高一数学暑期作业本(必修、含参考答案)

1、高一数学暑期作业本(必修2、5含参考答案) 导读：就爱阅读网友为您分享以下“高一数学暑期作业本(必修2、5含参考答案)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 高一数学暑期作业（必修2、5） 1解三角形(1) abc1. 在ABC中，若=，则ABC的形状是( ) ABCcoscoscos222A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2. 在ABC中，若A=60,b=16,且此三角形的面积S=2203，则a的值是( ) A. 2400 B.25 C.55 D.49 3. 在ABC中，若acosA=bcosB,则ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等

2、腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角 4. 在ABC中，A=120,B=30,a=8,则c= . 15. 在ABC中，已知a=32,cosC=,SABC=43，则b= . 36ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积 7在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状 - 1 - 2解三角形(2) 1、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( ) A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6 2、在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最

3、大内角的度数等于 （ ) A.75 B.120 C.135 D.150 3、ABC中，若c=a2?b2?ab，则角C的度数是( ) C.60或120 D.45 a?b?c4、在ABC中，A=60,b=1,面积为3，则= . sinA?sinB?sinC5、在ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R= . 136、在ABC中，tanA?，tanB? 45（）求角C的大小； （）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长 7. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60。若此舰不

4、改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ A.60 B.120 - 2 - 3数列（1） 1在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（ ） A11 B12 C13 D14 2等差数列an中,a1?a4?a7?39,a3?a6?a9?27,则数列（ ） an前9项的和S9等于 A66 B99 C144 D297 3等比数列?an?中, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（ ） A81 B120 C168 D192 4等差数列?an?中, a2?9,a5?33,则?an?的公差为_。 5数列an是等差数列，a4?7，则s7?_ 6成等差数列的四个数的和为26

5、，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 7在等差数列?an?中, a5?0.3,a12?3.1,求a18?a19?a20?a21?a22的值。 8求和：(a?1)?(a2?2)?.?(an?n),(a?0) - 3 - 4数列（2） 12?1与2?1，两数的等比中项是（ ） A1 B?1 C?1 D1 22已知一等比数列的前三项依次为x,2x?2,3x?3， 1那么?13是此数列的第（ ）项 2 A2 B4 C6 D8 3在公比为整数的等比数列?an?中，如果a1?a4?18,a2?a3?12,那么该数列 的前8项之和为（ ） A513 B512 C510 D4两个等差数列?an?,bn?,

6、225 8a1?a2?.?an7n?2a?,则5=_. b1?b2?.?bnn?3b55在等比数列?an?中, 若a3?3,a9?75,则a10=_. 6三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？ 7求和：1?2x?3x2?.?nxn?1 8已知数列?an?的通项公式an?2n?11，如果bn?an(n?N)，求数列?bn?的前n项和。 - 4 - 5数列（3） 1已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2?（ ） A?4 B?6 C?8 D?10 2设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a55S?,则9?（ ） a3

7、9S51 2A1 B?1 C2 D3若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ） A1 B0或32 C32 Dlog25 4等差数列?an?中, a2?5,a6?33,则a3?a5?_。 5数列7,77,777,7777?的一个通项公式是_。 6已知数列?an?的前n项和Sn?3?2n，求an 7一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。 8在等比数列?an?中，a1a3?36,a2?a4?60,Sn?400,求n的范围。 - 5 - 6数列（4） 1数列?an?的通项公式an?1n?n?1，则该数列

8、的前（ ）项之和等于9。 A98 B99 C96 D97 2在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A9 B12 C16 D17 3在等比数列?an?中，若a2?6，且a5?2a4?a3?12?0则an为（ ） A6 B6?(?1)n?2 C6?2n?2 D6或6?(?1)n?2或6?2n?2 4等差数列中,若Sm?Sn(m?n),则Sm?n=_。 5已知数列?an?是等差数列，若a4?a7?a10?17, a4?a5?a6?a12?a13?a14?77且ak?13,则k?_。 6等比数列?an?前n项的和为2n?1，则数列?an2?前n项的和

9、为_。 7设等比数列?an?前n项和为Sn，若S3?S6?2S9，求数列的公比q 8已知数列?an?的前n项和Sn?1?5?9?13?.?(?1)n?1(4n?3)，求S15?S22?S31的值。 - 6 - 7数列（5） 21已知等差数列an的前n项和为Sn,若m?1,且am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m 等于（ ） A38 B20 C10 D9 Sna2n,则n=（ ） ?Tn3n?1bn2等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若A22n?12n?12n?1 B C D 33n?43n?13n?13已知数列?an?中，a1?1，an?1?an?an?1?an，则数

