测试系统PPT学习教案

1、会计学1 测试系统测试系统 激励 被测 对象 传感器 信号 处理 显示、记 录、执行 被测物理量 电量 测试系统测试系统 为提高测量精度、增加信号传输、处理、存储、显示的灵为提高测量精度、增加信号传输、处理、存储、显示的灵 活性和提高测试系统的自动化程度，以利于和其它控制环活性和提高测试系统的自动化程度，以利于和其它控制环 节一起构成自动化测控系统，在测试中通常先将被测对象节一起构成自动化测控系统，在测试中通常先将被测对象 输出的输出的物理量转换为电量物理量转换为电量，然后再根据需要对变换后的电，然后再根据需要对变换后的电 信号进行处理，最后以适当的形式显示、输出。信号进行处理，最后以适当的形

2、式显示、输出。 第一节 测试系统及其主要性质 第1页/共58页 1)当输入、输出能够测量时当输入、输出能够测量时(已知已知)，可以通过它们推断，可以通过它们推断 系系 统的传输特性。统的传输特性。 2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导 致该输出的输入量。致该输出的输入量。 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。输出量。 第一节 测试系统及其主要性质 第2页/共58页 一、理想的测试系统 单值单值的、的、确定确定的输入输出关系的输入输出关系 输出和输入成输出和输入成线性

3、线性关系最佳关系最佳 输入输出关系可以用定系数线性微分方程描述，即输入输出关系可以用定系数线性微分方程描述，即定常线定常线 性系统性系统(时不变线性系统时不变线性系统) 第一节 测试系统及其主要性质 第3页/共58页 时不变线性系统时不变线性系统可用常系数线性微分方程可用常系数线性微分方程 来描述，也称来描述，也称线性定常系统线性定常系统。 式中式中 t 为时间自变量。系统的系数为时间自变量。系统的系数 均为常数。均为常数。 )( )( 0 )( 1 )( 1 )( 0 )( 1 )( 1 )( 1 1 1 1 txbbbb tyaaaa dt tdx dt txd m dt txd m dt

4、 tdy dt tyd n dt tyd n m m m m n n n n 110 , nn a aa a 110 , mm bbb b 第一节 测试系统及其主要性质 系统的结构及其所用元器件参数决定了系数 第4页/共58页 )()( 11 tytx)()( 22 tytx )()()()( 2121 tytytxtx 符合叠加原理，符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的意味着作用于线性系统的各个输入所产生的 输出是互不影响的输出是互不影响的。 在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时， 可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存

5、在）的效果可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果 ，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。 第一节 测试系统及其主要性质 第5页/共58页 2) 比例特性比例特性 对于任意常数对于任意常数k，必有，必有 kx(t) ky(t) 3) 微分特性微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的系统对输入导数的响应等于对原输入响应的 导数，即导数，即 ()()d xtd yt d td t 4）积分特性）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积如系统的初始状态均为零，则系统对输入积 分的响应等同于对原输入响应的积分，即分的响应等同于对原输入

6、响应的积分，即 00 00 )()( tt dttydttx tj eXtx 0 )( )( 0 0 )( tj eYty 5）频率保持性频率保持性 若输入为某一频率的简谐若输入为某一频率的简谐(正弦或余弦正弦或余弦)信号信号 则系统的稳态输出必是同频率的简谐信号；即输出则系统的稳态输出必是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一唯一 可能解只能是可能解只能是 第一节 测试系统及其主要性质 第6页/共58页 叠加原理叠加原理和和频率保持性频率保持性，在测量工作中具有重要作用。，在测量工作中具有重要作用。 噪声处理，故障诊断噪声处理，故障诊断 第一节 测试系统及其主要性质 总结 第7页/共58页 为

7、了获得准确的测量结果，需要对测量系统提出多方面的性为了获得准确的测量结果，需要对测量系统提出多方面的性 能要求。这些性能大致包括四个方面的性能：能要求。这些性能大致包括四个方面的性能：静态特性、动态静态特性、动态 特性、负载效应和抗干扰特性。特性、负载效应和抗干扰特性。对于那些用于对于那些用于静态测量静态测量的测试的测试 系统，一般只需衡量其静态特性、负载效应和抗干扰特性指标系统，一般只需衡量其静态特性、负载效应和抗干扰特性指标 。在。在动态测量动态测量中，则需要利用这四方面的特性指标来衡量测量中，则需要利用这四方面的特性指标来衡量测量 仪器的质量，因为它们都将会对测量结果产生影响。仪器的质量

