第一节 天球坐标

1、第一节第一节 天球坐标天球坐标 第一节第一节 天球坐标天球坐标 天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标 系统。系统。 天体位置确定之后，测者与天体之间才能天体位置确定之后，测者与天体之间才能 借助数学方法，即通过球面三角公式相互借助数学方法，即通过球面三角公式相互 联系起来，从而可以解决天文航海中诸多联系起来，从而可以解决天文航海中诸多 天文航海上的实际问题。天文航海上的实际问题。 确定天体在天球上位置的球面坐标系称确定天体在天球上位置的球面坐标系称 天球坐标系。天球坐标系。 由于天球上采用的原点和基准大圆不同，由于天球上采用的原点和基准大圆不同， 可采用多种

2、不同的天球坐标系，在天文航可采用多种不同的天球坐标系，在天文航 海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。 1. 赤道坐标系赤道坐标系 2. 地平坐标系地平坐标系 3. 坐标变换坐标变换 一、一、 天球上基本的点、线、圈天球上基本的点、线、圈 以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球天球(celestial sphere)。 所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置 称为称为天体位置天体位置，即延长地心与天体连线交于天球球面上的一点。，即延长地心与天

3、体连线交于天球球面上的一点。 地球自转轴向两端无限延伸得到地球自转轴向两端无限延伸得到天轴天轴(celestial axis)。 天轴和天球相交于两点称天轴和天球相交于两点称天极天极（celestial poles） ，对应于地，对应于地 北极的一点称北极的一点称天北极天北极，对应于地南极的一点称，对应于地南极的一点称天南极天南极, 测者测者天顶天顶Z (zenith) ：向上无限延长测者铅垂线与天球的交点：向上无限延长测者铅垂线与天球的交点 测者测者天底天底Z(nadir)：向下无限延长测者铅垂线与天球的交点：向下无限延长测者铅垂线与天球的交点。 过测者天顶、天底和两天极的大圆称过测者天顶、

4、天底和两天极的大圆称测者子午圈测者子午圈(observers meridian) 。测者子午圈将天球分为。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球东天半球和西天半球。 测者午圈测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆。：两天极之间包含测者天顶的半个大圆。 测者子圈测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆。：两天极之间包含测者天底的半个大圆。 地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称 天赤道天赤道(celestial equator)。 天赤道将天球分为天赤道将天球分为北天半球和南天半球北天半球和南天半球。 通过地心且垂直于测

5、者铅垂线的平面与天球截得的大圆称通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称测者测者 真地平圈真地平圈(celestial horizon)或或地心真地平圈。地心真地平圈。 真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90。真地平。真地平 圈将天球分为圈将天球分为上天半球和下天半球上天半球和下天半球。 方位基点方位基点(cardinal points) 真地平圈与测者子午圈交于两点，靠近天北极的一点称真地平圈与测者子午圈交于两点，靠近天北极的一点称北点北点N，与，与 其相对的点称其相对的点称南点南点S。 真地平圈与天赤道交于两点，测者面向北，右

6、侧为真地平圈与天赤道交于两点，测者面向北，右侧为东点东点E，左侧为，左侧为 西点西点W。 真地平以上的天极称真地平以上的天极称仰极仰极(即与测者纬度同名的天极即与测者纬度同名的天极elevated pole)。 真地平以下的天极称真地平以下的天极称俯极俯极(depressed pole)。 过两天极和天体的半个大圆称过两天极和天体的半个大圆称天体时圈天体时圈(hour circle)。 过天体过天体B且平行于天赤道的小圆称为且平行于天赤道的小圆称为天体赤纬圈天体赤纬圈(parallel of declination)，又称，又称周日平行圈周日平行圈 过天顶过天顶Z、天体、天体B和天底和天底Z的

7、半个大圆称天体的半个大圆称天体垂直圈垂直圈(vertical circle)。 过东、西点的垂直圈称过东、西点的垂直圈称卯酉圈卯酉圈(东西圈东西圈)，它与测者子午圈垂直。，它与测者子午圈垂直。 天体在天球上的位置天体在天球上的位置B与地心与地心O的连线，在地球表面的交点的连线，在地球表面的交点 b(PG)称为称为天体地理位置天体地理位置(geographical Position)。 无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称称格林天格林天 顶顶；而向下延长与天球的交点；而向下延长与天球的交点Z G 称称格林天底格林天底。 过格林天顶

8、、天底和两天极的大圆称过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈格林子午圈(Greenwich meridian)。 格林午圈：格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆。两天极之间包含格林天顶的半个大圆。 格林子圈：格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆。两天极之间包含格林天底的半个大圆。 PN PS MN MS 1 2 3 4 2327 6633 春分点春分点 春分点时圈春分点时圈(hour circle of vernal equinox) 过两天极和春分点过两天极和春分点 的半个大圆。的半个大圆。 二、赤道坐标系二、赤道坐标系 基准圆：天赤道、测者（或格林）午圈基准圆：天赤道、测者

9、（或格林）午圈 辅助圈：天体时圈辅助圈：天体时圈 几何极：天北极几何极：天北极 原原 点：格林点：格林(或测者或测者)午圈和天赤道的交点午圈和天赤道的交点QG或或Q 坐标是坐标是时角时角和和赤纬赤纬，故又称时角坐标系。，故又称时角坐标系。 （一）第一赤道坐标系（一）第一赤道坐标系 1天体赤纬天体赤纬 (declination，Dec) 从天赤道起，沿天体从天赤道起，沿天体 时圈量到天体中心的时圈量到天体中心的 弧距称赤纬，由弧距称赤纬，由0 90计算。计算。 向天北极度量为北向天北极度量为北N, , 向天南极度量为南向天南极度量为南S. . N PN PS Z Z Q Q S E B DecN

