第五章 水轮机的特性曲线 (2)

1、5-1 水轮机的特性曲线分类水轮机的特性曲线分类 水轮机特性曲线水轮机特性曲线表示水轮机在各种运行表示水轮机在各种运行 工况下，特性参数之间变化规律的曲线。工况下，特性参数之间变化规律的曲线。 用于表示水轮机特性参数的有以下几类：用于表示水轮机特性参数的有以下几类： 几何参数几何参数 、工作参数、综合参数。、工作参数、综合参数。 几何参数：几何参数： 等。等。 工作参数：工作参数： 等。等。 综合特性参数：综合特性参数： 等。等。 对于单调节的水轮机有四个自变量对于单调节的水轮机有四个自变量 对于双调节的水轮机有五个自变量对于双调节的水轮机有五个自变量 , 0021 baDD , s HPHQ

2、n , 111111s nPQn nHaDfNQ, 01 , 01 nHaDfNQ 因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具 体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数 之间的关系。之间的关系。 运转综合特性曲线 模型综合特性曲线 综合特性曲线 水头特性曲线 转速特性曲线 工作特性曲线 线性特性曲线 两大类型 特性曲线分为 : 水轮机线性特性曲线水轮机线性特性曲线仅表示水轮机某仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。两个参数之间的关系曲线。 一、转速特性曲线一、转速特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在水

3、）确定的水轮机，在水 头头 、导叶开度、导叶开度 和转角和转角 不变条不变条 件下，其主要工作参数之间的关系曲线。件下，其主要工作参数之间的关系曲线。 此类曲线常用于模型试验中，试验中改此类曲线常用于模型试验中，试验中改 变变 比比 改变容易得多。改变容易得多。 1 D 0 a n H H H 常见的有以下。常见的有以下。 1.出力与转速关系曲线出力与转速关系曲线 2.效率与转速关系曲线效率与转速关系曲线 3.流量与转速关系曲线流量与转速关系曲线 nfP nf nfQ 注注 意意 不同比转速的水轮机其转速特性也不同不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从图从图9-3可以看出，可以看出， 低比转

4、速水轮机的效率对转速的变化比较低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。 低比转速水轮机的过流量随着转速增高而低比转速水轮机的过流量随着转速增高而 减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增 高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不 随转速变化。随转速变化。 二、工作特性曲线二、工作特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在水头）确定的水轮机，在水头 、转速

5、、转速 不变条件下，其主要工作参数之间的不变条件下，其主要工作参数之间的 关系曲线，常见的有以下。关系曲线，常见的有以下。 1.出力特性曲线出力特性曲线 2. 流量特性曲线流量特性曲线 3. 开度特性曲线开度特性曲线 1 D PfaQ 0 , QfaP 0 , 0 ,afQP n n H 当当 时，时， 。 当当 （空载开度）时，水（空载开度）时，水 轮机以额定转速空载运转，轮机以额定转速空载运转， （空载流量）（空载流量） 0 0 a0,PQ x aa 00 0,P x QQ 当当 ，水轮机才有功率输出，水轮机才有功率输出， 。 当当 达到某一个值时，效率出现峰值达到某一个值时，效率出现峰值

6、 。 当当 ，水轮机内的水流条件变坏，水力损失，水轮机内的水流条件变坏，水力损失 ， 虽有虽有 ，但，但 值会值会 。 ox aa 0 同时和P 0 a max 继续 0 a P , maxmax00 PQQaa但时当 注意注意: 在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点 当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为 空载流量空载流量，对应的导叶开度称为，对应的导叶开度称为空载开度空载开度。此时。此时 ，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻 力而维持转轮以额定转速旋转，

