工业企业短路电流计算

1、2010.11 工业企业供电工业企业供电工业企业供电 光源类别光源类别 需要系需要系 数数Kd cosj j 白炽灯白炽灯荧光灯荧光灯高压汞高压汞 灯灯 高压钠高压钠 灯灯 金属卤化物金属卤化物 灯灯 生产车间办公生产车间办公 室室 0.8 11 0.9(0.55)0.45 0.65 0.450.400.61 变配电所、仓变配电所、仓 库库 0.5 0.7 10.9(0.55)0.45 0.65 0.450.400.61 生活区宿舍生活区宿舍0.6 0.8 10.9(0.55)0.45 0.65 0.450.400.61 室外室外110.9(0.55)0.45 0.65 0.450.400.6

2、1 通常，车间的照明设备容量都不会超过车间三相设备容 量的15%。因此，我们可在确定了车间照明设备总容量后， 按需要系数法单独计算车间照明设备的计算负荷。 照明设备组的需要系数及功率因数 1用需要系数法计算全厂计算负荷 在已知全厂用电设备总容量Pe的条件下，乘以一个工 厂的需要系数Kd即可求得全厂的有功计算负荷，即 ed30 PKP 工厂类别工厂类别 需要系需要系 数数 功率因数功率因数工厂类别工厂类别 需要系需要系 数数 功率因数功率因数 汽轮机制造厂汽轮机制造厂 0.380.88 石油机械制造石油机械制造 厂厂 0.450.78 锅炉制造厂锅炉制造厂 0.270.73 电线电缆制造电线电缆

3、制造 厂厂 0.350.73 柴油机制造厂柴油机制造厂 0.320.74 电器开关制造电器开关制造 厂厂 0.350.75 重型机床制造重型机床制造 厂厂 0.320.71 橡胶厂橡胶厂 0.50.72 仪器仪表制造仪器仪表制造 厂厂 通用机械厂通用机械厂 4.2.6用需要系数法计算全厂荷 第第3章章 短路电流计算短路电流计算 主要内容主要内容 短路概述 无限大容量供电系统三相短路分析 无限大容量供电系统三相短路电流的计算 两相和单相短路电流的计算 短路电流的效应 3.1 短路概述短路概述 p定义： 电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间直接金属 性连接或经小阻抗连接的情况。 正常的电力

4、系统中，除中性点之外，相与相和相与地之间是绝缘 的，不论由于何种原因使绝缘遭到破坏,不同电位的导电部分之间的不同电位的导电部分之间的 低阻抗短接低阻抗短接而构成通路，即所谓电力系统发生了短路故障。 p原因： 1）电气绝缘损坏 2）误操作 3）自然灾害（大风、雨雪、地震、鸟兽害等） 3.1 短路概述短路概述 p种类： 1）三相短路：供配电系统三相导体间的短路； 对称短路，其他均为非对称短路。 2）两相短路：三相供配电系统中任意两相导体间的短路； 3.1 短路概述短路概述 p种类： 3）单相短路：供配电系统中任一相经大地与中性点或与中 线发生的短路。 4）两相接地短路：中性点不接地系统中，任意两相

5、发生单 相接地而产生的短路。 3.1 短路概述短路概述 p种类： 3.1 短路概述短路概述 p后果： （1） 短路的电动效应和热效应 （2） 电压骤降 （3） 造成停电事故 （4） 影响系统稳定 （5） 产生电磁干扰 3.1 短路概述短路概述 p短路电流计算目的： （1） 选择和校验电气设备 （2） 继电保护装置的整定计算 （3） 设计时不同方案的技术比较 电力系统中，发生在中性点接地系统中的单相短路电流有可能最大，而在中 性点接地系统中都采取了限制单相短路电流的措施，因此，单相短路电流不 可能最大。一般企业电网都是中性点不接地的635kV电网，距电源较远，因 而实际上三相短路电流最大，造成危

