直线与圆的位置关系(1)

1、戴林均 已知圆的已知圆的 厘米，点到圆心厘米，点到圆心 的距离是：的距离是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4(2)4厘米厘米 ( 3)7( 3)7厘米厘米. . 请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系. . 半径等于半径等于7 7 知识回顾：知识回顾： .O a 图图 1 b . A .O 图图 2 . E c . F .O 图图 3 一、直线一、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系 1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那 么这条直线与圆么这条直线与圆_。 2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共 点时，那么直线与圆点时，那么

2、直线与圆_。此时，。此时， 这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共 点叫做点叫做_。 3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点 时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时， 这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点 叫做叫做_。 .O a 图图 1 b . A .O 图图 2 . E c . F .O 图图 3 相切相切 没有没有 一个一个 切线切线 切点切点 两个两个 相交相交 割线割线 相离相离 交点交点 新知探究：新知探究： 设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r： 如果直线与圆相离、相切、

3、相交的时候，你能得如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得 到到d d与与r r之间的关系吗？之间的关系吗？ 想一想！想一想！ 当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相离相离时，时， 当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相切相切时，时， 当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相交相交时，时， drdr d=rd=r drdrdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离 2 2、当、当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3 3、当、当drdr时，时，直线与圆相交直线与圆相交 看一看看一看 想一想想一想 l ll .A .B . C .D .E.F. N H Q 问题问题:

4、 : 如何根据圆心到直线的距离如何根据圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的关系，判的关系，判 断直线与圆的位置关系？断直线与圆的位置关系？ 反过来反过来 设设OO的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d (1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 若若m=6m=6，d=2d=2，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 若若m=7m=7，d=5d=5，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 (2)(2)若直线若直线a a和和OO相切，相切， O

5、O半径为半径为3 3，则，则d=d= (3)(3)若直线若直线a a和和OO相离，相离， d=4.5d=4.5，则，则OO半径半径r r的取的取 值范围是值范围是 练习一练习一 C B A (2)(2)以以C C为圆心，半径为圆心，半径r r为何值时，为何值时， CC与与 直线直线ABAB相切？相切？ 相离？相交？相离？相交？ 相切 相交 相离 1 1 、在在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm. (1) (1)以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以

6、以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以以A A为圆心，为圆心，3.5cm3.5cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 . . 巩固新知巩固新知： 3 4 D （1 1）以点）以点A A为圆心，以为圆心，以3cm3cm 为半径的圆和直线为半径的圆和直线BCBC的位置的位置 关系是关系是 . . （3 3）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆 与直线与直线ABAB相交，则相交，则 C C的半的半 径径r r的取值范围的取值范围 是是 . . （2 2）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为

7、圆心的圆 与直线与直线ABAB相切，则相切，则 C C的半的半 径应该为径应该为 . . 在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm， A BC 5cm 4cm 3cm 练习二练习二 （2 2） A A向上平移的距离为向上平移的距离为 时时 AA与与x x轴相切轴相切. . 在平面直角坐标系中，圆在平面直角坐标系中，圆A A的的 圆心坐标为（圆心坐标为（1 1，-2-2），半径为），半径为1.1. （1 1） A A与与y y轴的位置关系是轴的位置关系是 x 123-1-2-3 1 2 3 4 -1 -2 -3 y A A

8、A 练习三练习三 阅读教材归纳知识点阅读教材归纳知识点 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点个数公共点个数 直线名称直线名称 公共点名称公共点名称 圆心到直线距离圆心到直线距离 d与半径与半径r的关系的关系 相交相交相切相切相离相离 2 2 0 0 1 1 割线割线 切线切线 交点交点 切点切点 drd=rdr 说一说，这节课你有哪些收获？说一说，这节课你有哪些收获？ 本课小结本课小结： 1 1、如图，已知、如图，已知AOB=30AOB=300 0，M M为为OBOB上一点，且上一点，且OM=5cmOM=5cm， 以以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OAO

9、A有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 为什么？为什么？ A O B （1 1）r=2cmr=2cm 答案：（答案：（1 1）相离）相离 （2 2）r=4cmr=4cm （2 2）相交）相交 （3 3）r=2.5cmr=2.5cm （3 3）相切）相切 D 巩固新知巩固新知： 5 5 2.52.5 1 1 、如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，千米， 风暴影响圈的半径为风暴影响圈的半径为1 1千米千米. .有一条船从有一条船从A A岛出发岛出发 沿沿ABAB方向航行，问方向航行，问BAOBAO的度数是多少时船就会的度数是多少时船就会 进入风暴影响圈？进入风暴影响圈？ B O A 挑战自我挑战自我： 2 2 、如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC