材料的热性能

1、第3章 材料的性能 3.3 热性能 热膨胀 热性能 热容 热传导 “热热”使得我们现实世界使得我们现实世界 中物质得以展现其多样性中物质得以展现其多样性 的一面，我们无时无刻不的一面，我们无时无刻不 在面对着热，热胀冷缩效在面对着热，热胀冷缩效 应也在我们现实生活中扮应也在我们现实生活中扮 演着重要的角色，那么什演着重要的角色，那么什 么是材料的热性能呢？么是材料的热性能呢？ 3.3.1 热容 一、基本概念 1、声子、声子 振动产生弹性波称振动产生弹性波称为声子，其能量E可用波长或频 率v表示，即E=hc/=hv，式中h和c分别为普朗克常 数和光速。 2、热容、热容 热容是1mol物质升高物质

2、升高1K所需要的热量所需要的热量， 单位：J/(mol.K)。 定压热容Cp 定容热容Cv 对于晶体材料来说，在较 高温度下热容为一常数，即 Cp=3R=24.9J/(mol.K);在极 低温度下，物质的热容与绝 对温度的三次方成正比。 材料热量得失过程就是声子得失过材料热量得失过程就是声子得失过 程，其结果是引起材料温度的变化，程，其结果是引起材料温度的变化， 其变化程度可用热容表示。其变化程度可用热容表示。 3.3.1 热容 二、固体热容理论 3.3.1 热容 二、三种固体热容理论 杜隆珀替把气杜隆珀替把气 体分子的热容理体分子的热容理 论直接应用于固论直接应用于固 体，并用统计力体，并用

3、统计力 学处理热容。学处理热容。晶晶 体摩尔热容为常体摩尔热容为常 数。数。 格波的频率有一格波的频率有一 定分布，即不为定分布，即不为 常数。德拜考虑常数。德拜考虑 到到低温下只有频低温下只有频 率较低的长声学率较低的长声学 波对热容才有重波对热容才有重 要的贡献要的贡献，可用，可用 连续介质中的弹连续介质中的弹 性波来描述。性波来描述。 爱因斯坦把晶体爱因斯坦把晶体 中原子看成是具中原子看成是具 有相同频率、并有相同频率、并 在空间自由振动在空间自由振动 的独立振子。引的独立振子。引 用了用了晶格振动能晶格振动能 量量子化即声子量量子化即声子 的概念。的概念。 3.3.2 热膨胀热膨胀 一

4、、热膨胀的本质 点阵结构中的质点间平均距离随点阵结构中的质点间平均距离随 温度升高而增大。而并不能简单温度升高而增大。而并不能简单 解释为由于质点的振幅随温度的解释为由于质点的振幅随温度的 升高而增大。升高而增大。 二、膨胀系数 材料的尺度随温度变化的程度用膨胀系数表示， 指的是温度变化1K时材料尺度的变化量。 )( 121 12 1 TTl ll Tl l l 2、体积膨胀系数 1、线膨胀系数 3.3.2 热膨胀热膨胀 三、势能图 红色红色-对称的势能曲线对称的势能曲线 黑色黑色-非对称的势能曲线非对称的势能曲线 横坐标横坐标-原子间的距离原子间的距离 纵坐标纵坐标-势能势能 E1 E2 r

5、0r1 r0处：总势能达到最小，处：总势能达到最小， 相互作用力为零，称为平相互作用力为零，称为平 衡键合距离，即键长。衡键合距离，即键长。 当温度升高时当温度升高时,原子吸收热能而原子吸收热能而 产生振动，能量上升到产生振动，能量上升到E1，此，此 时的平衡距离是时的平衡距离是r1。 由于曲线不对称，左边较陡而由于曲线不对称，左边较陡而 右边较平缓，所以随能量升高平右边较平缓，所以随能量升高平 衡距离不断增大，宏观上就是材衡距离不断增大，宏观上就是材 料尺度的增加，即热膨胀。料尺度的增加，即热膨胀。 平衡距离：在平衡距离：在En能能 量时曲线上对应的两量时曲线上对应的两 个横坐标值（距离）个