10、 该坐标的另一种表示该坐标的另一种表示 方法称方法称极距极距p(polar p(polar distancedistance：从仰极起：从仰极起 沿天体时圈量至天体沿天体时圈量至天体 中心的弧距，由中心的弧距，由0 0 180180计算。计算。 p + +Dec 90 (赤纬与纬度同名取赤纬与纬度同名取 正号正号,异名取负号异名取负号) p N PN PS Z Z Q Q S E B DecN 2天体地方时天体地方时 角角 (local hour angle，LHA) 测者午圈和天测者午圈和天 体时圈在天赤体时圈在天赤 道上所夹的弧道上所夹的弧 距称天体地方距称天体地方 时角时角LHA。 N

11、PN PS Z Z Q Q S E B DecN 天体地方时角天体地方时角LHA 量法分为：量法分为： 圆圆 周周 法：由测者法：由测者 午圈开始沿天赤道午圈开始沿天赤道 向西量至天体时圈，向西量至天体时圈， 由由0 0 360360计算计算 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN LHA 半圆周法：半圆周法： 由测者午圈开由测者午圈开 始沿天赤道向东始沿天赤道向东 或向西量至天体或向西量至天体 时 圈 ， 由时 圈 ， 由 0 180计算。半圆计算。半圆 周法必需命名，周法必需命名， 即标注即标注E或或W。 凡是未命名的凡是未命名的 地方时角均应视地方时角均应视 为西向时角。为

12、西向时角。 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN LHAE 两种算法的关系：两种算法的关系： 1. 当当LHA180时，时， 圆周时角圆周时角=半圆时角（半圆时角（W） 2. 当当180LHA 360 时，时， LHA360 =半圆时角半圆时角(W)。 * 天体在东天半球，半圆时角必为天体在东天半球，半圆时角必为E； 天体在西天半球，半圆时角必为天体在西天半球，半圆时角必为W。 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN LHAE 3天体格林时角天体格林时角 ( g r e e n w i c h hour angle,GHA) 格林午圈和天格林午圈和天 体时圈在天赤

13、道体时圈在天赤道 上所夹的弧距称上所夹的弧距称 格林时角格林时角GHA。 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN ZG l量法量法: :从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由 0 360计算。 计算。 GHA 4天体圆周地方时角与格林时角算法关系天体圆周地方时角与格林时角算法关系 地方时角地方时角LHA = 格林时角格林时角GHA E W l 例例421：已知：已知GHA 298 30. 0，测者经度，测者经度126 20. 0E， 求求LHA？ GHA 298 30.0 +) E 126 20.0 LHA 424 50.0 （超过360

14、，应减360） 64 50.0 （仍为西时角） 例422：已知GHA 1520.8，测者经度 8135.0W,求LHA？ GHA 1520.8 （不够减，加360） ）W 8135.0 LHA 293 45.8 （仍为西时角） 66 14.2 E （半圆周法为E时角） 5天体地理位置天体地理位置PG 天体在天球上的位置天体在天球上的位置B和地心和地心O的连线，与地的连线，与地 球表面的交点球表面的交点b(PG)称为天体地理位置称为天体地理位置 (geographical Position)。 地理位置纬度地理位置纬度 天体赤纬天体赤纬 DecDec j 地理位置经度地理位置经度 - l l )

15、180GHA(GHA )180(GHAGHA360 E W o oo 由于地球自转，天体时角是时时由于地球自转，天体时角是时时 刻刻地变化着，因此利用第一赤道坐刻刻地变化着，因此利用第一赤道坐 标系确定的天体坐标，只能定出对于标系确定的天体坐标，只能定出对于 某一观测者，在某一时刻的天体位置，某一观测者，在某一时刻的天体位置， 也就是瞬时位置。也就是瞬时位置。 思考练习思考练习 1、仰极是：、仰极是： A、天北极、天北极 B、天南极、天南极 C、与测者纬度同名的天极、与测者纬度同名的天极 D、与测者纬度异名的天极、与测者纬度异名的天极 2、天球上（、天球上（ ）相交得出东西两点：）相交得出东西

16、两点： A、测者子午圈和真地平圈、测者子午圈和真地平圈 B、测者子午圈和天赤道、测者子午圈和天赤道 C、天体时圈和天赤道、天体时圈和天赤道 D、真地平圈和天赤道、真地平圈和天赤道 3、时角赤道坐标系是以（、时角赤道坐标系是以（ ）为基本圈，（）为基本圈，（ ）为基本圈的极：）为基本圈的极： A、赤道、北天极、赤道、北天极 B、赤道、南天极、赤道、南天极 C、天赤道、南天极、天赤道、南天极 D、天赤道、北天极、天赤道、北天极 4、天球上北点和南点是由（、天球上北点和南点是由（ ）相交而成：）相交而成： A、测者子午圈和天赤道、测者子午圈和天赤道 B、测者子午圈和真地平圈、测者子午圈和真地平圈 C

