[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]贵州省专升本考试高等数学模拟15

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟15专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟15贵州省专升本考试高等数学模拟15第卷 客观题一、单项选择题问题:1. 函数的定义域为_a.-3，4b.(-3，4)c.0，2d.(0，2)答案:c解析 联立取二者交集可得0x2，故选c问题:2. 试确定当x0时，下列哪一个无穷小是对于x的三阶无穷小_ a b cx3+0.0002x2 d 答案:b解析 则a错；则在x0时是x的三阶无穷小，故b正确；故c错；，故d错问题:3. _ a b c1 d0 答案:d解析问题:4. (x3)(5)=_a.3!b.5!c.

2、0d.5x3答案:c解析 (x3)=3x2，(x3)=(3x2)=6x，(x3)=(6x)=6，(x3)(4)=0，(x3)(5)=0 注：也可直接利用求导公式，由于35，故(x3)(5)=0 问题:5. 极限_ a b0 c d不存在 答案:a解析问题:6. 设f(x)在a，b上可导，且f(x)0，若则下列说法正确的是_a.(x)在a，b上单调减少b.(x)在a，b上单调增加c.(x)在a，b上为凹函数d.(x)在a，b上为凸函数答案:c解析 (x)=f(x)，(x)=f(x)0，所以(x)在a，b内是凹的，因为所给条件不能确定(x)与0的关系，故不能确定(x)在a，b上的单调性问题:7.

3、曲线y=2sinx+x2上横坐标为x=0的点处的切线方程为_a.x-y=0b.x-y=1c.2x-y=0d.2x-y=1答案:c解析 y=2cosx+2x，y(0)=2，且当x=0时，y=0，故曲线在x=0处的切线方程为y-0=2(x-0)，即2x-y=0问题:8. 下列等式中不正确的是_a.(f(x)dx)=f(x)b.d(f(x)dx)=f(x)dxc.f(x)dx=f(x)d.df(x)=f(x)+c答案:c解析 f(x)dx=f(x)+c问题:9. 曲线y=sinx在区间(0，2)内的拐点是_ a b cx= d(，0) 答案:d解析 y=cosx，y=-sinx，令y=0，得x=，在

4、(0，)内y0，(，2)内y0，且x=时，y=sin=0，故曲线的拐点为(，0)问题:10. 设则f(x)在x=0处_a.极限不存在b.极限存在但不连续c.连续但不可导d.可导答案:c解析 f(0)=0，故f(x)在x=0处连续；不存在，故f(x)在x=0处不可导，故选c二、填空题问题:1. 已知则f(x)=_答案:x2-2解析 由于故f(x)=x2-2问题:2.答案:e4解析问题:3. 设则dy=_答案:解析 所以 问题:4. 如果f(x0)=0，f(x0)0，则f(x)在x0处取得极_值答案:大解析 由极值的第二判定定理可知满足f(x0)=0，f(x0)0的点x0为f(x)的极大值点问题:

5、5.答案:0解析 上是偶函数，sinx3在上是奇函数，故上是奇函数，由奇函数在对称区间上的积分性质可得问题:6. 函数的反函数是_答案:y=1-3cosx，x0，解析 值域为0，则x=1-3cosy，交换x，y的位置可得反函数为y=1-3cosx，x0，问题:7. 设f(x)连续，且则f(8)=_答案:24解析 等式两边对x求导可得，2f(2x)=3x2，当2x=8时，x=4，所以问题:8. 函数的最小正周期是_答案:2解析 函数cosx，sinx的周期均为2，故函数的周期为2问题:9. 已知f(x+1)dx=xex+1+c，则f(x)=_答案:xex解析 令x+1=t，则x=t-1，f(x+

6、1)dx=f(t)dt=(t-1)et+c，等式两边对t求导得f(t)=tet，即f(x)=xex问题:10. x(1+2x)2dx=_答案:解析第卷 主观题三、计算题(前一小题6分，后三小题各8分，共30分)问题:1. 设y=x2+2x+e2-x，求y答案:y=(x2+2x+e2-x)=2x+2xln2+e2-x(2-x)=2x+2xln2-e2-x问题:2. 设函数y=y(x)由方程exy+tan(xy)=y所确定，求y(0)答案:在方程两边对x求导得exy(y+xy)+sec2(xy)(y+xy)=y， 将y(0)=1代入上式得y(0)=2 问题:3. 求(x+1)sinxdx答案:原式

7、=-(x+1)dcosx=-(x+1)cosx+cosxdx =-(x+1)cosx+sinx+c 问题:4. 求由曲线y=x2及所围成的平面图形的面积答案:四、应用题(共12分)问题:1. 某立体声收音机厂商测定，为了销售一新款立体声收音机x台，每台的价格(单位：元)必须是p(x)=800-x，厂商还测定，生产x台的总成本为c(x)=2000+10x，为使利润最大化，厂商必须生产多少台?最大利润是多少?答案:总利润 l(x)=p(x)x-c(x)=(800-x)x-(2000+10x) =-x2+790x-2000 因为l(x)=-2x+790，令l(x)=0，得唯一驻点：x=395，又l(x)=-20，所以x=395为唯一极大值点，从而为最大值点，且l(395)=154025 所以厂商生产收音机395台时，所