《电工电子学》导体、绝缘体和半导体的能带论解释

1、67导体、绝缘体和半导体的能带论解释 在A;空间中，对于同一能带有 En(k) = E(k) 容易证明，对于同一能带，处于氐态和处于一氐态的电 子具有大小相等方向相反的速度。”十皿)n(町=；JEn (-k) = -kEn =t TiTi当没有外加电场时，在一定温度下，电子占据某 个状态的几率只与该状态的能量有关。所以，电子占 据R态和一k态的几率相同，这两态的电子对电流的贡 献相互抵消。所以，无宏观电流1=0。在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的 填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不 相同。、满带、导带和近满带中电子的导电能力，空穴概念满带：能带中电子已填满了所有的能态。

2、导 带：一个能带中只有部分能态填有电子，而其余的能态为没有电子填充的空态。近满带：一个能带的绝大部分能态已填有电子，只 有少数能态是空的。1满带在有外加电场时，由于满带中所有能态均已被 电子填满，电子在满带中的对称分布不会因外场的 存在而改变，所以不产生宏观电流，1=0。2.导带E(k)VJEI (k) = ev(k)这表明，近满带的总电流就如同一个带正电荷e,其速度 为空状态R的电子速度一样。在有电磁场存在时，设想在応态中仍填入一个电子形 成满带。而满带电流始终为0,对任意t时刻都成立。”记讹)作用在k态中电子上的外力为F = -e( + v (k) x 电子的准经典运动:dv一一 + 八m

3、es + ev (k) x B而在能带顶附近，电子的有效质量为负值，加*0d时，pocT；当T0d时， pocF0在相当宽的温度范围内，多数金属的电阻率都比 较符合Griineisen半经验公式。P - ATGx) Griineisen公式其中*)7占冷790当7纯时，晶体中所有 振动模式都能被热激发，频率 为的声子的平均声子数为电子受声子散射的几率正比于平均声子数。温度升高， 每个格波的平均声子数增加，电子受声子散射的几率增 大，电子在相邻两次散射间的平均自由时间减小，因此 金属的电阻率就增大。所以，高温下在低温下，当时，只有Tkdj ) = 2hk sin2 f tikFO2 / 2由于k

4、 a k* k尸G q:.q u kF0 oc T所以，电子每次散射的准动量损失 正比于T2。P oc （单位时间内的散射次数）X （每次散射所损失的准动量）ocT3T2 =严对于实际金属，电子除受声子散射外，还受晶体中 的杂质与缺陷的散射。在杂质浓度较低时，可以认为声 子的散射与杂质的散射对金属电阻的影响是彼此独立、 分别起作用的。P = Pl+ Pl+ Ti)杂质对电子的散射是弹性散射。这是因为杂质原子的基 态与最低激发态之间的能量间隔约为几eVkBT9因此几乎所有杂质原子都处于基态。如果电子在与杂质的 散射中把能量交给杂质原子，电子能量将失去过多，以致 费米球内没有空态可以接纳它。因此，杂质散射所产生的 电阻与温度无关，它是卩-0时的电阻值，称为剩余电阻。101520通常，可用室温电阻率与 P（0）之比来表征样品的纯度。 如:/X0） = 1.7x10 -9gcm）的 C11 样品，辰相当于其杂质浓 度为2灯0-5。在纯度很高的样 品中，R可高达106,而在合金 样品中，/?可降至1左右。Illl=JIII在金属中，其导带部分填充，导带中有足够多的载 流子（电子或空穴），温度升高，载流子的数目基本上 不增加。但温度升高，原子的热振动加剧，