10、列通项an?_。 4已知数列的Sn?n2?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12=_。 5三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c?_。 6在等差数列?an?中，公差d?1，前100项的和S100?45，则2a1?a3?a5?.?a99=_。 7若等差数列?an?中，a3?a7?a10?8,a11?a4?4,则S13?_. 8一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_。 9、设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1?b1?1，a3?b5?21，a5?b3?13 ?a?（）求an，bn的通项公式；（）求数列?n

11、?的前n项和Sn ?bn? - 7 - 8不等式 1、设（0，A.（0，?），0，那么2的范围是 22355） B.（，） C.（0，） D.（，） 6666a2?b2这四个数的大小顺序是-2a?b2ab2、若a、b是正数，则、ab、2a?b21（a2），q=2?a?4a?2，则 a?2_ 3、若p=a+A.pq B.pq C.pq D.pq 4、不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x3，则不等式ax2bx+c0的解集为_. 5、若关于x的不等式x2+2xmx的解集为x|0x2，则实数m的值为_. 6、船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的平均速度v1和在静水中的速度v2的大小关系为_. 7

12、、求实数m的范围，使y=lgmx2+2（m+1）x+9m+4对任意xR恒有意义. 8、 某食品厂定期购买面粉.已知该厂每天需用面粉6 t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元. （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少? （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210 t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由. 12 - 8 - 9简单的线性规划 1、点（2，t）在直线2x3y+6=0的上方，则t的取值范围是_. ?x?0?2、设x、y满足约束条件?x?y

13、则z=3x+2y的最大值是_. ?2x?y?1? x4y+30， y设z= ，则z的最小值为_，最大值为 3x+5y250，3、变量x、y满足条件 xx1， _. 4、 某人上午7时，乘摩托艇以匀速v n mile/h（4v20）从A港出发到距50 n mile的B 港去，然后乘汽车以匀速w km/h（30w100）自B港向距300 km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h. （1）作图表示满足上述条件的x、y范围； （2）如果已知所需的经费p=100+3（5x）+2（8y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?

14、 5、某矿山车队有4辆载重量为10 t的甲型卡车和7辆载重量为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员.此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次.甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元.问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低? 6、.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关

15、数据如下表： 单位产品所需资金（百元） 月资金供应量（百资 金 元） 空调机 洗衣机 成 本 30 20 300 劳动力（工资） 5 10 110 单位利润 6 8 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少? - 9 - 10空间几何体（1） 1.给出四个命题（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； （2）各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体； （3）有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； （4）长方体一定是正四棱柱。其中正确的有 个。 2.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 度。 3.一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个

16、球的体积之比为3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为 4.设地球半径为R，若甲地位于北纬45度，东经120度，乙地位于南纬75度，东经120度，则甲乙两地的球面距离为 5.在正三棱锥ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离 是 6.三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，?PAB=?PAC=?BAC=60?， 求三棱锥的体积。 7.一圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱 （1）求圆锥的侧面积； （2）当x为何值时，圆柱侧面积最大，并求出最大值。 - 10 - 11空间几何体（2） 1.已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，

17、剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 2.正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为 3.正四棱台的斜高与上，下底面边长之比为5：2：8，体积为14，则棱台的高为 4.表面积为S的多面体的每个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为 5.长方体的表面积为11，12条棱的长度和为24，则长方体的一条对角线长为 6.过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2,求球面面积 7.四面体的一条棱长为x，其他各棱长为1，把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，

18、并求出f(x)的值域和单调增区间。 - 11 - 12点、直线、平面之间的位置关系（1） 1.若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线 2.一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有 个。 3.面?面?=L，点A?，A?，则过点A可以作 条直线与两个面都平行 4.若两平面平行，则平行于其中一个平面的直线与另一个平面的位置关系是 5.若夹在两个平行平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 6.空间四边形ABCD中，E,F是AB,AD的中点，G,H在BC，DC上，且 BG:GC=DH:HC=1:2 （1）求证：E,F,G,H四点共面 （2）设EG与HF交于点P，求

