(完整版)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结3.doc

1、(完整版)平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结3八年级下册平行四边形、矩形、菱形、正方形复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形1对边1对边1对边1对边且四且；且；且四条边条边都；2对角；2对角都；2对角且四邻角；且四个角都是2对个角都是；3对角线；角；3对角线性质；3对角线3对角线且每条对4、对称性；角线；4、对称性且每条对角线4、对称性；4、对称性面积平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征2：夹

2、在两条平行线之间的平行线段相等。判断方法小结：1平行四边形矩形1两组对边分别平行的四边形是平行四边1有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）形。（定义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边2三个角是直角的四边形是矩形。形。3对角线相等的平行四边形是矩形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边其它：对角线相等且互相平分的四边形。形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。菱形正方形1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定1有一个角是直角有一组邻边相等的义）平行四边形是正方形。(定义）2四边相等的四边形是菱形。2一组邻边相等的矩形是正方形。3对角线互相垂直的

3、平行四边形是菱形。3有一个角是直角的菱形是正方形。其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱其它：对角线互相平分相等且垂直的四形。边形是正方形。2一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。填空：(1）两条对角线的四边形是平行四边形；(2）两条对角线的四边形是矩形；(3）两条对角线的四边形是菱形；(4）两条对角线的四边形是正方形；(5）两条对角线的平行四边形是矩形；(6）两条对角线的平行四边形是菱形；(7）两条对角线的平行四边形是正方形；(8）两条对角线的矩形是正方形；2(9）两条对角线的菱形是正方形。练习题：1如图1在平行四边形ABCD中下列各式不一定正确的是（）A.1+2180B.2+3180

4、C.3+4180D.2+41802如图2在ABCD中EF/ABGH/ADEF与GH交于点O则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个FDHCDCA1DEFE2O34AGBABBC图3图4图1图23如图3在平行四边形ABCD中B=110延长AD至F延长CD至E连接EF则E+F=（）A.110B.30C.50D.704对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是()A正方形B菱形C矩形D等腰梯形6菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角7已知：如图4菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点则的长为（）OEA.6

5、cmB.4cmC.3cm1mD1m20m30m图6A图7O,OEDC交BC于点EAD=6cmD.2cmCB9如图6在宽为20m长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路余下部分作为耕地.根据图中数据计算耕地的面积为()22C550m22A600mB551mD500m10如图7在一个由44个小正方形组成的正方形网格中阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(）BA.34B.58C.916D.1211、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD则四边形ABCD是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形12、平行四边形ABCD的周长为40cmABC的周长为25cm则对角线AC的长为（）3A6

6、cmB15cmC5cmD16cm13、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A8cmB42cmC22cmD4cm14、已知一组邻边的长能做出确定的图形是（）A梯形B平行四边形C矩形D菱形15、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形一定可以拼成的是（）ABCD16、如图在RtABC中BAC=90D、E分别是AB、BC的中点F在CA延长线上FDA=BAC=6AB=8则四边形AEDF的周长为（）A16B20C18D22二、填空题（每题3分共24分）1、四边形ABCD中ABDCADBC如果B=50则C=。2、如图在正方形AB

7、CD内取一点M使MAB是等边三角形那么DMC的度数是。3、如图在正方形ABCD中E是对角线BD上任意一点过E作EFBC于F作EGCD于G若正方形ABCD的周长为m则四边形EFCG的周长为。4、如图用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形则每个小矩形的面积是。5、已知点A（1,2）点B（2,2）点C（3,4）请你写出一个点的坐标使它与A、B、C三点能构成一个平行四边形。6如图8ABDCADBC如果B=50那么D度.4CAEBAHDS1S3EGABS2S4DFCBCDF图9C1图11图128一个平行四边形被分成面积为S、S、S、S的四个小平行四边形(如图9),当CD沿1234AB自左向右在平行四边形内

8、平行滑动时,S1S4与S2S3与的大小关系是.9如图10已知ABDCAEDCAE12BD15AC20,则梯形ABCD的面积为.15010矩形纸片ABCD中AD4cmAB10cm按如图11方式折叠使点B与点D重合折痕为EF则DEcm.11矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB2BOC.若AC18cm,则ADcm.12如图12矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm顺次连接矩形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EFGH的周长等于cm四边形EFGH的面积等于cm2.13在直线l上依次摆放着七个正方形(如图13所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3正放置的四个

9、正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4则S1S2S3S4.231S3S4SS21l三、解答题（共40分）图131如图14等腰梯形中=347.求B的度数.ABCDADBCADABBC2如图15四边形ABCD是平行四边形对角线AC、BD交于点O过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：OEOF.ADAEDEODCOBCBCAB图14F图17图1553如图17在中5过点B作交的延长线于点ABCDABCABEDCADEO是垂足且DEDA4cm求：（1）ABCD的周长；（2）四边形BDEC的周长和面积（结果可保留根号）.4ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：

10、四边形AFCE是菱形.AEODBFC5正方形ABCD中P是CD边上一点DFAPBEAP.求证：AEDF.6在矩形ABCD中P是形内一点且PAPD.求证:PBPC.8、已知：如图在ABCD中E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线AGDB交CB的延长线于G求证：ADECBF；若四边形BEDF是菱形则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论69、如图矩形ABCD中点P是线段AD上一动点O为BDAP的中点PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OPOQ；D(2）若AD8厘米AB6厘米P从点A出发以1O厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒请用t表示PD的长；并求t为何值时四边

11、形BQCPBQD是菱形10、如图菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点OAEBDBEACAE、BE相交于点E求证：OAEB是矩形。12、如图把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G点D、C分别落在D、C的位置上若EFG=55求AEG和EGB的度数。13、如图所示矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点OAEBD垂足为E12OB6厘米。1）求BOC的度数；2）求DOC的周长。14、在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于OEF过点O且AFBC求证：四边形AFCE是矩形715、平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点点是四边形外一点且PAPCPBPD垂足为。求证：四边形ABCD为矩形16、已知：如图平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H求证：四边形EFGH为矩形17、如图在ABC中BAC=90ADBC于DCE平分ACB交AD于