五年级_平均数问题综合课

1、平均数问题的综合练习课平均数问题的综合练习课 平均数问题平均数问题 例题例题1 1： 小华的第一次和第二次数学测试的平均分小华的第一次和第二次数学测试的平均分 为为8282分，第三次测试后，计算得三次测试的平均成分，第三次测试后，计算得三次测试的平均成 绩是绩是8585分，问他第三次测试得多少分？分，问他第三次测试得多少分？ 完全解答：完全解答： 85853-823-822=255-164=912=255-164=91分分 答：小华第三次测验得了答：小华第三次测验得了9191分。分。 平均数变形公式 前两次总分 三次总分 两个总分的关系 求第三次测试得分 例例2、有、有4箱水果，已知苹果、梨、

2、桔子平箱水果，已知苹果、梨、桔子平 均每箱均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱个，梨、桔子、桃平均每箱36个。个。 苹果和桃平均每箱苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个。求一箱苹果多少 个？一箱桃多少个个？一箱桃多少个？ 1箱苹果箱苹果+1箱梨箱梨+1箱桔箱桔=423=126个个 1箱桃箱桃+1箱梨箱梨+1箱桔子箱桔子=363=108个个 1箱苹果箱苹果+1箱桃箱桃=372=74个。个。 小结：小结： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，把几个不相等的数，在总数不变的条件下， 通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平 均数。下面的数量关系必须

3、牢记：均数。下面的数量关系必须牢记： 平均数平均数=总数量总份数总数量总份数 总数量总数量=平均数总份数平均数总份数 总份数总份数=总数量平均数总数量平均数 完成尝试训练一完成尝试训练一 例例3、小芳与四名同学一起参加一次数学竞、小芳与四名同学一起参加一次数学竞 赛，那四位同学的成绩分别为赛，那四位同学的成绩分别为78分、分、91分、分、 82分、分、79分，小芳的成绩比五人的平均成分，小芳的成绩比五人的平均成 绩高绩高6分。求小芳的数学成绩。分。求小芳的数学成绩。 分析与解：四名同学的平均分是分析与解：四名同学的平均分是 （78+91+82+79）4=82.5分分 后来加进小芳后，因为小芳的

4、成绩比五人的后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人的 平均分高平均分高6分，这分，这6分平均分给这四名同学，分平均分给这四名同学， 82.5+64=84分就是五人的平均分。因此小分就是五人的平均分。因此小 芳的数学成绩为芳的数学成绩为84+6=90分。分。 完全解题：（87+96+93+94-2）4 =3684 =92（分） 答：外语成绩90分，五科的平均成绩是92分。 小结：小结：运用移多补少思想 去理解平均数，可以使 解题简便。 完成尝试训练二 如果你上学时，每分钟走40米，放学时每分钟走 60米，问你往返的平均速度是多少？ 用（用（40+6040+60）2=50.2=50.往返的平均速度是

5、每分钟往返的平均速度是每分钟 走走5050米。这样做对吗？米。这样做对吗？ 例题例题5 5、在一次登山比赛中，小冬上山每分钟走、在一次登山比赛中，小冬上山每分钟走4040米，米， 1818分钟到山顶，然后按原路下山，每分钟走分钟到山顶，然后按原路下山，每分钟走6060米，小米，小 冬往返的平均速度是多少？冬往返的平均速度是多少？ 往返的路程是相等的，如何求？ “往”的时间已知，那么“返”的时间怎 么求呢？ 例例4 4：芳芳上学期期末考试成绩：语文：芳芳上学期期末考试成绩：语文8787分，数学分，数学 9696分，科学分，科学9393分，思品分，思品9494分，外语考试成绩比五分，外语考试成绩比

6、五 科平均成绩低科平均成绩低2 2分，求外语成绩及五科平均成绩。分，求外语成绩及五科平均成绩。 分分 数数 外外思思科科数数语语 五 科 平五 科 平 均 成 绩均 成 绩 差差2分分 87969393 外语低于人平两分，从哪里拿两分来，才能 达到人平分？ 语文，数学，科学，思品这四科的总分减去 2分后，前四科的人平就是五科的人平。 例例6、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返千米，从原路返 回下山时每小时行回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。千米，求汽车上、下山的平均速度。 分析与解：分析与解： 如果你想这么解：（如果你想这

7、么解：（30+50）2=40千米千米/小小 时，这种解法显然是错误的。因为这样求得时，这种解法显然是错误的。因为这样求得 的速度是速度的平均数，而不是平均速度。的速度是速度的平均数，而不是平均速度。 完全解答：完全解答：4040181860=1260=12（分）（分） 404018182 2（18+1218+12） =1400=14003030 =48 =48 答：往返的平均速度是每分钟走答：往返的平均速度是每分钟走4848米。米。 1.1.要充分的理解条件，要充分的运用条件要充分的理解条件，要充分的运用条件 2.2.往返平均速度往返平均速度= =往返总路程往返总路程总时间，往返平均总时间，往

8、返平均 速度速度（往的平均速度（往的平均速度+ +返的平均速度）返的平均速度）2 2 小结小结 那么：那么： 总路程就来回两个全程总路程就来回两个全程302=60千米。千米。 总时间就是总时间就是3030+3050=1+0.6=1.6小小 时时 平均速度：平均速度：601.6=37.5千米千米/小时小时 完成尝试训练完成尝试训练3 一般来说，求平均速度需要两个最基本的一般来说，求平均速度需要两个最基本的 条件：条件：1、是总路程，、是总路程，2、是总时间。平均速度、是总时间。平均速度= 总路程总路程总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。 怎么办呢？我们不妨假设这条山路全程是怎么办呢？我们不妨假设这条山路全程是30千米千米 （也可以假设为其他数，因为假设为（也可以假设为其他数，因为假设为30千米，那千米，那 么上山的