试验五多元线性回归模型.doc

1、实验五多元线性回归模型实验目的： 1掌握用excel 一次性算出回归模型参数的方法和步骤；2正确分析输出结果并得出正确的回归模型。实验内容：某省 1978 1989 年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表5.1 所示。试配合适当的回归模型并进行各种检验；若1990 年该省国民收入使用额为67 十亿元，平均人口为 58 百万人，当显著性水平 0.05 时，试估计 1990 年消费基金的预测区间。表 5.1某省 1978 1989 年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料国民收入使用额 ( 十亿年份消费基金 ( 十亿元 y元)x2平均人口数 ( 百万人 ) x319789.012.148.2

2、019799.512.948.90198010.016.849.54198110.614.850.25198212.416.451.02198316.220.951.84198417.724.252.76198520.128.156.39198621.830.154.55198725.335.855.35198831.348.556.16198936.054.856.98操作步骤：y 、国民收入使用1. 在 excel的工作表中输入如表5.1 所示的消费基金（十亿元）额（十亿元） x2和平均人口数（百万人）x3 的样本数据。2. 点击“工具数据分析回归” ，在 Y 值输入区域， 拖动鼠标选择

3、Y 样本值 A3:A14 ，在 X 值输入区域，拖动鼠标选择 X 样本值 B3:C14 ，如图 5.1 所示。图 5.1应用 excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数4. 点击图 5.1 所示中的确定，弹出多元回归分析有关参数的窗口，如图5.2 所示。图 5.2 应用 excel “数据分析”功能求多元线性回归的有关参数结果分析：“回归统计” 中 Multiple R 为复相关系数； R Square 为可决系数R2；Adjusted 为修正的可决系数； “标准误差”为的点估计值，该值在求Y 的预测区间和控制范围时要用到。方差分析表中Singnificance F 为对回归方程检验所

4、达到的临界显著性水平，即P 值；SS 为平方和； df 是自由度； P-value 为 P 值，即所达到的临界显著水平。图 5.2 中最后部分给出的是各回归系数及对回归系数的显著性检验结果。Intercept 为截距，即常数项；Coefficients 为回归系数； “标准误差”为对各个回归系数标准差的估计；t Stat 为对回归系数进行t 检验时 t 统计量的值。 下限 95%和上限 95%分别给出了各回归系数的 95%置信区间。由图 5.2 的输出结果，可以得到本例中的回归系数为 ?0 =-20.6035, ?1=0.5408, ?2 =0.4693。故所求回归方程为?X1 +0.4693 X 2Y =-20.6035+0.5408由方差分析表，回归方程检验的P 值为 3.63338E10，因而回归方程是极高度著的，再由 X 1 和