8、，因为它们都将会对测量结果产生影响。 第二节 测试系统的静态特性 第8页/共58页 第二节 测试系统的静态特性 0 0 b yxSx a 输入、输出信号不随时间变化输入、输出信号不随时间变化 232 123123 yS xS xS xSS xS xx 第9页/共58页 非线非线性度性度是指测试系统的实际输入输出特是指测试系统的实际输入输出特 性曲线对理想线性输入输出特性的性曲线对理想线性输入输出特性的接近或偏离接近或偏离 程度程度。 非线性度用实际输入输出特性曲线对理想线性输入输出特性 曲线的最大偏差量与满量程的百分比来表示，如图3-3所示 ，即： 100 式中， 表示线性度； 为量程； 为最

9、大偏差。 max L FS L Y L FS Y max L 第二节 测试系统的静态特性 第10页/共58页 第二节 测试系统的静态特性 无量纲，百分数 测试系统非常重要的精度指标 越小，系统的线性越 好。 实际工作中经常会遇到 非线性较为严重的系统 ，此时，可以采取限制 测量范围。采用非线性 拟合或非线性放大器等 措施来提高系统的线性 度。 L 第11页/共58页 补充补充量程及测量范围量程及测量范围 1 测试系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为测试系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为量程量程。 2 测量上限值与下限值的代数差称为测量上

10、限值与下限值的代数差称为测量范围测量范围 。 3 有效量程有效量程或或工作量程工作量程是指被测量的某个数值范围，在此范围是指被测量的某个数值范围，在此范围 内测量仪器所测得的数值，其误差均不会超过规定值。内测量仪器所测得的数值，其误差均不会超过规定值。 4 可调范围可调范围通常用有效量程的高端和低端的相互关系来表示。通常用有效量程的高端和低端的相互关系来表示。 例如有效范围为（例如有效范围为（2085）RH，则可调范围为，则可调范围为4.25 1 。 第二节 测试系统的静态特性 第12页/共58页 yy S xx 第二节 测试系统的静态特性 测试系统的输入有一增量测试系统的输入有一增量x，引起

11、输出产生相应的变化，引起输出产生相应的变化y时，则时，则 定义：定义： 灵敏度：灵敏度： 线性装置的灵敏度线性装置的灵敏度 S 为常数，是输入输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高为常数，是输入输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高 例题：某位移传感器，在位移变化例题：某位移传感器，在位移变化1mm时，输出电压变化为时，输出电压变化为200mV，则其灵敏度应表示为，则其灵敏度应表示为200mV/mm。 第13页/共58页 0 d lim d x yy S xx 第二节 测试系统的静态特性 量纲取决于输入-输出的量纲 当输入与输出的量纲相同时，灵 敏度即无量纲，称为：放大倍数 第14

12、页/共58页 所能检测出来的输入量的所能检测出来的输入量的最小变化量最小变化量的能力的能力 通常以最小单位输出量所对应的输入量来表示。通常以最小单位输出量所对应的输入量来表示。 是是灵敏度的倒数灵敏度的倒数，一个测试系统的分辨力越高，表示其所能，一个测试系统的分辨力越高，表示其所能 检测出的输入量的最小变化量值越小。检测出的输入量的最小变化量值越小。 模拟系统，标尺最小分度值的一半模拟系统，标尺最小分度值的一半 数字系统，输出显示的最小一位。数字系统，输出显示的最小一位。 第二节 测试系统的静态特性 三、分辨力三、分辨力 第15页/共58页 回程误差是由回程误差是由迟滞现象产生迟滞现象产生的，