7、没有功率输出。力而维持转轮以额定转速旋转，没有功率输出。 效率最高点对应的流量为效率最高点对应的流量为最优流量最优流量。 出力曲线最高点处的功率，称为极限功率，对出力曲线最高点处的功率，称为极限功率，对 应的流量为应的流量为极限流量极限流量。 三种工作特性曲线可以相互转换。三种工作特性曲线可以相互转换。 三、水头特性曲线三、水头特性曲线 是指尺寸（是指尺寸（ ）确定的水轮机，在转速）确定的水轮机，在转速 、导叶开度、导叶开度 不变条件下，其主要工作参数之不变条件下，其主要工作参数之 间的关系曲线，常见的有以下间的关系曲线，常见的有以下 1.出力与水头关系曲线出力与水头关系曲线 2.效率与水头关

8、系曲线效率与水头关系曲线 3.流量与水头关系曲线流量与水头关系曲线 1 Dn HfP Hf HfQ 0 a 1.出力与水头关系曲线出力与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 曲线接近于直线，各导叶下的曲线从相应的曲线接近于直线，各导叶下的曲线从相应的 空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮 机即使在空载时，也不能达到额定转速。机即使在空载时，也不能达到额定转速。 HfP HfP 2.效率与水头关系曲线效率与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮 机效率的变化比较急剧，相反，效率变化

9、比较缓机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓 慢。慢。 Hf 3.流量与水头关系曲线流量与水头关系曲线 曲线特点曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度 时，呈现非直线。时，呈现非直线。 HfQ 注意注意 不同比转速的水轮机其水头特性也不同不同比转速的水轮机其水头特性也不同: 从图从图9-5可以看出，可以看出， 不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率 下降的快慢程度不同，下降的快慢程度不同，高比转速水轮机在偏离高比转速水轮机在偏离 最优工况时的效率下降较慢；相反，低比转速水最优工况时的效率下降较慢；相

10、反，低比转速水 轮机在偏离最优工况时的效率下降较快轮机在偏离最优工况时的效率下降较快 。低比低比 转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮 机大得多。机大得多。 说明高比转速水轮机对水头的适应性优于低比说明高比转速水轮机对水头的适应性优于低比 转速水轮机。转速水轮机。 水轮机综合特性曲线水轮机综合特性曲线表示水轮机两个表示水轮机两个 以上参数之间的关系曲线。以上参数之间的关系曲线。 运转综合特性曲线 模型综合特性曲线 综合特性曲线 水头特性曲线 转速特性曲线 工作特性曲线 线性特性曲线 两大类型 特性曲线分为 : 一、水轮机的模型综合特性曲线一、水轮

11、机的模型综合特性曲线 以单位转速以单位转速 、单位流量、单位流量 为纵、为纵、 横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效 率曲线（等率曲线（等 线）、等空化系数曲线（等线）、等空化系数曲线（等 线）、等开度曲线（等线）、等开度曲线（等 线）、等转角曲线）、等转角曲 线（等线（等 线）、线）、5%出力限制线。出力限制线。 这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性 能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。 11 n 11 Q 0 a 1、等效率曲线、等效率曲线 曲线特征：曲线由内向外扩大

12、呈曲线特征：曲线由内向外扩大呈“鸭蛋鸭蛋”形形 ，效率逐渐降低。说明在每一圈，效率逐渐降低。说明在每一圈“鸭蛋鸭蛋”图上，图上， 尽管工况不同，但效率值尽管工况不同，但效率值 却相同。却相同。 1111,Q nf 2、等空化系数曲线、等空化系数曲线 曲线特征：曲线呈不规则形，每一条曲线曲线特征：曲线呈不规则形，每一条曲线 上，尽管工况不同，但空化值上，尽管工况不同，但空化值却相同，空化却相同，空化 值值的变化规律基本上是随的变化规律基本上是随 增加而增加，增加而增加， 空化性能相应降低，说明水轮机越容易发生气空化性能相应降低，说明水轮机越容易发生气 蚀。蚀。 1111,Q nf 11 Q 3、

