【讲座课件】中考数学压轴题解题策略研究（PPT）

1、总 复 习 中考 代数几何分家 体现初高中衔接 铅垂高水平宽 2 1 一个参数一个参数 求参数的值求参数的值 代入法 加减法 （消元）（消元） 一次函数 讨论增减性 二次函数 配方法（顶点在取值范围） 讨论增减性（顶点不在取值 范围） 已知一个参数取值范围 求另一个参数取值范围 代入法 利用逆运算（减法与除法） 最值问题 系数相同）(2 1 a aS 去分母，考虑 2 3 a aS 两个参数两个参数 （含参的代数式表（含参的代数式表 示另一个参数）示另一个参数） 2 1 8 3 3 1 例1.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1)， 且0k2，则n的值可以是（ ） A

2、3 B4 C5 D6 分析：先把已知点代入再消去参数分析：先把已知点代入再消去参数m m。 例2已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个 公共点M(1,0)，且ab， （1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）; （2）说明直线与抛物线有两个交点； （3）直线与抛物线的另一个交点记为N， 若-1a- ，求线段MN长度的求值范围； 求QMN面积的最小值。 2 1 2 1 2 1 8 3 3 1 例3二次函数y= (x5)(x+m)（m是常数，m0） 的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧） 与y轴交于点C，连接AC （1）用含m的代数式表示点B和点C的坐标； （2）垂直

3、于x轴的直线l在点A与点B之间平行移动， 且与抛物线和直线AC分别交于点M、N，设点M的横坐标为t， 线段MN的长为p 当t=2时，求p的值； 若m1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值 2 1 8 3 3 1例4已知，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点， 顶点为A（s，t）（s0） （1）当s=2时，t=1时，求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）若（1）中的抛物线与x轴交于点B，过B作OA的平行线 交抛物线于点D，求BDO三条高的和； （3）当点A在抛物线y=x2x上，且1s2时，求a的取 值范围 2 1 8 3 3 1 例5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过

4、(m,b)，(m+1,a)两点， （1）若m=1，c=1，求抛物线的解析式； （2）若ba，求m的取值范围； （3）当ba，m0时，二次函数有最大值-2，求a的最大值。 例6已知抛物线y=x2+bx+c（ bc 0） （1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式； （2）点 A（ m, n），B（m+1， n），C（m+6 ，n） 在抛物线y=x2+bx+c上，求:ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，抛物线 y=x2+bx+c的图象与 x 轴交于 D（x1，0），E（x2，0）（x1x2）两点， 且 0 x1+ x23，求: b 的取值范围 3 1 8 3 分析：关键点分析：关键点

5、A A与点与点C C是对称点。是对称点。 2 1 8 3 3 1 例7.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数)，在自变量x的 值满足1x3时，与其对应的函数y的最小值为5，则h 的值为（ ） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 分析：顶点分析：顶点(h,1)(h,1)在直线在直线y=1y=1上平移上平移, ,再再 对对h h分类讨论函数的增减性确定最值。分类讨论函数的增减性确定最值。 2 1 8 3 3 1 例8已知抛物线C：y1=a(xh)1，直线l：y2=kxkh1 (1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点； (2)当a=1，mx2时，y1x3恒成立，求m的最小值； (

6、3)当0a2，k0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在 两个横坐标为整数的点，求k的取值范围 2 1 8 3 3 1 例例9.9.如图如图1 1，在平面直角坐标系中，二次函数，在平面直角坐标系中，二次函数y=axy=ax2 22x+22x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点C C，以，以OCOC为一边向左为一边向左 侧作正方形侧作正方形OCBAOCBA，点，点B B刚好落在抛物线上（刚好落在抛物线上（1 1）求）求a a的值；的值； （2 2）若点）若点D D在二次函数在二次函数y=axy=ax2 22x+22x+2的图象的对称轴上，点的图象的对称轴上，点E E在二次函数在二次函数y=

7、axy=ax2 22x+22x+2的图象上，是的图象上，是 否存在以否存在以B B，C C，D D，E E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E E 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 （3 3）如图）如图2 2，把正方形，把正方形OCBAOCBA绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转后得到正方形后得到正方形A A1 1B B1 1C C1 1O O（0 09090） 在旋转过程中，当点在旋转过程中，当点A A1 1落在二次函数落在二次函数y=axy=ax2 22x+22x+2的图

8、象对称轴上时，求出此时的点的图象对称轴上时，求出此时的点B B1 1的坐标的坐标 在旋转过程中，当点在旋转过程中，当点B B1 1落在二次函数落在二次函数y=axy=ax2 22x+22x+2的图象对称轴上时，边的图象对称轴上时，边OAOA1 1与对称轴交于点与对称轴交于点F F， 求出此时的点求出此时的点F F的坐标的坐标 2 1 8 3 3 1 例例10.10.已知：如图已知：如图1 1，二次函数，二次函数y=ay=a（x x1 1）2 24 4的图象交的图象交x x轴负半轴于点轴负半轴于点A A，交，交x x轴正半轴于点轴正半轴于点B B， 交交y y轴负半轴于点轴负半轴于点C C，且，

9、且OB=3OAOB=3OA（1 1）求二次函数的解析式；）求二次函数的解析式； （2 2）如图）如图2 2，M M是抛物线的顶点，是抛物线的顶点，P P是抛物线在是抛物线在B B点右侧上一点，点右侧上一点，Q Q是对称轴上一点，并且是对称轴上一点，并且AQAQPQPQ ，是否存在这样的点，是否存在这样的点P P，使得，使得PAQ=PAQ=AMQAMQ？若存在，请求出？若存在，请求出P P点坐标；若不存在，请说明理由点坐标；若不存在，请说明理由 （3 3）如图）如图3 3，设（，设（1 1）中抛物线的顶点为）中抛物线的顶点为M M，R R为为x x轴正半轴上一点，将（轴正半轴上一点，将（1 1）中抛物线绕）中抛物线绕R R旋转旋转 180180得到抛物线得到抛物线C C1 1：y=y=a a （x xh h）2 2+k+k交交x x轴于轴于D D，E E两点若两点若tantanBME=1BME=1，求，求R R点的坐标点的坐标 数学集备教研模式： 学生为什么爱玩游戏？学生为什么爱玩游戏？ 洋葱数学特点：洋葱数学特点：投其所好投其所好 生动趣味视频讲解；