机械设计之结构设计机械零件的疲劳强和轴的设计可编辑PPT学习教案

1、会计学1 机械设计之结构设计机械设计之结构设计 机械零件的疲劳强机械零件的疲劳强 和轴的设计可编辑和轴的设计可编辑 第1页/共33页 应力与强度的概念：应力与强度的概念： 应力与外载荷、零件的截面形状有关 强度与材料本身的机械性能有关，而与外载 荷、截面形状等无关。 应力的分类：应力的分类： 应 力 静应力 变应力 ot 稳定循环变应力 非稳定循环变应力 脉动循环应力 对称循环应力 非对称循环应力 规律性非稳定循环变应力 随机性非稳定循环变应力 三.应力的分类 第2页/共33页 稳定性循环变应力应力图 非稳定性循环变应力应力图 min min m a max max max a a m 0 m

2、in 规律性随机性 周期 尖峰应力 第3页/共33页 四.变应力的主要描述参数 最大应力： 最小应力： 应力幅： 平均应力： max min 2/ )( minmax a 2/ )( minmin m 循环特征系数： max min r 1r 脉动循环应力： 对称循环应力： 静应力： 0r 1r 非对称循环应力： 11r 第4页/共33页 )10(10 43 N )10(10 43 N 0 NN 0 NN 低周循环疲劳 高周循环疲劳 P22 取值范围 第5页/共33页 2.疲劳曲线方程 CNN m r m rN 0 指数m的确定：与零件的材料和应力状态有关。 例如：钢材，受弯曲应力时m=9，受

3、表面接触应力时，m=6。 青铜，受弯曲应力时m=9，受表面接触应力时，m=8。 寿命系数 m N N N k 0 式（2-6） 寿命系数的意义：寿命系数的意义：采用寿命系数，通过疲劳曲线方程， 可以计算出任意循环次数N下的疲劳极限应力rN。 持久疲劳极限疲劳极限应力 循环基数 rNr m rN k N N 0 第6页/共33页 rarmr rarmS 第7页/共33页 3.疲劳极限应力图的应用 1） 建立了非对称循环变应力与对称循环变应力之间的关系。 tg 0 01 2 应力幅的等效系数 ： 式（2-9） 2）用于判断曲线上任意点D的失效形式：当D在AE线 段上，则为疲劳失效，若在ES线段上，

4、则为塑性变形。 注：1.对切应力的情况，可以同样处理。 2.对于低塑性或脆性材料的疲劳极限应力可以用同样方法处理。 详见书p24-25 3）校核不同应力增长规律下的危险截面安全系数。 rmrarm 0 01 ra1 2 第8页/共33页 max 理论应力集中系数： 有效应力集中系数： ) 1(1 qk 式（2-13） 材料的敏感系数 第9页/共33页 k k D )( 式（2-14） 注：以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度 的 第10页/共33页 S 1 1max 式（2-15） 式（2-16） 实质：限制应力幅的大小。 第11页/共33页 定义： )( )max( )max(

5、)(a a ar a SS 最大应力（幅）极限值 工作时的最大应力（幅）值 应用特点： 1.在零件的基本结构尺寸已知的情况下，进行的 校核计算。 2. 同时需要校核最大应力和最大应力幅安全系数 。 许用安全系数表（2-3） 最大应力（幅）的极限值的取值与工作应力增长规律有关 。 第12页/共33页 三.单向稳定变应力的安全系数法（1） 1.循环特征系数r=常数 1）.疲劳安全区： 2）.塑性安全区： S k k S ma Nr 1 max max 式（2-21） SS ma S 式（2-22） 注： 1.按照最大应力、平均应力或应力幅分别计算的安全系数均相等。 2.对于低塑性或脆性材料，（2-

6、21）式也适用，但无需计算屈服强度。 3.受切应力零件的安全系数计算可类似进行。 第13页/共33页 2.平均应力m=常数 S k kk S maD maDNr )()( )( 1 max max 1）.疲劳安全区： 式（2-23） S k k S aD mN a ra a )( 1 2）.塑性安全区： 同式（2-22） 三.单向稳定变应力的安全系数法（2） 第14页/共33页 3.最小应力min=常数 1）.疲劳安全区： 式（2-25） 2）.塑性安全区： 同式（2-22） 安全系数法进行校核时应注意的几个问题： 1.无法判断应力增长规律时，一般采用r=常数的规律计算。 2.要同时校核最大应

