年由霍夫（Hough）向美国申请专利，用来检测图）向美国申请专利，用来检测图 像中的直线和曲线。后经像中的直线和曲线。后经Rosenfeld把它引用到图像处理中，把它引用到图像处理中， 提出用一个二维累积数组作霍夫变换。提出用一个二维累积数组作霍夫变换。 为了用程序实现，要准备一个表示为了用程序实现，要准备一个表示k-q空间的二维数组，空间的二维数组， 每通过一个轨迹，就在数组元素中加

10、上每通过一个轨迹，就在数组元素中加上1，在对应于边缘点，在对应于边缘点 所有的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元所有的轨迹都画出之后，就可以提取具有较大值的数组元 素，这就是边缘。素，这就是边缘。 以上方法的毛病是：用了直线斜率和截距，若斜率无穷以上方法的毛病是：用了直线斜率和截距，若斜率无穷 大，则在大，则在k,q空间中空间中k非常大。非常大。 第41页/共48页 4 Hough变换算法实现变换算法实现 76年由年由Duda和和Hart作了改进，把用斜率和截距的表示作了改进，把用斜率和截距的表示 变成用法线和法线与变成用法线和法线与X轴的夹角表示。即：轴的夹角表示。即： y x (

11、x,y) (x0,y0) 其中其中 是从原点引到是从原点引到 直线的垂线长度；直线的垂线长度； 是垂是垂 线和线和x轴的夹角。轴的夹角。 = xcos + ysin 如果设这条直线通如果设这条直线通 过图像上的点过图像上的点(x0,y0)， 则：则： = x0cos + y0sin 第42页/共48页 - 空间上的一点对应于空间上的一点对应于x-y空间上的一条直线。空间上的一条直线。 相反，用上式表示的相反，用上式表示的 - 空间的轨迹，就表示了在空间的轨迹，就表示了在x-y 空间通过空间通过(x0,y0)点的所有直线群。点的所有直线群。 对图像中所有的边缘点施以同样的操作，便求出在对图像中所

12、有的边缘点施以同样的操作，便求出在 - 空间各条轨迹集中的位置空间各条轨迹集中的位置 ( 0, 0 )，它在它在x-y空间上对应空间上对应 于直线于直线 0= xcos 0+ ysin 0，这样直线将被检测出来。，这样直线将被检测出来。 可以取可以取02 或或- 。 第43页/共48页 y x 60120 60 A B C D E F G (a) x-y空间的边缘空间的边缘 点点(霍夫变换霍夫变换) 第44页/共48页 120 0 - 120 / 2 A B C D EF G (b) - 空间的轨迹空间的轨迹 (霍夫变换霍夫变换) 第45页/共48页 为了用程序实现，要准备一个表示为了用程序实现，要准备一个表示 - 空间的空间的 二维数组，每通过一个轨迹，就在数组元素中加二维数组，每通过一个轨迹，就在数