13、即由于装置内部的弹的，即由于装置内部的弹 性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙 等原因造成的等原因造成的。 max 100% i h A 表征在全量程测量范围内，当输入量由小到大（正行程）表征在全量程测量范围内，当输入量由小到大（正行程） 或由大到小（反行程）时，输入或由大到小（反行程）时，输入-输出曲线输出曲线不一不一致的程度。致的程度。 在同样的测试条件下，若在全量程输出范围内，对于同一在同样的测试条件下，若在全量程输出范围内，对于同一 个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间

14、差值最大者 为为hmax，则定义回程误差为：，则定义回程误差为： 回程误差回程误差= 第二节 测试系统的静态特性 四、回程误差（迟滞四、回程误差（迟滞 ） 第16页/共58页 产生漂移的原因：产生漂移的原因： 仪器自身结构参数的变化；仪器自身结构参数的变化； 周围环境的变化对输出的影响周围环境的变化对输出的影响( (温漂温漂) )。 在输入不变时，测试系统特性随时间的慢变化称为在输入不变时，测试系统特性随时间的慢变化称为漂移漂移。 在规定条件下，在规定的时间内输出的变化，称为在规定条件下，在规定的时间内输出的变化，称为点漂点漂。 在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简在测试系统测试

15、范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简 称称零漂零漂。 第二节 测试系统的静态特性 五、漂移五、漂移 第17页/共58页 u 精度：与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。精度：与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。 u测量范围：指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量测量范围：指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量 之间的范围。之间的范围。 u 稳定性：指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随稳定性：指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随 时间变化的程度。时间变化的程度。 u 可靠性：与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。可靠性：与测试装置无故障工作时间长短有关

16、的一种描述。 第二节 测试系统的静态特性 六、其他六、其他 第18页/共58页 五个常用静态特性指标：五个常用静态特性指标：线性度、灵敏度、分辨力、回程线性度、灵敏度、分辨力、回程 误差、漂移。误差、漂移。 在选择和设计测试系统时，要从在选择和设计测试系统时，要从对象情况、精度要求、测对象情况、精度要求、测 试环境试环境等因素经济合理地寻去各项指标等因素经济合理地寻去各项指标 第二节 测试系统的静态特性 总结总结 第19页/共58页 第三节 测试系统的动态特性 第20页/共58页 设设X(s)和和Y(s)分别为输入分别为输入x(t)、输出、输出y(t)的拉普拉斯变换。的拉普拉斯变换。 对系统微

17、分方程取拉普拉斯变化得：对系统微分方程取拉普拉斯变化得： 将将H(s)称为系统的称为系统的传递函数传递函数。其中。其中s为复变量，为复变量， sj 1 110 1 110 ( ) ( ) ( ) mm mm nn nn b sbsbsbY s H s X sa sasa sa 第三节 测试系统的动态特性 0 ( )( )ed st Y sy tt 第21页/共58页 传递函数包含了系统瞬态、稳态时间响应和频率响应传递函数包含了系统瞬态、稳态时间响应和频率响应 的全部信息。的全部信息。 传递函数的传递函数的特点特点： 1） H(s)是在是在复数域复数域中描述和考察系统的特性。中描述和考察系统的特

18、性。 2） H(s)与输入与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系及系统的初始状态无关，它只表达了系 统的传输特性。统的传输特性。 3） H(s) 只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。 4） H(s) 中的分母取决于系统的结构，其中的分母取决于系统的结构，其 s 的幂次代表系的幂次代表系 统的统的阶数阶数。一般分母。一般分母 s 的幂次高于分子的幂次。的幂次高于分子的幂次。 第三节 测试系统的动态特性 第22页/共58页 二、频率响应函数二、频率响应函数 频率响应函数是在频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的频率域中描述和考察系

19、统特性的 。从传递函数得到频响函数：。从传递函数得到频响函数： 与传递函数相比较，频率响应的与传递函数相比较，频率响应的物理概念明确物理概念明确，也也 易通过实验来建立易通过实验来建立；利用它和传递函数的关系，由它极易；利用它和传递函数的关系，由它极易 求出传递函数。因此频率响应函数是实验研究系统的重要求出传递函数。因此频率响应函数是实验研究系统的重要 工具。工具。 1 110 1 110 ( ) mm mm nn nn bjbjbjbY H X ajajaja 第三节 测试系统的动态特性 第23页/共58页 一般来说，频率响应函数一般来说，频率响应函数 H() 是一个复数量，将其写成幅值与是