6、横坐标值（距离） 的平均值，也就是曲的平均值，也就是曲 线之间截线的中点。线之间截线的中点。 对称势能曲线：平衡距对称势能曲线：平衡距 离不会随振动能的增加离不会随振动能的增加 而改变，即没有热膨胀而改变，即没有热膨胀 现象。现象。 3.3.2 热膨胀热膨胀 四、影响热膨胀的因素 -键强和材料的组织结构键强和材料的组织结构 （一）键强（一）键强 原子间的键合力越强时，其势能阱越深，如图所示。原子间的键合力越强时，其势能阱越深，如图所示。 当能量增加当能量增加E时，原子间平衡距离增加时，原子间平衡距离增加r。可以发。可以发 现，对于较强键来说，其现，对于较强键来说，其r较小，而对于较弱键来较小，

7、而对于较弱键来 说，其说，其r则较大。可见，原子间的键合力越强，其则较大。可见，原子间的键合力越强，其 热膨胀系数越小。热膨胀系数越小。 规律：规律： 聚合物聚合物分子链间以范德分子链间以范德 华力结合，键合较弱，因华力结合，键合较弱，因 此热膨胀系数较大；此热膨胀系数较大； 陶瓷材料陶瓷材料以离子键和共以离子键和共 价键结合，键合力较强，价键结合，键合力较强， 因此热膨胀系数较小。因此热膨胀系数较小。 3.3.2 热膨胀热膨胀 四、影响热膨胀的因素 -键强和材料的组织结构键强和材料的组织结构 （二）材料的组织结构（二）材料的组织结构 结构紧密，膨胀系数大；结构紧密，膨胀系数大； 结构疏松，膨

8、胀系数小。结构疏松，膨胀系数小。 五、膨胀系数的应用 工程中膨胀系数是经常要考虑的物工程中膨胀系数是经常要考虑的物 理参数之一。如玻璃陶瓷与金属之理参数之一。如玻璃陶瓷与金属之 间的封接，由于真空的要求，需要间的封接，由于真空的要求，需要 在低温和高温下两种材料的膨胀系在低温和高温下两种材料的膨胀系 数比较相近。否则，容易漏气。数比较相近。否则，容易漏气。 结构疏松，内部的结构疏松，内部的 空隙较多，当温度升空隙较多，当温度升 高，原子的振幅加大，高，原子的振幅加大， 原子间距离增加时，原子间距离增加时， 部分被结构内部空隙部分被结构内部空隙 所容纳，宏观膨胀较所容纳，宏观膨胀较 小，即膨胀系

9、数较小。小，即膨胀系数较小。 3.3.3 热传导热传导 一、定义 某材料某材料内部温度不均匀内部温度不均匀或者或者两个温两个温 度不同的物体相互接触度不同的物体相互接触，热就会自发，热就会自发 地从地从高温度区高温度区向向低温度区低温度区传播。像这传播。像这 样，热量从系统的一部分传到另一部样，热量从系统的一部分传到另一部 分或由一个系统传到另一个系统的现分或由一个系统传到另一个系统的现 象叫象叫热传导热传导。 1 500 KT 2 300 KT Q 温度差温度差 3.3.3 热传导热传导 二、傅立叶导热定律 dx dT q 如果只考虑一维的热传导，并且温度分如果只考虑一维的热传导，并且温度分

10、 布不随时间而变，则当沿着布不随时间而变，则当沿着x坐标方向存坐标方向存 在在温度梯度温度梯度dT/dx时，时，热量通量热量通量q与温度与温度 梯度成正比：梯度成正比： 为热导率，单位：为热导率，单位： 。 实用的计算实用的计算： Q=（T1-T2)A/b 式中：容器壁厚为式中：容器壁厚为b，容器，容器 的传热面积为的传热面积为A，b/(A)是是 平壁面传导的热阻。平壁面传导的热阻。 3.3.3 热传导热传导 三、不同材料的热导率差异 类类 型型 热导热导 率大率大 小小 依赖因依赖因 素素 温度影温度影 响响 温度影响的原因温度影响的原因 金 属 材 料 很高自由电 子（主 要）； 晶格缺 陷、微 结构和 制造工 艺 T， 晶格振动阻碍电子迁移，因此 温度升高时，晶