第一课时实数

1、 实数实数 无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数 整数整数 分数分数 负整数负整数 自然数自然数 有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数 1.实数的分类实数的分类 按实数的定义分类：按实数的定义分类： 要点梳理要点梳理 正无理数正无理数 负无理数负无理数 有理数有理数 正整数正整数 零零 正分数正分数 负分数负分数 2 2、实数按照符号分哪几、实数按照符号分哪几 类？类？ 正有理数正有理数 正无理数正无理数 实数实数 正实数正实数 零零 (既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数) 负实数负实数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分

2、数 2、数轴：、数轴： 、数轴的构造：、数轴的构造： 具有原点、单位、方向的直线为数轴。具有原点、单位、方向的直线为数轴。 x3-3-1-2120 、数轴的功能：、数轴的功能： “数轴三要素数轴三要素”与与 “数轴上的点与实数轴上的点与实 数之间的一一对应数之间的一一对应” 它是数形结合的重要的数学工具它是数形结合的重要的数学工具. 数轴上的单位点表示整数，二个单位点之间存在无数数轴上的单位点表示整数，二个单位点之间存在无数 个点，其中一部分表示有理数个点，其中一部分表示有理数.另一部分则表示无理数另一部分则表示无理数 ，总之，数轴上每一个点都表示一个实数，同时，每，总之，数轴上每一个点都表示

3、一个实数，同时，每 一个实数也都可以在数轴上找到一个点表示它。这就一个实数也都可以在数轴上找到一个点表示它。这就 是是实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应的关系的关系. 3、相反数：、相反数： v相反数：只有符号不同的两个数叫做相反数：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数，零的相反数是零互为相反数，零的相反数是零. v在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号，就成号，就成 为这个数的相反数为这个数的相反数.即实数即实数 a 的相反数的相反数 是是a ；在数轴上表示相反数的两点以；在数轴上表示相反数的两点以 原点对称原点对称. v a 、b 互为相反数互为相反数 a +b=0 4、

4、倒数：、倒数： v 倒数：除以一个不等于零的数的倒数：除以一个不等于零的数的 商叫做这个数的倒数商叫做这个数的倒数. v a、b互为倒数互为倒数 ab=1 v a、b互为负倒数互为负倒数 ab=1 零没有倒数零没有倒数 正数的绝对值是它的本身；负数的绝正数的绝对值是它的本身；负数的绝 对值是它的相反数；零的绝对值是零对值是它的相反数；零的绝对值是零. 即实数的绝对值是非负数即实数的绝对值是非负数. 几何意义：几何意义： 表示这个实数的点离原点的距离表示这个实数的点离原点的距离. )0( )0(0 )0( aa a aa a 5、绝对值、绝对值: 3、无限不循环小数叫做无理数、无限不循环小数叫做无理数 ( 强调强调: 无限无限 、 不循环不循环.) 无理数的无理数的4种典型种典型: 2 ., - , 3 7 . 0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个 0), 7.2121121112 (两个两个“2”之间依次多一个之间依次多一