20、一个复数量，将其写成幅值与 相角表达的指数函数形式，则有：相角表达的指数函数形式，则有： 式中式中 为复数为复数 H() 的模，且的模，且 称之为系统的称之为系统的幅频特性幅频特性。 称之为系统的称之为系统的相频特性相频特性。 ( )A () ()() () Y AH X ( )arg(j )( )( ) yx H 第三节 测试系统的动态特性 1. 幅频特性、相频特性幅频特性、相频特性 j eAH 第24页/共58页 第三节 测试系统的动态特性 幅频特性曲线 相频特性曲线 第25页/共58页 第三节 测试系统的动态特性 第26页/共58页 XYH)( 2.频率响应函数的求法频率响应函数的求法

21、1）在系统的传递函数已知的情况下，只要令）在系统的传递函数已知的情况下，只要令H(s)中中s=j便可求得。便可求得。 2）也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输入）也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输入x(t)和输出和输出y(t)， 由其傅里叶变换由其傅里叶变换X()和和Y()求得频率响应函数求得频率响应函数 第三节 测试系统的动态特性 第27页/共58页 图象描述：图象描述： 1 1） 曲线曲线 幅频特性曲线幅频特性曲线 曲线曲线 相频特性曲线相频特性曲线 2 2） 曲线曲线 实频特性曲线实频特性曲线 曲线曲线 虚频特性曲线虚频特性曲线 A 3. 幅、相频率特性和其图象描述幅、相频率特

22、性和其图象描述 频率响应函数频率响应函数H() () ()()()() j HPjQAe P Q 第三节 测试系统的动态特性 实数部分虚数部分 第28页/共58页 3）波德图波德图 对自变量对自变量 取对数标尺，幅值比取对数标尺，幅值比A()的坐的坐 标取分贝数（标取分贝数（dB)标尺，相角取标尺，相角取 实数标尺。由此所作的曲线分别实数标尺。由此所作的曲线分别 称为对数幅频特性曲线和对数相称为对数幅频特性曲线和对数相 频特性曲线，总称为波德图（频特性曲线，总称为波德图（ Bode图）。图）。 4）奈魁斯特图奈魁斯特图 将将H()的虚部的虚部 Q()和实部和实部P()分别作为纵、横分别作为纵、

23、横 坐标，画出坐标，画出Q()P()曲线，并曲线，并 在曲线某些点上分别注明相应的在曲线某些点上分别注明相应的 频率，所得的图像称为奈魁斯特频率，所得的图像称为奈魁斯特 图（图（Nyquist图）。图）。 第三节 测试系统的动态特性 第29页/共58页 三、脉冲响应函数三、脉冲响应函数 若输入为单位脉冲，即若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t), 则则 X(s)=L(t)=1。 装置的相应输出是装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s), 其时域描述可通过对其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到的拉普拉斯反变换得到 h(t)常称为系统的常称为系统的脉冲响应函数脉冲响应函数，

24、可作为系统特性的时域描述，可作为系统特性的时域描述 。 )()()( 1 thsHLty 系统特性的描述系统特性的描述 时域时域 脉冲响应函数脉冲响应函数 h(t) 频域频域 频率响应函数频率响应函数 H() 复数域复数域 传递函数传递函数 H(s) 第三节 测试系统的动态特性 第30页/共58页 四、环节的串联和并联四、环节的串联和并联 两个传递函数各为两个传递函数各为 和和 的环节，的环节， 串联时串联时 系统的传递函数系统的传递函数H(s) 在初始条件为零时为：在初始条件为零时为： 对几个环节串联组成的系统，有对几个环节串联组成的系统，有 1( ) H s 2( ) Hs ( )( )(

