新编07届物理总复习课件集之44－电磁感应中的动力学问题(下)

1、吕叔湘中学吕叔湘中学 庞留根庞留根 2006年年7月月 Email: 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题( (下下) ) 05年苏锡常镇二模年苏锡常镇二模18、 2004年年上海上海卷卷22 、 2006年上海卷年上海卷22、 2005年上海卷年上海卷22、 05年南通市调研测试二年南通市调研测试二17、 06年南通市调研测试一年南通市调研测试一16、 2005年北京春季理综卷年北京春季理综卷25、 2005年广东卷年广东卷17、 2006年江苏卷年江苏卷19、 2006年广东卷年广东卷16、 2003年江苏卷年江苏卷18、 05年苏锡常镇二模年苏锡常镇二模18、 如图所示如图所示,

2、在方向竖直向上的磁感应强度为在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场 中有两条光滑固定的平行金属导轨中有两条光滑固定的平行金属导轨 MN 、 PQ,导轨足够导轨足够 长长,间距为间距为L, 其电阻不计其电阻不计,导轨平面与磁场垂直，导轨平面与磁场垂直，ab、cd 为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路的电为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路的电 阻均为阻均为R，质量均为，质量均为 m，与金属导轨平行的水平细线一，与金属导轨平行的水平细线一 端固定端固定,另一端与另一端与cd棒的中点连接棒的中点连接,细线能承受的最大拉细线能承受的最大拉 力为力为T,一开始细线处于伸直状态

3、，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水棒在平行导轨的水 平拉力平拉力F的作用下以加速度的作用下以加速度a 向右做匀加速直线运动向右做匀加速直线运动, 两两 根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。 (1)求经多少时间细线被拉断求经多少时间细线被拉断? (2)若在细线被拉断瞬间撤去拉若在细线被拉断瞬间撤去拉 力力F,求两根金属棒之间距离增量求两根金属棒之间距离增量 x的最大值是多少的最大值是多少? F B b P c Q M N d a 解解: (1) 经时间经时间t 细线被拉断细线被拉断, F B b P c Q M N d a

4、v=at E=BLv=BLat I=E/2R=Blat2R F安 安=BIL= B2L2at 2R F- F安 安=ma 对对cd棒棒:当当F安 安=T时被拉断 时被拉断 t= 2RTB2L2a (2) 撤去拉力撤去拉力F后后,两棒合外力为两棒合外力为0,动量守恒动量守恒,以共同速以共同速 度度V运动时运动时,不再受安培力不再受安培力. v0=at= 2RTB2L2 mv0=2mV V= v0/2 = RTB2L2 I=E/2R=BLx2Rt 对对ab棒由动量定理棒由动量定理: -BILt=mV-mv0= - mv0/2 x = mRv0B2L2 = 2mR2 TB4L4 2004年年上海上海

5、卷卷22 、 （14分）水平面上两根足够长的金属导分）水平面上两根足够长的金属导 轨平行固定放置，问距为轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R的的 电阻连接；导轨上放一质量为电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆的金属杆(见右上图见右上图), 金金 属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导用与导 轨平行的恒定拉力轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运作用在金属杆上，杆最终将做匀速运 动动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会也会 变化，变化，v与与F的

6、关系如右下图的关系如右下图.（取重力加速度（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度磁感应强度B为多大？为多大？ （3）由）由v-F图线的截距可求得什么物理量图线的截距可求得什么物理量?其值为多少其值为多少? F F(N) v(m/s) 02 4 6 8 10 12 20 16 12 8 4 F(N) v(m/s) 02 4 6 8 10 12 20 16 12 8 4 F 解：解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的）变速运动（或变加速运动、加速度减小的 加

7、速运动，加速运动）。加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势）感应电动势 1BLvE 感应电流感应电流 I=E/R （2） 安培力安培力 3v/RLBBILF 22 M 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用， 匀速时合力为零。匀速时合力为零。 5)fF(kf)(F LB R v 22 由图线可以得到直线的斜率由图线可以得到直线的斜率 k=2， 6T1R/kLB 2 (3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f， f=2 (N) 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截