17、、卯酉圈和真地平圈、卯酉圈和真地平圈 D、真地平圈和天赤道、真地平圈和天赤道 5、天体的地理位置应在：、天体的地理位置应在： A、天球面上、天球面上 B、测者和天体的连线上、测者和天体的连线上 C、太阳和天体的连线上、太阳和天体的连线上 D、地球面上、地球面上 6、当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动：、当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动： A、天体方位圈、天体方位圈 B、天体高度圈、天体高度圈 C、测者子午圈、测者子午圈 D、天体时圈、天体时圈 思考练习思考练习 7、若某星的赤纬、若某星的赤纬Dec25N，格林时角，格林时角GHA210，该星的地理位置的坐标是：，该星的地理

18、位置的坐标是： A、25S，210W B、25N，30W C、25N，150E D、25N，150W 8、极距是：、极距是： A、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0180计算计算 B、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，090计算计算 C、俯极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、俯极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0180计算计算 D、天顶与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、天顶与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，090计算计算 9、当天体格林时角、当天体格林时角GHA180

19、时，时，360-GHA=（ ）：）： A、天体地理位置的西经、天体地理位置的西经 B、天体地理位置的南纬、天体地理位置的南纬 C、天体地理位置的东经、天体地理位置的东经 D、天体地理位置的北纬、天体地理位置的北纬 10、过两天极且通过天体位置的半个大圆称为：、过两天极且通过天体位置的半个大圆称为： A、天体时圈、天体时圈 B、天体垂直圈、天体垂直圈 C、天体赤纬圈、天体赤纬圈 D、测者子午圈、测者子午圈 11、当测者移动时，天球上的（、当测者移动时，天球上的（ ）圈也随测者移动：）圈也随测者移动： A、天体时圈、天体时圈 B、天体垂直圈、天体垂直圈 C、春分点时圈、春分点时圈 D、天体赤纬圈、

20、天体赤纬圈 12、过两天极且通过（、过两天极且通过（ ）的半个大圆称为测者午圈：）的半个大圆称为测者午圈： A、天体、天体 B、测者地理位置、测者地理位置 C、天底、天底 D、天顶、天顶 13、通过（、通过（ ）的半个大圆称为天体垂直圈：）的半个大圆称为天体垂直圈： A、天顶、天体和天底、天顶、天体和天底 B、天北极、天体和天南极、天北极、天体和天南极 C、天顶、测者地理位置和天底、天顶、测者地理位置和天底 D、仰极、天体和俯极、仰极、天体和俯极 思考练习思考练习 14、在天球上，天赤道和天体在天体时圈上所夹的弧距称为：、在天球上，天赤道和天体在天体时圈上所夹的弧距称为： A、天体高度、天体高

21、度 B、天体极距、天体极距 C、天体赤纬、天体赤纬 D、天体顶距、天体顶距 15、天体地方时角是由（、天体地方时角是由（ ）起算的：）起算的： A、测者子午圈、测者子午圈 B、格林午圈、格林午圈 C、格林子圈、格林子圈 D、测者午圈、测者午圈 16、当天体时圈与测者午圈重合时，天体地方时角为：、当天体时圈与测者午圈重合时，天体地方时角为： A、0 B、90 C、180 D、270 17、第一赤道坐标系的辅助圈是：、第一赤道坐标系的辅助圈是： A、测者午圈、测者午圈 B、天体垂直圈、天体垂直圈 C、天体时圈、天体时圈 D、春分点时圈、春分点时圈 18、仰极的高度、仰极的高度hP 与测者纬度与测者

22、纬度的关系是：的关系是： A、hP =90- B、hP = C、hP 90- D、hP 19、天体时圈和测者午圈在仰极处所交成的小于、天体时圈和测者午圈在仰极处所交成的小于180的球面角称为：的球面角称为： A、格林时角、格林时角 B、半圆地方时角、半圆地方时角 C、方位角、方位角 D、位置角、位置角 20、天体极距是指（、天体极距是指（ ）与天体之间在（）与天体之间在（ ）上的一段弧距：）上的一段弧距： A、天顶、天体时圈、天顶、天体时圈 B、仰极、天体时圈、仰极、天体时圈 C、天顶、天体垂直圈、天顶、天体垂直圈 D、仰极、天体垂直圈、仰极、天体垂直圈 21、当天体地方时角、当天体地方时角L

23、HA=0时，天体时圈与（时，天体时圈与（ ）相重合：）相重合： A、测者子圈、测者子圈 B、测者午圈、测者午圈 C、格林午圈、格林午圈 D、东西圈、东西圈 （二）第二赤道坐标系（二）第二赤道坐标系 基准圆：天赤道、春分点时圈基准圆：天赤道、春分点时圈 辅助圈：天体时圈、天体赤纬圈辅助圈：天体时圈、天体赤纬圈 几何极：天北极几何极：天北极 原点：春分点原点：春分点 第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。 1.1.赤纬赤纬 (declination(declination，Dec)Dec) 定义同第一赤道坐标系。定义同第一赤道坐标系。 2天体赤经天体赤经(righ

24、t ascension， RA) 从春分点从春分点起，沿起，沿 天赤道天赤道向东向东量到天量到天 体时圈的弧距，由体时圈的弧距，由 0 360计算。计算。 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN ZG 从春分点从春分点起，沿天赤道起，沿天赤道向西向西量到天体时圈的量到天体时圈的 弧距，由弧距，由0 360计算。计算。 RARASHA SHA 360360 用第二赤道坐标系的坐标表示天体的位置与地用第二赤道坐标系的坐标表示天体的位置与地 球的自转无关球的自转无关 另一种表示方式：天体另一种表示方式：天体 共轭赤经共轭赤经 (sidereal hour angle，SHA) RA S

