认识圆柱与圆锥.doc

1、认识圆柱与圆锥太仓市实验小学吴振亚【教学目标】1. 通过平面图形变化成圆柱、圆锥的过程，发现圆柱、圆锥的特征。2. 积累图形变化的经验，发展空间观念。3. 体验图形的运动变化，感受点、线、面、体之间的联系，完整建构图形知识。【教学设想】通过图形的变化，尤其是借助“旋转”和“卷”感受圆柱与圆锥的特征。【教学重点】掌握圆柱与圆锥的特征。【教学难点】在图形的运动变化中，运用已有经验，发现相关特征，发展空间观念。【学情分析】在平面图形中，学生已经掌握了长方形、直角三角形、圆的特征，知道平移、旋 转等图形知识在立体图形中，学生已经学习了长方体的特征，明白了棱与顶点的定义在日常生活中，学生能辨认出圆柱、圆

2、锥【前置要求】复习长方体的特征，找一个实物圆柱，做一个圆柱、圆锥，思考：从中你发现了 哪些特征？【教具准备】长方形、直角三角形小旗各一面，底面直径6厘米高10厘米圆柱8 个，12.56X4、12.56X20 长方形（卡纸）各 8 张【板书准备】长方体圆柱体【组织形式】六人小组，带好学生尺【教学过程】一、回顾长方体特征，猜想圆柱特征 出示： /它是？一一长方体岀示： C 它是？ 生：圆柱体 指岀：它们的共同点都是立体图形，不同点是什么呢？生：第一个图形它符合长方体的特征。有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。（提前复习好）长方体圆柱体顶点8个面6个棱12条板书成:

3、指出：研究立体图形一般都是从“顶点”、“面“棱”三方面考虑其特征的。 生活中见过圆柱？（学生举例）课前成功做出了圆柱？（举一下）这节课我们就 来研究它。揭示课题：认识圆柱小组讨论：说说你发现了圆柱哪些特征？全班交流：（表格里出现“没有”、“3个”、“2条”）面 有3个面，上下两个圆，一样大；中间一个侧面，是一个曲面（重点交流） 并依次在图上标出相关名称。（贴图）棱一一有2条，是圆；两个面相交的边线就是棱，有别于长方体的棱是曲的 顶点一一没有，因为顶点至少需要两条棱相交，组成的交点。【设计意图】通过区别两个图形的名称，回顾长方体特征的研究方法，以利于圆 柱特征的发现。六年级的学生对于圆柱肯定不陌

4、生，所以以比较快的节奏回顾了实物圆柱、观察手中圆柱、交流“看到的”特征。此时的发现更多的是一种直觉 经验，学生认识的难点是“棱”、“顶点”。二、在图形变化中理解圆柱特征（一）交流“旋转”的方法：1.师示范（拿长方形小旗）：这是一个一一长方形，注意观察（旋转），想象：长 方形旋转一周，形成的空间是什么形状的？课件演示其旋转的完整过程。你乂有什么发现？（高有无数条）解释、演示六人小组：每组发一个圆柱（底面直径6厘米，高10厘米）。出示3个不同规格的长方形：3X10,6X10,3X20小组讨论：桌上的圆柱可以用其中哪一个长方形像这样旋转得到？你是怎么看出 来的？（1）全班交流达成共识：长方形那组3厘

5、米的边旋转时是圆柱底面的半径，长方形那组10厘米的边是圆 柱的高，所以选择3X10这个长方形。长方形1号圆柱2号圆柱长高半径宽半径咼演示其过程。2.想象：用6X10 （分别板书3X10,6X10）可以旋转出来怎样的圆柱？演示2种情况，问：你看到了？（两个大小不同的圆柱）想想这又是为什么？ 发现：第一次旋转的时候，是把长方形的长作为圆柱的高，长方形的宽作为圆柱 底面的半径。笫二次旋转的时候，正好是相反的。板书成：看表说发现：决定圆柱大小的是底面的半径和咼O 想象：3X20 （板书）这个长方形可以旋转出来怎样的圆柱？演示：看看和你想 象的是否一样？取一次性杯子，问：它是圆柱吗？为什么？【设计意图】

