二元一次方程应用题

1、二元一次方程组应用二元一次方程组应用 探索探索 用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用，用 含含x的代数式表示的代数式表示; (2).把这个含把这个含x的代数式代入另一个方程中，的代数式代入另一个方程中， 消去消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的值的值; (4).再把求出的再把求出的x的值的值 代入变形后的方程，求代入变形后

2、的方程，求 出出y的值的值. 1. 1.行程问题行程问题: : 1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈长一圈长 2.追及问题追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相距路原来相距路 程程 (环形跑道环形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长 3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速 二二. .列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地某人要在规定的时

3、间内由甲地赶往乙地,如如 果他以每小时果他以每小时50千米的速度行驶千米的速度行驶,就会迟到就会迟到24 分钟分钟,如果他以每小时如果他以每小时75千米的速度行驶千米的速度行驶,就就 会提前会提前24分钟分钟 到达乙地到达乙地,求甲、乙两地间的求甲、乙两地间的 距离距离. 、 2 505 2 755 s t s t 解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定千米，规定 时间为时间为t小时小时,根据题意得方程组根据题意得方程组 2.甲甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如如 果同时同地出发果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔每隔2分钟相遇

4、一次分钟相遇一次; 如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分钟相遇一次分钟相遇一次.已知甲比乙已知甲比乙 跑得快跑得快,甲甲、乙每分钟各跑多少圈乙每分钟各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据圈，根据 题意得方程组题意得方程组 2()1 6()1 xy xy 解得解得 1 3 1 6 x y 答答:甲、乙二人每分钟各跑甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，圈， 1 3 1 6 某学校现有甲种材料某学校现有甲种材料3,乙种材料乙种材料29,制制 作作A.B两种型号的工艺品两种型号的工艺品,用料情况如下表用料情况如下表: 需甲种材料需甲种材料 需乙种材料需乙种材料 1

5、件件A型工艺品型工艺品 0.9 0.3 1件件B型工艺品型工艺品 0.41 (1)利用这些材料能制作利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲若每公斤甲.乙种材料分别为乙种材料分别为8元和元和10元元,问制问制 作作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱两种型号的工艺品各需材料多少钱? 2.2.图表问题图表问题 年底，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价年底，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价 格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽 车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内 生产

6、一批汽车，如果每天生产生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差辆，则差10 辆完成任务，如果每天生产辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半辆，则可提前半 天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期 是多少天？是多少天？ 3.3.总量不变问题总量不变问题 解解:设订单要辆设订单要辆x汽车，规定日期是汽车，规定日期是y天天,根据根据 题意得方程组题意得方程组 3510 40(0.5) yx yx 220 6 x y 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：订单要答：订单要220辆汽车，规定日期是辆汽车，规定日期是6天天 4.销售问题销售问题: 标价标价折扣折扣

7、=售价售价 售价售价-进价进价=利润利润 利润率利润率= 利润售价进价 进价进价 已知甲已知甲.乙两种商品的标价和为乙两种商品的标价和为100元元,因市场变因市场变 化化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提价乙商品提价5,调价后调价后,甲甲.乙两乙两 种商品的售价和比标价和提高了种商品的售价和比标价和提高了2,求甲求甲.乙两乙两 种商品的标价各是多少种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的元，乙种商品的 标价是标价是80元元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，元， 根据题意，得根据题意，得100 952 (1)1

8、00(1) 10100100 xy xy 解这个方程组，得解这个方程组，得 2 0 8 0 x y 某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件个，或者乙种零件100 个，或者丙种零件个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙个，甲，乙，丙3种零件分别取种零件分别取3 个，个，2个，个，1个，才能配一套，要在个，才能配一套，要在30天内生产最多的成天内生产最多的成 套产品，问甲，乙，丙套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？种零件各应生产多少天？ :,. 30 120 :100 :2003:2:1 3015 512 43 :,315,12,3. xyz xyz xyz