8、距可求得动 摩擦因数摩擦因数 =0.4 4fv/RLBfBILF 22 2006年上海卷年上海卷22、 22.（14分）如图所示，将边长为分）如图所示，将边长为a、质量为、质量为m、电阻为、电阻为 R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感、磁感 应强度为应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。 线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的 一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下 并匀速进入磁场。整个运动过程

9、中始终存在着大小恒并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒 定的空气阻力定的空气阻力f,且线框不发生转动。求：且线框不发生转动。求： （1）线框在下落阶段匀速进入磁场的速度）线框在下落阶段匀速进入磁场的速度v2； （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场）线框在上升阶段通过磁场 过程中产生的焦耳热过程中产生的焦耳热Q。 B b a 解解: : (1)下落阶段匀速进入，则有下落阶段匀速进入，则有 R vaB fmg 2 22 解得解得 22 2 )( aB Rfmg v (2) 离开磁场后的上升阶段离开磁场后的上升阶段,

10、设上升的最大高度为设上升的最大高度为h： 由动能定理知，由动能定理知，(mg+f)h=1/2mv12 下落阶段：下落阶段： (mgf)h=1/2mv22 由以上两式及第（由以上两式及第（1 1）问结果得：）问结果得： 22 22 1 )(fmg aB R v (3)分析线框在穿越磁场的过程，设线框向上刚进入磁分析线框在穿越磁场的过程，设线框向上刚进入磁 场时速度为场时速度为v0，由功能关系有：，由功能关系有： 1/2mv02 1/2mv12 (mg+f)(a+b)+Q 由题设知由题设知v0=2v1 , 解得：解得： )( 2 3 )( 44 2 bafmg aB mR fmgQ 2005年上海

11、卷年上海卷22 22 (14分分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、 电阻不计的平行金属导轨相距电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成，导轨平面与水平面成 =37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与 导轨平面垂直质量为导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两、电阻不计的金属棒放在两 导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动 摩擦因数为摩擦因数为0.25 (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小求金属棒沿导轨由静止开始下滑时

12、的加速度大小; (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率消耗的功率 为为8W，求该速度的大小；，求该速度的大小； (3)在上问中，若在上问中，若R2,金属棒中的电流方向由金属棒中的电流方向由a到到b, 求磁感应强度的大小与方向求磁感应强度的大小与方向 (g=10m/s2，sin370.6， cos370.8)a b R 解解: (1)金属棒开始下滑的初速为零金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 mgsinmgcosma 由由式解得式解得a10()m/s2=4m/s2 (2)设金属棒运动达到稳定时，速度为设金属棒

13、运动达到稳定时，速度为v，所受安，所受安 培力为培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsin一一mgcos0一一F0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率消耗的电功率 P Fv 由由、两式解得两式解得 sm F P v/10 8 . 025. 06 . 0102 . 0 8 (3)设电路中电流为设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为，两导轨间金属棒的长为l，磁场，磁场 的磁感应强度为的磁感应强度为B I=B l v / R PI2R 由由、两式解得两式解得 T vl PR B4 . 0 110 28 磁

14、场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上 05年南通市调研测试二年南通市调研测试二17 17. 如图，光滑平行的水平金属导轨如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距相距l， 在在M点和点和P点间接一个阻值为点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间 OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为 d的匀强磁场，磁感强度为的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为。一质量为m，电阻为，电阻为r的的 导体棒导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。 现用一大小为现用一大小为F、水平向右的恒力拉、水平向右

15、的恒力拉ab棒，使它由静棒，使它由静 止开始运动止开始运动,棒棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动在离开磁场前已经做匀速直线运动 （棒（棒ab与导轨始终保持良好的接触与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计）。导轨电阻不计）。 求：求：(1)棒棒ab在离开磁场右边界时的速度；在离开磁场右边界时的速度； (2) 棒棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能； (3) 试分析讨论试分析讨论ab棒在磁场棒在磁场 中可能的运动情况。中可能的运动情况。 M P R F Q N O1O1 OO B b a l d0d 解解: (1)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动棒

16、离开磁场右边界前做匀速运动,速度为速度为vm,则有：则有： E=Bl vm I=E(R +r) 对对ab棒棒 FBIl0 解得解得 2 2 () m F Rr v B l (2)由能量守恒可得：由能量守恒可得：F(d0+d)=W电 电 +1/2mvm2 解得：解得： 22 0 4 4 () () 2 mFRr WF dd B l 上页上页下页下页 （3）设棒刚进入磁场时速度为）设棒刚进入磁场时速度为v 由：由：Fd0= 1/2mv2 可得：可得： 0 2Fd v m 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动 可分三种情况讨论：可分三种情况讨论：