13、等开度曲线、等开度曲线 曲线特征：曲线呈规则形，每一条曲线上，曲线特征：曲线呈规则形，每一条曲线上， 尽管工况不同，但导叶的开度值尽管工况不同，但导叶的开度值 却相同。却相同。 4、等转角曲线、等转角曲线 曲线特征：曲线呈曲线特征：曲线呈“直线直线”形，每一条曲形，每一条曲 线上，尽管工况不同，但转轮叶片的转角值线上，尽管工况不同，但转轮叶片的转角值 却相同。却相同。 1111,Q nf 11110 ,Qnfa 0 a 5、5%出力限制线出力限制线 曲线特征：曲线呈不规则形，出力限制线把曲线特征：曲线呈不规则形，出力限制线把 模型综合特性曲线分成两部分，左边为工作区模型综合特性曲线分成两部分，

14、左边为工作区 域，右边为非工作区域。出力限制线上的工况域，右边为非工作区域。出力限制线上的工况 点，称为水轮机的限制工况点。点，称为水轮机的限制工况点。 5%出力限制线出力限制线限制水轮机出力的曲线限制水轮机出力的曲线 ，它是各单位转速下，它是各单位转速下95%最大出力工况点的连最大出力工况点的连 线。线。 注注 意：意： 1、不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样、不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样 HL式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、等开度线、5%出力限制线；出力限制线； ZZ式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式水轮机有：等效率线、

15、等空化系数线、 等开度线、等转角线；等开度线、等转角线； ZD式水轮机有：等效率线、等空化系数线、式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、等开度线、5%出力限制线；出力限制线； CJ式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针 行程线行程线S=C）；）； XL式水轮机一般都是转浆式，与式水轮机一般都是转浆式，与ZZ式水轮式水轮 机相同；机相同； 2、为什么要绘制、为什么要绘制5%出力限制线？出力限制线？ 5%出力限制线是为保证水轮机正常、稳出力限制线是为保证水轮机正常、稳 定的工作条件而绘制的，是人为制定的标准，定的工作条件而绘制的，是人为制定的标准， 随着

16、设计、制造技术的不断提高，安全裕量随着设计、制造技术的不断提高，安全裕量 值会适当下降，可能会有值会适当下降，可能会有4%、3%等。等。 3、协联工况、协联工况 转浆式水轮机的转轮叶片可以改变角度，转浆式水轮机的转轮叶片可以改变角度， 当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，导水当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，导水 叶与叶片的协联机构，将使叶片角度作出相应叶与叶片的协联机构，将使叶片角度作出相应 的改变，从而水轮机保持较高的工作效率，这的改变，从而水轮机保持较高的工作效率，这 种运行方式保证的运行工况，称为协联工况。种运行方式保证的运行工况，称为协联工况。 协联工况包括两层含义：导水叶、转轮叶

17、片协联工况包括两层含义：导水叶、转轮叶片 维持协联关系。协联工况点是指等维持协联关系。协联工况点是指等 线和等线和等 线的交点。线的交点。 0 a 4、轴流转桨式水轮机、轴流转桨式水轮机 、等叶片转角线、等叶片转角线是同一叶片转角下各单是同一叶片转角下各单 位转速上位转速上 对应的最高效率连线。对应的最高效率连线。 、等效率线、等效率线是水轮机在协联方式下工作是水轮机在协联方式下工作 时的效率值线。时的效率值线。 、等开度线、等开度线表示在协联方式下，导叶开表示在协联方式下，导叶开 度为某常数，而叶片角度不同时，水轮机单度为某常数，而叶片角度不同时，水轮机单 位流量与单位转速的关系，代表协联方

18、式下位流量与单位转速的关系，代表协联方式下 的过流特性。的过流特性。 CJ式水轮机：等开度式水轮机：等开度 线为垂直于线为垂直于 坐标轴坐标轴 的直线，开度不变时，的直线，开度不变时， Q与与n变化无关，只取变化无关，只取 决于喷针开度。决于喷针开度。s n 11 Q 低低 的的HL式水轮机：式水轮机： 由于经向流道较长，转由于经向流道较长，转 速速n增加时，转轮内水流增加时，转轮内水流 受的外向离心力也增加，受的外向离心力也增加， 流动受阻，流动受阻，Q减小，等开减小，等开 度线呈左向上倾曲线。度线呈左向上倾曲线。 s n 中高中高 的的HL式水轮机：式水轮机： 由于转轮流道位于经向到由于转