9、xyzx xzy yzz 解 设甲种零件生产天 乙种生产天 丙种生产天 根据题意 得 化简 得解之得 答 甲 乙 丙种零件各应生产天天天 5 5、配套问题、配套问题 补充练习题补充练习题 1.A、B两地相距两地相距36千米千米.甲从甲从A地出发步行到地出发步行到 B地地,乙从乙从B地出发步行到地出发步行到A地地.两人同时出两人同时出 发发,4小时相遇小时相遇,6小时后小时后 ,甲所余路程为乙所甲所余路程为乙所 余路程的余路程的2倍倍,求两人的速度求两人的速度. 解解:设甲、乙的速度分别为设甲、乙的速度分别为x千米千米/小时和小时和y千米千米/小时小时. 依题意可得依题意可得: 4436 422

10、(42 ) xy yxxy 解得解得 4 5 x y 答答:甲、乙的速度分别为甲、乙的速度分别为4千米千米/小时和小时和5千千 米米/小时小时. 2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价 （股票每天交易结束时的价格）（股票每天交易结束时的价格） 星期一星期一星期二星期二 甲甲12 乙乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若 按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、 税费等），该人账户中星期二比星期一多获利税费等），该人账户中星期二比星期一多获利 200元，星期三比星期二

11、多获利元，星期三比星期二多获利1300元，试问元，试问 张师傅持有甲、乙股票各多少股？张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘休盘 休盘休盘 解：设张师傅持有甲种股票解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票股，乙种股票y 股，根据题意，得股，根据题意，得 (12.5 12)(13.3 13.5)200 (12.9 12.5)(13.9 13.3)1300 xy xy 解得解得 1000 1500 x y 答：张师傅持有甲种股票答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股

12、票股，乙种股票 1500股股. 3.某中学组织初一学生春游某中学组织初一学生春游,原计划租用原计划租用45座客座客 车若干辆车若干辆,但有但有15人没有座位人没有座位;若租用同样数量若租用同样数量 的的60座客车座客车,则多出了一辆车则多出了一辆车,且其余客车恰好且其余客车恰好 坐满坐满.已知已知45座客车日租金为每辆座客车日租金为每辆220元元, 60座座 客车日租金为每辆客车日租金为每辆300元元,试问试问:(1)初一年级的人初一年级的人 数是多少数是多少?原计划租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆?(2)若租若租 用同一种车用同一种车,要使每位同学都有座位要使每位同学都有座位,怎样

13、租用怎样租用 更合算更合算? 4.打折前打折前,买买60件件A商品和商品和30件件B商品用了商品用了 1080元元,买买50件件A商品和商品和10件件B商品用了商品用了840 元元.打折后打折后,买买500件件A商品和商品和500件件B商品用商品用 了了9600元元.问问:比不打折少花多少钱比不打折少花多少钱? 24.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零 件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种 零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在 30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种 零件各应生产多少天？ .3,12,153,: 3 12 15 4 5 30 1:2:3200

14、:100:120 30 .,: 天天天种零件各应生产丙乙甲答 解之得得化简 得根据题意 天丙种生产天乙种生产天设甲种零件生产解 z y x zy zx zyx zyx zyx zyx 25 某市为更有效地利用水资源，制定了 用水标准：如果一户三口之家每月用水 量不超过M立方米，按每立方米水1.30元 收费；如果超过M立方米，超过部分按 每立方米水2.90元收费，其余仍按每立 方米水1.30元计算。小红一家三人，一 月份共用水12立方米，支付水费22元。 问该市制定的用水标准M为多少？小红 一家超标使用了多少立方米水？ 分析：M+超标使用的水量=12立方米； 没超标部分的水费+超标部分的水费=2

15、2 元 解： 设小红一家超标使用了X立方米水 解得 2290. 230. 1 12 xM xM 4 8 x M 26.长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初 一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园，其中(1) 班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多 人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票， 则一共应付1240元；如果两班联合起来， 作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班 各有多少名学生？ 购票人数 150人 51100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 分析：(1)班人数+(2)班人数=104人 ；(1)班单独 购票的价钱+(2)班单独购票的价钱=12

16、40元 解：设(1)班有x人，(2)班有y人 12401113 104 yx yx 56 48 y x 例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 甲出发后4时甲走的路程 乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程 A B 追上 A B 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的