25、 ) 12( )( )( ) ( )( )( ) Y sZ sY s X sX sZ s H sH s Hs 1 ( )( ) n i i H sH s 第三节 测试系统的动态特性 第31页/共58页 并联时并联时 因因 由由n个环节并联组成的系统，有个环节并联组成的系统，有 12 ( )( )( )Y sY sY s 1 ( )( ) n i i H sH s 12 12 ( )( )( ) ( )( )( ) 12 ( ) Y sYsY s X sXsXs H s HsHs 第三节 测试系统的动态特性 第32页/共58页 任何分母中任何分母中s 高于三次（高于三次（n3）的高阶系统都可以看

26、作）的高阶系统都可以看作 是若干个是若干个一阶环节和二阶环节一阶环节和二阶环节的的并联并联（或若干一阶环节和二（或若干一阶环节和二 阶环节的阶环节的串联串联）。）。 分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高 阶、复杂系统传输特性的基础。阶、复杂系统传输特性的基础。 1 110 1 110 ( ) mm mm nn nn b sbsbsb H s a sasa sa 第三节 测试系统的动态特性 第33页/共58页 五、一阶、二阶系统的特性五、一阶、二阶系统的特性 1、一阶系统、一阶系统 如图，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一阶系统，均可如图

27、，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一阶系统，均可 用一阶微分方程来描述。用一阶微分方程来描述。 一般形式的一阶微分方程为一般形式的一阶微分方程为 改写为改写为 式中式中 为为时间常数时间常数； 为为系统灵敏度系统灵敏度。 00 Sba 10 a a 100 dy t dt aa y tb x t dy t dt y tSx t 第三节 测试系统的动态特性 第34页/共58页 传递函数传递函数 频率响应函数频率响应函数 其中其中负号表示输出信号滞后于输入信号负号表示输出信号滞后于输入信号。 2 1 1 arctan S A S Hj j 1 S H s s 第三节 测试系统的动态特性 第35页

28、/共58页 一阶系统的特点：一阶系统的特点： 1）一阶测试系统）一阶测试系统适用于测量缓变或低频的被测量适用于测量缓变或低频的被测量； 2）时间常数时间常数是一阶系统特性的重要参数，它实际上决定了该系统所适用的频率范围。在是一阶系统特性的重要参数，它实际上决定了该系统所适用的频率范围。在 处，处，A()为为0.707（-3db)，相角滞后，相角滞后-45。 3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在 段为段为A()=1，在，在 段为一段为一 -20db/10倍频斜率的直线。倍频斜率的直线。 点称转折频率。点称转折频率。 1 1 1

29、 1 第三节 测试系统的动态特性 第36页/共58页 图示液柱式温度计图示液柱式温度计，以，以 表示温度计的输入信号就是被测温度表示温度计的输入信号就是被测温度 ，以，以 表示温度计的输出信号就是示值温度，则表示温度计的输出信号就是示值温度，则输入与输出间输入与输出间 的关系的关系为：为： 式中，式中，R R是传导介质的热阻，是传导介质的热阻，C C是温度计的热容量。是温度计的热容量。 对式两边进行拉普拉斯变换，并令对式两边进行拉普拉斯变换，并令 = = RCRC（ 为温度计时间常数为温度计时间常数 ），则有：），则有： 整理得系统的整理得系统的传递函数传递函数为：为： 举例： oio ( )

30、( )d( ) d T tT tT t C Rt i T t o T t ooi ( )( )( )sT sT sT s o i ( )1 ( ) ( )1 T s H s T ss 第三节 测试系统的动态特性 第37页/共58页 可得系统的可得系统的频率响应函数频率响应函数为：为： 1 ( j) 1j H 可以看出，可以看出，液柱式温度计的传递特性是一个一阶液柱式温度计的传递特性是一个一阶 系统特性系统特性。系统动态特性的。系统动态特性的幅频与相频特性幅频与相频特性分别分别 为：为： 2 1 ( ) 1 () A ( )arctan() H() 第38页/共58页 2、二阶系统、二阶系统 传

31、递函数传递函数 频率响应函数频率响应函数 2 22 2 n nn S H s ss 2 1 12 nn Hj j 2 22 2 1 14 nn A 2 2 arctan 1 n n : 系统阻尼比 1 n : 系统固有频率 S : 系统灵敏度 第三节 测试系统的动态特性 第39页/共58页 3) 在在 段，段，()趋近于趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。在，即输出信号几乎和输入反相。在靠近靠近 区间，区间，()随频率的变化而剧烈变化，而且随频率的变化而剧烈变化，而且越小，这种变化越剧烈。越小，这种变化越剧烈。 A()/dB () /n 二阶系统的特点：二阶系统的特点： 1）当）当 时，时