19、轮流道位于经向到 轴向弯道上，水流离心力轴向弯道上，水流离心力 和旋转速度对和旋转速度对Q的影响相的影响相 当，故转速变化对流量的当，故转速变化对流量的 影响不大，等开度线基本影响不大，等开度线基本 上呈竖直线。上呈竖直线。 s n ZD式水轮机：由式水轮机：由 于转轮流道位于轴向于转轮流道位于轴向 弯道上，水流弯道上，水流Q随转随转 速的增加而增大，等速的增加而增大，等 开度线呈右向上倾斜开度线呈右向上倾斜 曲线。曲线。 ZZ式水轮机：转轮流道式水轮机：转轮流道 与与ZD式水轮机相同，但同式水轮机相同，但同 一开度线上，水流流量还一开度线上，水流流量还 要受协联关系决定的叶片要受协联关系决定

20、的叶片 转角变化的影响，即导叶转角变化的影响，即导叶 开度不变开度不变,转速增高时，叶转速增高时，叶 片转角变小，相应流量减片转角变小，相应流量减 小，故其开度线呈向左上小，故其开度线呈向左上 倾斜曲线。倾斜曲线。 CJ式水轮机：式水轮机： 等效率线的等效率线的 数值较小，数值较小， 等效率线形状扁平，意味等效率线形状扁平，意味 着水轮机对水头变化敏感，着水轮机对水头变化敏感， 而对功率变化不敏感，适而对功率变化不敏感，适 用于高水头（且水头变幅用于高水头（且水头变幅 小）、小流量（且负荷变小）、小流量（且负荷变 化大）的水电站。化大）的水电站。 s n 1111,Q n 1111,Q n 低

21、低 的的HL式水轮机：等效率线的式水轮机：等效率线的 坐坐 标偏低，等效率线形状如扁平椭园，意味着水轮标偏低，等效率线形状如扁平椭园，意味着水轮 机对水头变化敏感，而对功率变化不敏感，适用机对水头变化敏感，而对功率变化不敏感，适用 于高水头、低流量、水头变化小及负荷变化大的于高水头、低流量、水头变化小及负荷变化大的 水电站水电站 中高中高 的的HL式水轮机：式水轮机： 等效率线在等效率线在 坐标上坐标上 位置居中，等效率线形状接位置居中，等效率线形状接 近椭园，意味着水轮机对水近椭园，意味着水轮机对水 头、功率变化程度相差不大，头、功率变化程度相差不大， 适用于水头、流量中等范围适用于水头、流

22、量中等范围 开发的水电站。开发的水电站。 s n 1111,Q n 1111,Q n ZD式水轮机：式水轮机： 等效率线位于等效率线位于 坐标图右上角，等效率坐标图右上角，等效率 线形状呈狭长椭园，且倾斜明显，意味着水轮机线形状呈狭长椭园，且倾斜明显，意味着水轮机 对水头变化不敏感，而对流量变化敏感，适用于对水头变化不敏感，而对流量变化敏感，适用于 低水头、大流量、水头变化大，但负荷变化小的低水头、大流量、水头变化大，但负荷变化小的 水电站。水电站。 ZZ式水轮机：式水轮机： 等效率线位于等效率线位于 坐坐 标图右上角，等效率线形标图右上角，等效率线形 状近似于长、短轴接近的状近似于长、短轴接

23、近的 椭园，其效率沿纵轴与横椭园，其效率沿纵轴与横 轴变化均较平缓，意味着轴变化均较平缓，意味着 水轮机对水头和功率变化水轮机对水头和功率变化 都不是很敏感，适用于低都不是很敏感，适用于低 水头、大流量、水头和负水头、大流量、水头和负 荷变化均较大的水电站。荷变化均较大的水电站。 1111,Q n HL式水轮机比转速愈高，式水轮机比转速愈高， 效率曲线愈陡，偏离最效率曲线愈陡，偏离最 优工况时效率下降愈大。优工况时效率下降愈大。 轴流转桨和斜流转桨水轮轴流转桨和斜流转桨水轮 机效率变化平缓，平均机效率变化平缓，平均 效率高。效率高。 各种型式水轮机最大效率各种型式水轮机最大效率 不发生在最大出

