四年级第8讲：平均数问题

1、（1 1）两人一组，请对方在月历中框出）两人一组，请对方在月历中框出4 4个数，并算出这个数，并算出这4 4个数的和；个数的和； （2 2）请对方说出和是多少？）请对方说出和是多少？ （3 3）等对方说出和之后，你来猜这）等对方说出和之后，你来猜这4 4个数是什么？个数是什么？ 阿派参加体育达标测试，五项平均成绩是阿派参加体育达标测试，五项平均成绩是8585分，如果投分，如果投 掷成绩不算在内，平均成绩是掷成绩不算在内，平均成绩是8383分，阿派投掷得了多少分？分，阿派投掷得了多少分？ 五项总分数是多五项总分数是多 少？少？ 85855=4255=425（分）（分） 去掉投掷后剩四科去掉投掷后

2、剩四科 的总分为多少？的总分为多少？ 83834=3324=332（分）（分） 投掷得分为：投掷得分为：425-332=93425-332=93（分）（分） 答：阿派投掷得了答：阿派投掷得了9393分。分。 卡尔第一次和第二次语文测验平均成绩是卡尔第一次和第二次语文测验平均成绩是8686分，第三分，第三 次测验后，次测验后，3 3次平均成绩是次平均成绩是8888分，她第三次得了多少分？分，她第三次得了多少分？ （第一次语文（第一次语文+ +第二次语文）第二次语文）2=862=86（分）（分） （第一次（第一次+ +第二次第二次+ +第三次）第三次）3=883=88（分）（分） “前三次成绩和-

3、前两次成绩和=第三次成绩” 答：她第三次得92分。 解：883-862 =264-172 =92（分） 阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是8282 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了4 4分，分， 阿派期中考试数学得了多少分？阿派期中考试数学得了多少分？ （语文（语文+ +外语外语+ +常识）常识）3=823=82（分）（分） （语文（语文+ +外语外语+ +常识常识+ +数学）数学）4=864=86（分）（分） “四门总成绩四门总成绩- -三门总成绩三门总成绩= =数学的成绩数学的成绩” 解：（解：（82+4

4、82+4）4-824-823 3 答：阿派数学成绩是答：阿派数学成绩是9898分。分。 =344-246=344-246 =98=98（分）（分） 阿派期中考试语文、英语、科学的平均成绩是阿派期中考试语文、英语、科学的平均成绩是 9191分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2 2分，分， 阿派数学考了多少分？阿派数学考了多少分？ （语文（语文+ +英语英语+ +科学）科学）3=913=91（分）（分） （语文（语文+ +英语英语+ +科学科学+ +数学）数学）4=934=93（分）（分） “四门总成绩四门总成绩- -三门总成绩三门总成绩= =数学的成绩数

5、学的成绩” 解：（解：（91+291+2）4-914-913 3 答：阿派数学成绩是答：阿派数学成绩是9999分。分。 =372-273=372-273 =99=99（分）（分） 基本数量关系式为：基本数量关系式为： 总数量总份数总数量总份数= =平均数；平均数； 总数量平均数总数量平均数= =总份数；总份数； 平均数总份数平均数总份数= =总数量。总数量。 我的名字叫“阿派”，一共有16 个笔画，平均笔画为8笔。 四（四（3 3）班共有学生）班共有学生4141人，数学期中考试时有人，数学期中考试时有3 3名同学因名同学因 病缺考，平均成绩是病缺考，平均成绩是8080分，后来这三位同学补考，成

6、绩分别分，后来这三位同学补考，成绩分别 是：是：100100分、分、9696分、分、8585分。这时全班的平均成绩是多少分？分。这时全班的平均成绩是多少分？ 总成绩总人数总成绩总人数= =平均成绩；平均成绩；全班的总成绩全班的总成绩 为多少？为多少？ 解：（41-3）80+100+85+96 =3040+281 =3321（分） 332141=81（分）平均成绩为：平均成绩为： 答：这时全班的平均成绩是答：这时全班的平均成绩是8181分。分。 四年级三班共有四年级三班共有4040名学生，期中测试时有名学生，期中测试时有2 2名学名学 生因病缺考，这时班级英语成绩平均为生因病缺考，这时班级英语成