19、证：P,A,C三点共线 7.正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB的中点，求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值 - 12 - 13点、直线、平面之间的位置关系（2） 1.a，b是异面直线，过a且与b平行的平面有 个。 2.空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长为8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为 3.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD1上一点，AP=，过P,M,N的平面与棱CD交于Q，则PQ= 34.过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点A1,C1,B的平面与底面ABCD所在平面的交线

20、为L，则L与A1C1的位置关系是 5.若平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是 6.已知A,B,C,D四点不共面，M,N是?ABD和?CDB的重心，求证：MN|面ACD 7.面?|面?，P是两面外的一点，直线PAB，PCD与面?,?相交于点A,B和C,D （1）求证：AC|BD （2）若PA=4，AB=5，PC=3，求PD的长 - 13 - 14点、直线、平面之间的位置关系（3） 1.空间四边形ABCD，若AB=AD，BC=CD，则AC与BD的位置关系是 2.在四棱锥的5个面中，两两互相垂直的平面最多有 对 3.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个

21、半平面，则这两个平面角的大小为 4.三棱锥P-ABC中，PA?面ACB，?ACB=90?，PA=AC=BC=1,则异面直线PB与AC所成的角的正切值为 5.已知Rt?ABC中，?ACB=90?，点P是面ABC外一点，若PA=PC=PB，则点P在面ABC上的射影位于 6.四面体ABCD中，AB?CD，BC?AD，求证：AC?BD 7.四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB?底面ABCD，又VB?面VAD， 求证：面VBC?面VAC - 14 - 15直线与圆 (一) 1、直线x?1的倾斜角和斜率分别是（ ） A450,1 D1800，不存在 B1350,?1 C900，不存在 2、过点P(?

22、1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ） A2x?y?1?0 B2x?y?5?0 Cx?2y?5?0 Dx?2y?7?0 3、已知ab?0,bc?0，则直线ax?by?c不通过（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 4、若方程(2m2?m?3)x?(m2?m)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足（ ） Am?0 33Bm? Cm?1 Dm?1，m?，m?0 225、点P(1,?1) 到直线x?y?1?0的距离是_. 6、若原点在直线l上的射影为(2,?1)，则l的方程为_。 7、求经过直线l1:2x?3y?5?0,l2:3x?2y?3?0的交点且平行于直线

23、2x?y?3?0的直线方程。 8、过点A(?5,?4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 - 15 - 16直线与圆 (二) 11、若A(?2,3),B(3,?2),C(,m)三点共线 则m的值为（ ） 211 ? ?2 2 222、直线xcos?ysin?a?0与xsin?ycos?b?0的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C斜交 D与a,b,?的值有关 3、两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为 4、已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 5、已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段

24、AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 6、函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值为 。 7、一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P(0,1)点，求此直线方程。 8、求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。 - 16 - 17直线与圆 (三) 1、已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 2、设集合M?x,y?x2?y2?1,x?R,y?R，N?x,y?x?y?0,x?R,y?R?，则集合M?N中元素的个数为 3、直线x?3y?m?0与圆x2 + y2 = 1在第一象限

25、内有两个不同的交点, 则m的取值范围是 4、如果直线经过两直线2x?3y?1?0和3x?y?2?0的交点，且与直线y?x垂直，则原点到直线l的距离是 5、直线kx?y?1?3k,当k变动时，所有直线都通过定点 6、直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于 7、设P为圆x2?y2?1上的动点，求点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值。 8、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60， 求动点P的轨迹方程。 18直线与圆 (四) 1、若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ） A、x?y?

26、3?0 B、2x?y?3?0 ?C、x?y?1?0 D、2x?y?5?0 132、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( ) 4A k3 B k?2 C -23或k - 17 - 4、已知圆C：x2?(y?1)2?1与圆O：(x?1)2?y2?1关于某直线对称，则直线的方程为 5、圆心为C（1, 2）且与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_ 6、若点(x，y)在直线3x?4y?25?0上移动，则x2?y2的最小值为 。 7、求过点P（1，6）与圆(x?2)2?(y?2)2?25相切的直线方程。 8、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?