17、若若 （或（或 ） ， 则棒做匀速直线运动；则棒做匀速直线运动； 0 2 2 2()FdF Rr mB l 4 4 0 2 2 () d B l F m Rr 若若 （或（或 ），）， 则棒先加速后匀速；则棒先加速后匀速； 0 2 2 2()FdF Rr mB l 4 4 0 2 2 () d B l F m Rr 若若 （或（或 )， 则棒先减速后匀速。则棒先减速后匀速。 0 2 2 2()FdF Rr mB l 4 4 0 2 2 () d B l F m Rr 题目题目上页上页 06年南通市调研测试一年南通市调研测试一16 16(15分分)如图所示如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨两足

18、够长平行光滑的金属导轨MN、 PQ相距为相距为L,导轨平面与水平面夹角导轨平面与水平面夹角30,导轨电阻导轨电阻 不计。磁感应强度为不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上的匀强磁场垂直导轨平面向上, 两根长为两根长为L的完全相同的金属棒的完全相同的金属棒ab、cd垂直于垂直于MN、PQ 放置在导轨上放置在导轨上,且与导轨电接触良好且与导轨电接触良好,每根棒的质量为每根棒的质量为m、 电阻为电阻为R现对现对ab施加平行导轨向上的恒力施加平行导轨向上的恒力F，当，当ab向向 上做匀速直线运动时，上做匀速直线运动时，cd保持静止状态保持静止状态 （1）求力）求力F的大小及的大小及ab运动的速

19、度大小；运动的速度大小； （2）若施加在）若施加在ab上力的大小变为上力的大小变为2mg，方向不变，经，方向不变，经 过一段时间后过一段时间后ab、cd以相同的以相同的 加速度沿导轨向上加速运动，加速度沿导轨向上加速运动， 求此时求此时ab棒和棒和cd棒的速度差棒的速度差 (vvab-vcd) M P Q c B a N b d 16.解解:(1)ab棒所受合外力为零棒所受合外力为零 F-Fab-mgsin=0 cd棒合外力为零棒合外力为零 Fcd-mgsin=0 ab、cd棒所受安培力为棒所受安培力为 2 ab ab BLv FFBILBL R cd 解得：解得： F=2mgsin=mg 2

20、222 2sin ab mgRmgR v B LB L （2）当）当ab、cd以共同加速度运动以共同加速度运动a 运动时，运用整体法运动时，运用整体法 由牛顿定律得到由牛顿定律得到 2mg - 2mgsin=2ma 以以b棒为研究对象有棒为研究对象有 BIL- mgsin=ma () ab EBL vvBL v t 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律 I=E2R 上面几式联立解得上面几式联立解得 22 2mgR v B L 上页上页下页下页 (3)方法一方法一: 2 E t qIt R B SBdx E ttt 00 2222 mv RI R x B dB d 方法二方法二: 设设A的位

21、移为的位移为SA , B的位移为的位移为SB , 1 n AAi i Svt vA的范围为的范围为v0v0/2 1 n BBi i Svt vB的范围为的范围为0v0/2 1 () n ABAiBi i xSSvvt 又感应电动势又感应电动势 ei=Bd(vAivBi ) qi=iit= eit2R 2 () i AiBi qR vv Bd t 得 0 22 1 22 n i i RIRRq xq BdBdB d 题目题目上页上页 2005年北京春季理综年北京春季理综卷卷25. 25（22分）近期分）近期科学科学中文版的文章介绍了一种中文版的文章介绍了一种 新技术新技术航天飞缆，航天飞缆是用柔

22、性缆索将两个航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个 物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞 行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空太空 垃圾垃圾”等。从等。从1967年至年至1999年年17次试验中，飞缆系统次试验中，飞缆系统 试验已获得部分成功。该系统的工作原理试验已获得部分成功。该系统的工作原理 可用物理学的基本定律来解释。可用物理学的基本定律来解释。 下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中 两个物体两个物体P，Q的质量分别为的质量分别为mP、mQ，柔性，柔