17、路程 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 例例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 1000 2000 y只横式 纸盒中 合计 x2y 4x3y 图一图二 上题中如果改为库存正方形纸板500张， 长方形纸板1001张，那么，能否做成 若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后， 恰好把库存纸板用完？ 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 50

18、0 1001 y只横式 纸盒中 合计 x2y 4x3y 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 图一图二 二元一次方程组是最简单的方程组，其应用二元一次方程组是最简单的方程组，其应用 广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题， 大多需要通过设元、布列二元一次方程组来大多需要通过设元、布列二元一次方程组来 加以解决，现讲解常见的几种题型，其他的加以解决，现讲解常见的几种题型，其他的 问题可以参照解决。问题可以参照解决。 一、数字问题一、数字问题 二、利润问题二、利润问题 三、行程问题三、行程问题 四、工程问四、工程问 题题 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括列二

19、元一次方程组解应用题的一般步骤可概括 为为“审、找、列、解、答审、找、列、解、答”五步，即：五步，即： （1）审审：通过审题，把实际问题抽象成数学：通过审题，把实际问题抽象成数学 问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其 中的两个未知数；中的两个未知数； （2）找找：找出能够表示题意两个相等关系；：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列列：根据这两个相等关系列出必需的代：根据这两个相等关系列出必需的代 数式，从而列出方程组；数式，从而列出方程组； （4）解解：解这个方程组，求出两个未知数的：解这个方程组，求出两个未知数的 值；值； （5）答：在对求出的

20、方程的解做出是否合理）答：在对求出的方程的解做出是否合理 判断的基础上，写出答案判断的基础上，写出答案. 一、数字问题一、数字问题 例例1、 一个两位数，比它十位上的数字与个一个两位数，比它十位上的数字与个 位上的数字的和大位上的数字的和大9；如果交换十位上的数；如果交换十位上的数 字与个位上的数字，所得两位数比原两位数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数 大大27，求这个两位数，求这个两位数 分析：设这个两位数十位上的数字为分析：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的，个位上的 数字为数字为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关，则这个两位数及新两位数及其之间的关 系可用下表表示：系可用下

21、表表示： 十位上十位上 的数的数 个位个位 上的上的 数数 对应的两位对应的两位 数数 相等关系相等关系 原两位数原两位数xy10 x+y10 x+y=x+y+9 新两位数新两位数y10y+x10y+x=10 x+y+27 解：设这个两位数十位上的数字为解：设这个两位数十位上的数字为x，个位，个位 上的数字为上的数字为y，由题意，得，由题意，得10 x+y=x+y+9 10y+x=10 x+y+27 解得解得 x=1 y=4 因此，所求的两位数是因此，所求的两位数是14 点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于 只设一元，然后

22、列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九 可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设 这个两位数为这个两位数为x，或只设十位上的数为，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想，那将很难或根本就想 象不出关于象不出关于x的方程一般地，与数位上的数字有关的求数问题，的方程一般地，与数位上的数字有关的求数问题， 一般应设各个数位上的数为一般应设各个数位上的数为“元元”，然后列多元方程组解之，然后列多元方程组解之 二、利润问题二、利润问题 例例2、一件商品如果按定价打九折出售可、一件

23、商品如果按定价打九折出售可 以盈利以盈利20%；如果打八折出售可以盈利；如果打八折出售可以盈利10 元，问此商品的定价是多少？元，问此商品的定价是多少？ 分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因 此，设此商品的定价为此，设此商品的定价为x元，进价为元，进价为y元，则打九折元，则打九折 时的卖出价为时的卖出价为0.9x元，获利元，获利(0.9x-y)元，因此得方程元，因此得方程 0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为；打八折时的卖出价为0.8x元，获利元，获利 (0.8x-y)元，可得方程元，可得方程0.8x-y=10. 解：设此商品的定价为解

24、：设此商品的定价为x元，进价为元，进价为y元，元， 由题意，得由题意，得 解得解得 因此，商品定价为因此，商品定价为200元元 0.9x-y=20%y 0.8x-y=10 x=200 y=150 点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为 是相对于定价或卖出价利润的计算一般有两种方法，一是：是相对于定价或卖出价利润的计算一般有两种方法，一是： 利润利润=卖出价卖出价-进价；二是：利润进价；二是：利润=进价进价利润率（盈利百分利润率（盈利百分 数）特别注意数）特别注意“利润利润”和和“利润率利润率”是不同的两个概念是不同的两个概念 三