6、害也最重，所以短路电流计算的重点是 三相短路电流计算。 3.2 无限大容量供电系统三相短路分析无限大容量供电系统三相短路分析 3.2.1无限大容量供电系统的概念无限大容量供电系统的概念 无限大容量电力系统，就是端电压保持稳定，没有内 部阻抗和容量无限大（相对于用户内部供配电系统容量大）的 电力系统，以致用户的负荷不论如何变动甚至发生短路时，电 力系统变电所馈电母线的电压能基本维持不变。 在发生短路时，发电机发生的电磁 暂态变化过程复杂，为简化分析， 假设发生在无限大容量系统中。 目的：简化短路计算 SS= ZS=0 US=const 合理性：STSS 误差在允许范围误差在允许范围 在实际用户供

7、电设计中，当电力系统总阻值不超过短 路电路总阻值的5%-10%，或电力系统容量超过用户供配 电系统容量的50倍时，可将电力系统视为“无限大容量电 源”。 对一般企业供配电系统来说，对一般企业供配电系统来说，由于企业供配电系统 的容量远比电力系统总容量小，而其阻抗又较电力系统大 得多，因此企业供配电系统内发生短路时，电力系统变电 所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说，可将电力可将电力 系统看作无限大容量的电源。系统看作无限大容量的电源。 3.2.1 无限大容量供电系统的概念无限大容量供电系统的概念 STSS 误差在允许范围误差在允许范围 偏保守偏保守 无限大容量系统 发生三相短路 3.2.2

8、 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 发生短路后，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流要 突然增大； 但由于电路中存在电感，电流不能突变，引起一个过渡过程。 由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大很多，所以暂态过程虽然 时间很短，但它对电器设备的危害却远比稳态短路电流要严重得多。 3.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 p1）正常运行： 电源相电压： 运行电流： sin() m uUwta jj sin() m iIwtaj 阻抗角 1 1 () arctan () k k xx rr j 电流幅值： 22

9、11 /()() mmkk IUrrxx j 等效成单相电路分析 3.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 p2）三相短路分析： k点右侧，没有电源，电流衰减到零； k点左侧有电源，阻抗突变Z,I；I不突变，出现非周 期分量电流，不断衰减（暂态过渡过程），最终达到稳定值。 定性分析 定量分析sin() K KK Km di Lr iUwta dt j 非齐次一阶微分方程 该方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成： 第一部分是方程式的特解，代表短路电流的周期分量； 第二部分是对应齐次方程的一般解，代表短路电流的非周期分量。 0 sin() t KpmK

10、np iIwtaie j 短路电流周期分量幅值； 短路回路阻抗角； 短路回路时间常数； 短路电流非周期分量初始值 22 / pmmkk IUrx j arctan(/) Kkk xrj / kk Lr 0np i 由初始条件决定，即在短路瞬间t=0时，短路前 工作电流与短路后工作电流相等。 0 sin()sin() mpmKnp IaIaijj 0 sin()sin() npmpmK iIaIajj 非周期分量，自由分量， 按指数衰减，最终为0 周期分量，稳态分量 3.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 sin() ( sin()sin() t Kpm

11、KmpmKpnp iIwt aIaIaeii jjj 3.2.2 无限大容量供电系统三相短路暂态过程无限大容量供电系统三相短路暂态过程 p3）最严重三相短路时的短路电流： 短路地点：距离电源越近，则短路电流越大； cos2 cos2 tt Kpmpmpp iIwt I eIwtI e . sin() m m UUwt a j . sin()m m IIwt aj . sin()pm pmk IIwt aj 0np I 短路回路纯电感，即 。90 k j 在短路瞬间t=0时，A相电压过零； aj 短路前，电路空载 或 ； cos1j 0 m I 3.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理

12、量 p1）短路电流周期分量有效值： / 2 ppm II 22 1.05 3 3 avN p K KK UU I Z rx 短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69, 短路电流非周期分量最大值： 0 2 nppmp iII sin() ( sin()sin() t KpmKmpmKpnp iIwt aIaIaeii jjj 3.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 p2）次暂态短路电流： 短

13、路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。 2 pm p I II p3）短路全电流有效值： 指以时间t为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。 22 22 ( ) 22 11 () TT tt TTK tKpnp tt Ii dtiidt TT 22 ( ) ( ) Kpnp t I tIi 无限大容量系统发生三相 短路时，短路电流周期分 量有效值保持不变。 3.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 p4）短路冲击电流和冲击电流有效值： 最严重三相短路时短路全电流 最大瞬时值发生时刻 3.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量 p4）短路冲击电流和冲击电流有效值

