[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟134

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟134专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟134专升本高等数学(一)模拟134一、选择题问题:1. ，则f(x)=_a.exln2b.e2xln2c.ex+ln2d.e2x+ln2答案:b本题考查了一阶线性齐次方程的知识点.因f(x)=f(x)2，即y=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2，所以c=ln2，故f(x)=e2xln2. 注：方程y=2y求解时也可用变量分离. 问题:2. a. b. c. d. 0 答案:d解析 积分区间-1，

2、1为对称区间，被积函数x5为奇函数，由定积分对称性质可知 故选d. 问题:3. 二重积分的积分区域d可以表示为 答案:d解析 由所给二次积分可知区域d可以表示为 0y1，yx1 其图形如下图中阴影部分又可以表示为 0x1，0yx 因此选d. 问题:4. 当n时，下列变量为无穷小量的是_。 答案:a问题:5. 下列级数中为条件收敛的级数是_ a b c d 答案:d问题:6. 设f(x)为连续的奇函数，则等于 a2af(x) b c0 df(a)-f(-a) 答案:c 本题考查的知识点为定积分的对称性 由定积分的对称性质可知：若f(x)为-a，a上的连续的奇函数，则 可知应选c 问题:7. 方程

3、x2+y2-z2=0表示的二次曲面是_a.球面b.旋转抛物面c.圆锥面d.圆柱面答案:c问题:8.a.eb.e-1c.-e-1d.-e答案:b解析 由于.故选b问题:9.答案:c二、填空题问题:1. 二阶常系数齐次线性方程y=0的通解为_答案:y=c1+c2x解析 y=0，特征方程为r2=0，特征根为r=0(二重根)，于是二阶常系数齐次线性方程的通解为y=c1+c2x问题:2. 微分方程的通解是_答案:解析 该方程是一阶线性方程，其中，由通解公 问题:3. 设在点x=0处连续，则a=_。答案:1问题:4. _.答案:解析问题:5.答案:2问题:6.答案:2问题:7. _.答案:解析问题:8.

4、设y=，则其反函数y=_答案:ln(x2+1)(x0)问题:9. e-3xdx=_答案:解析问题:10. 设y=x3+2，则y=_答案:6x解析 本题考查了一元函数的高阶导数的知识点 因为y=x3+2，所以y=3x2，y=6x 三、解答题问题:1. 设试确定常数b的值，使f(x)在点x=1处连续答案:由于f(1)=2，且有， 依题意f(x)在点x=1处连续，则必有， 于是1+b=2，解得b=1，即当b=1时，f(x)在点x=1处连续 问题:2.答案:令u=1-x，则du=-dx；当x=0时，u=1；当x-1时，u=0。因此 问题:3. 设z=x2-y2+exy，答案:问题:4. 求由曲线、直线

5、x=1和x轴所围图形的面积a及该图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积vy答案:解：所围图形见下图中阴影部分 问题:5. 计算不定积分答案:解：解析 本题考查的知识点为不定积分运算 只需将被积函数进行恒等变形，使之成为标准积分公式形式的函数或易于利用变量替换求积分的函数 问题:6. 求函数的单调增、减区间答案:y的定义域为(0，+)， 当0x1时，因为ln x0，因此x2+1-ln x0； 当x1时，(x-1)2=x2-2x+10，因此有x2+12xx，又xln x，所以x2+1ln x，即x2+1-ln x0总之，当x0时，总有x2+1-ln x0，即y0，因此在其定义区间(0，+)内为单调递增