第3章--典型环节及其传递函数PPT课件

1、2021/6/71 第第3 3章章 典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数 CH3 TCH3 Typical parts of transfer function 3.1 典型环节典型环节(Typical Part) 3.2 典型环节的传递函数典型环节的传递函数(typical parts of transfer function) 2021/6/72 振荡。储能环节，其输出出现，特点：环节中有两个振荡环节： 为延迟时间。式中纯延迟环节： 无振荡。入不能立即复现，输出含储能环节，对突变输惯性环节 输入信号的变化趋势。，特点：输出能够预示 二阶微分环节： 一阶微分环节： 理想微分环节： 微分环

2、节 出具有记忆功能。特点：当输入结束，输积分环节： 例，无失真和延迟，特点：输入输出成比比例环节 22 22 2 1 )(. 6 ,)(),()(. 5 , 1 1 )(. 4 12)( 1)( )( . . 3 , 1 )(. 2 )(. 1 nn s ss sG esGtrtc Ts sG sssG ssG KssG s sG KsG 3.1 典型环节典型环节(Typical Part) 2021/6/73 . .比例环节比例环节 比例环节的特点：输出量与输入量之间的关系是一种固定的比例 关系，也就是输出量能无失真、无滞后地按一定比例复现输入量。 比例环节的微分方程: 比例环节的传递函数:

3、 比例环节的单位阶跃响应： 比例环阶的单位阶响应跃 3.2 典型环节的传递函数典型环节的传递函数(typical part of transfer function) 2021/6/74 比例环节是自动控制系统中使用最多的一种，例如电子放大器、 齿轮减速器、杠杆、弹簧、电阻、质量等，如图所示。 比例环节功能框图 2021/6/75 .积分环节积分环节 积分环节的特点：积分环节的特点：输出量与输入量的积分成正比例，即输出量取 决于输入量对时间的积累过程。 积分环节的微分方程积分环节的微分方程: 积分环节的传递函数积分环节的传递函数: 积分环节的单位阶跃响应：积分环节的单位阶跃响应： 2021/6

4、/76 积分环节也是自动控制系统中最常见的环节之一，凡是输出量对输入量具有 贮存贮存和积累积累特点的元件一般都含有积分环节，例如机械运动中位移与转速、 转速与转矩、速度与加速度、电容的电压与电流、水箱的水位与水流量等。 下面介绍几个常见的积分环节。 ()电动机电动机 电动机转速和转矩、角位移和转速都是积分关系。 当不考虑负载转矩时，电动机的转矩与转速的关系如下 对上式进行拉氏变换得 而电动机的角位移与转速关系如下 对上式进行拉氏变换可得 2021/6/77 ()电容电路电容电路 电容两端的电压和电流是积分关系。 电容的电量 对上式进行拉氏变换可得 ()积分电路积分电路 输出电压和输入电压是积分

5、关系。 由电子学知识可知 对上式进行拉氏变换得 式中， 为积分时间常数，。 2021/6/78 .微分环节微分环节 微分环节的特点微分环节的特点：输出量与输入量的微分成正比例，即输出量与输入 量无关而与输入量的变化率正比例。 微分环节的微分方程微分环节的微分方程: 微分环节的传递函数微分环节的传递函数 2021/6/79 （）齿条齿轮传动）齿条齿轮传动 齿轮的角速度与齿条的位移是微分关系。以齿条的直线位移为输 入，齿轮的角速度为输出时有 对上式进行拉氏变换可得 微分环节输入量与输出量的关系与积分环节恰恰相反，将积分环节的 输入与输出相对换就是微分环节，例如速度与加速度、位移与速度等。 下面通过