14、： 短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值 0.01 (0.01)(0.01) 2 (1)2 shpnppsh p iiiIek I 出现在短路后半个周 期，t=0.01s 短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。 1.82.55 1.52 shshp shp kiI II 高压系统发生三相短路时 1.31.84 1.09 shshp shp kiI II 低压系统发生三相短路时 222 (0.01)(0.01) 1 2(1) shpnpshshp IIiIkI或 冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。 3.2.3 三相短路的有关物理

15、量三相短路的有关物理量 p6）三相短路容量： 3 Kav K SU I 选择断路器时，校验其断路能力的依据 p5）稳态短路电流有效值： 短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值 p II 3 av pk K U IIII Z 无限大容量系统发生三相 短路时，短路电流周期分 量有效值保持不变。 3.3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算无限大容量供电系统三相短路电流的计算 p短路电流计算步骤 短路计算电路图 短路等效电路图 3.3 无限大容量供电系统三相短路电流的计算无限大容量供电系统三相短路电流的计算 p短路电流计算方法 （1） 有名单位制法欧姆法 2 c c U U RR 2 c c U

16、U XX 注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器， 则电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去。 阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。 (3) 22 3 3 cc k UU Z RX I (3) 3 XR C k I X U 短路计算中，电气设备各元件短路计算中，电气设备各元件 的阻抗及其电气参数用的阻抗及其电气参数用有名单有名单 位位（欧、安、伏）来计算（欧、安、伏）来计算 （2）相对单位制法标幺值法 需考虑变压器变比和需考虑变压器变比和 电气设备参数的归算电气设备参数的归算 问题，不方便问题，不方便 3.3.1 标幺

17、制标幺制 p概念：用相对值表示元件的物理量 p步骤 选定基准值 (,) (,) MVA kV kA MVA kV kA 物理量的有名值 标幺值 物理量的基准值 基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗 d S d U d I d Z 33 dddddd SU IUI Z d S通常选定通常选定 、 d U 2 /( 3)/ dddddd ISUZUS 计算标幺值 * 2 d ddddd SSIUZ SIUZZ SIUZU 100 1.05 d davN SMVA UUU 注：标幺值是一个没有单 位的相对值，通常用带* 的上标以示区别。 换算到短路点电压等级的

18、等效电抗 2222 2344 111 1231 ()()()() avavavav WLWLWL avavavav UUUU XXX UUUU 换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值 *222 1234 111 22 41234 11 22 11 ()()() WLdavavavd WLWLWL ddavavavav dd WLWL avd XSUUUS XXX ZUUUUU SS XX UU 用基准容量和元件所在电压等级的基准电用基准容量和元件所在电压等级的基准电 压计算的阻抗标幺值压计算的阻抗标幺值，和和将元件阻抗换到将元件阻抗换到 短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在的电压等级，

19、再用基准容量和 短路点所在电压等级基准电压计算的阻抗短路点所在电压等级基准电压计算的阻抗 标幺值标幺值相同，相同，即变压器变比标幺值为即变压器变比标幺值为1. 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗 p1、线路的电阻标幺值和电抗标幺值 * 00 22 WLdWLd WLWL dddd RSXS RR lXX l ZUZU 电力线路阻抗有名值： 00WLWL RR lXX l 给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗 p2、变压器的电抗标幺值 22 * % / 100100 NTddTKK T dNTdNT U

20、USXUU X ZSSS 变压器阻抗有名值： 2 2 22 % , 100 , 3 , kNT T NT k T NT TTT UU Z S P R I XZR 电阻很小，可 以忽略不计 给定参数：额定容量和阻抗电压 换算到变压器一次换算到变压器一次 侧的等值阻抗侧的等值阻抗 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗 p3、电抗器的电抗标幺值 2 * % / 1003 LNdLL L dd LN UUXX X ZSI 给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 用来限制短路电流的电感线圈 电抗器电抗有名值为： % , 1003 LNL L LN UX X I 注意：安

