匀变速直线运动相关公式与推导全解

1、匀速直线运动精华总结AS S2 S11、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值 定义为速度。用公式表示为：V=二2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速 率。3、加速度：物理学中，用 速度的改变量？ V与发生这一改变所用时间？t的比值，定量地描述物体AV速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。a=单位：米每二次方秒；m/s2a即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间？t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度

2、随时间均匀变化，即加速度恒定的运动 称为匀变速直线运 动。1）匀变速直线运动的 速度公式：Vt=Vo+ a2）匀变速直线运动的位移公式:S=Vot+AV vt-推导：a= tqT-2（钳形和二角形M面积久式）連度改变最推导:V0 +V12发生这一改变听用的时间建（梯形面积公式）如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式:(2V0 +Vt(12V0 + at 购 + (vo + t)-2 V(由来：V Vo+a， 2 2Vt2-Vo2= ( Vo+ a) 2-Vo2=2 a/ot+ at2=2 avt+V*)-承 aS)Vt2-Vo=2 日s 由来:Vt /:2 . * /H良+1白1- O

3、V2 （由来：因为:Vt2-vo2=2 a所以 沁vo2-2刃7“vr v*-vOr可+叮 2-Vo22T22 +Vo22 V)（ ）（？ S=?（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a连续相等的时间为T,位移差为？ S）证明：设第1个T时间的位移为S；第2个T时间的位移为S2；第3个T时间的位移为S3 第n个T时间的位移即由:S=Vot+ 耳得:Si=VoT+ 11S?=Vo2T+ 2-VoT-22= VoT+5aTs=Vo3T+2-Vo2T 2=VoT+ 2S=Vo nT+12-Vo( n-1)T-3 -nT2 err 2)= ?f前N个t秒内的位移

4、 2)(VoT+aT?S=S2-8l=S3-S2=(V oT+2)=(V oT+ 2 叫卜(VoT+可以用来求加速度？=5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔): t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比:(Vt=Vo+at=o+at=at)Vi： V2： V3.Vn=at:a2t:a3t .a nt=1:2:3 ：n111 i 前一个t秒内、前二个t秒内、之比：Si =vot+ at2=o+ at2= at2;S?=vot+ a(2t)2=2aF;S3=vot+ at2= a(3t)2= at2n2Sn=vot+ at2= a(n t)2=

5、at2Si:S2： SB.&二 at2:2at2:2 =1:22:32iN2 第1个t秒内、第2个t秒第n个t秒内的位移之比:内、1Si=vot+ a.2=04- a.2= a2；(初速为 o)41 罚S2=vot+ 32=a.*t+ 32= 3.2；(初速为 a)一、S3=vot+? a2= o2t*t+ * a2=2 a2)(初速为 2 a)2n -1；=vot+ at2= a*(2 n-1)t*t+ a 2二举(初速为(2n-i) a) 前一个s、前二个s、前n个s的位移所需时间之比:tl : t2： t3CtT因为初速度为6所以S=Vot+ 22=2 1S=a2,ti=* |i2S =

6、I lj 3S W32t3=T严产产 Itl：t2：t3:tn= * W 規=1: 第一个s、第二个s、 第n个s的位移所需时间之比: 由上题证明可知：第一个s所需时间为ti =第二个S所需时间为第三个S所需时间为t3-t2= 第n个S的位移所需时间 tn-tn-1 一个s末、第二个s末、第n个s末的速度之比：因为初速度为0,且Vt2-Vo2=2於，所以Vt2=2 aVti 2=2 osVti =Vt22=2 a2s) vt2= Vt32=2 a3s) vt3= Vtn2_2 an s)V tn 二厲巫vm二亦：P 阪:0,丧明物体处于上升阶段。若片=山表明物休上升到最大高度。严。，衣明物休处

7、于下降阶段。fh0,表明物体找抛出点上方运动。htf麹鄒需箫翼驟幺动*-=-2gh特别用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取; t=0时h的正负。（5）竖直上抛运动的几个特征量上升到最高点的时间：t =;从上升开始到落回到抛出点的时间: 升的最大高度：h=从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：h= 升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：D 升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）7、自由落体及公式（D物体只受重力作用物体只受重力作用卜，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为0）V昨.2其规律有：=2gho （q是重力加速度,g=9.8m/|j ;）（2）自由落体运动的规律（1）速度随时间变化的规律：帀敢=1h二；叭二（2）位移随时间变化的规律:精心整理(3)速度随位移的变化规律：V,