数字滤波器的基本概念下PPT学习教案

1、会计学1 数字滤波器的基本概念下数字滤波器的基本概念下 22021-8-2 卡尔曼滤波器、自适应滤波器等） 信号和干扰的频带相互重叠时采用 第1页/共20页 32021-8-2 0 1 ( ) ( ) ( ) 1 M r r r N k k k b z N z H z D z a z 1 0 ( )( ) N n n H zh n z 第2页/共20页 42021-8-2 5.2.1 理想数字滤波器的特点及分类理想数字滤波器的特点及分类 第3页/共20页 52021-8-2 0 | () 0| j n cj c e H e c c O )(j H 1 O c c ( ( ) ) j j c |

2、 c 0 11 ( )() 22 c c j njj n h nH edeed 0 0 0 sin() Sa() () cc c nn nn nn 第4页/共20页 62021-8-2 0 0 0 sin() ( )Sa() () cc c nn h nnn nn -50050 -0.2 0 0.2 0.4 n x(n) h(n) 第5页/共20页 72021-8-2 低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器 第6页/共20页 82021-8-2 n频谱泄漏，阻带幅度不再是零 n产生过渡带 ( )( )( ) NN hnh n Rn 1 ()()()

3、2 jjj NN HeH eRe -1001020304050 -0.2 0 0.2 0.4 n x(n) -1001020304050 -0.2 0 0.2 0.4 n x(n) -1001020304050 -0.2 0 0.2 0.4 n x(n) 第7页/共20页 92021-8-2 () () ()1,02 jj j H ee H e j j 0 0 ( ) N Nk k k N k k k a z H z a z 12 12N 012 12 ,1 1 NNN N N za za za a a za za z 第8页/共20页 102021-8-2 0 0 ( ) N Nk k k

4、N k k k a z H z a z 1 0 0 () ( ) N k k NNk N k k k a z D z zz D z a z * 1* ()()()( ) j j jj z e z e D zD eD eD z * ()() ()1 ()() jj jjN jj D eD e H ee D eD e 第9页/共20页 112021-8-2 不同的变换。 0 ( ( ) )j j N 1 1 ( ), 1 za H za az 为为实实数数 21 12 12 12 ( ) 1 za za H z a za z n二阶滤波器形式二阶滤波器形式 n一阶滤波器形式一阶滤波器形式 第10页

5、/共20页 122021-8-2 线性相位线性相位FIR-DF IIR-DF全通全通DF 如：如： 相位均衡相位均衡 第11页/共20页 132021-8-2 ()1 1 () () () M j k jjNMk N j k k ez H eAe ep 11 ( )argarg() MN jj kk kk ezepNM j j 则则 零点矢量辐角之和极点矢量辐角之和零点矢量辐角之和极点矢量辐角之和()NM -1-0.500.51 -1 -0.5 0 0.5 1 Real Part Imaginary Part 0 0 1 ( ) 1 M r r r N k k k b z H z a z 第1

6、2页/共20页 142021-8-2 当某一零点（极点）位于单位圆内，当当某一零点（极点）位于单位圆内，当 从从 0 变到变到 时，即在时，即在z平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时，平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时， 零矢（或极矢）零矢（或极矢）变化变化为为 弧度。弧度。 当某一零点（极点）位于单位圆外，当当某一零点（极点）位于单位圆外，当 从从 0 变到变到 时，即在时，即在z平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时，零平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时，零 矢（或极矢）矢（或极矢）变化变化为为 0。 所以当所以当 从从 0 变化到变化到 时，只有单位圆内的零极时，只有单位圆内的零极 点

7、对相角有影响。若用点对相角有影响。若用 表示单位圆内与单表示单位圆内与单 位圆外的零点数，以位圆外的零点数，以 分别表示单位圆内与分别表示单位圆内与 单位圆外的极点数，单位圆外的极点数， 则则 2 10 , mm NN 10 mm MNN 10 pp NNN 10 , pp NN 2 2 2 第13页/共20页 152021-8-2 因果稳定系统因果稳定系统 当当 从从 0 变到变到 时，时，2 2 11 110 2 ( )2 ()2 2 ()2 2 2 mp mmm NNNM NNNMNMN j j 当当 由由 0 而增加时，辐角变化为负，故称之为相位而增加时，辐角变化为负，故称之为相位“延

8、时延时 ”（滞后）系统。又可分为以下三种情况：（滞后）系统。又可分为以下三种情况： 1）当全部零点都在单位圆内当全部零点都在单位圆内，则，则 2 ( )0 j j 此时相位变化最小，称之为此时相位变化最小，称之为最小相位系统最小相位系统。 10 mm MNN 01 0, pp NNN 第14页/共20页 162021-8-2 2）当全部零点都在单位圆外当全部零点都在单位圆外，则，则 2 ( )2 M j j 此时相位变化最大，称之为此时相位变化最大，称之为最大相位系统最大相位系统。 3）单位圆内外都有零点单位圆内外都有零点，则称之为，则称之为“混合相位系统混合相位系统”。 第15页/共20页

9、172021-8-2 最小相位系统最小相位系统在工程理论中较为重要，其主要特点有：在工程理论中较为重要，其主要特点有： （1）任何一个非最小相位系统的系统函数）任何一个非最小相位系统的系统函数H(z)均可以由均可以由 一个最小相位系统一个最小相位系统 和一个全通系统和一个全通系统 级联而成，级联而成， min( ) Hz( ) ap Hz min ( )( )( ) ap H zHzHz 证明：假设因果稳定系统证明：假设因果稳定系统H（z）仅有一个零点在单位圆外，）仅有一个零点在单位圆外， 设该零点为设该零点为 00 1,1zzz *1 110 1010*1 0 1 ( )( )()( )()

10、 1 z z H zHz zzHz zz z z min( ) ( ) ap HzHz 1 *10 10*1 0 ( )(1) 1 zz Hzz z z z 第16页/共20页 精品课件精品课件！ 第17页/共20页 精品课件精品课件！ 第18页/共20页 202021-8-2 （2）在幅频响应特性相同的所有因果稳定系统中，最小相位）在幅频响应特性相同的所有因果稳定系统中，最小相位 系统的相位延迟（负的相位值）最小。系统的相位延迟（负的相位值）最小。 （3）最小相位系统保证其逆系统存在。（零点）最小相位系统保证其逆系统存在。（零点 极点）极点） 作用：利用级联全通函数的方法，可将非最小相位系统的作用：利用级联全通函数的方法，可将非最小相位系统的 零点反射到单位圆内，而构成幅度响应相同的最小相位零点反射到单位圆内，而构成幅度响应相同的最小相位 延时系统。延时系统。 min ()() jj H eHe 显然，显然， 意义：将系统位于单位