21、装电抗器的网注意：安装电抗器的网 路电压不一定和电抗器路电压不一定和电抗器 的额定电压相等。的额定电压相等。 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗 p4、电力系统的电抗标幺值 * 2 d SS d S XX U 1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs 2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量 2 * 22 dddd SS docdoc SUSS XX USUS 3）给定参数：电力系统出口处的短路容量 * d S K S X S 3 ococav SI U 若电力部门提供相关参数，则考虑 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗 p5、短路回路的总阻抗标

22、幺值 * 2* 2 KKK ZRX 给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值 高压系统：只计及电抗而忽略电阻； * 1 3 KK RX若 ，可忽略电阻，即 。 * KK ZX 低压系统：往往需计及电阻； 3.3.3 三相短路电流的计算三相短路电流的计算 p三相短路电流周期分量有效值 * 2* 2 KKK ZRX 总阻抗标幺值 * 1 K K I Z 2* * 11 33333 avddddd K ddK KKdKKd UUUUSS I ZUZZZ ZZZU * KdK II I d I 3.3.3 三相短路电流的计算三相短路电流的计算 p冲击短路电流 2.55 1.52 shK shK iI II

23、 高压系统： 1.84 1.09 shK shK iI II 低压系统： p三相短路容量 * * * 1 33 d KavKddKd KK KK I SU IUS IS ZZ SI p由短路回路总阻抗标幺值由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，计算短路电流标幺值，再计算再计算 短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。 短路电流具体计算步骤：短路电流具体计算步骤： p画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的 元件，并标出各元件的参数和短路点； p画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一 个小圆表示，并标出短路点，同时

24、标出元件的序号和阻抗值， 一般分子标序号，分母标阻抗值； p选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； p等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值； 例题：已知电力系统出口断路器为例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求企业变电所型。试求企业变电所 高压高压10KV母线上母线上k-1点短路和低压点短路和低压380V母线上母线上k-2点短路的三相短点短路的三相短 路电流和短路容量。路电流和短路容量。 解解 （1）绘制计算电路图 三相绘成单相电路 各元件额定参数加以标明 （3）确定基准值 AMVSd100 11 10.5 dav UUkV 22 0.4 dav UUkV 1 1

25、100 5.50 33 10.5 d d d SMVA IkA UkV 2 2 100 144 33 0.4 d d d SMVA IkA UkV （2）绘制等效电路图 只绘出短路电流通过的元件阻 抗，顺序编号，作为分子。 解解 （4）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 电力系统的电抗标幺值 由附录表A-4 可查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA 2 . 0 500 100 1 AMV AMV S S X oc d 架空线路电抗标幺值 610kv架空线路每相单位长度电抗 20 22 1 100 0.35(/) 51.59 (10.5) d d SMVA XX lkmkm

26、UkV kmX/35. 0 0 电力变压器电抗标幺值 由附录表A-3可查得5 . 4% Z U 625. 5 800100 101005 . 4 100 % 3 43 AkV AkV S SU XX N dZ 解解 （5）k-1点 总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值 其他三相短路电流 79. 159. 12 . 0 211 XXX K）（ kA kA X I I k d k 07. 3 79. 1 50. 5 1 13 1 ）（ ）（ kAIII k 07. 3 )3( 1 )3()3( kAkAIish83. 707. 355. 255. 2 )3()3( 三相短路容量AMV AMV

27、X S S k d k 9 .55 79. 1 100 )1( )3( 1 解解 （6）k-2点 总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值 其他三相短路电流 三相短路容量 60. 4 2 625. 5 59. 12 . 0| 4321)2 XXXXX k（ 3 2 2 2 144 31.3 4.60 d k k IkA IkA X （ ） （） kAIII k 3 .31 )3( 2 )3()3( kAkAIish6 .573 .3184. 184. 1 )3()3( AMV AMV X S S k d k 7 .21 60. 4 100 )2( )3( 2 异步电动机是供电系统中最主要的负荷