25、、行程问题三、行程问题 例例3、在某条高速公路上依次排列着、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三三 个加油站，两个加油站间的距离为个加油站，两个加油站间的距离为120千米。分千米。分 别在别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙 作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离 现场，正在现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心站待命的两辆巡逻车接到指挥中心 的命令后立即以相同的速度分别往的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加两个加 油站驶去，结果往油站驶去，结果往B站驶来的团伙在站驶来的团伙在1小时后就小时后就 被其中

26、一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一 团伙经过团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上问小时后才被另一辆巡逻车追赶上问 巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？ 解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为 x、y千米千米/时，由题意，得时，由题意，得 X+y=120 x-y=40 因此，巡逻车的速度因此，巡逻车的速度 是是80千米千米/时，犯罪团时，犯罪团 伙的车的速度是伙的车的速度是40千千 米米/时时 点评：点评：“相向而遇相向而遇”和和“同向追及同向追及”是行程问题中最常见的是行程问题中

27、最常见的 两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关 系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表 现在：现在： “相向而遇相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； “同向追及同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于 它们原来的距离它们原来的距离 X+y=120 3(x-y)=120 整理，得整理，得 解得解得 x=80 y=40 六、工程问题六、工程问题 例例4、 某服

28、装厂接到生产一种工作服的订货任某服装厂接到生产一种工作服的订货任 务，要求在规定期限内完成，按照这个服装务，要求在规定期限内完成，按照这个服装 厂原来的生产能力，每天可生产这种服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内套，按这样的生产进度在客户要求的期限内 只能完成订货的只能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组；现在工厂改进了人员组 织结构和生产流程，每天可生产这种工作服织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200套，这样不仅比规定时间少用套，这样不仅比规定时间少用1天，而且天，而且 比订货量多生产比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套，求订做的

29、工作服是几 套？要求的期限是几天？套？要求的期限是几天？ 4 5 解：设订做的工作服是解：设订做的工作服是x套，要求的期套，要求的期 限是限是y天，依题意，得天，依题意，得 x=150y x+25=200（y-1） 解得解得 x=3375 y=18 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三 个基本量的关系，即个基本量的关系，即“工作量工作量=工作时间工作时间工作效工作效 率率”以及它们的变式以及它们的变式“工作时间工作时间=工作量工作量工作效工作效 率，工作效率率，工作效率=工作量工作量工作时间工作时间”其次注意当其次注意当 题目与工作量大小、多

30、少无关时，通常用题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示表示 总工作量总工作量 1、在、在“家电下乡家电下乡”活动期间，凡购买指定活动期间，凡购买指定 家用电器的农村居民均可得到该商品售价家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴的财政补贴.村民小李购买了一台村民小李购买了一台A型洗型洗 衣机，小王购买了一台衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一型洗衣机，两人一 共得到财政补贴共得到财政补贴351元，又知元，又知B型洗衣机售型洗衣机售 价比价比A型洗衣机售价多型洗衣机售价多500元元.求：求： （1）A型洗衣机和型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多型洗衣机的售价各是多 少元？少元

31、？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外 实际各付款多少元？实际各付款多少元？ 练习练习 2、某旅游商品经销店欲购进、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，两种纪念品， 若用若用380元购进元购进A种纪念品种纪念品7件，件，B种纪念品种纪念品 8件；也可以用件；也可以用380元购进元购进A种纪念品种纪念品10件，件， B种纪念品种纪念品6件。件。 求求A、B两种纪念品的进价分别为多少？两种纪念品的进价分别为多少？ 若该商店每销售若该商店每销售1件件A种纪念品可获利种纪念品可获利5元，每元，每 销售销售1件件B种纪念品可获利种纪念品可获利7元，该商店准备元，