24、力下，不发生在最大出力下， 而发生在小于最大出力而发生在小于最大出力 的某一出力。的某一出力。 一、概念一、概念 水轮机运转综合特性曲线水轮机运转综合特性曲线以工作参数以工作参数H、 P为纵、横坐标轴，绘制的几组等值的工作为纵、横坐标轴，绘制的几组等值的工作 参数曲线，有等效率曲线（等效率线）、等参数曲线，有等效率曲线（等效率线）、等 吸出高度曲线（等吸出高度线）、出力限制吸出高度曲线（等吸出高度线）、出力限制 线。线。 这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化 规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指 导水轮机合理运

25、行。导水轮机合理运行。 水轮机运转综合特性曲线，是根据同系列水水轮机运转综合特性曲线，是根据同系列水 轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论 进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出 高度线、出力限制线。高度线、出力限制线。 （一）等效率曲线的绘制（一）等效率曲线的绘制 1、参数修正计算、参数修正计算 绘制运转综合特性曲线时，首先要将模型水绘制运转综合特性曲线时，首先要将模型水 轮机的参数换算成原型水轮机的工作参数，换轮机的参数换算成原型水轮机的工作参数，换 算中，要对换算的参数进行必要修正。算中，要对换算的参数

26、进行必要修正。 （1）、效率修正计算）、效率修正计算 HL式、式、ZL式原型水轮机最优工况点（即最高式原型水轮机最优工况点（即最高 效率）效率计算分别为：效率）效率计算分别为： 原、模型水轮机效率差值：原、模型水轮机效率差值： 原型水轮机在任意工况点的效率：原型水轮机在任意工况点的效率： 5 1 1 maxmax 11 D D M M 105 1 1 maxmax 7.03.011 H H D D MM M M000 0 M （2）、单位参数修正计算）、单位参数修正计算 单位转速的修正值：单位转速的修正值： 原型机的单位转速：原型机的单位转速： 单位流量的修正值：单位流量的修正值： 原型机的单

27、位流量：原型机的单位流量： 1 1111 M T M nn 111111 nnn MT 1 1111 M T M QQ 111111 QQQ MT 仅当仅当 时，单位参数不必修时，单位参数不必修 正，正， 即原型机的单位参数等于模型机单位参数：即原型机的单位参数等于模型机单位参数： %31 M T MT nn 1111 MT QQ 1111 2、工作特性曲线的计算、工作特性曲线的计算 （1）在）在 与与 之间，选取之间，选取36 个水头值，其中应包括个水头值，其中应包括 、 及及 。 （2）求出与各选取水头值相对应的模型）求出与各选取水头值相对应的模型 单位转速单位转速 311 min 1 2

28、11 1 111 max 1 111111 Cn H nD Cn H nD Cn H nD nnn r TM max H min H min Hmax H r H （3）求各单位转速）求各单位转速 下相应的下相应的 和和 值。值。 首先在模型特性曲线图上作首先在模型特性曲线图上作 （C 为常数，即上面所选取水头值相对应的模型单位为常数，即上面所选取水头值相对应的模型单位 转速）水平线。与等效率曲线、转速）水平线。与等效率曲线、5%出力限制线相出力限制线相 交若干个点。交若干个点。 查出若干交点所对应的参数为查出若干交点所对应的参数为 对模型参数值对模型参数值 、 进行修正后，进行修正后， 得到

29、原型机参数得到原型机参数 和和 值。值。 M n11 T Q11 T Cn M 11 MM Q, 11 M Q11 M 111111 QQQ MT MT （4）计算各交点下原型水轮机的出力）计算各交点下原型水轮机的出力 。 以上计算一般可列表格进行以上计算一般可列表格进行 见表一或表二（或课本见表一或表二（或课本P307表表9-1或表或表9-3）。）。 P 232 111 81.981.9HDQQHP 5%出力限制线上的点 % M smQ M 3 11 T T Q11 P 1 Dn 11 n 111 2/3 1 2 111 1111 min1 18.9 1 1 QKHDQP nn HH H n