28、之一。当供 电系统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路点 附近的电动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于 机端残压，此时电动机就会像发电机一样，向短路点馈 送电流。当电动机容量较大时，这一反馈电流数值较大， 不能忽略。 由于该反馈电流使电动机迅速制动，由于该反馈电流使电动机迅速制动， 其值也快速衰减，所以只需考虑对其值也快速衰减，所以只需考虑对 短路电流冲击值的影响。短路电流冲击值的影响。 3.3.4 大型电动机对三相短路电流的影响大型电动机对三相短路电流的影响 电动机额定电流； 电动机次暂态电势和次暂态电抗的标幺值； 电动机发出的短路冲击电流可按下式计算： NMMshMsh IK X

29、E i 2 E X NM I Msh K 式中：、 电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般 取1.41.6，低压电动机一般取1.0。 3.3.4 大型电动机对三相短路电流的影响大型电动机对三相短路电流的影响 一般取一般取0.9和和0.17 shshsh M iii 短路电流总冲击值： 3.4 两相和单相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算 p两相短路电流 在无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流周 期分量有效值（简称“两相短路电流”）为： (2) /(2) kav IUZ (3) /( 3) kav IUZ (2)(3)(3) 3 0.866 2 kkk III 因此无限大容量系统中

30、的 两相短路电流 ，可在求出 三相短路电流后直接求得 若只计电抗 3.4 两相和单相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算 p单相短路电流 (1) 0 3 d k P U I Z 在远离发电机的无限大容量系统发生短路时，单相短路电流较三相短路电 流小。选择电气设备和导体的短路稳定度校验的短路电流，应该采取三相 短路电流。两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验，而单相短 路电流主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。 变压器单相等效电阻 和电抗、相线与大地 或中线的电阻和电抗 在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时， 单相短路电流可用下式计算： 22 000 ()()

31、 PTPTP ZRRXX 3.5 短路电流的效应短路电流的效应 p1）短路电流的电动力效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力；导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力； 正常工作时，电动力不大；正常工作时，电动力不大； 短路时，电动力较大；短路时，电动力较大； 短路冲击电流流过瞬间，电动力最大；短路冲击电流流过瞬间，电动力最大； 电动力 p2）短路的热效应 3.5.1 短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应 （1）两平行载流导体间的电动力）两平行载流导体间的电动力 由由电工基础电工基础知，处于空气中的两平行直导体分别通过电流知，处于空气中的两平行直导体分别通过电流i1

32、、i2 （A），而导体间轴线距离为），而导体间轴线距离为a，导体的两支持点距离（档距）为，导体的两支持点距离（档距）为l,则则 导体间所产生的电磁互作用力即电动力导体间所产生的电磁互作用力即电动力F（N）为：）为： 7 1 2 210 f l FK ii 形状系数，圆形、管形导体形状系数，圆形、管形导体 为为1；适用于实心或空心圆；适用于实心或空心圆 截面导体，也适用于导体间截面导体，也适用于导体间 的净空距离大于导体截面周的净空距离大于导体截面周 长的矩形截面导体。长的矩形截面导体。 3.5.1 短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应 （2）三相平行载流导体间的电动力）三相平行载流导体间的

33、电动力 中相导体受到的电动力最大：中相导体受到的电动力最大： 27 max 310 Bfm l FK I 7 2()10 BABCf BAC l FFFK iii 3.5.1 短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应 （3）短路电流的电动力）短路电流的电动力 三相短路产生的最大电动力 (2)(2)27 210 f sh l FK i (3)27 310 fm l FK I (3) (3)(3)27 310 msh Ii f sh l FK i (2)(3) 3 2 FF (2)(3) 3 2 shsh ii 两相短路产生的最大电动力 校验电气设备或导体的动稳定时，校验电气设备或导体的动稳定时， 应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值。应采用三相短路冲击电流或冲击电流有效值。 3.5.2 短路电流的热效应短路电流的热效应 （1）短路发热的特点 t1时刻：线路发生短路时，短路电流将使导体温度迅速升高。 t2时刻后： 导体无电流流过，不再产生热量，向周围介质散热，温度下降。 t1时刻前： 导体在短路前正常负荷时温度为 L t2时刻： 线路的保护装置动作，切除短路故障，这时导体温度达到 。 由于短路电流通过导体的时间很短，通常不会超过2-3s。