25、HA 3.第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算 N PN PS Z Z Q Q S E B DecN ZG SHA GHA 春 分 点 格 林 时 角春 分 点 格 林 时 角 GHA(Greenwich hour angle of Aries) 从格林午圈起，沿从格林午圈起，沿 天赤道向西度量到春分天赤道向西度量到春分 点时圈的弧距，由点时圈的弧距，由0 360计算。计算。 GHA GHAGHASHA LHAGHA LHAGHASHA lW E l W E 三、地平坐标系三、地平坐标系 基准圈：真地平圈、测者子午圈基准圈：真地平圈、测者子午圈 辅助圈：天体垂直

26、圈辅助圈：天体垂直圈 几何极：天顶几何极：天顶 原点：北点原点：北点N(或南点或南点S) 坐标为高度坐标为高度h和方位和方位A。 1天体高度天体高度(altitude ，h) 从真地平圈起沿天从真地平圈起沿天 体垂直圈量至天体体垂直圈量至天体 中心，由中心，由0 90 计算。从真地平向计算。从真地平向 上高度为正上高度为正(+)，向，向 下为负下为负(-)。 N PN PS Z Z Q Q S E B h 该坐标的另一种表示方法该坐标的另一种表示方法 称天体称天体顶距顶距Z（zenith distance)：从：从天顶天顶起沿起沿 天体垂直圈量至天体中天体垂直圈量至天体中 心的弧距，由心的弧距

27、，由0 180计算。计算。 N PN PS Z Z Q Q S E B h Z 仰极高度等于测者纬度：仰极高度等于测者纬度：hP= 测测 h+Z=90 2天体方位天体方位(azimuth ，A) 测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距 ( (该弧距所对的球面角该弧距所对的球面角) )。天体方位有二种算法：。天体方位有二种算法： (1) 圆周法圆周法:无论北无论北 纬或南纬测者纬或南纬测者,均从均从 北点北点N起算起算,按顺时针按顺时针 方向沿真地平圈量至方向沿真地平圈量至 天体垂直圈，由天体垂直圈，由0 360计算。计算。 N PN PS

28、Z Z Q Q S E B h Z A (2)半圆法：半圆法： 北纬测者北纬测者，从，从北北 点点N起算起算，沿真地，沿真地 平向东或向西量至平向东或向西量至 天体垂直圈天体垂直圈0 180计算。计算。 N PN PS Z Z Q Q S E B h Z ANE 其后附有两个名称，第一名称表示起算点与测者其后附有两个名称，第一名称表示起算点与测者 纬度同名，第二名称表示方位度量的方向与半圆纬度同名，第二名称表示方位度量的方向与半圆 地方时角同名地方时角同名。例如：。例如：A40 NE 南纬测者，从南点南纬测者，从南点S起起 算，沿真地平向东或向算，沿真地平向东或向 西量至天体垂直圈西量至天体垂

29、直圈0 180计算。计算。 同样，同样， 其后附有两个名其后附有两个名 称，例如：称，例如： 半圆周方位半圆周方位A A4040 SWSW 圆周方位圆周方位 A A220220 S PS PN Z Z Q Q N W B h Z ASW 圆周方位与半圆周方位方位换算圆周方位与半圆周方位方位换算 北纬测者：北纬测者： 圆周方位圆周方位 A =半圆方位半圆方位 NE =360半圆方位半圆方位 NW 南纬测者：南纬测者： 圆周方位圆周方位 A =180半圆方位半圆方位 SE =180+ 半圆方位半圆方位 SW N E S W 180 0 180 N S 0 思考练习思考练习 1、赤经和共轭赤经都是以

30、春分点为起算点，赤经是向（、赤经和共轭赤经都是以春分点为起算点，赤经是向（ ）测量，共轭赤经）测量，共轭赤经 是向（是向（ ）测量：）测量： A、东、西、东、西 B、西、东、西、东 C、北、南、北、南 D、南、北、南、北 2、下列错误的句子是：、下列错误的句子是： A、第二赤道坐标系是以春分点为原点、第二赤道坐标系是以春分点为原点 B、第二赤道坐标系的赤经等于天体地理位置的东经、第二赤道坐标系的赤经等于天体地理位置的东经 C、第二赤道坐标系不受地球自转的影响、第二赤道坐标系不受地球自转的影响 D、第二赤道坐标系减少了天文历的篇幅、第二赤道坐标系减少了天文历的篇幅 3、某天体春分点格林时角为、某

31、天体春分点格林时角为004，共轭赤经为，共轭赤经为345，测者经度为，测者经度为133E， 则天体地方时角为：则天体地方时角为： A、122E B、122W C、144E D、144W 4、天体共轭赤经自春分点起，沿（、天体共轭赤经自春分点起，沿（ ）向（）：）向（）： A、天赤道、东量、天赤道、东量 B、天赤道、西量、天赤道、西量 C、黄道、东量、黄道、东量 D、黄道、西量、黄道、西量 5、通过地心并垂直于观测者天顶与天底的连线的平面与天球相交的大圆是：、通过地心并垂直于观测者天顶与天底的连线的平面与天球相交的大圆是： A、赤纬圈、赤纬圈 B、测者午圈、测者午圈 C、测者真地平圈、测者真地平