30、D M 叶叶 片片 转转 角角 效率效率 修正修正 值值 （%） % M smQ M 3 11 T T Q11P 1 Dn 11 n 11 Q 111 2/3 1 2 111 1111 min1 18.9 1 1 QKHDQP nn HH H nD M 1 D M D 1 M H % 0M 105 1 1 00 7 .03 .011 H H D D MM M M00 r H 3、曲线的绘制、曲线的绘制 （1）绘工作特性曲线）绘工作特性曲线 以效率以效率为纵坐标，出力为纵坐标，出力P为横坐标，将表为横坐标，将表9-1 或表或表9-3中的中的、P值一一对应地在值一一对应地在-P坐标内描坐标内描 点

31、，把同一水头下的各点用光滑曲线连接。点，把同一水头下的各点用光滑曲线连接。 （2）绘等效率曲线）绘等效率曲线 以水头以水头H 、P为纵、横建立坐标轴。为绘制方为纵、横建立坐标轴。为绘制方 便，常将等效率曲线便，常将等效率曲线 与工作特与工作特 性曲线性曲线 的出力的出力P坐标（即横坐标）坐标（即横坐标） 取同一比例取同一比例, 具体方法如下具体方法如下 Pf PHf, PHf, Pf 具体方法如下具体方法如下: 在在HP坐标内，绘出所取坐标内，绘出所取 各计算水头的水平线。各计算水头的水平线。 如如 在在-N坐标内，将坐标内，将坐标每坐标每 隔隔1%-2%绘水平线（效率绘水平线（效率 取整百分

32、数取整百分数),使其与各水头使其与各水头 的的=f（P）曲线相交得若）曲线相交得若 干交点。如干交点。如1、2、3、 4(1)、5（2)、6(3) 等。等。 321 ,HHH 由各交点向由各交点向H-N坐标内坐标内 引垂线与引垂线与H-N坐标内相坐标内相 应水头线相交，得对应应水头线相交，得对应 交点。交点。 将将HN坐标内同一效坐标内同一效 率下的各点连接成光滑率下的各点连接成光滑 曲线。曲线。 重复步骤重复步骤、 、 即即 可得一族等效率线。可得一族等效率线。 注意：等效率曲线拐点注意：等效率曲线拐点A的绘制的绘制 例如：求效率为例如：求效率为91%曲曲 线上的拐点线上的拐点A。 、在、在

33、=f（P）曲线）曲线 上，找出各曲线（抛上，找出各曲线（抛 物线）的极值点所对物线）的极值点所对 应的应的 、H、P值，值， 如如a、b、c、d、e等。等。 max 、以、以 为纵坐标，水为纵坐标，水 头头H为横坐标，建立坐标为横坐标，建立坐标 轴。在轴。在 H 坐标坐标 内，将上述各点作曲内，将上述各点作曲 线线 。 、在、在 曲线曲线 上，取上，取=91%作水平线作水平线 与该曲线相交得交点与该曲线相交得交点g， 该点所对应的水头该点所对应的水头H为拐为拐 点的纵坐标点的纵坐标 。 max max Hf max A H Hf max 、以出力、以出力P为纵坐标，水为纵坐标，水 头头H为横坐

34、标，建立坐标为横坐标，建立坐标 轴。在轴。在PH坐标内，将坐标内，将 上述各点作上述各点作 曲线。曲线。 、在、在 曲线上，曲线上， 找到找到 所对应的出力所对应的出力P 即为拐点的即为拐点的 。 HfP HfP A H A P 、将、将 、 值在等效率曲线上找出值在等效率曲线上找出, 即找到了拐点即找到了拐点A。 A H A P v1、用前面计算的各水头对应的、用前面计算的各水头对应的 值在模值在模 型综合特性曲线上作水平线与各等型综合特性曲线上作水平线与各等曲线交，查曲线交，查 出各交点的出各交点的 、 和和 值，填入表四中值，填入表四中, 并计算其相应点的出力并计算其相应点的出力 及吸出

