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1、李春晨李春晨 偶函数和奇函数定义. 1 . )(),()(, )(, 叫做偶函数 就那么函数都有意一个 的定义域内任如果对于函数一般地 xfxfxfx xf . )(),()(, )(, 叫做奇函数 就那么函数都有意一个 的定义域内任如果对于函数一般地 xfxfxfx xf 一、温故知新一、温故知新 例例1 (1) 求函数的定义域；求函数的定义域； (2) 化简函数表达式；化简函数表达式； (3) 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性. , 2|2| 1 )( 2 x x xf已知函数 2.奇偶函数的判定奇偶函数的判定 3. 具有奇偶性的函数的图象特征具有奇偶性的函数的图象特征 2. 偶函数的图象

2、关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于反过来，如果一个函数的图象关于 y轴对称，那么这个函数为偶函数轴对称，那么这个函数为偶函数. 1.奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称. 反过来，如果一个函数的图象关于反过来，如果一个函数的图象关于 原点对称，那么这个函数为奇函数原点对称，那么这个函数为奇函数. 函数图像关于函数图像关于y轴对轴对 称称,f (x)为偶函数为偶函数 5 O x y 5)().1 (xf 3 )().2(xxf x y O 函数图像关于原点函数图像关于原点 对称对称,f (x)为奇函数为奇函数 例例2 (3) f(x)=x+1 (4)

3、 f (x)=0 函数图像既不关于函数图像既不关于y 轴对称轴对称,又不关于原又不关于原 点对称，故点对称，故f (x)为为 非奇非偶函数。非奇非偶函数。 y O x y 1 O x 函数图像既关于函数图像既关于y轴轴 对称对称,又关于原点对又关于原点对 称，故称，故f (x)为为 既奇既奇 且偶函数。且偶函数。 3)(0,)3,(D.)(3,)0, 3(C. )(3,)3,(B.3)(0,0)3,(A. )( 0)(0)3( ), 0()(R3 的解集为 ，则不等式上是增函数，又 在上的奇函数定义在例 xxff xf A Tips：观察大致图像：观察大致图像 4. 函数奇偶性的应用函数奇偶性的应用 . ),1 ()(,0, R)(4 的解析式 求出函数时当奇函数 上的是定义在已知函数例 xxxfx xf Tips：试试用多种方法解决。：试试用多种方法解决。 5. 函数的单调性与奇偶性的综合应用函数的单调性与奇偶性的综合应用 .

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