27、x截得的弦长为27，求 C的方程。 19直线与圆 (五) 1圆：x2?y2?4x?6y?0和圆：x2?y2?6x?0交于A,B两点， 则AB的垂直平分线的方程是 2、对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x2?y2?2x?2y?2?0的 位置关系是_ _ 3、动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . 4、实数x,y满足x2?y2?1，则y?2的取值范围是 。 x?15、已知两圆x2?y2?10x?10y?0,x2?y2?6x?2y?40?0， 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。 6、求以A(?1,2),B(5,?6)为直

28、径两端点的圆的方程。 7、求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。 - 18 - 参考答案 【第1练】 1B 2.C 3.D 4. 83 5. 213 36.解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o3 A 在ACD中，AD2(3)212231cos150o7，AC7 13AB2cos601SABC13sin60o3 24oB 2 D 1 C 7. 解： bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA， 即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosA

29、ABC， sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0， 【第2练】 1.B 2.B 3.B 4.8323 5. 336、解：（）?C?(A?B)， 13?45?1 ?tanC?tan(A?B)?131?453又?0?C?，?C? 43（）?C?， 4?AB边最大，即AB?17 ?又?tanA?tanB，A，B?0，?， ?角A最小，BC边为最小边 sinA1?，?tanA?由?cosA4且A?0，?， ?2?sin2A?cos2A?1，?得sinA?ABBCsinA17?2 由得：BC?AB?sinCsinAsinC17所以，最小边BC?2 -

30、 19 - 7、解：如图，过点B作BDAE交AE于D 由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60 在RtABD中， AD=BDtanABD=BDtan 75 在RtCBD中， CD=BDtanCBD=BDtan60 ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8,?98?4?3.8 BD?tan750?tan600该军舰没有触礁的危险。 【第3练】 1.C an?an?1?an?2 2.B a1?a4?a7?39,a3?a6?a9?27,3a4?39,3a6?27,a4?13,a6?9 999? 99 S9?(a1?a9)?(a4?a6)?(13?9)222分a5a23(1?34)33.B

31、 ?27?q,q?3,a1?3,S4?120 a2q1?34.8 a5?a233?97?d?8 5. 49 S7?(a1?a7)?7a4?4 95?25?226解：设四数为a?3d,a?d,a?d,a?3d，则4a?26,a2?d2?40 1333,d?或?， 2223当d?时，四数为2,5,8,11 23当d?时，四数为11,8,5,2 2即a?7 解：a18?a19?a20?a21?a22?5a20,a12?a5?7d?2.8,d?0.4 a20?a12?8d?3.1?3.2?6.3 a18?a19?a20?a21?a22?5a20?6.3?5?31.5 8 解：原式=(a?a2?.?an

32、)?(1?2?.?n) ?(a?a2?.?an)?n(n?1) 2 - 20 - ?a(1?an)n(n?1)?(a?1)?1?a2 ?2?n?n(a?1)?22【第4练】 1.C x2?(2?1)(2?1)?1,x?1 2.B x(3x?3)?(2x?2)2,x?1或x?4,而x?1?x?4 q?3x?3313?,?13?4?()n?1,n?4 2x?2222321?q3313.C a1(1?q)?18,a1(q?q)?12,?,q?或q?2, q?q2222(1?28)?29?2?510 而q?Z,q?2,a1?2,S8?1?2965a52a5a1?a92(a1?a9)S97?9?2654

33、. ?12b52b5b1?b99(b?b)S99?3121925. ?7533 q6?25,q?35,a10?a9?q?7535 6解：设原三数为3t,4t,5t,(t?0)，不妨设t?0,则(3t?1)5t?16t2,t?5 ? 3t?15,t420t,?5原三数为215,20,。2 1n(n?1) 27解：记Sn?1?2x?3x2?.?nxn?1,当x?1时，Sn?1?2?3?.?n?当x?1时，xSn?x?2x2?3x3?.?(n?1)xn?1?nxn, (1?x)Sn?1?x?x?x?.?x?1?xnn?nx(x?1)?1?x原式=? ?n(n?1)(x?1)?223n?11?xn?n

34、xn ?nx,Sn?1?xn?11?2n,n?5n8 解：bn?an?，当n?5时，Sn?(9?11?2n)?10n?n2 2?2n?11,n?6 - 21 - 当n?6时，Sn?S5?Sn?5?25?2?n?10n,(n?5)Sn?2 ?n?10n?50,(n?6)n?5(1?2n?11)?n2?10n?50 2【第5练】 1.B a1a4?a32,(a2?2)(a2?4)?(a2?2)2,2a2?12,a2?6 2.A S99a595?1 S55a3593.D lg2?lg(2x?3)?2lg(2x?1),2(2x?3)?(2x?1)2 x2 (2)?4?x2?5?0x,2?x5?,2 l