7、绩平均为7979分，后来分，后来 这这2 2人补考都得了人补考都得了9999分，那么四年级三班的英语平均分，那么四年级三班的英语平均 成绩是多少分？成绩是多少分？ 总成绩总人数总成绩总人数= =平均成绩；平均成绩； 全班总成绩为： 平均成绩： 79（40-2）+992 =3002+198 =3200（分） 320040=80（分） 答：四年级三班的英语平均成绩是80分。 三三(1)(1)班有班有5252人，三人，三(2)(2)班有班有4848人。某次数学测试，人。某次数学测试， 三三(2)(2)班的平均分比三班的平均分比三(1)(1)班的平均分高班的平均分高5 5分，两个分，两个 班的平均分为

8、班的平均分为9090分。两个班的平均分各是多少分？分。两个班的平均分各是多少分？ 92.692.65=87.65=87.6（分）（分） 假设（1）班 和（2）班的 平均分一样 则总分可以增加则总分可以增加 52525 5260260分分 原来两个班的总分为：原来两个班的总分为： （52+4852+48）90=900090=9000 分分 假设后总分为：假设后总分为： 9000+260=92609000+260=9260分分 三（2）班的平均分为： （9000+2609000+260）（）（52+4852+48）=92.6=92.6（分）（分） 三（三（1 1）班的平均分为：）班的平均分为： 答

9、：三（答：三（1 1）班的平均分是）班的平均分是87.687.6分，三（分，三（2 2）班的平均数是）班的平均数是92.692.6 分。分。 五年级一班有五年级一班有5555人，二班有人，二班有4545人，两班全体平人，两班全体平 均分均分8686分。二班比一班平均分多分。二班比一班平均分多2 2分，两个班平均分，两个班平均 分各是多少分？分各是多少分？ 87.12=85.1（分） 解：两班合计得分：（55+45）86=8600（分） 假设两班平均分一样，总分可增加：假设两班平均分一样，总分可增加：552=110（分） 8600+110=8710（分） 二班平均分：8710（45+55）=87

10、.1（分） 一班平均分： 答：五（1）班的平均分是85.1分，五（2）班的平均 数是87.1分。 解答平均数问题的关键是要确定解答平均数问题的关键是要确定“总数量总数量”以及与以及与“总数总数 量量”相对应的相对应的“总份数总份数”，然后用总数量除以总份数求出平，然后用总数量除以总份数求出平 均数。均数。 如：总路程总时间平均速度。如：总路程总时间平均速度。 1 1、卡尔期末考试中语文，数学的平均成绩是、卡尔期末考试中语文，数学的平均成绩是8686分，分， 英语成绩公布后，她的平均成绩提高了英语成绩公布后，她的平均成绩提高了3 3分，卡尔的分，卡尔的 英语考了多少分？英语考了多少分？ （语文（

11、语文+ +数学）数学）2=862=86（分）（分） （语文（语文+ +数学数学+ +英语）英语）3=893=89（分）（分） “前三次成绩和-前两次成绩和=英语成绩” 答：卡尔的英语考了卡尔的英语考了95分。 解：893-862 =267-172 =95（分） 2 2、欧拉从甲地跑步到乙地。已知两地相距、欧拉从甲地跑步到乙地。已知两地相距7 7千米，他先千米，他先 以每分钟以每分钟250250米的速度跑了米的速度跑了1010分钟，然后以每分钟分钟，然后以每分钟180180米米 的速度跑到乙地。欧拉从甲地到乙地平均每分钟跑多少的速度跑到乙地。欧拉从甲地到乙地平均每分钟跑多少 米？米？ 总路程总时间平均速度总路程总时间平均速度 70007000米米 1010250=2500250=2500（米）（米）180180米米/ /分钟分钟 解：7千米=7000米 7000-1010250250180=25180=25（分钟）（分钟） 7000（10+25）=200(=200(米米/ /分钟分钟) ) 答：欧拉从甲地到乙地平均每分钟跑答：欧拉从甲地到乙地平均每分钟跑200200米。米。 3 3、某班有、某班有4040名同学，期中数学考试有两名同学因病缺考，名同学，期中数学考试有两名同学因病缺考， 这时班级平均分为这时班级平均分为9090分，缺考的同学补