青岛版八年级上册数学3.5分式的加法与减法课件(共23张ppt)汇编

1、 问题问题1 1：从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路, ,每一条路都是每一条路都是 3km. 3km. 其中其中 第一条是平路第一条是平路, ,第二条有第二条有1km1km的上坡路的上坡路, 2km, 2km的下坡路的下坡路. .小明小明 在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为v km/h, v km/h, 在平路上的骑车速度为在平路上的骑车速度为 2v km/h, 2v km/h, 在下坡路上的骑车速度为在下坡路上的骑车速度为3v km/h, 3v km/h, 那么那么: : (1)(1)当走第二条路时当走第二条路时, , 他从甲地到乙地需要多长时间他从甲地到乙地需要多长时间?

2、? (2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少? ? 少用多长时间少用多长时间? ? )( 3 21 h vv 解解: : (1) (1) ).( 2 3 ) 3 21 (h vvv (2)(2)走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少, , 少用少用 v v 3v3v 2v2v 示意图示意图 1 12 2 问题问题2 2：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天天, ,乙工程队要比甲乙工程队要比甲 工程队多用工程队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程, ,两队共同工作一天完两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几成这项工程的几分之几? ? 答答: :甲工程队一

3、天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_, 乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_ ,_ , 两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _._. n 1 3n 1 ) 3n 1 n 1 ( 问题问题3 3：2012013 3年年,201,2014 4年年,201,2015 5年某地的森林面积年某地的森林面积( (单位：单位： 公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3， ，201 2015 5年与年与2012014 4年相比年相比, ,森林面森林面 积增长率提高了多少积增长率提高了多少? ? 答答:201:2015 5年的森林

4、面积增长率是年的森林面积增长率是_,_, 2012014 4年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_, 2012015 5年与年与2012014 4年相比年相比, ,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了 _._. 2 23 s ss 1 12 s ss 3221 21 ssss ss 1.1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，并经历探索分式的加减法运算法则的过程，并 能结合具体情境说明其合理性能结合具体情境说明其合理性. . 2.2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代会进行简单分式的加减运算，具有一定的代 数化归能力数化归能力. . 3.3.能解决一些与分式加减运算有关的简单的

5、实能解决一些与分式加减运算有关的简单的实 际问题际问题. . 12 aa 2.2.你认为你认为 3.3.猜想猜想, , 同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ? 1.1.同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？ 举例说明举例说明. . 3 ? a 吗 探索同分母分式的加减法法则探索同分母分式的加减法法则 c b c a c b c a c ba c ba 同分母的分式相加减，分母不变，同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减把分子相加减. . 同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则 例例1 1 计算：计算： 22 xy( xy ) 1 x yx y

6、（） （）； 22 yx x 22 xy y （3） xy yx xy yx 22 )()( （2） ； 解解析：析： xy yx xy yx 22 )( ）（ （1 1） xy yxyx 22 )()( xy yxyxyxyx 2222 22 . )(2 22 xy yx 【例例 题题】 解解析：析： xy yx xy yx 22 )()( （2） xy yxyx 22 )()( xy yxyxyxyx)2()2( 2222 . 4 4 xy xy 2222 xy xyyx （3） 2222 yx y yx x 22 yx yx )(yxyx yx . 1 yx ba b ba a （1 1

7、） xy yx yx x 22 3 （2 2） 222222 3223 yx yx yx yx yx yx （3 3） ab (1). ab (2)1. 2 (3). xy 【跟踪训练跟踪训练】 解：解： (1) (1) 把分子相加减后，如果所得结果把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要不是最简分式，要 (2) (2) 注意分数线有括号的作用，分子注意分数线有括号的作用，分子 相加减时，要注意添括号相加减时，要注意添括号 注意注意 2.2.你认为怎样计算：你认为怎样计算： 3.3.猜想猜想, , 异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减? ? 1.1.异分母分数加减法的法则是什

8、么？举例说明异分母分数加减法的法则是什么？举例说明. . aa4 13 探索异分母分式的加减法法则探索异分母分式的加减法法则 异分母分式异分母分式 转化转化 ( (通分通分) ) 法则：法则：异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同 分母分式，再加减分母分式，再加减. . 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最 简公分母）作为它们的共同分母简公分母）作为它们的共同分母. . 同分母分式同分母分式 通分时最简公分母由下面的方法确定：通分时最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最简

9、公分母的系数，取各分母系数的 最小公倍数；最小公倍数； 最简公分母的字母，取所有字母因式最简公分母的字母，取所有字母因式 的最高次幂；的最高次幂； 分母是多项式时一般需先因式分解分母是多项式时一般需先因式分解. . 【规律方法规律方法】 ; 3 1 3 1 ) 1 ( xx . 2 1 4 2 )2( 2 a a a 11 (1) x3x3 解析： )3)(3( 3 )3)(3( 3 xx x xx x 33 )3()3( xx xx 33 33 xx xx . 9 6 2 x 例例2 2 计算：计算： )2)(2( 2 )2)(2( 2 aa a aa a )2)(2( 22 aa aa 1

10、 . 2a 2 1 4 2 2 aa a 解析解析: :(2)(2) 【例例 题题】 2 . 22 a aa 计算计算: : . 1 1 1 2 2; 5 153 1 x x xa a a 解析：解析： a a a5 153 1 5 3a15 5a5a a a 5 )15(15 a a 5 ; 5 1 （2 2） x x x1 1 1 2 21x x1(1x) 1 1 1 2 x x x 1 12 x x . 1 3 x x 【跟踪训练跟踪训练】 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. . 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，

11、通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.1.同分母分式的加减法法则：同分母分式的加减法法则： 2.2.异分母分式的加减法法则：转化为同分母分式相异分母分式的加减法法则：转化为同分母分式相 加减加减. . 1.1.（邵阳（邵阳中考）化简：中考）化简： . . 【解析解析】 答案：答案：x+yx+y yx y yx x 22 . )( 2222 yx yx yxyx yx yx yx y yx x 2.2.（宁波（宁波中考）先化简，再求值：中考）先化简，再求值： ，其

12、中，其中 a=3 .a=3 . 解析：解析：原式原式 当当a=3a=3时，原式时，原式 2 1 4 2 2 aa a 2 1 )2)(2( 2 aaa a 2 2 2 1 2 1 a aa 5 2 23 2 3.3.计算计算 2 a ab ab ba ba a 2 解析解析: : 1 2 ba ba a ba baba ba a )( 2 222 ()aab ab . 2 ba b 4.4.计算计算: : 2 2a1ab () babb4 2 2 22 2222 22 22 2 414 4444 4444 4 aa abb bb a abaaa babbbabbab aaabab babbab

13、 a abb ：原式解析 5. 5. 阅读下面题目的计算过程阅读下面题目的计算过程. . = = = = = = （1 1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号代号_； （2 2）错误原因）错误原因_； （3 3）本题的正确结果为：）本题的正确结果为： . . 2 21323 111111 xxx xxxxxx 3 21xx 3 22xx 1x 漏掉了分母漏掉了分母 1 1 x 222 2 a -b2ab+b (a+), a -aba 【解析解析】原式原式= = 在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时， 若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义； 若若a=0,a=0,分式分式 无意义；无意义； 若若a=1,a=1,分式分式 无意义无意义. . 所以所以a a在规定的范围内取整数，原式均无意义