上海交大中级微观经济学试卷(24-30章)标准答案_图文

1、上海交通大学试卷(2006至2007学年第一学期班级号学号姓名课程名称中级微观经济学(24-30章成绩 一、某产品市场有一个垄断厂商及5个消费者。第1和第2个消费者对产品的 反需求函数都为P=20-Q;其余3个消费者对产品的反需求函数都为P=16-2QO垄断 厂商生产该产品的边际成本为0o如果垄断厂商实施第二级价格歧视，求垄断厂商 的最优销售一定价方案、厂商总利润及每个消费者净剩余。(15分解如图，蓝线表示第一个和第二个消费者的需求曲线、红线表示其余三个消费 者的需求曲线。二级价格歧视下，厂商面向消费者1和2设计lx数量产品的消费包,并索取A 面积的费用(即该类消费者的全部剩余;面向其余三个消

2、费者设计202=x数量产品的消费包，但考虑激励相容原理,索取的费用应为图中A十B+C面积。零边际成本时，根据不同类型需求者的数量,企业的目标利润函数为:(32CEAA卄+=兀,其中A、B、C的面积 均与lx相关。具体而言最大化目标函数为IJ1I I LF -+-+-JJ2100 20(21216(3 216(3iiiaxlllx dxx dxxxxx解得51=x,A = 55, A十B十C=167.5,即企业面向前两位消费者出售5单位产品的数量包售价为55;面向后三位消费者出售 20单位产品的数量包,售价为167.5;企业的总利润为500,此时,前两位消费者的净剩余为零，后三位消费者的净剩余

3、为 32.5。二、某最终产品市场只有两个企业，其中企业1是产量领导者，而企业2是产量 跟随者。企业1生产最终产品y需要企业3生产的x作为生产要素，而且其生产函 数为尸x/2,而企业3生产x具有不变的单位边际成本，恒为10(企业3的产品只供给 企业1,不供给企业2。企业2生产产品y具有不变的单位边际成本，恒为40。最终 产品的市场需求函数为v=i00-po请问：1企业3对产品X的定价为多少10分2最终产品y的均衡价格为多少10分 3最终产品的市场均衡量为多少?(5分解:设企业1的产品销量为y 1,企业2的产品销量为y 2,产品价格为P，要素x价 格为px222221222221111121111

4、12111110100(40013021(10030 .221702.22070x x x v c d dppyMCyyydydyyvycyyypxyyypyyypy dyy 兀兀兀兀一=+-=H=4=-=-=2追随者利润函数为：=p根据利润最大化得出跟随者的反应函数:代入领导者利润函数可得:=p =100-(根据利润最大化条件111121212207021404140140:44414031050,22.542702251,3017.52y2517.542.5100(xxxxxpvpxyxxpxxx p xMRMCxppyyyyyyp=+=+=-1因此有根据=2,可得要素的需求函数为湘应要素

5、的反 需求函数为相应企业根据利润最大化决策有代入y得进一步由得因 此市场上产品数量价格12 57.5v v十=ABCQx 1x2=20P20168三、某最终产品市场有两个企业，企业1的成本函数为c(尸y2/2,企业2的成本 函数为:c(y=4yo消费者对该产品的反需求函数为:P(y=100-2yo1求Couinot均衡的价格和产量;(10分2求Caitel均衡时的价格和产量。(10分解:lCouinont下首先分别求出企业1的反应函数为：100-5y l-2y2=0,企业2的反应函数为：96-2y l-4y2=0o所以,y 1 =13,y=17.5。p=492Caitel下两家企业目标最大化总

6、利润max P(y 1 +y1(y1+y(v1-c2(y2最后应满足等边际成本条件并等于边际收益，即100-4(y 12=4,可得,y 1 =4,y 2=20四、证明瓦尔拉斯法则。（10分参见教材第30章。五、X和Y是某荒岛上唯一的两个人。他们只消费椰子（N和樱桃（B两种商 品。X的效用函数为U（Nx, Bx=NxBx8,Y的效用函数为U（Ny, By=2Ny+By。X的 初始章赋为7单位椰子和2单位樱桃，而Y的初始車赋为3单位椰子和6单位樱 桃。那么在该经济处于竞争性均衡时,X消费多少单位的樱桃10分解:如图所示，初始配置为图中W点，阴影部分为帕累托改进的内核。分别考虑两种竞争性均衡的可能或

7、者X的无差异曲线和Y的无差异曲线相切,如果这点在方框图内，那么应该构成竞争性均衡;或者存在另外一种竞争性均衡的可能,即给定价格下Y选择边界点，此时X和Y也达到竞争性均衡。通过验算可以得出，第一种情况的均衡为C点，位于埃奇沃思方框图之外，因此舍去。而当价格比为上1时,在第二种情况下可达到竞争性均衡，即图中A点所示。最后，给定A点下X消费的樱桃数量为8单位（即Y将其全部樱桃用与交换椰子。六、市场有100个消费者,50人有相同的效用函数为yXXyXu +=2505.100（；另50人也有相同的效用函数为:y=2505.200(；其中X为消费者消费某商品的数量,V为花费在其它商品上的货币数量。又 生产

8、商品X的行业中有11个技术相同的企业，每个企业的成本函数为90(1(2=十=CxxC,。求1市场对商品X需求函数;(5分2市场对商品x供给函数;(5分3商品x的长期市场均衡价格、厂商个数以及每个厂商的利润。(10分221100.51001(100.5/100*50(100.521(200.523010100.52200.5,100.5200.5yyMUpMRSxpMUpxppxpPPXp22II1 -II解：(以第一类消费者为例，根据因此,第一类消费者的市场总需求函数为 同样可得第二类需求者市场总需求函数为 两类消费者的总市场需求函数为：2202n2ny 1,2, ,np2002(32301n23