2020-2021学年人教版八年级数学下册第19章一次函数实际应用易错题专练(一)

1、八年级数学下册第19章?一次函数?实际应用易错题专练(一)1. 小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价，峰时(8: 002】：00)电价为元/度，谷时(21: 00& 00)电价为元/度.为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时24时内空调制暖的用电量，其用电gy (度)与时间x的函数关系如图所示.(1) 小明家白天不开空调的时间共h;(2) 求小明家该天空调制暖所用的电费；(3) 设空调制暖所用电费为元，请画出该天0时24时内w与的函数图象.(标注必要数据)2. 为落实“精准扶贫精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收,上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录

2、，并将记录情况绘成图象，日销售Sy (单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如下列图.(1) 观察图示，直接写出日销售量的最大值为(2) 根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间的函数解析式，并求出第15天的日销售量.3. 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下列图的函数图象，其中日销售量y 千克与销售时间x 天之间的函数关系如图甲所示,销售单价Q 元/千克与销售时间X 天之间的函数关园甲M(元千克)108 ：- 1020双天(1)第6天日销售量为千克，第18天的销售金额为元;團乙3假设日销售量不低于24千克的时间段

3、为“最正确销售期,那么此次销售过程中最正确销售期共有多少天?4. 力，3两地相距12千米，甲骑自行车从S地出发前往3地，同时乙步行从3地出发前往力地，如图的折线OFQ和线段硏 分别表示甲、乙两人与川地的距离y甲、y二与他们所行时间X 之间的函数关系，且 少与严相交于点1求F二与x的函数关系式以及两人相遇地点与S地的距离;2求线段O尸对应的/甲与x的函数关系式;求经过多少小时，甲、乙两人相距3km5. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发小时，如图，线段少表示货车离甲地的距离卩(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线3CQ表示轿车离甲地的距离y

4、(千米)与时间“(时)之间的函数关系，请根据图象解答以下问题：(1) 轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；(2) 求线段CQ对应的函数表达式；(3) 在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.6. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中，路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)求：(1) 分别写出轮船和快艇行驶路程随时间变化的函数表达式.(2) 经过多长时间，快艇和轮船相距20千米？7. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x (/?),两车之间的距离为y km),图中的折线表示y与“之间

5、的关系.根据图象答复：(】)甲、乙两地之间的距离为千米.(2) 两车同时出发后小时相遇.(3) 线段CQ表示的实际意义是(4) 慢车和快车的速度分别为多少匕77/？(写出计算过程)&为深入推进“健康沈阳建设，倡导全民参与健身，我市举行“健康沈阳，重阳登高活动，广阔市民踊跃参加.甲乙两人同时登山，2分钟后乙开始提速，旦提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y (米)与登山时间“(分)之间的函数图象如下列图，根据图象所提供的信息解答以下问题：甲登山的速度是每分钟米，乙在力地提速时距地面的高度6为米，乙在距地面高度为300米时对应的时间/是分钟；(2) 请分别求出线段A?、CQ所

6、对应的函数关系式(需写出自变量的取值范围)；(3) 登山分时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？9. 一辆货车从S地去3地，一輛轿车从3y (km)与货车行驶的时间为x (/?)之间的函数关系如下列图.(1) 两车行驶多长时间后相遇？(2) 轿车和货车的速度分别为, ;(3) 谁先到达目的地，早到了多长时间？(4) 求两车相距160加时货车行驶的时间.10. 为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480帀该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变.同时翻开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量/ (3)与注水时间/ (/?)之间满足一次函数关系，其图象如图

7、所示.(1) 根据图象求游泳池的畜水量y (龙)与注水时间/ (/?)之间的函数关系式，并写出同时翻开甲、乙两个进水口的注水速度；4游泳池所用时间是单独翻开乙进水口注满游泳池所用时间的E11. Sx 度与相应电费y 元之间的函数图象如下列图.1月用电量为100度时，应交电费多少元？2当x100时，求/与之间的函数关系式；3月用电量为250时，应交电费多少元？12. 甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行24004分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y 米与甲出发的时间分之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.1甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走

8、完全程用了分钟.13. 在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先到达甲地，小红继续前行到甲地.在整个行进过程中，他们之间的距离/ (/?7)与行进的时间x min之间的函数关系如下列图，请结合图象信息解答以下问题.(1) o=,小明速度为ml min,小红速度为m/min(2) 求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与“之间的函数表达式;(3) 他们第一次相遇后再过多长时间相距200/77.14. 某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优恵采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同