6、两个实例来加以说明。 （）测速发电机）测速发电机 输出电压与转轴转角是微分关系。测速发电机的输出电压为 ， 转轴角速度为 ， 对上式进行拉氏变换可得 2021/6/710 .惯性环节惯性环节 惯性环节的特点惯性环节的特点：当输入量突变时，输出量不会突变，只能按指数 规律逐渐变化，即具有惯性。 惯性环节的微分方程惯性环节的微分方程: 式中，T为惯性时间常数。 惯性环节的传递函数惯性环节的传递函数: 惯性环节的单位阶跃响应：惯性环节的单位阶跃响应： 2021/6/711 （）电阻、电容电路）电阻、电容电路 如图所示。由基尔霍夫定律有 将电容的电流 代入上式得 对上式进行拉氏变换，并整理得 自动控制

7、系统中经常含有这种环节，这种环节含有一个储能元件（如储存磁场能 的电感、储存电场能的电容、储存弹性势能的弹簧和储存动能的机械负载等）和 一个耗能元件（如电阻、阻尼器等）。下面通过两个实例来加以说明。 2021/6/712 （）弹簧）弹簧阻尼系统阻尼系统 弹簧力与弹簧的形变成正比，即弹簧力 ，K 为弹簧的弹 性系数。 阻尼器的阻力与相对速度成正比，即阻尼力 ，B为粘性阻尼系数。 由于两力相等，有 对上式进行拉氏变换，并整理得 弹簧阻尼系统 2021/6/713 .延迟环节延迟环节 延迟环节的特点：延迟环节的特点：输出量与输入量变化形式完全相同，但在时间上有一定的 滞后。 延迟环节的微分方程延迟环

8、节的微分方程: 延迟环节的传递函数延迟环节的传递函数: 对于延迟时间很小的延迟环节，常常将它按泰勒 级数展开，并略去高次项，得如下简化的传递函数 上式表明，在延迟时间很小的情况下， 延迟环节可近似为一个小惯性环节。 延迟环节的单位阶跃响应如图所示。 2021/6/714 延迟环节在工作中是经常遇到的，例如晶闸管整流电路中，控制 电压与整流输出有时间上的延迟；工件传送过程会造成时间上的 延迟；在加工中，加工点和检测点不在一处也会产生时间上的延 迟。下面以轧钢机的厚度检测环节为例来说明延迟时间的产生。 下图所示为轧钢机厚度检测环节，带钢在A点轧出时，厚度偏差 为 ，这一厚度偏差在到达B点后才为测厚

9、仪检测到。若A点和 B点距离为l，带钢运动速度为v，则延迟时间为 而测厚信号 与厚差信号 之间关系为 2021/6/715 .振荡环节振荡环节 振荡环节的微分方程 振荡环节的传递函数 振荡环节的单位阶跃响应： 2021/6/716 2021/6/717 在自动控制系统中，若系统中具有两个不同形式的储能元件，而 两种元件中的能量又能相互交换，就可能在交换和储存过程中出 现振荡，形成振荡环节。 例如，前面介绍的机械平移系统中含有储存弹性势能的弹簧和储 存动能的机械负载，而这两种能量能相互交换，所以在 时，就会产生振荡。同样，RLC串联网络，由于含有储存磁场能 的电感和储存电场能的电容，而这两种能量

10、也能相互换，所以在 时，就会产生振荡。 2021/6/718 开环传递函数的物理意义 开环传递函数表示的物理意义是开环传递函数表示的物理意义是：若将闭环反馈系统 中的反馈环节输出端断开，则断开处的作用量与输入 量的传递关系如图所示。但应注意不要和开环系统的 传递函数相混淆。 2021/6/719 几个基本概念和术语 前向通道传递函数： 反馈通道传递函数： 开环传递函数： 闭环传递函数： 误差传递函数： 输出对扰动的传递函数： 误差对扰动的传递函数： )()(1 )()( )( )( )( )()(1 )( )( )( )( 1 1 )()(1 1 )( )( 1)()(1 )( )( )( )( )()()()()( )( )( )( )( )( )()()( )( )( 2 2 21 21 sHsG sHsG sN s