32、该商店准备 用不超过用不超过900元购进元购进A、B两种纪念品两种纪念品40件，件， 且这两种纪念品全部售出候总获利不低于且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216元，问应该怎样进货，才能使总获利最元，问应该怎样进货，才能使总获利最 大，最大为多少？大，最大为多少？ 3、某停车场的收费标准如下：中型汽车、某停车场的收费标准如下：中型汽车 的停车费为的停车费为6元元/辆，小型汽车的停车费为辆，小型汽车的停车费为 4元元/辆辆.现在停车场有现在停车场有50辆中、小型汽车，辆中、小型汽车， 这些车共缴纳停车费这些车共缴纳停车费230元，问中、小型元，问中、小型 汽车各有多少辆？汽车各有多少辆？ 4

33、、一群学生前往滩坑电站建设工地进行社会、一群学生前往滩坑电站建设工地进行社会 实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安 全帽全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个休息时他们坐在一起，大家发现了一个 有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全 帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红 色的色的2倍倍.根据这些信息，请你推测这群学生共根据这些信息，请你推测这群学生共 有多少人？有多少人？ 5、为满足市民对优质教育的需求，某中学决、为满足市民对优质教育的需求，某中学决 定改变办学条

34、件，计划拆除一部分旧校舍，建定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建 造新校舍，拆除旧校舍每平方米需造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新元，建新 校舍每平方米需校舍每平方米需700元元. 计划在年内拆除旧校舍计划在年内拆除旧校舍 与建造新校舍共与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大平方米，在实施中为扩大 绿地面积，新建校舍只完成了计划的绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而，而 拆除旧校舍则超过了计划的拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完，结果恰好完 成了原计划的拆、建总面积成了原计划的拆、建总面积. （1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？）求：原计划拆、建面积各是多

35、少平方米？ （2）若绿化）若绿化1平方米需平方米需200元，那么在实际完元，那么在实际完 成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是 多少平方米？多少平方米？ 销售方式销售方式直接销售直接销售粗加工后销售粗加工后销售精加工后销售精加工后销售 每吨获利（元）每吨获利（元）100250450 6、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下 表所示：表所示： 现在该公司收购了现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精吨蔬菜，已知该公司每天能精 加工蔬菜加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时吨（

36、两种加工不能同时 进行）进行） （1）如果要求在）如果要求在18天内全部销售完这天内全部销售完这140吨蔬菜，请吨蔬菜，请 完成下列表格：完成下列表格： 销售方式销售方式全部直接销售全部直接销售 全部粗加工后销售全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售尽量精加工，剩余部分直接销售 获利（元）获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要 求在求在15天内刚好加工完天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分吨蔬菜，则应如何分 配加工时间？配加工时间？ 7、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如 果从甲厂抽果从甲厂

37、抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；人到乙厂，则两厂的人数相同； 如果从乙厂抽如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙人到甲厂，则甲厂的人数是乙 厂的厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？倍，到两个工厂的人数各是多少？ 8、小兰在玩具工厂劳动，做、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、个小狗、7 个小汽车用去个小汽车用去3小时小时42分，做分，做5个小狗、个小狗、6 个小汽车用去个小汽车用去3小时小时37分，平均做分，平均做1个小狗、个小狗、 1个小汽车各用多少时间？个小汽车各用多少时间？ 9、甲、乙二人相距、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，二人同向而行， 甲甲3小时可追上乙；相向而行，小时可追上乙；

38、相向而行，1小时相遇。小时相遇。 二人的平均速度各是多少？二人的平均速度各是多少？ 10、通讯员要在规定时间内到达某地、通讯员要在规定时间内到达某地,他他 每小时走每小时走15千米千米,则可提前则可提前24分钟到达某分钟到达某 地地;如果每小时走如果每小时走12千米千米,则要迟到则要迟到15分钟分钟. 求通讯员到达某地的路程是多少千米求通讯员到达某地的路程是多少千米 和和 原定的时间为多少小时原定的时间为多少小时 12、甲乙两地相距、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆千米，一辆汽车和一辆 拖拉机从两地同时出发相向而行，拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时小时20分分 后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在 相遇处停留相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出小时后原速返回，在汽车再次出 发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉 机从开始到现在各自行驶了