23、性 金属缆索长为金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨，外有绝缘层，系统在近地轨 道作圆周运动，运动过程中道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为距地面高为h。 设缆索总保持指向地心，设缆索总保持指向地心，P的速度为的速度为vP。已。已 知地球半径为知地球半径为R，地面的重力加速度为，地面的重力加速度为g。 B P Q mQ mP h 地球地球 vP l （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处 的磁感应强度大小为的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆，方向垂直于纸面向外。设缆 索中无电流，问缆索索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问

24、中可认为哪端电势高？此问中可认为 缆索各处的速度均近似等于缆索各处的速度均近似等于vP，求，求P、Q两端的电势差；两端的电势差； （2）设缆索的电阻为）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体，如果缆索两端物体P、Q通通 过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求，求 缆索所受的安培力多大缆索所受的安培力多大? （3）求缆索对）求缆索对Q的拉力的拉力FQ。 解解:（1）缆索的电动势）缆索的电动势 E=Blvp P、Q两点电势差两点电势差 UPQ=Blvp，P点电势高点电势高 （2）缆索电流）缆索电流 2121 RR Blv RR E I P 安培力安培

25、力 21 22 RR vlB IlBF P A B P Q mQ mP h 地球地球 vP l 上页上页下页下页 （3）Q的速度设为的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力受地球引力和缆索拉力FQ作用作用 )( 2 2 hR v mF hR Mm G Q QQ Q P、Q角速度相等角速度相等 hR lhR v v Q P 2 R GM g 又 联立联立、解得：解得： )( )( )( 2 2 2 2 lhR vhR hR gR mF P QQ 题目题目上页上页 2005年广东卷年广东卷17、 如图所示如图所示,一半径为一半径为r的圆形导线框内的圆形导线框内 有一匀强磁场有一匀强磁场,磁场方向垂直

26、于导线框所在平面磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框导线框 的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间两板间 距离为距离为d, 板长板长 为为l,t=0时时,磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B从从B0开始开始 均匀增大均匀增大,同时同时,在板在板2的左端且非常靠近板的左端且非常靠近板2的位置有一的位置有一 质量为质量为m,带电量为带电量为-q的的 液滴以初速度液滴以初速度v0水平向右射入水平向右射入 两板间两板间,该液滴可视为质点该液滴可视为质点. (1)要使该液滴能从两板间射出要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变磁感应强度随时间的变 化

27、率化率K应满足什么条件应满足什么条件? (2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度磁感应强度 B与时间应满足什么条件与时间应满足什么条件? d 2 1 B 解解: 由题意可知由题意可知,板板 1为正极为正极,板板 2为负极为负极.两板间电压两板间电压 U=/t = S B/t =r2K 带电液滴受到的电场力为带电液滴受到的电场力为F= qU/d 带电液滴的加速度为带电液滴的加速度为 a=(F-mg)/m= qUmd - g 讨论讨论: 一一.若若a 0,液滴向上偏转液滴向上偏转,做类平抛运动做类平抛运动. y=1/2 at2 = 1/2 (qUmd

28、- g )t2 液滴刚好能射出时液滴刚好能射出时, l=v0t y=d 由由 得得 2 0 1 22 2dvmd Kg r ql 要使液滴能射出要使液滴能射出,必须满足必须满足yd,故故 KK1 上页上页下页下页 二二. 若若a =0,液滴不发生偏转液滴不发生偏转,做匀速直线运动做匀速直线运动. a= qUmd g=0 由由 得得 2 2 mdg K r q 要使液滴能射出要使液滴能射出,必须满足必须满足K=K2 三三.若若a0,液滴将被吸附在板液滴将被吸附在板2上上. 综上所述综上所述,液滴能射出液滴能射出,K应满足应满足 2 0 222 2dvmdgmd Kg r qr ql 上页上页下页

29、下页题目题目 (2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强磁感应强 度度B与时间应满足什么条件与时间应满足什么条件? 解解: B=B0 +Kt 使该液滴能从两板间右端的中点射出使该液滴能从两板间右端的中点射出,满足条件一的满足条件一的 情况情况,用用y=d/2替代替代式中的式中的d即可解得即可解得 2 0 22 dvmd Kg r ql 即即 2 0 0 22 () v dmd BBgt r ql 题目题目上页上页 2006年江苏卷年江苏卷19、 19.顶角顶角 的导轨的导轨MON固定在水平面内。导轨处在固定在水平面内。导轨处在 方向竖直、磁感应强度为方