9、，但推出了不同的采摘方案：甲园游客进园需购置20元/人的门票，采摘的樱桃六折优恵乙园游客进园不需购置门票，采摘的樱桃在一定数量以内按原价购置，超过局部打折购置小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，假设设他们的樱桃采摘量为x (千克)(出园时将自己采摘的樱桃全部购置)，在甲采摘园所需总费用为为(元)在乙采摘园所需总费用为 (元)，图中的折线OAB表示与之间的函数关系.(1) 甲、乙两果园的樱桃单价为元/千克；直接写出M的函数表达式：,并在图中补画出X的函数图象；(2) 求出与x之间的函数关系式；(3) 假设小明一家当天所采摘的樱桃不少于30千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.15. 小明

10、和小津去某风景区游览，小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为24mlh.他们出发后劝时，离霞山的路程为Wm, F为X的函数图象如下列图：(1) 求直线OO和直线S3的函数表达式；(2) 答复以下问题，并说明理由； 当小津追上小明时，他们是否已过了宣池？ 当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米?参考答案1.解：1小明家白天不开空调的时间为：18-8=10 /?,故答案为：10； 峰时所用电费为：3x3x0.5 = 4.5 元，谷时所用电费为：11x3x0.3 = 9.9 元，所以小明家该天空调制暖所用的电费为：45+99=144

11、 元；3根据题意，可得该天0时24时内与x的函数图象如下:172.解：1由图象可得，日销售量的最大值为960千克,故答案为：960千克；2当0SW12时，设y与x的函数关系式为126=960,得宀80,即当0x12时，y与入的函数关系式为y = 80x;当12v*20时，设卩与x的函数关系式为y= ax+b./12a+b=960fa=-12020a+b=0 lb=2400,即当12vxw20时，y与x的函数关系式为y=-120X+2400,由上可得，卩与x的函数关系式为卩二80x(0x12).-120x+2400 (12x20)；当 x=15 时，y= -120x15+2400 = 600,答

12、：李大爷家百香果的日销售量y与上市时间的函数解析式为y =-120x+2400 (l2x第&天的日销售量是600千克.3.解：(1)当0WXW15时，设y与x的函数关系式为y=kx915Zr=30,得上=2,即当0x15时，/与入的函数关系式为?2儿当 x=6 时，y=2x6=12,即第6天日销售量为12千克，当15vx20时，设卩与x的函数关系式为y= ax+b.15a+b=30 z_ a=-620a+b=0 U=120,即当15x20时，y与x的函数关系式为y=-6X+120,当归8 时，y= -6x18+120= 12,当10WXW20时，设p与x的函数关系式为Q = mx+n.10m+

13、n=10 ZB fm=-0. 220m+n=8 ln=12即当10cx24k-6x+12024,解得，12WXW16,16-12+1=5 天,即此次销售过程中“最正确销售期共有5天.4.解：设八与x的函数关系式是y-=kx+b、点0, 12 ,2, 0在函数y二= kxb的图象上, b=12_ k=-62k+b=0b=12即/二与x的函数关系式是y- = -6X+12,当 x=05 时，yz= -6x0.5+12 = 9,即两人相遇地点与力地的距离是9kg 设线段OP对应的y甲与X的函数关系式是F甲=6,点0.5, 9在函数y甲=6的图象上，.9 = 0.50,解得18,即线段OF对应的F甲与

14、x的函数关系式是卩甲=18x;3令 118x -6X+12 | =3,解得，1 =专，=1,即经过倉小时或育小时时，甲、乙两人相距3如75.解：1由图象可得，货车的速度为300+5 = 60 千米/小时，那么轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60x4.5 = 270 千米，即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；2设线段CQ对应的函数表达式是y= kx+b、点 0(25 80)，点 D (4.5, 300),(2. 5k+b=804 4. 5k+b=300解得rk=HOb=-195即线段CQ对应的函数表达式是? 110195 2.5x15,.在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在之间

15、,由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y= 60%,那么 |60x- 110x- 195 | = 15,解得X =3.6, x2 = 4.2,.轿车比货车晚出发小时，3.6-1.5 = 2.1 小时,4.2-1.5 = 27 小时,在轿车行进过程，轿车行驶2小时或小时，两车相距】5千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2小时或小时，两车相距15千米.6.解：1设轮船行驶路程随时间变化的函数表达式是y=kx、点(8, 160)在函数ykx的图象上，.】60 = 8上，解得上=20,即轮船行驶路程随时间变化的函数表达式是y= 20x；设快艇行驶路程随时间变化的函数表达式是y= 6+b,.点(2, 0

