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1、(完整)初中数学知识点总结(华师大),文档初中数学知识点总结七年级上2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0负数都小于0正数大于一切负数。有理数5相反数1相反意义的量向东和向西零上和零下收入和支出升高和下降买进和卖出。(1）只有符号不同的两个数称互为相反数如5与5互为相反数。2正数和负数(2）从数轴上看位于原点两旁且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义）1(3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。像+2+121.3258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。(4）相反数是表示两个数的相互关系不能单独存在。3(5）数a的相反数是a。像-5-2.8-4等在正

2、数前面加“”（读负）的数叫负数。(6）多重符号化简【注】0既不是正数也不是负数。多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个则结果为负；如果是偶数个则结果为3有理数正。可简写为“奇负偶正”。(1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。6绝对值分数：正分数和负分数统称为分数。(1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离叫做数a的绝对值。有理数：整数和分数统称为有理数。(2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零(2）有理数分类a,a0按有理数的定义分类2）按正负分类a0,a0正整数正整数a,a0整数0正有理数有理数负整数有理数正分数(3）绝对值的主要性质

3、正分数0负整数一个数的绝对值是一个非负数即a0因此在实数范围内绝对值最小的数是零分数负有理数(4)两个相反数的绝对值相等负分数负分数(5)运用绝对值比较有理数的大小【注】有限循环小数叫做分数。两个负数绝对值大的反而小.(3）数集把一些数组合在一起就组成了一个数的集合简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集类(6）比较两个负数的方法步骤是：似的有整数集正数集负数集所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集所有负数和零组1）先分别求出两个负数的绝对值；成的数集叫做非负数集。2）比较这两个绝对值的大小；4数轴3）根据“两个负数绝对值大的反而小”作出正确的判断(1）规定了原点、正方向和

4、单位长度的直线叫做数轴。7有理数的加法【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。(1)有理数加法法则2）数轴能形象地表示数所有的有理数都可用数轴上的点表示但数轴上的点所表示的数并不都是有理数1）同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加。(2）在数轴上比较有理数的大小2）绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。1）在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。3）互为相反数的两个数相加得零。1初中数学知识点总结4）一个数与0相加仍得这个数。(2）有理数加法的运算律加法交换律：abba加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减去一

5、个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)9有理数的加减混合运算(1）省略加号和的形式：在一个和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8正10负6负4的和”也可读作“负8加10减6减4。(2）适当的应用加法运算律。10有理数的乘法(1）有理数的乘法法则两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。(2）几个不等于零的数相乘积的正负号由负因数的个数决定当负号的个数为奇数时积为负；当负号的个数为偶数时积为正。几个数相乘有一个因数为零积就为零。(3）乘法运算律乘法交换律：ab

6、=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11有理数的除法(1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。【注】0没有倒数。(2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【注】0不能做除数。1aba(b0)(3）有理数的除法法则2：两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除。零除以任何一个不等于的数都得零。12有理数的乘方(1）求几个相同因数积的运算叫做乘方。aaaaann个(2）乘方的结果叫做幂a叫做底数n叫做指数。(3）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何非0次幂都是零。13科学记数法(1）一般的10的n次

7、幂在1的后面有n的0。(2）一个大于0的数就记成a10n的形式。其中1a10,n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。(3）用科学记数法表示一个数时10的指数等于原数的整数位数减1。（或等于小数点向右移动的位数。14有理数的混合运算(1）先算乘方再算乘除最后算加减。(2）同级运算按照从左至右的顺序进行。(3）如果有括号就先算小括号里的再算中括号里的然后算大括号里的。15近似数和有效数字(1）准确数：完全符合实际的数。(2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。(3）一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位这时从左边第一个不是0的数字起到精确到的位数止所

8、有的数字都叫做这个数的有效数字。(4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位2）保留几个有效数字。第三章整式的加减1用字母表示数2代数式(1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也叫代数式。【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“”、“<”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。(2）代数式书写要求2初中数学知识点总结1)代数式中出现的乘号通常写作“”或省略不写。但数字与数字相乘时要用“”。为便于多项式的运算可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数的大小顺序重新排列。2）数字与字母相乘时数字写在字母的前面。

9、若按某个字母的指数从大到小的顺序排列叫做这个多项式按这个字母降幂排列。3）除法运算写成分数形式。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列叫做这个多项式按这个字母升幂排列。4)带分数与字母相乘时要把带分数写成假分数。【注】重新排列的多项式每一项一定要连同它的正负号一起移动。5)在一些实际问题中有时表示数量的代数式有单位名称若代数式是积或商的形式则单位直接写在后面若代数含有两个或两个以上字母的多项式常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列。式是和或差的形式则必须先把代数式用括号括起来再将单位名称写在后面。7整式的加减(3）解释简单代数式表示的实际背景(1）同类项：所含字母相同并且相同字母指数也相同的项