30、向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，一根与的匀强磁场中，一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨沿导轨 MON向右滑动。导体棒的质量为向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单，导轨与导体棒单 位长度的电阻均为位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为。导体棒与导轨接触点为a和和b。导。导 体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。和体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。和t=0时，时， 导体棒位于顶角导体棒位于顶角O处，求：处，求： (1)t时刻流过导体棒的电流强度时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向和电流方向 (2)导体棒作匀速直线运

31、动时水平外力导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式的表达式 (3)导休棒在导休棒在0-t时间内产生的焦耳热时间内产生的焦耳热Q (4)若在若在t0时刻将外力时刻将外力F撤去，导体最终撤去，导体最终 在导轨上静止时的坐标在导轨上静止时的坐标x。 o 45 v0 M 0 N x ya b 解解:(1) 0到到t时间内，导体棒的位移时间内，导体棒的位移x=v0t t时刻，导体棒的长度时刻，导体棒的长度 l=x =v0t 导体棒的电动势导体棒的电动势 E=Blv0 回路总电阻回路总电阻 rxxR)22( 电流强度电流强度 r Bv R E I )22( 0 电流方向电流方向 ba (2)水平外力水平

32、外力F r tvB BIlF )22( 2 0 2 (3) t时刻导体棒的电功率时刻导体棒的电功率 r tvB RIP )22( 3 0 2 2 Pt r tvB t P Q )22(22 2 3 0 2 上页上页下页下页 (4) 撤去外力后撤去外力后,设任意时刻设任意时刻t导体棒的坐标为导体棒的坐标为x,速度为速度为v, 取很短时间取很短时间t或很短距离或很短距离x, 0 450 xx0 s S=s s=lvt = lx y x 在在tt+t时间内时间内,由动量定理得由动量定理得 BIlt=mv vmtlv r B )( )22( 2 0 2 )22( mvS r B )( 2 )( 2 )

33、( 000 2 0 2 00 tvx xxxxxx S 2 00 2 0 )22( 得tv B rmv x 题目题目上页上页 2006年广东卷年广东卷16、 16. (16分分)如图所示如图所示,在磁感应强度大小为在磁感应强度大小为B、方向垂直、方向垂直 向上的匀强磁场中向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的有一上、下两层均与水平面平行的 “U”型光滑金属导轨型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的在导轨面上各放一根完全相同的 质量为质量为m的匀质金属杆的匀质金属杆A1和和A2,开始时两根金属杆位于开始时两根金属杆位于 同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为同一竖直面内且杆

34、与轨道垂直。设两导轨面相距为H， 导轨宽为导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的金属杆单位长度的 电阻为电阻为r。现有一质量为。现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的不带电小球以水平向右 的速度的速度v0撞击杆撞击杆A1的中点的中点,撞击后小球反弹落到下层面撞击后小球反弹落到下层面 上的上的C点。点。C点与杆点与杆A2初始位置相距为初始位置相距为S。求。求: （1）回路内感应电流的最大值；）回路内感应电流的最大值； （2）整个运动过程中感应电流）整个运动过程中感应电流 最多产生了多少热量；最多产生了多少热量； （3）当杆）当杆A2与杆与杆A1的速度比的速度比

35、 为为1:3时，时，A2受到的安培力大小。受到的安培力大小。 s H C A2 A1 B L v0 图图11 16解：解： （1）小球与杆）小球与杆A1碰撞过程动量守恒，之后小碰撞过程动量守恒，之后小 球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为v1，杆，杆A1获获 得速度大小为得速度大小为v2 ，则，则 210 22 mvv m v m S=v1 t H=1/2 gt2 H g Svv 22 1 02 杆在磁场中运动，其最大电动势为杆在磁场中运动，其最大电动势为 E1=BLv2 最大电流最大电流 r H g SvB Lr E I 4 2 2 0 1 max 上页上

