初三中考复习76课时

1、初三中考复习76课时一压轴题欣赏(18周二用)?/ AB=AC , Z B= Z ACF=60同学们中考成功秘技终极篇章点37之压轴题欣赏来了！让我们一起来欣赏? ABE ACF ( ASA )? BE=CF o(2) BE=CF仍然成立。根据三角形全等的判定公理,同样可以证明 ABE和公ACF全等，BE和CF是它们的对应边 淅以BE=CF仍然成立。数学的美吧！只要你们能细心分析，中考2425题定能被你摧毁，impossible is nothing !二、如图，有一块塑料矩形模板ABCD,长为 10 cm,宽为 4 cm,、用两个全等的等边三角形 ABC和 ACD拼成菱形ABCD .把一个将

2、你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点 P落在AD边上(不含60 角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点重合，两边分别与 AB, AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋 转。能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C ?若能，请你求(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD相交于点E, F时,出这时AP的长；若不能，请说明理由。(如图13 1 ),通过观察或测量 BE,CF的长度，你能得出什么结再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边 PH论？弁证明你的结论；始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点 Q,与BC交

3、于点E,AB AP则=，即 AB DC PD AP PD DC? 4X 4=x(10 x)即解得 X1=2, X2=8o? AP=2cm 或 8cm。结论：能。? CE=2cmBE=10-2=8cm?四边形 ABCD是矩形,? AD / BC , Z HPF=? Z APB= Z EBP? BAP BPE._APBP设AP =BPx cm在 RtA ABP 中,x216 8x解得 X1 =X2 = 4 ,x 2 10x+ 16=0Z A=90HPF=90oA2BP2 AP BE BEBP2AP2 AB2AP= 4 cm。2 16(2)当1角尺的两边分别与菱形的两边 BC, CD的延长线相分于点

4、 E:时能否使CE= 2 cm ?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理解：结论：能。设 AP = x cm ,贝 V PD= (10 x) cm BE=CF o证明：在公 ABE和公ACF中,BAE+ / EAC= Z CAF+ Z EAC=60 BAE= Z CAF.?/ Z A= Z D=90 , Z BPC=90? Z DPC= Z ABP? ABP DPCh三、如图1 , Rt八MNABCD的长和宽分别为中，Z P= 908cm 和 2cm在一条直线上。令 Rt 八MN不动，矩形PM = PN , MN = 8cm ,矩形C点和M点重合，BC和MNABCD沿MN所在直线向右2

5、 ) 直到C点与N点召以每秒1cm的速度移动：期B移动x秒后，矩形 ABCD与ARMNv重叠部分的面积为a y cm。求y与x之间的函数关系 式。解：在 RtA PMN 中,T PM= PN ,/ P= 90?PMN =Z PNM = 45 ,延长AD分别交PM、PN于点G、H,过点 G作GF，MN于F,过点H 作 HT MN 于 T, ?/ DC= 2cm, ? MF= GF = 2cm ,TN = HT = 2cm, MN = 8cm, ? MT=6cm；矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：(1)当C点由M点运动到F点A的过程

6、中(0 X 2,如图_所示，设CD与PM交于点E,则 重叠部分图形是 Rt MCE ,且11 2MC = EC= x, ? y MC EC x ( 0 2 2(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2 X6),如图所示，重叠部分是直角梯 形MCDGx 2)T MC = x, MF = 2, .?. FC = DG =2,1? y (MC GD) DC 2x 2 ( 2 2(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6 x 8 ),如图所示，设CD与PN交于点 Q,则重叠部分是五边形 MCQH , v MC = x,. CN = CQ = 8 x,且 DC = 2,11? y -(MN GH) DC -

7、CN CQ 22(6 x 8)六、图中的虚线网格我们称为正三角形网格它每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。(1)直接写出单位正三角形的高与面积;(2 )图中CABCD含多少个单位正三角形?DABCD的面积是多(1)将图1中公AiBC绕点C顺时针旋转45。得图2,点Pi是AC(3 )求出图中线段 AC的长(可作辅助线)(1)单位正三角形的高为第,面积为弓？口ABC定有24个单位正三角形.其面积为24x 孚=6/3.(3)过点片作.4K，皿在 Rtd&CK 中 14K =寻行？ KC = y.=VAK2 + KC = J (寻/5 尸 + (今只=/IS.

8、(4解送一：如图所示，将四边形EFG田割成五 部 分.以FG为对角线构造口v o FPGW含有6 T单位正三角形+ *用公心=MS单陀正三常港？同理可得到其他四部分面枳+S 四 iSJfeffcw - (3 + 4 + 8 + ?+ 8) x 如图所示？构造口 EQSR 过点尸作FTQ;于几则同理可求S八(2s?=吕、二岫常FF阿二L=A73* 解法二: aHR八3 + S 口 簸？ - 1*73- _弘Z _ Sq乐N五、将两块含30o角且大小相同的直角三角板如图1摆放。与AB的交点，求证：CP12 AR2(2)将图2中公A1B1C绕点C顺时针旋转30o至U 2B2c (如图3),P2是A2

9、c与AB的交点，线段CR与RP2之间存在一个确定的等量 关系，请你写出这个关系式弁说明理由；将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60o到CP3 (如图4),连接 P3P2,求证：F3P2 LAB1化解：过Pi作属ACUC于二妙ZCFA/ = Z4tP,=45,CR=/2P|jV, Pi MH 4仲 1-即 mi= I关系为：m=/5PA过P作F4川，？ 4/E于仙 公巴C4=15 , ZP1P2c = 45 则 lP 2 二且 PN, PjTVzxy CPit 即CP严 BPPQ(3)由知 W&fP： C = 4 亍、C比=CPs* A PCP计 A P、CF“CFT CF?.AP F2CAAR

10、CF2tZCP2Pj = Za32/3 = 45-.ZP* BR = ZPj P2C+ZCP zPaa,化舄F4，？佃四、如图14 - 1 , 14 2,四边表ABCD是正方形，M是AB延长线 上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,占誉R就?DNE=/ EBF?NDE+Z DEA=90 ,?NDE=Z BEF? DNEAA EBF? DE=EF在AD边上找到一点 M连接EM,使得DM=BE （图略） 此时，DE=EF （证法同上）/BEF+Z DEA=90且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A, B重合），另一条直角边与/ CBM的平分线BF相交于点F如图14 1,当点E在AB边的中点位置时： 取AD边的中点N,连接NE,通过测量DE , EF的长度，猜想DE如图14 2,当点E在AB边上的任意位置时，请你猜想此时 DE叮EF仃怎样的数口 汇单天乐。与EF满足的数量关系是;请证明你的猜想