35、高度及吸出高度 。 v2、由表四中各水头下的、由表四中各水头下的 、 值，绘制曲值，绘制曲 线线 v3、在此曲线上，将、在此曲线上，将 坐标隔坐标隔0.5或或1m作水平作水平 线，与各水头的线，与各水头的 曲线相交若干点，将曲线相交若干点，将 各交点参数（各交点参数（H、P）绘到）绘到HP坐标内，用光滑坐标内，用光滑 曲线连接。即为该水平线下对应值的等曲线连接。即为该水平线下对应值的等 线。线。 Cn M 11 M Q11 M M Ps H s H PfH s Ps H s H PfH s s H M M Q11 M 11 Q P 1 H M s H 1 23 1 2 111 1111 min

36、1 900 10 81.9 1 1 HH HDQP nn HH MS H nD M 1 Dn 11 n 11 Q 注意：等吸出高度注意：等吸出高度 曲线的拐点也可仿效等效率曲线的拐点也可仿效等效率 曲线上拐点的方法。曲线上拐点的方法。 s H v1、HL式、式、ZD式水轮机的出力限制线的绘式水轮机的出力限制线的绘 制制 v 当水头当水头 时，水轮机出力受发电时，水轮机出力受发电 机的额定出力的限制（受发电机限制的水机的额定出力的限制（受发电机限制的水 轮机最大出力）。在一定的功率因数下，轮机最大出力）。在一定的功率因数下， 发电机额定出力是一定值发电机额定出力是一定值,因此，在水轮机因此，在水

37、轮机 运转综合特性曲线上，出力限制线是一条运转综合特性曲线上，出力限制线是一条 （ 水轮机额定出力）垂直于横坐水轮机额定出力）垂直于横坐 标的直线。标的直线。 r PP r HH 当水头当水头 时，水轮机出力取决于它的时，水轮机出力取决于它的 过流能力。通常是根据模型综合特性曲线上的过流能力。通常是根据模型综合特性曲线上的5% 出力限制线转绘的。绘制的方法一般是求出与出力限制线转绘的。绘制的方法一般是求出与 和和 相对应的水轮机出力相对应的水轮机出力 、 ，将，将A点点 （ 、 ）、）、B 点（点（ 、 ）两点连成一）两点连成一 斜线。斜线。 水轮机在整个水头范围内的出力限制线，就为水轮机在整

38、个水头范围内的出力限制线，就为 上述垂直线与斜线相交所形成的折线组成。上述垂直线与斜线相交所形成的折线组成。 min H r H r P min P r H r P min H min P r HH 2、ZZ式水轮机出力限制线的绘制式水轮机出力限制线的绘制 转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标5%出出 力限制线，其最大出力受空化的限制。通常在确定力限制线，其最大出力受空化的限制。通常在确定 了额定工况以后，把该点的等开度线作为水轮机的了额定工况以后，把该点的等开度线作为水轮机的 出力限制线。出力限制线。 绘制的方法与混流式水轮机相仿绘制的方法与混流式水轮机相仿

39、当水头当水头 时，水轮机出力限制线由发电时，水轮机出力限制线由发电 机的额定容量确定，即为一条垂直于横坐标的直线机的额定容量确定，即为一条垂直于横坐标的直线 ，并且，并且 。 当水头当水头 时，水轮机出力受其最大开度时，水轮机出力受其最大开度 的限制。的限制。 r HH r PP r HH 为简便起见，可仿照混流式两点直线作法，即模为简便起见，可仿照混流式两点直线作法，即模 型特性曲线上型特性曲线上开度线开度线 与与 、 两个交点（如图两个交点（如图A 、B 两点）换算到原型两点）换算到原型H-P坐坐 标上的标上的A、B。连接。连接A、B两点所得的斜线，即为两点所得的斜线，即为 轴流转桨式水轮