32、圈 D、天体时圈、天体时圈 6、测者子午圈与天体垂直圈在（、测者子午圈与天体垂直圈在（ ）上所夹的一段弧距称为天体方位：）上所夹的一段弧距称为天体方位： A、天赤道、天赤道 B、天体时圈、天体时圈 C、黄道、黄道 D、真地平圈、真地平圈 思考练习思考练习 7、如果北纬某测者测得天体的方位角为、如果北纬某测者测得天体的方位角为310，则用半圆周法表示时应为：，则用半圆周法表示时应为： A、050NE B、130SE C、050NW D、130SW 8、天球上由春分点开始沿天赤道向西度量到天体时圈的一段弧距称为：、天球上由春分点开始沿天赤道向西度量到天体时圈的一段弧距称为： A、赤经、赤经 B、共

33、轭赤经、共轭赤经 C、天体地方时角、天体地方时角 D、天体格林时角、天体格林时角 9、天体赤经、天体赤经RA与其共轭赤经与其共轭赤经SHA之间的关系为：之间的关系为： A、RA+SHA=360 B、RA+SHA=180 C、RA+SHA=90 D、RA-SHA=180 10、天体高度是（、天体高度是（ ）在天体垂直圈所夹的一段弧长：）在天体垂直圈所夹的一段弧长： A、测者真地平圈和春分点、测者真地平圈和春分点 B、格林午圈和天体中心、格林午圈和天体中心 C、天体中心和测者天顶、天体中心和测者天顶 D、测者真地平圈和天体中心、测者真地平圈和天体中心 11、地平坐标系的基准大圆是：、地平坐标系的基

34、准大圆是： A、天体高度圈和测者午圈、天体高度圈和测者午圈 B、测者子午圈和测者真地平圈、测者子午圈和测者真地平圈 C、天体方位圈和测者真地平圈、天体方位圈和测者真地平圈 D、测者午圈和测者真地平圈、测者午圈和测者真地平圈 12、天球地平坐标系的原点是：、天球地平坐标系的原点是： A、格林午圈和天赤道的交点、格林午圈和天赤道的交点 B、天体垂直圈和天赤道的交点、天体垂直圈和天赤道的交点 C、测者子午圈和测者真地平圈的交点、测者子午圈和测者真地平圈的交点 D、黄道和天赤道的交点、黄道和天赤道的交点 13、天体圆周方位是：、天体圆周方位是： A、从北点起沿真地平圈顺时针度量到天体垂直圈、从北点起沿

35、真地平圈顺时针度量到天体垂直圈 B、从北点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈、从北点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈 C、从南点起沿真地平圈向东度量到天体垂直圈、从南点起沿真地平圈向东度量到天体垂直圈 D、从南点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈、从南点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈 四、四、 坐标变换坐标变换 （一）天文三角形（一）天文三角形 天文三角形的三个天文三角形的三个 顶点：天顶、仰极、顶点：天顶、仰极、 天体。天体。 N PN PS Z Z Q Q S E B ANE Dec LHAE h Z 90 三条边：三条边： 余纬：余纬： 90 顶距顶距Z ； 90h 极距极距p ： 90D

36、ec 三个角：三个角： 半圆方位角；半圆方位角； A 半圆地方时角：半圆地方时角：LHA 位置角：位置角： X N PN PS Z Z Q Q S E B ANE Dec LHAE h Z 90 p A LHA X 天文三角形六要素：天文三角形六要素： 0 天文三角形六要素天文三角形六要素 90Dec90时，时， H H180180 （9090 ）DecDec。 （2）天体中心通过测者子圈时称下中天）天体中心通过测者子圈时称下中天 （lower meridian passage），）， 此时天体的地方时角此时天体的地方时角LHA180。 ec900DH-j 3天体在上天半球运天体在上天半球运

37、行现象行现象 现以北纬测者（现以北纬测者（0 45 N）为例）为例 （1）有出没的天体，其赤）有出没的天体，其赤 纬纬Dec90 j j： Dec0，出，出E E点，没点，没W W点，点， 经过经过SE、SW两个象限。在地平两个象限。在地平 上的时间等于地平下的时间。上的时间等于地平下的时间。 Dec与与同名，均出同名，均出NE象限，没象限，没NW象限。在地平上的时间大象限。在地平上的时间大 于地平下的时间。于地平下的时间。 当当Dec 时，天体时，天体K经过经过NE、NW两个象限。当天体运行到其两个象限。当天体运行到其 垂直圈（平面）与其赤纬平行圈相切的切点时，该天体的方位角垂直圈（平面）与

38、其赤纬平行圈相切的切点时，该天体的方位角 达最大值，这时天体的位置称距角。天体在距角处（或称天体距达最大值，这时天体的位置称距角。天体在距角处（或称天体距 角），其位置角角），其位置角90。 K PN W E Z N Q S b a Dec与与j j异名，异名， 天体天体F：出：出SE象限，象限， 没没SW象限，经过象限，经过 SE、SW两个象限。两个象限。 在地平上的时间小在地平上的时间小 于地平下的时间。于地平下的时间。 A N S E W 90- 90- Q Q Z PN PS E Z B C K F 为了便于对照记忆，将常涉及到的几种现象列于下表为了便于对照记忆，将常涉及到的几种现象列

39、于下表 Decj j，且同名，且同名 发生距角的天体发生距角的天体 Decj j，且同名，且同名 过天顶的天体过天顶的天体 Decj j，且同名，且同名 过东西圈的天体过东西圈的天体 Dec0过东、西点的天体过东、西点的天体 Dec与与j j同名，不没。同名，不没。Dec与与j j异名，异名， 不出。不出。 Dec90j j，恰好不出或，恰好不出或 不没。不没。 Dec90 j j 没有出没的天体没有出没的天体 Dec与与j j同名，在地平上的时间大于同名，在地平上的时间大于 地平下的时间。地平下的时间。 Dec与与j j异名，在地异名，在地 平上的时间小于地平下的时间。平上的时间小于地平下的