6、参考了中学的教材，就是把圆柱、圆锥、圆台、球纳入到旋转体的 体系里进行教学的。参考了北师大版本，旋转的意图明显，人教版和苏教版的思 想差不多。个人认为：利用旋转能很好的坨现圆柱的特征，是充分利用了学生巳 有的数学经验的学习，应该更清晰。为了强调学生的主体参与，所以采用六人小组选合适的长方形环节，通过这样一 种方式，能让学生之间有一个碰撞的过程，以利于特征的发现。（二）交流“卷”的方法：回忆一下，你怎么做出这个圆柱的？（取学生课前的制作）生：用两个圆、一个长方形卷出来的。是不是随便拿两个圆和一个长方形都能卷出一个圆柱呢？屏幕上出现一个圆，标出其直径为4厘米每组提供3张长方形卡纸，规格分别是：12

7、.56X4、12. 56X20小组研究：这三张卡纸都能和屏幕中的圆配成圆柱吗？为什么？全班交流，说说你们组的发现：圆直径是4厘米，也就是圆周长是12. 56厘米，那么长方形中只要有一组边是这个长度，就能卷成圆柱。发现：这三张纸都能。三张纸有什么共同的特点吗？（都有一组边与圆周长相等） 想象：只要有一组边等于圆周长，可以是绿长方形，这样卷出来的圆柱很扁；可 以是蓝卡纸，卷出来的圆柱高一些；还可以是红卡纸，卷出来的圆柱更高了；其 至可以更长的纸，只要有一组边与圆周长相等。这张长方形就是圆柱的？一一侧面圆柱的侧面是一个什么形状？一一生：长方形，也可以是正方形取一矿泉水瓶，随手撕下其商标纸，展开，问：

8、它也是长方形吗？强调：沿高剪开，才能得到长方形。通过卷圆柱，我们乂进一步发现了圆柱什么特征？生：底面圆的周长等于侧面一组边的长度。【设计意图】这一环节，呼应了学生课前的制作，但那个制作由于长度都是确定 的，并不需要宜正地动脑，所以容易产生只要2个等圆和一个长方形就能做成圆 柱的错觉。而且，借助长方形边的萸化，能强调圆周长只要能等于长方形一条边 的长即可，就不是教材上的“长”的思维定势。也很好的为圆柱表面积的教学服务。三、认识圆锥演示：先是一个可爱多的蛋筒，问：它是什么形状？板书：圆锥回忆：你用了儿个面做成了一个圆锥？板书：（圆锥有）2个面。一个是底面，一个是侧面。（标注）猜想：能不能用一种图形

9、转出圆锥呢？是怎样的图形？演示：用一个直角三角形旋转一周，就能得到圆锥。追问：直角三角形的三条边在旋转成圆锥的过程中分别发挥了什么作用？ 圆锥的高为什么只有一条？四、比较圆柱和圆锥圆柱圆锥相同点都可以旋转后得到：底而是岡，侧面是一个曲面不同点用长方形旋转川1角三角形旋转有2个底面有1个底面侧面展开是长方形侧面展开是扇形高有无数条高只有1条五、全课总结。课件出示一个长方形，现在你们看到它能想到什么？（旋转成圆柱） 其实它还可以一一（演示）平移成长方体。想一想，借助平移，也 能很好的说明长方体的特征，有兴趣的同学可以课后交流。课后还可以研究除了直角三角形的旋转，如果是这样的旋转，会得到怎样的立体图形?【整体设想】圆柱，按照中学的定义来说，它应该既包含了（表）面，也包含了 体，所以在这份设计中，我借助“卷”来强调“面”，借“转”来强调“体”。具 体实施时，借助了小组合作的形式，强调了空间想象。晟后的总结环节，我的长 方体交化，一是为了打破新定势，二是为了沟通原有知识的认识，使学生从另 外一个视角去重新思考长方体，感受知识之间的联系。另一面三角形小