40、机的出力限制线。轴流转桨式水轮机的出力限制线。 max0 a minmax11 Hfn rr Hfn 11 注意：注意： 发电机出力限制线与水轮机出力限制线的交点所对发电机出力限制线与水轮机出力限制线的交点所对 应的水头，即为水轮机的设计水头。应的水头，即为水轮机的设计水头。 v一、水轮机的飞逸特性（见课本一、水轮机的飞逸特性（见课本P62) v飞逸是水轮机运转中的一种特殊工况，即在水力飞逸是水轮机运转中的一种特殊工况，即在水力 机组运转中，由于某种原因突然甩掉全部负荷，机组运转中，由于某种原因突然甩掉全部负荷， 发电机输出功率为零，此时调速系统失灵或其它发电机输出功率为零，此时调速系统失灵或

41、其它 原因使导水机构不能关闭，则水轮机转速将迅速原因使导水机构不能关闭，则水轮机转速将迅速 上升，直到输入的水流能量与转速升高而增加的上升，直到输入的水流能量与转速升高而增加的 损失相平衡时，转速达到某一稳定最大值，这时损失相平衡时，转速达到某一稳定最大值，这时 的运转工况叫飞逸工况。而这个转速值称为水轮的运转工况叫飞逸工况。而这个转速值称为水轮 机的飞逸转速，用机的飞逸转速，用 表示。表示。 R n 水轮机在不同水头、不同开度时所产生的飞逸转水轮机在不同水头、不同开度时所产生的飞逸转 速不等的特性，称为水轮机的飞逸特性。通常，速不等的特性，称为水轮机的飞逸特性。通常， 水轮机的飞逸特性用单位

42、飞逸转速水轮机的飞逸特性用单位飞逸转速 与开度之间与开度之间 的关系曲线示，称为水轮机的飞逸特性曲线。的关系曲线示，称为水轮机的飞逸特性曲线。 R n11 1、飞逸转速的计算、飞逸转速的计算 为保证水力机组安全运行，水轮机转轮、发为保证水力机组安全运行，水轮机转轮、发 电机转子的强度及机组主轴的临界转速等，均根电机转子的强度及机组主轴的临界转速等，均根 据其飞逸转速来校核。而且在水电站的机组选型据其飞逸转速来校核。而且在水电站的机组选型 配套设计中，要计算水轮机在电站运行中可能发配套设计中，要计算水轮机在电站运行中可能发 生的最大飞逸转速，应小于所选配的发电机飞逸生的最大飞逸转速，应小于所选配

43、的发电机飞逸 转速。这样，即使机组发生飞逸，也能在一定程转速。这样，即使机组发生飞逸，也能在一定程 度上保证机组安全。度上保证机组安全。 根据相似关系，水轮机在电站运行中可能发根据相似关系，水轮机在电站运行中可能发 生的最大飞逸转速生的最大飞逸转速 有以下公式计算：有以下公式计算： 1 max11 max D Hn n R R maxR n 水轮机型式不同，水轮机型式不同， 发生的条件也不同，所发生的条件也不同，所 以计算以计算 及对及对 的取值方法也不同。的取值方法也不同。 （1）HL式和式和ZD式水轮机式水轮机 的计算的计算 对转轮叶片固定的水轮机，单位对转轮叶片固定的水轮机，单位飞逸转速

44、只与导飞逸转速只与导 叶开度有关，叶开度有关，最大飞逸转速最大飞逸转速 发生在最大水头发生在最大水头 和导叶在最大可能开度，即和导叶在最大可能开度，即 时的工况点。时的工况点。有两种取值方法。有两种取值方法。 在主要综合特性曲线图上的限制工况点对应在主要综合特性曲线图上的限制工况点对应 的的 ，再乘以，再乘以1.05的系数得到模型导叶最大可能的系数得到模型导叶最大可能 开度开度 ，用，用 查飞逸特性曲线，即可得到查飞逸特性曲线，即可得到 值值 。 max0 max0 05. 1aa max H 0 a max0 a max0 a R n11 R n 11 maxR n maxR n maxR n