7、力和最大应力幅两种安全系数，均要满足要求 。 3.注意判断工作点在疲劳极限应力图中的位置，选择正确的公式计 算安全系数。 4.对称循环应力前考虑了寿命系数，如果变应力的循环系数大于N0 时，寿命系数kN取为1。 复合稳定变应力的安全系数-p31-32请自学。 三.单向稳定变应力的安全系数法（3） 第15页/共33页 1 2 2 1 1 n n N n N n N n 式（2-33） 其中： ni应力i对应的工作循环次数； Ni应力i对应的发生疲劳破环时的循环次数。 第16页/共33页 二.非稳定变应力疲劳强度计算方法 1.计算的基本思路：将非稳定变应力的作用转化为等效稳定 变应力，然后按照稳定

8、变应力的方法进行处理。 2.等效应力V的选取：非稳定变应力中的最大值或作用时间 最长的应力 3.等效循环次数的计算： i n i m V i V nN 1 )( 式（2-36） 4.等效循环次数下的对称循环有限寿命疲劳极限 ： 5.安全系数计算： 对称循环式（2-38）、非对称循环 式（2-39） 11 0 1 N m V V k N N 式（2-37） 第17页/共33页 第18页/共33页 三.轴的分类 第19页/共33页 轴 曲轴：属于专用零件 直 轴 心轴：只受弯矩、不受扭矩。 传动轴：只受扭矩、不受弯矩。 转轴：同时承受弯矩和扭矩。 举例： 1轴为：传动轴 2轴为：转轴 3轴为：心轴

9、 4轴为：转轴 电机 1 2 3 4 自行车的各轴是什么类型？ 第20页/共33页 第21页/共33页 第22页/共33页 v按照许用切应力计算 用于传动轴的直径尺寸计算和强度校核或转轴、心轴直径的初 步估算。 扭转强度条件： T T T d n P W T 3 6 2 . 0 1055. 9 MPa 其中： T：扭转切应力，MPa； T：轴所受的扭矩，Nmm； WT：轴的抗扭截面系数，mm3； n：轴的转速，r/min； P：轴传递的功率，kW； d：计算截面处轴的直径，mm； T：许用扭转切应力，MPa，表2-6。 式（2-43） 空心轴、带键槽轴的 WT见附录表7 第23页/共33页 用

10、于计算或估算轴的直径 已知条件：轴传递的功率、轴的转速、轴的材料 33 3 6 3 6 2 . 0 1055. 9 2 . 0 1055. 9 n P C n P n P d TT mm 式（2-44） 查表2-6 带有键槽的轴： 应适当增加轴直径。参见p43，推荐值。 空心轴： 一般先取内外直径比=0.50.6，再进行校核。 实心轴： 第24页/共33页 v按照许用弯曲应力计算 心轴、转轴较精确的计算。 必须已知：主要结构尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反 力的作用位置。 举例举例2-2 第25页/共33页 已知条件：斜齿轮分度圆直径d=250mm，齿轮传递的扭矩T=612000Nmm。轮齿

11、上所受的圆周力Ft=4896N, 径向力Fr=1854N,轴向力Fa=1404N。方向如图所示。轴的材料为45号钢，调质处理，硬度217255HBS 第26页/共33页 轴系受力简图 第27页/共33页 1、作出轴的计算力学模型：分析轴上零件的受力、计 算轴承的支反力等。 2、作出弯矩图（包括两个平面的弯矩图及合成弯矩图 ） 3、作出扭矩图 4、考虑扭转应力循环特征差异，确定应力校正系数 3 . 0 1 1 b b 6 . 0 0 1 b b 0 . 1 1 1 b b 弯扭合成强度条件计算的一般步骤 第28页/共33页 5、作出计算弯矩图； 22 )( TMM bb W TM W M 1 2

12、2 )( 式（2-45） 其中： W：轴的抗弯截面系数，参见附录表7； -1b：轴的许用弯曲应力，查表2-7。 6、校核轴的强度。 第29页/共33页 v安全系数校核计算 特点： 1.校核计算必须已知所有的结构尺寸 2.精度最高用于重要的轴 3.不必再进行弯曲强度校核 内容： 1.疲劳强度：式（2-46）、（2-47）参照2.4节 注意：应该考虑循环次数，即：寿命系数 2.静强度：式（2-48）、（2-49） 主要是针对塑性变形，许用安全系数见表2-8。 第30页/共33页 轴的弯曲刚度计算 当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，然后再利用 材力公式计算y及。 当量轴径 i ii V l ld d 式（2-54） 其中： ：支点间的距离，mm； ：轴上第i段的长度和直径，mm。 l ii dl 、 轴的弯曲刚度条件： 挠度 yy 偏转角 轴的许用挠度和许用偏转角见表2-10。 第31页/共33页 轴的扭转刚度计算 阶梯轴