32、， ；当；当 时时 ， 。 2）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在 段，段，A()可用可用0dB水平线近似。在水平线近似。在 段，可用斜率为段，可用斜率为-40dB/10倍频的直线来近似。中间区域存在共振现象，近似折线偏离实际曲线较大。倍频的直线来近似。中间区域存在共振现象，近似折线偏离实际曲线较大。 n 1H n 0H n 2 n 5 . 0 n n 第三节 测试系统的动态特性 第40页/共58页 4) 影响二阶系统动态特性的主要参数是频率和阻尼比。然而在通常使用的频率范围中，又以固有频率的影响最为重要。影响二阶系统动态特性的主要参数是频率和阻尼比。然而在

33、通常使用的频率范围中，又以固有频率的影响最为重要。二阶系统固有频率的选择应以其工作频率范围为依据二阶系统固有频率的选择应以其工作频率范围为依据。在。在=n 附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大，系统发生共振。附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大，系统发生共振。 A()/dB () /n 5) 二阶系统是一个振荡环节。为了减小测试装置本身动态特性所引起的测量误差，要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合。一般取二阶系统是一个振荡环节。为了减小测试装置本身动态特性所引起的测量误差，要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合。一般取 0.65 0.7 0.6 0.8 n 第三节 测试系统的动态特性 第41页/共58页

34、 图示的是一个测力弹簧秤，它是一个二图示的是一个测力弹簧秤，它是一个二 阶系统。设系统初始状态为零，即阶系统。设系统初始状态为零，即x x0 0(0) (0) = 0= 0，f fi i(0) = 0(0) = 0。由牛顿第二定律，可。由牛顿第二定律，可 得它的微分方程为得它的微分方程为： 式中，式中，f fi i是施加的力（是施加的力（N N）；）；x x0 0是指针移是指针移 动距离（动距离（m m）；）；B B是系统阻尼常数（是系统阻尼常数（ N/ms-1N/ms-1）；）；k k是弹簧系数（是弹簧系数（N/mN/m）；）；M M是是 托盘及移动件质量总和（托盘及移动件质量总和（kgkg

35、）。）。 举例： 2 00 0 2 d( )d( ) dd i x tx t fBkxM tt 第三节 测试系统的动态特性 第42页/共58页 对式进行拉普拉斯变换，有：对式进行拉普拉斯变换，有： 令 ， ，则式 变为： 于是，弹簧秤系统的于是，弹簧秤系统的传递函数传递函数为：为： 2 0 ()( )( ) i MsBsk XsF s 0 1 ( )( ),( )( ), in k X sX s F sF s K kM 2 B kM 2 2 2 1( )( ) nn ss X sKF s 2 2 ( ) ( ) ( )2 1 nn X sK H s F sss 第三节 测试系统的动态特性 第4

36、3页/共58页 系统的系统的幅频与相频特性幅频与相频特性分别为：分别为： 2 22 2 ( ) 14 nn K A 2 2 ()arctan 1 n n 第三节 测试系统的动态特性 第44页/共58页 第四节 测试系统在典型输入下的响应 一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应 Y(s)=H(s)X(s) y(t)=L-1Y(s)=L-1H(s)X(s) y(t) 实际上就是实际上就是 x(t) 和和 h(t) 的卷积，可记为的卷积，可记为 y(t) = x(t)*h(t) 从时域看，系统的输出是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。从时域看，系统的输出是输入与系统的脉冲响应函数的卷积。 1