36、页下页下页 （2）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆 最终速度相等，设为最终速度相等，设为v mv2 =2mv 2/2 2 2 2 1 2 1 mvmvQ 2 0 216 1 H g Sv m Q （3）设杆）设杆A2和和A1的速度大小分别为的速度大小分别为 v和和3v, mv2 =mv+3mv v= v2/4 由法拉第电磁感应定律得：由法拉第电磁感应定律得：E2=BL(3v - v) r Bv r Bv Lr E I 42 22 安培力安培力 F=BIL )11( 28 0 2 H g Sv r LB F 题目题目上页上页 （13分）如图所

37、示，两根平行金属导轨固定在水平桌分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌 面上，每根导轨每米的电阻为面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端导轨的端 点点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l =0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁 感强度感强度B与时间与时间t 的关系为的关系为B=kt,比例系数比例系数k=0.020T/s.一一 电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动 过程中保持与导轨垂直，在过程中保持与导轨垂直，在t=

38、0时刻，金属杆紧靠在时刻，金属杆紧靠在P、 Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始 向导轨的另一端滑动，求在向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培时金属杆所受的安培 力力. Q P 2003年江苏卷年江苏卷18、 解：解：以以 a 表示金属杆运动的加速度，表示金属杆运动的加速度， 在在t 时刻，金属杆与初始位置的距离时刻，金属杆与初始位置的距离 L=1/2 a t2 此时杆的速度此时杆的速度 v= a t， 这时，杆与导轨构成的回路的面积这时，杆与导轨构成的回路的面积S=l L ， 回路中的感应电动势回路中的感应电动势E=SB

39、/t + Btl v =Sk+Bl v 回路的总电阻回路的总电阻R=2Lr0 回路中的感应电流回路中的感应电流i =E/R 作用于杆的安培力作用于杆的安培力 F =Bt l i 解得解得 F=3k2 l 2 t 2r0 ， 代入数据为代入数据为F=1.4410 -3 N Q P l L v 上页上页下页下页 Q P l L v 又解：又解：以以 a 表示金属杆运动的加速度，表示金属杆运动的加速度， 在在t 时刻时刻,金属杆与初始位置的距离金属杆与初始位置的距离 L=1/2a t2 =18a 此时杆的速度此时杆的速度 v=a t=6a， 若磁场不变化，由于导体运动产生的若磁场不变化，由于导体运动

40、产生的动生动生电动势电动势E1 E1 =Bt l v=kt l v=0.02 60.26a =0.144a (V) 这时，杆与导轨构成的回路的面积这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll =3.6a ， 若导体不运动，由于磁场变化产生的若导体不运动，由于磁场变化产生的感生感生电动势电动势E2 E2 =SB/t= Sk = 3.6a 0.02 = 0.072a (V) 回路中的感应电动势为两者之和（方向相同）回路中的感应电动势为两者之和（方向相同） E=E1+E2=SB/t + B2l v = 0.216a (V) 回路的总电阻回路的总电阻 R=2Lr0 =3.6a 回路中的感应电流回路中的感应

41、电流 i =E/R=0.06 (A) 作用于杆的安培力作用于杆的安培力 F=B2l i =6 =1.44 10 -3 N 题目题目上页上页 介绍介绍 吕叔湘中学庞留根老师前两年编制的）在）在中学试卷网： http:/ 个月，我又将原来的课件集进行了全面改版，收集了几十套各地近三年的高考试卷和模考试卷，制作成。 该课件集内容系统全面，形成完整系列,结构体系合理，知识覆盖面广，包括高中物理的全部内容，共有100 余个课件，计2500余幅动画,约33M。课件集以05-06年的高考试题和模考试题为主体，并配有复习精要和各种 典型例题，总共选录1100多个题目,（其中05-06年的高

42、考试题和模考试题有670余题）均有答案和分步演示,可 直接用来上课，全套课件约可供200多课时使用,并有配套的Word稿文件（约40M）,是不可多得的绝好资料。 本课件集有如下特点： 1.作者是多年从事高三教学的老教师,教学经验丰富. 2.课件按教材顺序分章节整理，高中物理每章要用的课件都有,可以拿来就用,使用方便。 3.密切联系高考复习的实际，紧扣近年高考大纲，选用一千一百多个典型例题一千一百多个典型例题,(0506年的高考试题及05 06年各地的模考试题占60)，均有分步详解或关键性的点拨均有分步详解或关键性的点拨. 4.该课件集融教学性、资料性和实用性于一体,为高考复习提供很大方便；既可