35、og54. 38 a3?a5?a2?a?638 5.an? 6 解：Sn?3?2n,Sn?1?3?2n?1,an?Sn?Sn?1?2n?1(n?2) 72(10n?1) 9,99,999,9919?9.1?0913,?10471?,10?1,? 1091,79?5,(n?1)而a1?S1?5，an?n?1 ?2,(n?2)7解：设此数列的公比为q,(q?1)，项数为2n， a2(1?q2n)1?(q2)n则S奇?85,S偶?170, 1?q21?q2a21?22n?q?2,?85,22n?256,2n?8, S奇a11?4q?2,项数为8 8解：a1a3?a22?36,a2(1?q2)?60,

36、a2?0,a2?6,1?q2?10,q?3, 2(1?3n)?400,3n?401,n?6,n?N； 当q?3时，a1?2,Sn?1?3S偶?21?(?3)n当q?3时，a1?2,Sn?400,(?3)n?801,n?8,n为偶数； 1?(?3) - 22 - n?8,且n为偶数 【第6练】 1.B an?1n?n?1?n?1?n,Sn?2?1?3?2?.?n?1?n Sn?n?1?1?9,n?1?10,n?99 2.A S4?1,S8?S4?3,而S4,S8?S4,S12?S8,S16?S12,S20?S16,成等差数列 即1,3,5,7,9,a17?a18?a19?a20?S20?S16?

37、9 3.D a5?2a4?a3?2a2?0,a5?a3?2a4?2a2,a3(q2?1)?2a2(q2?1) a3?2a2或q2?1?0,q?2,1或?1，当q?1时，an?6； 当q?1时，a1?6,an?6?(?1)n?1?6?(?1)n?2； 当q?2时，a1?3,an?3?2n?1?6?2n?2 2(m?n,0，即)40 Sn?anSm?n?0 ?b该二次函数经过n172,a191?a7?79,d?7,ak?a,?9k?732 13?7?(k?9)?,k?18 3518 3a7?17a,7?d( 9)4n?11?4nnn?1n?12n?126 Sn?2?1,Sn?1?2?1,an?2,

38、an?4,a1?1,q?4,Sn? 1?43 7 解：显然q?1，若q?1则S3?S6?9a1,而2S9?18a1,与S3?S6?2S9矛盾 a1(1?q3)a1(1?q6)2a1(1?q9)由S3?S6?2S9? ?1?q1?q1?q12q9?q6?q3?0,2(q3)2?q3?1?0,得q3?,或q3?1, 23而q?1，q?4 2 - 23 - ?n?(?4),n为偶数?2n,n为偶数?2，Sn?，8 解：Sn? ?2n?1,n为奇数?n?1?(?4)?4n?3,n为奇数?2 S15?29,S22?44,S31?61, S15?S22?S31?76 【第7练】 1C am?am?am2?

39、0,am(am?2)?0,am?2, 2m?1(a1?a2m?1)?(2m?1)a2m?38,2m?1?19 22n?1(a1?a2n?1)San2an2(2n?1)2n?12B ? ?2?2n?1?2n?1bn2bn(b1?b2n?1)T2n?13(2n?1)?13n?12 S2m?1?1?11111113? ?1,?1,?1,?是以为首项，以?1为 na1anan?1an?1ana1?an?公差的等差数列，11?1?(n?1)?(?1)?n,an? ann4100 a8?a9?a10?a11?a12?S12?S7?122?12?1?(72?7?1)?100 254:1:(?2) a?c?2

40、b,c?2b?a,a?b22c?(2?b)a,a?5a?2b4 ?b0 a?b,a?4b,c?2b 100(a?)?045,a?a1?0.9,?1a10100a?a1a?9a925050 S?(a1?a99)?0.4?10 226 10 S100?1d?0.4,100 7156 a3?a7?a10?a11?a4?12,a3?a11?a10?a4,a7?12,S13?813(a1?a13)?13a7 2?1?55?1 设an?an?1?an?2?qan?q2an,q2?q?1?0,q?0,q? 224?1?2d?q?21，9解：（）设?an?的公差为d，则依题意有q?0且? ?bn?的公比为q，