37、21212 00 ()( )( )()( )( ) tt Lf tfdLf t ftdF s F s 第45页/共58页 二、系统对单位阶跃输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应 单位阶跃输入单位阶跃输入 工程中的突然加载或卸载可视为单位阶跃输入。工程中的突然加载或卸载可视为单位阶跃输入。 一阶系统对单位阶跃输入一阶系统对单位阶跃输入 的响应：的响应： t=(34) 时，时， （5%） 一阶装置的时间常数一阶装置的时间常数 越小越好。越小越好。 1 0 tx 0t 0t t ety 1 1)(ty s sX 1 第四节 测试系统在典型输入下的响应 第46页/共58页 二阶系统对单位阶跃输入的响

38、应：二阶系统对单位阶跃输入的响应： （1）当阻尼比）当阻尼比0时时,系统处于系统处于等幅持续振荡等幅持续振荡状态状态,因此系统不能无阻尼。因此系统不能无阻尼。 （2） 当当 1时时,系统为系统为临界阻尼或过阻尼系统临界阻尼或过阻尼系统。此时。此时,过渡过程过渡过程无振荡无振荡,但响应时间较长但响应时间较长。 （3） 当当01时时,系统为系统为欠阻尼系统欠阻尼系统。此时。此时,系统在过渡过程中处于系统在过渡过程中处于减幅振荡减幅振荡状态。在状态。在n确定以后确定以后, 愈小愈小,其振荡愈剧烈其振荡愈剧烈, 过渡过程越长。相反过渡过程越长。相反,越大越大,则振荡越小则振荡越小,过渡过程越平稳过渡过

39、程越平稳,系统稳定性越好系统稳定性越好,但响应时间较长但响应时间较长,系统灵敏度降低。系统灵敏度降低。 第四节 测试系统在典型输入下的响应 第47页/共58页 第五节 实现不失真测试的条件 测试装置的输出测试装置的输出y(t)和输入和输入x(t)满足关系满足关系 认为测试装置实现了不失真测量。其中认为测试装置实现了不失真测量。其中 和和 都是常量。都是常量。 表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放 大了大了 倍和在时间上延迟了倍和在时间上延迟了 而已。而已。 00 ttxAty 0 A 0 t 0 A 0 t 第48页/共5

40、8页 对该式作傅立叶变换对该式作傅立叶变换 当当tc时，A()=0） 第五节 实现不失真测试的条件 第50页/共58页 实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失 真测试条件，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生真测试条件，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生 相位失真相位失真 。 第五节 实现不失真测试的条件 第51页/共58页 结论：结论： 不失真测试条件只适用于一般的测试目的。对于用于反馈控制系统中的测试装置，时间滞后可能造成系统不稳定，因根据具体要求，尽量减少时间滞后。不失真测试条件只适用于一般的测试目的。对于用于反

41、馈控制系统中的测试装置，时间滞后可能造成系统不稳定，因根据具体要求，尽量减少时间滞后。 实际测量中，绝对的不失真测试是不可能实现的，只能把失真的程度控制在允许范围内。实际测量中，绝对的不失真测试是不可能实现的，只能把失真的程度控制在允许范围内。 幅值失真：幅值失真： 相位失真：相位失真： A( )不等于常数时引起的失真不等于常数时引起的失真 ( )与与 间的非线性引起的失真间的非线性引起的失真 一般对于单频率成分的信号，只要其幅值处于系统的线性区，输出信号无所谓失真问题。一般对于单频率成分的信号，只要其幅值处于系统的线性区，输出信号无所谓失真问题。 对于含有多种频率成分的信号，既存在幅值失真，

42、也存在相位失真。对于含有多种频率成分的信号，既存在幅值失真，也存在相位失真。 第五节 实现不失真测试的条件 第52页/共58页 如果时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。如果时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。 03n范围内，若用于测量，则范围内，若用于测量，则波形输出失真很小波形输出失真很小。 (2.53)n范围内，范围内，()接近接近180o，且随，且随变化很小。此时如在实际测量电路中或数据处理中减去固定相位差或把测量信号反相变化很小。此时如在实际测量电路中或数据处理中减去固定相位差或把测量信号反相180o，则其相频特性基本上满足不失真测量条件。但是此时输出幅值太小。，则其相频特性基本上满足不失真测量条件。但是此时输出幅值太小。 在（在（0.3n，2.5n）区间内，装置的频率特性受区间内，装置的频率特性受的影响很大，需作具体分析。一般来说，在的影响