16、) ,(6, 160)在函数y=ax+b的图象上，2a+b=0s* a=40 20,.令 20* 160-20,解得x=7,即当7时，快艇和轮船相距20千米，由上可得，经过1小时、3小时、5小时或7小时时，快艇和轮船相距20千米.7.解：(1)由图象可得，甲、乙两地之间的距离为900千米，故答案为：900;(2) 由图象可得，两车同时出发后4小时相遇，故答案为：4;(3) 线段CQ表示的实际意义是快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地，故答案为：快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地；(4) 慢车的速度为：9004-12 = 75 (km/h),快车的速度为：9004-4-75 = 225-75=15

17、0 krn/H),即慢车和快车的速度分别为75km/h. 150W/7.&解：(】)由题意可得，甲登山的速度是每分钟(300-100) -20=10 (米)，乙在力地提速时距地面的高度(15-M) x2 = 30,乙在距地面高度为300米时对应的时间/= 2+ (300-30) - (10x3) =11,故答案为：10, 30, 11;(2)由(1)可得，点力的坐标为(2, 30)，点3的坐标为(11, 300),设线段S3对应的亟数解析式为y=toa,2k+a=304 llk+a=300解得k=30a=-30即线段M对应的函数解析式为y= 30x-30 (2xll);设线段CO所对应的函数关

18、系式是y= mx+a点O的坐标为(0, 100),点Q的坐标为(20, 300),fn=10020in+n=30 0解得n=100即线段UQ所对应的函数关系式是y=10x4-100 (0x20); 登山前2分钟，甲乙两人的最近距离是100+10x2-30 = 90咪)，当 2x= 10,当 11 vxw20 时，令 10x+100 = 300-70解得x=13,由上可得，登山3、10或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米,故答案为：3、10或13.9解：(1)由图象可得，两车行驶1小时后相遇；(2) 由图象可得，轿车的速度为：1804-1.8=100 km/h),货车的速度为：180+

19、1 - 100 = 80 km/h),故答案为：】00灯77/?, 80kmh;(3) 由题意可得，轿车先到达目的地，180-80- 1.8 = 2.25 -1.8 = 0.45 (|时),即轿车先到达目的地，早到了 小时；(4) 设两车相距160S?时货车行驶的时间为a小时,相遇前：180-160= (100+80) a,解得g P相遇后，80a=160,由上可得，两车相距】60如7时货车行驶的时间是寺小时或2小时.10.解：设y与/的函数解析式为y=ktg/b=1002k+b=3S0解得，4140.b=100即)/与/的函数关系式是y= 140M00,同时翻开甲、乙两个进水口的注水速度是：

20、(380-100) -2=140 (帀7 ;(2)单独翻开甲进水口注满游泳池所用时间是单独翻开乙进水口注满游泳池所用时间的影.甲进水口进水的速度是乙进水口进水速度的弓，4同时翻开甲、乙两个进水口的注水速度是1 40/777/7,甲进水口的进水速度为：140一(寻+】)X普=60 (ZTT3/?),480 一 60 = 8 (/?),即单独翻开甲进水口注满游泳池需8/7.11解：(1)由图象可得，月用电量为100度时，应交电费60元；(2)当Q100时，设卩与x之间的函数关系式为y= kxby点(100, 60),(200, 200)在函数ykxb的图象上,(100k+b=604 200k+b=

21、200解得4b=-80即留神】00时，y与X之间的函数关系式为y=1.4x-80;(3)当 x=250 时，y= 1.4x250-80 = 270,即月用电量为250时，应交电费270元.12. 解：(】)由图可得，甲的速度为：2404-4 = 60 (米/分钟)，乙的速度为：16x60十(16-4) =16x604-12 = 80 (米/分钟)，乙用16-4=12 (分钟)追上甲，乙走完全程用了： 24004-80 = 30 (分钟)，故答案为：60, 80, 12, 30;(2)甲走完全程需要24004-60 = 40 (分钟).13. 解： 小红速度为：20004-50 = 40 m/min),小明往返跑共用了 40分钟，所以相遇时用了 20分钟，故7=20,小明速度为：40x (50-20) 4-20 = 60 (m/min),故答案为：20; 60; 40;(2) 当 x=40 时，y= 2000-40x40 = 400,点O的坐标为(40, 400),设线段30的函数表达式为y= kx+b,把3 (20, 0) , C (40, 400)代入，0二20 k十b400=40ki+bik j =2 0耳二-400小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与“之间的函数表达式为：y= 20x-400 (20x40);(3) 设线段CQ的函数表达式为y=