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1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟7专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟7专升本高等数学(二)分类模拟7一、选择题问题:1.答案:b问题:2. 下列广义积分收敛的是 。 答案:a问题:3.答案:c问题:4.答案:a问题:5. 如果函数y=f(x)在x0处满足f(x0)=0，则_。a.x0是驻点b.x0不是驻点c.x0是极值点d.x0不是极值点答案:a问题:6.答案:d问题:7. 设函数z=ex+y2，则a.2yb.ex+2yc.ex+y2d.ex答案:d解析 本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点.应试指导 因为z=ex+y2，所以问题

2、:8. 答案:b解析 本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算 所以选b 问题:9. 答案:b解析 本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况 所以选b 问题:10.答案:c二、填空题问题:1. 设z=cos(xy2)，_答案:-2xysin(xy2)本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点 因z=cos(xy2)，故=-sin(xy2)(xy2)=-2xysin(xy2) 问题:2. 设，则f(t)=_答案:(1+2t)e2t解析 因为 所以 f(t)=e2t+te2t2=(1+2t)e2t 问题:3.答案:1问题:4. 设，是f(t)=_答案:(1+2t)e2t解析 因为

3、所以f(t)=e2t+te2t2=(1+2t)e2t 问题:5. _答案:考点 本题考查了不定积分的知识点解析问题:6. 设函数y=x2lnx，则y(5)=_答案:解析 先求问题:7. =_.答案:问题:8.答案:解析 对于对数函数应尽可能先化简以便于求导因为 则 问题:9.答案:4问题:10.答案:三、解答题利用函数的单调性证明不等式。1. 证明：。答案:证明：设， 则。 当x0时，f(x)0，f(x)为单调增加，f(x)f(0)。 即， 亦即。 2. 证明：当x0时，。答案:证明：令。 当x0时，函数f(x)为单调减少函数， f(x)f(0)，所以，即当x0时，。 3. 证明：当x0时，xartanx。答案:证明：令f(x)=x-artanx，f(0)=0，当x0时， 函数f(x)为单调增加函数，f(x)f(0

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