43、作为高考复习的现成教案高考复习的现成教案，又 可作为教师的资料库和题库教师的资料库和题库。 5.全部是powerPoint课件,操作使用十分方便. 6.该课件集可以根据需要任意增补删减，再经过你的积累，将供你终身受用。 课件设置有超链接,(在每个课件的第二页有目录，放映时点击相应内容可以很方便地选题和返回).操作使用非 常方便,可以增大课堂教学容量,提高课堂教学质量。 该课件集对高考复习有很强的针对性和很好的指导作用，部分内容也可供高一、高二年级教学时选用。 各位若要了解其它课件的内容和质量，可以发邮件或手机短信给我，调看其中任意几个课件，需要全套课件的 老师也请跟我联系。 联系方式：邮编21

44、2300丹阳市吕叔湘中学校长室庞留根 电话mail： 工本费工本费 150元元 附：附：新编新编 07 届物理总复习精品课件集届物理总复习精品课件集目录目录 课件集介绍课件集介绍 ,026 26电势电势2525 ,027 27电容器电容器1919 ,028 28带电粒子在电场中的运动（上）带电粒子在电场中的运动（上）1313 ,029 29带电粒子在电场中的运动（下）带电粒子在电场中的运动（下）2323 ,030 30部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律3030 ,031 31全电路欧姆定律全电路欧姆定律3232 ,032 32磁场的基本概念磁场的基本概念1414 ,03

45、3 33安培力安培力1515 ,034 34洛伦兹力洛伦兹力1818 ,035 35带电粒子的圆周运动（上）带电粒子的圆周运动（上）3131 ,036 36带电粒子的圆周运动（下）带电粒子的圆周运动（下）2323 ,037 37带电粒子在复合场中的运动（上）带电粒子在复合场中的运动（上）2222 ,038 38带电粒子在复合场中的运动（下）带电粒子在复合场中的运动（下）2727 ,039 39.电磁感应基本概念电磁感应基本概念1111 ,040 40法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1414 ,041 41.感应电流的方向.感应电流的方向1919 ,042 42电磁感应现象中的电路问题电磁感

46、应现象中的电路问题1515 ,043 43电磁感应中的动力学问题(上)电磁感应中的动力学问题(上)2828 ,044 44电磁感应中的动力学问题(下)电磁感应中的动力学问题(下)3232 ,045 45电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题3434 ,046 46电磁感应中的图线问题电磁感应中的图线问题1717 ,047 47自感现象自感现象1111 ,048 48交流电交流电1919 ,049 49变压器和远距离输电变压器和远距离输电2828 ,050 50光的反射和折射光的反射和折射(上上)2929 ,00101匀变速直线运动01匀变速直线运动2626 ,002 02.力的基本概念力的基

47、本概念2020 ,003 03物体的平衡条件物体的平衡条件1616 ,00404牛顿运动定律04牛顿运动定律2525 ,005 05平抛运动平抛运动26 ,006 06匀速圆周运动匀速圆周运动19 ,00707万有引力07万有引力3131 ,008 08人造卫星人造卫星23 ,00909“神州”六号09“神州”六号2121 ,010 10功和功率功和功率23 ,011 11动能定理动能定理27 ,012 12机械能守恒定律机械能守恒定律3232 ,013 13功和能功和能2424 ,014 14动量和动量定理动量和动量定理2020 ,015 15动量守恒定律动量守恒定律2828 ,016 16碰撞碰撞3232 ,017 17机械振动机械振动3636 ,018 18波的图像波的图像3333 ,019 19波的干涉衍射波的干涉衍射2525 ,020 20振动图线和波动图线综合振动图线和波动图线综合1818 ,021 21分子动理论分子动理论2424 ,022 22物体的内能物体的内能1818 ,023 23热力学定律热力学定律1919 ,024 24气体气体3333 ,025 25电场基本概念电场基本概念1818 新编新编07届物理总复习精品课件集目录届物理总复习精品课件集目录 （后面的数字为动画片数）（后面的数字为动画