空间中点线面的位置关系测试题.doc

1、空间中点、线、面的位置关系一、 选择题：1 .下面推理过程，错误的是()(A) 】，A = A -:.(B) A , A WB ： = (C) A 三氐，A 二 I -, B 三很，B ： AB(D) A, B,CJ A, B,C 二并且代B,C不共线=2 .一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是()(A) 1个或3个(B) 1个或4个(C) 3个或4个(D) 1个、3个或4个3 .以下命题正确的有()(1 )若a/b, b/C,则直线a, b, c共面；(2 )若a / ,则a平行于平面:-内的所有直线；(3)若平面:-内的无数条直线都与 一：平行，U;(4 )分别和两条异

2、面直线都相交的两条直线必定异面。(A)1 个(B)2个(C)3 个(D)4 个4 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是()(A)2(B)3(C)6( D)125 以下命题中为真命题的个数是()(1) 若直线I平行于平面:-内的无数条直线，则直线 / ;(2) 若直线a在平面:-夕卜，则a / ；(3)若直线 a /, b 二：乂，则 a / ；（4）若直线a 45, b二：乂，贝U a平行于平面:-内的无数条直线。（A） 1 个（B）2 个（C）6 .若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（A）1 条（B）2 条7.下列命题正确的是（）A.经过三点确定一个平面C.四边形确定

3、一个平面3个（D） 4个）（C）3条（D） 1条或3条E.经过一条直线和一个点确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面&下列命题中正确的个数是（） 若直线I上有无数个点不在平面 内，贝U I / ：. 若直线I与平面：平行，则I与平面:内的任意一条直线都平行. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. 若直线I与平面平行，则I与平面:内的任意一条直线都没有公共点.9.若直线a不平行于平面，且a二，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与a异面E.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与 a平行d.内的直线与a都相交10 .三条直线相交于一点，可能确

4、定的平面有（）A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 1个或3个11 .分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）A.异面直线B.相交直线C.不相交直线D.不平行直线12 .三个平面把空间分成 7部分时，它们的交线有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或2条13 在长方体 ABCA1B1C1D1，底面是边长为 2的正方形，高为 4 ,a，点D是CC1上任意一点,则点A到截面AB1D1的距离为（）14 .直三棱柱 ABC -A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为连接A,B,BD,AD,AD，则三棱锥 A-ABD的体积为（）13aA.6、3 3a1213a12填空题:1 若直线I与平面:

5、相交于点0,代B丨,C,D ：,且AC/BD，则O,C,D三点的位置关系是 2 在空间中, 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上）3 已知，a、b为不垂直的异面直线，:是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号）4.已知a , b , c是三条直线，角a / b ,且a与c的夹角为二,那么b与c夹角为5.已知两条相交直线 a , b , a /平面则b与的位置关系是 .6

6、在空间四边形 ABCD中，N , M分别是BC , AD的中点，贝U 2MN与AB CD的大小关系是三、解答题:1已知长方体 ABCD - A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4 , AD=2 ,BB2 15，求异面直线B1D与MN所成角的余弦值。2 .如图，空间四边形ABCD 中，E , F , G , H 分别A是AB , BC , CD , DA的中点.求证：四边形 EFGH是平行四边形.（知识点：空间平行线的传递性;）3.如图，已知长方体 ABCD-ABCD 中，AB=2 .3 , AD =2、3 , AA = 2 (1) BC和A C所成的角是多少度?CAC BD 二 P ,4.已知正方体 ABCD -AiB1C1 Di中，E , F分别为D。, GBi的中点,AG P1EF =Q 求证：(1) D , B , F , E四点共面；(2) 若AC交平面DBFE于R点，贝U P , Q , R三点共线.ABQ1D1的对角线G , H分别是四5、在长方体 ABCD -A1B1C1D1中，点0 , 0,分别是四边形 ABCD , 的交点，点E , F