40、时间。 Dec90 j j 有出没的天体有出没的天体 说说 明明天天 体体 条条 件件要要 求求 周日平行圈为天赤道，方位在两个周日平行圈为天赤道，方位在两个 象限变化。在地平上下的时间相等象限变化。在地平上下的时间相等. 方位在四个象限变化。方位在四个象限变化。 中天高度为中天高度为90，方位在两个象限，方位在两个象限 变化。变化。 天体距角时其位置角天体距角时其位置角X=90，方位，方位 在两个象限变化。在两个象限变化。 4不同纬度上天体周日视运动现象不同纬度上天体周日视运动现象 （1）测者位于赤道上）测者位于赤道上 （ j j 0） 测者能见全天所有天体。测者能见全天所有天体。 Z（Q）

41、 PN（N） Z （Q ） PS（S） W E 天体半圆方位天体半圆方位A第一名称与赤纬同名，第二名称与半圆地方第一名称与赤纬同名，第二名称与半圆地方 时角同名。时角同名。 天体上中天时，其顶距天体上中天时，其顶距ZDec，中天高度，中天高度90 Dec。 当当Dec0时，天体过天顶，其中天高度时，天体过天顶，其中天高度90 。 （2）测者位于两极）测者位于两极(j j90N或或S) 所有天体均无出没现象，所有天体均无出没现象，Dec与与j j同名的天体同名的天体 不没，不没，Dec与与j j异名的天体不出。异名的天体不出。 这时测者能见半个天球上的天体。而且所有这时测者能见半个天球上的天体。

42、而且所有 天体的高度均等于其赤纬。天体的高度均等于其赤纬。 PN（Z） PS（Z ） 太阳赤纬（太阳赤纬（23 27 NDec 23 27 S），太），太 阳不出没的条件是其赤纬阳不出没的条件是其赤纬 Dec 90 j j j j90 Dec =66 33 故故 j j与与Dec 同名时，会发生极昼现象， 同名时，会发生极昼现象， j j与与Dec 异名时，会发生极夜现象。 异名时，会发生极夜现象。 注：能否见到极昼或极夜现象与测者所在经度注：能否见到极昼或极夜现象与测者所在经度 无关。无关。 （3）测者位于任意纬度（）测者位于任意纬度（0 j j 90 ） 测者纬度愈高，不出没的天体愈多（能

43、见测者纬度愈高，不出没的天体愈多（能见 天体愈少）。天体愈少）。 对于有出没的天体，其在地平上的时间随对于有出没的天体，其在地平上的时间随 着测者纬度和天体赤纬的不同而变化。着测者纬度和天体赤纬的不同而变化。 当天体赤纬等于当天体赤纬等于0 0 时，各地所见该天体在时，各地所见该天体在 地平上、下的时间均相等；地平上、下的时间均相等； 当测者纬度与天体赤纬同名时，纬度越高，当测者纬度与天体赤纬同名时，纬度越高， 天体在地平上的时间越长天体在地平上的时间越长 当测者纬度与天体赤纬异名时，纬度越高，当测者纬度与天体赤纬异名时，纬度越高， 天体在地平上的时间越短。天体在地平上的时间越短。 （三）天体

44、周日视运动引起天体坐标的变化三）天体周日视运动引起天体坐标的变化 1天体时角天体时角LHA的变化对其高度的变化对其高度h变化的影响变化的影响 sin hsin j sin Deccos j cos Dec cos LHA )LHA(d dh )LHA(d dh )LHA(d dh 上两式中的上两式中的“一一”号说明高度号说明高度h随半圆时角随半圆时角LHA的的 增大而减小。增大而减小。 当天体上中天时，其方位角当天体上中天时，其方位角0或或180，高度，高度 变化率为零，说明高度变化最慢。变化率为零，说明高度变化最慢。 当天体过东西圈（卯酉圈）时，其方位角当天体过东西圈（卯酉圈）时，其方位角9

45、0 或或270 ，高度变化率，高度变化率cos j j，说明高度变化最快。，说明高度变化最快。 当天体距角时，其位置角当天体距角时，其位置角X=90X=90，高度变化率高度变化率 coscos Dec Dec，说明高度变化最快。，说明高度变化最快。 综上所述得出以下结论：综上所述得出以下结论： （1）当天体中天时，其高度变化最慢，）当天体中天时，其高度变化最慢， 在中天附近其高度变化缓慢；在中天附近其高度变化缓慢； （2）当天体过东西圈时，其高度变化最）当天体过东西圈时，其高度变化最 快，且与测者纬度有关；快，且与测者纬度有关； （3）当天体距角时，其高度变化最快，）当天体距角时，其高度变化最

46、快， 且与天体赤纬有关。且与天体赤纬有关。 2天体时角天体时角LHA的变化对其方位变化的影响的变化对其方位变化的影响 )LHA(d dA = - cosDec sech 当天体中天时，其位置角当天体中天时，其位置角X=0 或或180 得得 )LHA(d dA )LHA(d dA = -cosDec cosX sech = -(sin + 说明方位变化最快说明方位变化最快 当天体距角时，其位置角当天体距角时，其位置角X=90 得得 )LHA(d dA = 0 说明方位变化最慢说明方位变化最慢 对有出没并过东西圈的天体（对有出没并过东西圈的天体（Dec90 j j ，Dec且同名）来说，当天体出且