10、叫做同类项所有的常数项都是同类项。(4）列代数式(2）合并同类项：根据乘法对加法的分配律把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。在解决实际问题时常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式。合并同类项法则：在合并同类项时把同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母的指数保持不变。【注】抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。(3)去括号与添括号(5）代数式的值1）去括号法则：括号前是“十”号把括号和它前面的“+”号去掉括号里各项都不改变正负号；括号前是“一”一般的用数值代替代数式里的字母按照代数式中运算计算得出的结果叫做

11、代数式的值。号把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变正负号。【注】1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时在代入前必须写出“当时”。a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。2）添括号法则：所添括号前面是“十”号括到括号里的各项都不改变正负号；所添括h号前是“一”号括到括3单项式号里的各项都改变正负号。2a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(1）如100t、6a、2.5x、vt、-n它们都是数或字母的积像这样的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母(4）整式的加减先去括号再合并同类项。也是单项式

12、。第五章图形的初步认识(2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。1生活中常见的立体图形(3）单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。(1）球体【注】1）当一个单项式的系数是1或-1时“1”通常省略不写。(2）柱体：包括圆柱和棱柱。2）单项式的系数是带分数时通常写成假分数。1）圆柱：有两个底面是圆侧面是曲面。4多项式2）棱柱：上下两个底面是两个平行且相同的多边形侧面是平行四边形。(1）几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项。棱柱可按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。(2）多项式的次数：多项式里次数最高项的

13、次数叫做这个多项式的次数。(3）椎体：包括圆锥和棱锥。21）圆锥：有一个底面是圆侧面是曲面。(3)一个多项式含有几项就叫几项式；例如：x+2x+18是一个二次三项式。2）棱锥：底面是多边形侧面是三角形。【注】1）多项式的次数不是所有项的次数和。棱锥可按底面多边形边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。(4）多面体：由平的面围成的立体图形。5整式单项式与多项式统称为整式。2画立体图形6升幂排列与降幂排列(1）视图：就是从正面、上面、和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体然后描绘三张所看到的图即3初中数学知识点总结视图。射线：有一个端点向一方无限延伸不可度量

14、。有一种表示方法射线OA.。正视图：从正面看到的图形。俯视图：从上面看到的图形。OAAB(BA)直线l。侧视图：从侧面看到的图形。依观看方向不同有左视图、右视图。直线：没有端点向两方限延伸不可度量。有两种表示方法直线三视图：通常把正视图、俯视图、与左（或右）视图称作一个物体的三视图。(2）球体的三视图都是圆。l正方体的三视图都是正方形AB圆柱体的正视图和左视图都是长方体俯视图是圆。(3）两点之间线段最短。圆锥体的正视图和左视图都是三角形俯视图是圆中心有一个点。经过两点有且只有一条直线。3由视图到立体图形(4）线段长短的比较主视图：可分清物体的长与高。1)度量法俯视图：可分清物体的长与宽。2）叠

15、合法就是把其中一条线段移到另一条线段上使其一个端点重合然后去加以比较。左视图：可分清物体的宽与高。(5）画一条线段等于已知线段。口诀：主俯长对正主左高齐平俯左宽相等。已知：线段MN,4立体图形的表面展开图求作：一条线段AC使AC=MN。多面体是由平面图形围成的的立体图形沿着多面体的一些棱将它剪开可以把多面体的表面展开成一个平面图形做法：1）画一条射线AB这个平面图形叫做多面体的表面展开图。2)用圆规量出线段MN的长正方体的表面展开图：有“一四一型”、“一三二型”、“二二二型”、“三三型”3）在射线AB上截取AC=MN则线段AC就是要画的线段。口诀：一行不过四“田”“凹”应弃之相间、Z端是对面。

16、(6）线段中点把一条线段分成相等的点叫做这条线段的中点。5平面图形7角(1）圆是由曲线围成的封闭图形。(1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。(2）多边形：由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做多边形。(2）角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点起始位置的射线叫做角按照组成多边形的边的个数多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形的始边终止位置的射线叫做角的中边。在多边形里三角形是最基本的图形每个n边形都可以分割成(n-2)个三角形。【注】角的大小只与开口大小有关与角的边的长短无关。6最基本的图形点和线(3）角

17、的表示方法(1）点：通常表示一个物体的位置。1）用数字表示单独的一个角。如12等(2）线段、射线、直线线段：有两个端点不向任何一方延伸可度量。有两种表示方法线段AB（BA）或线段a。2）用小写的希腊字母表示单独的一个角。如等3）用一个大写的英文字母表示独立（在一个顶点处只有一个角）的角。如OA等。a360oAB4）用三个大写的英文字母表示任意一个角但必须把表示角的顶点的字母写在中间。如AOBBOC等。4初中数学知识点总结(4）角的分类锐角0o<<90o直角=90o钝角90o<<180o平角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线这时所成的角叫做平角。=180o周角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合这时所成的角叫做周角。360o(5）角的度量1周角=360o1平角=180oo/|160160。(6）用角表示方向一般以正北、正南为基准向东或向西旋转的角度表示方向。例如北偏东60o。(7）角的比较1）度量法2）叠合法把一个角放在另一个角上使它们的顶点重合其中的一边也重合并使两个角的另一边都在这一条边的同侧。(8）画一个角等于已