41、21?4d?q?13，?解得d?2，q?2 - 24 - 所以an?1?(n?1)d?2n?1， bn?qn?1?2n?1 （）352n?32n?1an2n?1?n?1Sn?1?1?2?n?2?n?1， 2222bn252n?32n?1?n?3?n?2， 2222222n?1得Sn?2?2?2?n?2?n?1， 22222Sn?2?3?1n?12n?32n?11?2n?1?112?n?1?6?n?1 ?2?2?1?2?n?2?n?1?2?2?122?22?221?2【第8练】 1?1、解析：由题设得02，0?3. 6?0.2. 6363答案：D 2、解析：可设a=1，b=2， 1?45a2?b

42、2a?b32ab4则=，ab=2， =，=2.5. 22222a?b3a2?b22aba?b答案：ab 2a?b23、解析：p=a2+1+24，而a2+4a2=（a2）2+22，q4.pq. a?2答案：A 4、解析：令f（x）=ax2+bx+c，其图象如下图所示， y y = f( )x-3 -2 Oy = fx()2 3x 再画出f（x）的图象即可. 答案：x|3x2 5、解析：由题意，知0、2是方程x2+（2m）x=0的两个根， 2?m=0+2.m=1. 1?212 - 25 - 答案：1 6、解析：设甲地至乙地的距离为s，船在静水中的速度为v2，水流速度为v（v2v0），则船在流水中在

43、甲乙间来回行驶一次的时间 22v2sss2sv2?vt=+=，平均速度v1=. v2?vv2?vv22?v2v2t2v22?v2v2v1v2=v2=0，v1v2. v2v2答案：v1v2 7、解：由题意知mx2+2（m+1）x+9m+40的解集为R，则 ?m?0， ?2?（4m?1）?4m（9m?4）?0.?解得m. 评述：二次不等式ax2+bx+c0恒成立的条件：?14?a?0， ?0.?若未说明是二次不等式还应讨论a=0的情况. 8、解：（1）设该厂应每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x t，由题意知，面粉的保管等其他费用为36x+6（x1）+?+62+61=9x（x+1）. 设平均每天所

44、支付的总费用为y1元，则y1=9x（x+1）+900+61800 =900900?9x+10809 +9x+108092xx1x=10989. 当且仅当9x=900，即x=10时取等号， x即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少. （2）若厂家利用此优惠条件，则至少每隔35天，购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2元，则 y2=9x（x+1）+900+618000.90 =900+9x+9729（x35）. x100（x35）， x100100）（x2+） x1x21x令f（x）=x+x2x135，则 f（x1）f（x2）=（x1+=（x2?x1）（100?x1x2

45、） x1x2x2x135， - 26 - x2x10，x1x20，100x1x20. f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）， 即f（x）=x+100，当x35时为增函数. x当x=35时，f（x）有最小值，此时y210989.该厂应该接受此优惠条件. 【第9练】 1、解析：（2，t）在2x3y+6=0的上方，则2（2）3t+60，解得t. 答案：t 2、解析：如图，当x=y=1时，zmax=5. y y x 1 2 = - y x = 23231 O1 1 2 x 答案：5 3、 解析：作出可行域，如图.当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，因此，当直线y=zx过点A时，z最大；

46、当直线y=zx过点B时，z最小 yy3 x+5 -25=05AyBx-4 +3=09-3O12345678x 由 x1， 3x5y250，得A（1，22）. 5由 x4y+3=0， 222223x+5y25=0， zmax5，zmin 155得B（5，2）. 答案： 2522 550300，w=，4v20，30w100. yx4、 剖析：由p=100+3（5x）+2（8y）可知影响花费的是3x+2y的取值范围. 解：（1）依题意得v=3x10，y 因此，满足的点（x，y）的存在范围是图中阴影部分（包括边界）. 5225. 2 由于乘汽车、摩托艇所需的时间和x+y应在9至14个小时之间，即9x+

47、y14. - 27 - y1492.5O391014x2y+3x=38 （2）p=100+3（5x）+2（8y）， 3x+2y=131p. 设131p=k，那么当k最大时，p最小.在通过图中的阴影部分区域（包括边界）且斜率为的直线3x+2y=k中，使k值最大的直线必通过点（10，4），即当x=10，y=4时，p最小. 此时，v=12.5，w=30，p的最小值为93元. 评述：线性规划问题首先要根据实际问题列出表达约束条件的不等式.然后分析要求量的几何意义. 5、剖析：弄清题意，明确与运输成本有关的变量的各型车的辆数，找出它们的约束条件，列出目标函数，用图解法求其整数最优解. 解：设每天派出甲型车x辆、乙型车y辆，车队所花成本费为z元，那么 x+y9， 106x+68x360， 0x4， 0y