47、同名）来说，当天体出 没和过东西圈时，方位变化率相等，均没和过东西圈时，方位变化率相等，均 为为sin j j 。 可以证明，当天体介于出与东圈之间时可以证明，当天体介于出与东圈之间时 （或西圈与没之间时），存在使方位变（或西圈与没之间时），存在使方位变 化率取得化率取得最小值最小值的一点，即该点使上式的一点，即该点使上式 中的中的coscos j j cosA tgcosA tg h h值最接近值最接近sinsinj j值值 （但不会出现（但不会出现0 0的现象），的现象）， 说明天体位于该点时其方位变化最慢，说明天体位于该点时其方位变化最慢， 在该点前后其方位变化缓慢。在该点前后其方位变化

48、缓慢。 综上所述得出以下结论： （1）当天体中天时，其方位变化最快，且）当天体中天时，其方位变化最快，且 与与Dec和和h有关，当有关，当Dec一定，中天高度越一定，中天高度越 高（即纬度越低），方位变化越快；高（即纬度越低），方位变化越快； （2）当天体距角时，其方位变化最慢；）当天体距角时，其方位变化最慢； （3 3）当天体介于出没与东西圈之间时，其）当天体介于出没与东西圈之间时，其 方位变化缓慢。方位变化缓慢。 思考练习思考练习 1、天体周日视运动的成因是：、天体周日视运动的成因是： A、天体绕太阳的运动、天体绕太阳的运动 B、地球自转的相对运动、地球自转的相对运动 C、地球绕太阳公转的

49、结果、地球绕太阳公转的结果 D、天体绕地球的运动、天体绕地球的运动 2、测者纬度、测者纬度，天体赤纬，天体赤纬Dec，则天体永不降没的条件是：，则天体永不降没的条件是： A、Dec B、Dec= C、Dec90-，且，且Dec与与同名同名 D、Dec，且，且Dec与与异名异名 3、位于赤道上的测者观测赤纬等于、位于赤道上的测者观测赤纬等于0的天体，上午观测该天体的方位等于：的天体，上午观测该天体的方位等于： A、0 B、90 C、180 D、270 4、天体上中天时，其地方时角是：、天体上中天时，其地方时角是： A、0 B、90 C、180 D、270 5、天体下中天的方位为：、天体下中天的方

50、位为： A、偏北或偏南、偏北或偏南 B、正北、正北 C、正南、正南 D、正北或正南、正北或正南 6、某天体赤纬、某天体赤纬Dec=20S，测者纬度，测者纬度=60N，则该天体周日视运动的方位在，则该天体周日视运动的方位在 地平以上的变化范围是：地平以上的变化范围是： A、000 至至090 B、000 至至180 C、090 至至270 D、180 至至360 7、天体在卯酉圈上时，其方位变化率最（、天体在卯酉圈上时，其方位变化率最（ ），高度变化率最（），高度变化率最（ ）：）： A、大、小、大、小 B、小、大、小、大 C、大、大、大、大 D、小、小、小、小 8、测者纬度、测者纬度，天体赤纬

51、为，天体赤纬为Dec，则天体上中天时正好通过测者天顶条件是：，则天体上中天时正好通过测者天顶条件是： A、Dec90-且且Dec、同名同名 B、Dec90-且且Dec、异名异名 C、Dec=且且Dec、同名同名 D、Dec且且Dec、异名异名 思考练习思考练习 9、天体位于何处时方位变化率为零：、天体位于何处时方位变化率为零： A、天体在距角处、天体在距角处 B、天体过子午圈时、天体过子午圈时 C、天体过真地平圈时、天体过真地平圈时 D、天体过卯酉圈时、天体过卯酉圈时 10、天体周日视运动中，其高度变化最慢处是在：、天体周日视运动中，其高度变化最慢处是在： A、真地平圈附近、真地平圈附近 B、

52、正东方位圈附近、正东方位圈附近 C、测者午圈附近、测者午圈附近 D、天赤道附近、天赤道附近 11、太阳和月亮的周日视运动方向分别是：、太阳和月亮的周日视运动方向分别是： A、自东向西，自西向东、自东向西，自西向东 B、自西向东，自东向西、自西向东，自东向西 C、自东向西，自东向西、自东向西，自东向西 D、自西向东，自西向东、自西向东，自西向东 12、天体下中天时，（、天体下中天时，（ ）重合：）重合： A、时圈和测者午圈、时圈和测者午圈 B、时圈和测者子圈、时圈和测者子圈 C、A、B都对都对 D、A、B都不对都不对 13、从太阳中天前后的每分钟方位角变化的近似公式中可以判定，太阳高度、从太阳中

53、天前后的每分钟方位角变化的近似公式中可以判定，太阳高度 愈（愈（ ），赤纬愈（），赤纬愈（ ），方位角变化愈大：），方位角变化愈大： A、大、小、大、小 B、大、大、大、大 C、小、小、小、小 D、小、大、小、大 14、当两个天体同时上中天时，它们的什么相同：、当两个天体同时上中天时，它们的什么相同： A、赤纬相同、赤纬相同 B、赤经相同、赤经相同 C、高度相同、高度相同 D、方位相同、方位相同 15、测者纬度为、测者纬度为25N，天体赤纬，天体赤纬23N，当该天体上中天时其方位是：，当该天体上中天时其方位是： A、000 B、090 C、180 D、270 16、当测者纬度一定时，天体高度变

