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1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟60专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟60专升本高等数学(一)模拟60一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。问题:1. 设函数且该函数在x=0处连续，则m等于 。 a2 b c-2 d 答案:d问题:2. a3 b c-3 d 答案:c问题:3. 设函数f(x)在(0，1)上可导且在0，1上连续，且f(x)0，f(0)0，f(1)0，则f(x)在(0，1)内 。a.至少有一个零点b.有且仅有一个零点c.没有零点d.零点的个数不能确定答案:b问题:4. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定

2、理条件的是 。 答案:c问题:5. 设f(x)是f(x)的一个原函数，则exf(ex)dx等于 。a.f(ex)+cb.-f(fex)+cc.exf(ex)+cd.-exf(ex)+c答案:a问题:6. 下列广义积分收敛的是 。 答案:c问题:7. 二重积分等于 。 答案:c问题:8. 过点m1(a，0，0)，m2(0，6，0)，m3(0，0，c)(a，b，c均不为0)的平面方程是 。 答案:b问题:9. 如果交错级数(其中un0，n=1，2，3，)满足：(1)数列un单调递减，即unun+1，n=1，2，；(2)，则级数必然 。a.绝对收敛b.收敛c.发散d.是否收敛不能确定答案:b问题:1

3、0. 微分方程y-y=0的通解是 。a.y=c1e-x+c2exb.y=c1+c2exc.y=c1+c2e-xd.y=(c1+c2x)ex答案:b二、填空题问题:1.答案:0问题:2. 设在点x=0处连续，则a=_。答案:1问题:3. 设函数，则f(0)=_。答案:-1问题:4. 设f(x0)=2，f(x0)=0，则答案:-2问题:5. 设f(x)=sinx+lnx，则f(1)=_。答案:-sin1-1问题:6.答案:0问题:7. 设z=xy，则_。答案:yxy-1问题:8.答案:2xsinx2-sinx问题:9. 级数的收敛半径是_。答案:问题:10. 微分方程y+2y+y=0满足初始条件y|x=0=2，y|x=0=3的特解是_。答案:(2+5x)e-x三、解答题解答应写出推理、演算步骤。问题:1.答案:1解析 两次运用洛比达法则。问题:2. 求曲线y=x3-3x+1的拐点。答案:x=0。问题:3. 已知x=sint，y=cost=sint2，求。答案:问题:4.答案: 问题:5. 计算二重积分，其中d是由曲线y=x2及直线y=x所围成的平面区域。答案: 问题:6. 将函数展开为麦克劳林级数。答案:问题:7. 设曲线y=x2+1上点(x0，y0)处的切线l平行于直线y=2x+1: (1)求切点的坐标； (2)求切线l的方程。 答案:切点的坐标为(1，2)，切线方程为y=2

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