54、化率都相等，其天体必定都在：、当测者纬度一定时，天体高度变化率都相等，其天体必定都在： A、同一高度上、同一高度上 B、同一方位上、同一方位上 C、同一时角上、同一时角上 D、同一赤纬上、同一赤纬上 思考练习思考练习 17、天体高度变化最慢的天体是出现在：、天体高度变化最慢的天体是出现在： A、东、西方向、东、西方向 B、南、北方向、南、北方向 C、A和和B都可能都可能 D、A和和B都不可能都不可能 18、测者纬度、测者纬度=0，天体赤纬，天体赤纬Dec=30N ,向（向（ ）观测该天体的中天）观测该天体的中天 高度为（高度为（ ）：）： A、N，30 B、S、90 C、N、60 D、S、30

55、 19、在周日视运动中，下列（、在周日视运动中，下列（ ）天体赤纬不变：）天体赤纬不变： A、太阳、太阳 B、月亮、月亮 C、恒星、恒星 D、行星、行星 20、已知测者纬度等于、已知测者纬度等于60N，天体赤纬等于，天体赤纬等于25S，该天体在周日视运动中：，该天体在周日视运动中： A、永不升出、永不升出 B、降没时间大于升出时间、降没时间大于升出时间 C、升出时间大于降没时间、升出时间大于降没时间 D、永不降没、永不降没 21、天体周日视运动中，不同赤纬的天体其周日视运动的周期是否相同：、天体周日视运动中，不同赤纬的天体其周日视运动的周期是否相同： A、相同、相同 B、赤纬低的天体周期短、赤

56、纬低的天体周期短 C、赤纬高的天体周期短、赤纬高的天体周期短 D、不同、不同 22、测者纬度等于、测者纬度等于30N，中天时下列（，中天时下列（ ）天体的方位变化最快：）天体的方位变化最快： A、赤纬为、赤纬为20S B、赤纬为、赤纬为10S C、赤纬为、赤纬为0 D、赤纬为、赤纬为10N 23、在周日视运动中，天体有出没，且通过四个象限，天体方位变化最慢时是：、在周日视运动中，天体有出没，且通过四个象限，天体方位变化最慢时是： A、出没时、出没时 B、过东西圈时、过东西圈时 C、上中天时、上中天时 D、介于出没与东西圈之间时、介于出没与东西圈之间时 24、在周日视运动中，当天体赤纬等于、在周

57、日视运动中，当天体赤纬等于0时，天体将出于（时，天体将出于（ ）没于（）没于（ ）：）： A、正东、正东/正西正西 B、东南、东南/西南西南 C、东北、东北/西北西北 D、正南、正南/正北正北 25、某天体上中天时，其半圆方位角等于（、某天体上中天时，其半圆方位角等于（ ），位置角等于（），位置角等于（ ）：）： A、0，180 B、180，180 C、0，0 D、以上三者均对、以上三者均对 二、二、 太阳周年视运动太阳周年视运动 Solar annual apparent motion （一）太阳周年视运动的成因一）太阳周年视运动的成因 地球除自转外，每年地球除自转外，每年(约约365.24

58、22日日)还绕太还绕太 阳自西向东公转一周，由此而引起太阳每阳自西向东公转一周，由此而引起太阳每 年相对地球自西向东运动一周的现象称为年相对地球自西向东运动一周的现象称为 太阳周年视运动。太阳周年视运动。 黄道（黄道（ecliptic）：地球公转轨道面与天球）：地球公转轨道面与天球 截得的大圆，亦即太阳周年视运动的轨迹。截得的大圆，亦即太阳周年视运动的轨迹。 黄道平面与天赤道平面的夹角黄道平面与天赤道平面的夹角23 27 ， 该角称为黄赤交角该角称为黄赤交角obliquity of the ecliptic 黄道与天赤道交于两个点，称两分点。太阳黄道与天赤道交于两个点，称两分点。太阳 赤纬由赤

59、纬由S变为所经过的一点称春分点变为所经过的一点称春分点 （vernal equinox），另一点为秋分点），另一点为秋分点 （autumnal equinox）。）。 在黄道上距两在黄道上距两 分点分点90的两的两 个点，称两至个点，称两至 点。太阳赤纬点。太阳赤纬 为为N时所经过时所经过 的一点称夏至的一点称夏至 点点。另一点。另一点 为冬至点为冬至点。 PN PS MN MS 1 2 3 4 2327 6633 （二）太阳周年视运动的规律（二）太阳周年视运动的规律 1运动规律运动规律 日期日期分、至点分、至点赤经赤经RA赤纬赤纬Dec北半球日照北半球日照说明说明 3月月21日日春分春分0

60、0昼夜相等昼夜相等北半球天文春季开始。北半球天文春季开始。 6月月22日日夏至夏至9023 27 N昼长夜短昼长夜短太阳北赤纬开始逐渐增大。太阳北赤纬开始逐渐增大。 9月月23日日秋分秋分180 0昼夜相等昼夜相等北半球天文秋季开始。北半球天文秋季开始。 12月月22日日冬至冬至27023 27 S昼短夜长昼短夜长太阳北赤纬开始逐渐减小。太阳北赤纬开始逐渐减小。 2太阳周年视运动为不等速运动太阳周年视运动为不等速运动 太阳从春分点运行到秋分点（太阳从春分点运行到秋分点（180） 需要约需要约186天，而由秋分点运行到春分点天，而由秋分点运行到春分点 （180）则需要约）则需要约179天，两者相