用字母表示数 (5)

1、用字母表示数教学设计教学内容：小学数学四年级下册第106页（苏教版教材）教学目标：1、 理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步了解代数式的简写。2、 经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生的符号意识。3、 让学生在学习过程产生对数学的学习兴趣，在数学学习活动中渗透代数思想和模型思想。教学重点：用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学过程：一、 创设问题情境，引入新课。课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；

2、 四只青蛙四张嘴，八只耳朵十六条腿； 师：你能继续编下去吗？10只青蛙的儿歌会说吗？100只呢？同学们真厉害，那你们能给全世界的青蛙编一首儿歌吗？（生不能说出）给全世界的青蛙编一首儿歌究竟该怎样编？同学们想不想知道？今天我们就来研究这个问题，好吗？【设计意图】：学起于疑，为了让学生在课的开始产生疑问，我创设了一个编儿歌的问题情境，让学生给全世界的青蛙编一首儿歌，这时学生会产生疑问：能编吗？怎样编？这样学生就带着问题进入了课堂。二、 创设活动情境，探索新知。1、摆三角形。（让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程）师：为了能够顺利的进行今天的研究，我们先来做一个摆三角形的活动，好吗？（课件出示：摆三

3、角形的过程）师：摆这样一个三角形用了几根小棒？摆这样的两个三角形呢（学生说出）师：你是怎么想的？（引导学生说出用23）师：这样，为了省去计算的麻烦，在摆三角形中用多少根小棒我们只说算式就可以了。（课件出示第三个三角形，学生说出算式，课件依次出示第四个三角形，学生说出算式）师：如果这样摆下去，能摆完吗？表示小棒根数的算式写得完吗？（学生说出写不完）为什么写不完？（教师举例：如果摆20个，小棒的根数就用哪个算式来表示？如果摆100个，小棒的根数就是？）同学们想一想，能不能用一个式子，把这所有的算式的意思都表示出来呢？（小组交流）各小组汇报，全班交流，得出：a3（还可以是b3等等）师：这个字母表示什

4、么意思？（学生说出1、2、3等）能表示小数吗？（提名学生说出想法）师：看来这个字母能表示数，是这个意思吗？（这节课我们就来学习用字母表示数）板书：用字母表示数。【设计意图】：学生的学习应该建立在已有认知和经验的基础上。为了在学生已学的算式与后继学习的代数之间搭起一座桥梁，本环节通过让学生摆小棒，说算式引入问题：能不能用一个式子，把所有的算式的意思都包含进去？这里让学生思考并展示个性作品的过程实际上就是让学生发现用字母表示数更为简捷，同时也让学生亲历用字母表示数的整个概括抽象的过程，培养学生的符号意识。2、玩魔盒。（让学生初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系）师：今天，老师还带来了一个

5、盒子，大家想不想看看。（课件出示盒子）师：这可不是一般的盒子，想不想知道它哪儿不一般？师：这样，我们请一个同学报数，从左边把这个数输进去，右边就会出来一个新的数。想不想试试？（学生报数，媒体演示，学生观察后产生好奇，也想来试试）师：谁再来试一试？（根据学生报数，媒体演示）师：再给一次机会，谁来？大家也猜一猜出来的数会是多少？师：还想报吗？这么多同学都想报，谁能把大家想报的数概括一下？（引导学生说出进去的数可以用字母a来表示，当然学生可能会想到用其他字母表示）师：如果进去的数用字母a表示，那出来的数怎么表示呢？（a+10）师：看来，如果我们用一个字母表示进去的数，那么出来的数就是这个字母加上10

6、。让我们打开魔盒看一下。如果a=24，出来的数是多少？如果a=100呢？如果出来的数是100，那a是多少？师：老师觉得很奇怪，我一报进去的数，你们就马上知道出来的数；我一报出来的数，你们又马上知道进去的数，你们是怎么知道的？（出来的数比进去的数多10）师：哦，原来进去的数和出来的数之间还有这样的关系，这种关系可以从哪个式子看出来？师：看来这里的“a+10”不仅表示出来的数，而且表示进去的数和出来的数永远相差10。【设计意图】：兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生兴趣，我引入了玩魔盒这样的游戏，在师生共同玩魔盒的过程中，不仅让学生理解含有字母的式子既可表示结果也可表示数量关系，而且还渗透了代数

7、思想和模型思想。3、学生自学。（用字母表示计算公式及含有字母的乘法算式的简写、略写）探究正方形周长和面积计算公式的简写方法。师：用字母表示数真好！（课件出示正方形）师：这是一个正方形，同学们回忆下，正方形的周长是怎样计算的？（正方形的周长=边长4）师：正方形的周长用字母c表示，边长用a表示，那么正方形周长的计算公式可以怎样写？（引导学生说出：c=a4）师：正方形的面积又是怎样计算的？（正方形的面积=边长边长）师：正方形的面积用字母s表示，边长用a表示，那么正方形的面积计算公式可以怎样写？（引导学生说出：s=aa）师：c=a4，除了这样写，正方形周长的计算公式还可以怎样写呢？s=aa除了这样写，

8、正方形的面积计算公式还可以怎样写呢？请同学们带着这两个问题自学书上第106页最后一自然段。集体交流，师：谁来介绍一下，c=a4还可以怎样写？（学生介绍中间的乘号可以写成小圆点,但还是读作a4；中间的乘号也可以省略不写，省略时要把数写在字母的前面。）师： s=aa,如果把这里的乘号写成小圆点该怎样写呢？（s=aa）如果省略乘号后又该怎样写呢？（学生说出a2）怎么读？（a的平方）【设计意图】：这部分内容相对较简单，因此采用让学生自学的方式，不过在学生自学后，让学生介绍各种情况，在学生介绍中组织学生交流，从而检查学生的自学情况，使学生进一步理解简写、略写的方法。四、应用新知。师：同学们，你们还记得那首儿歌吗？（课件再次出示儿歌）师：现在，谁能用一句话就能把这首儿歌练完呢？小组的同学商量下。师：眼睛的只数为什么用2a表示呢？这里的4a又是什么意思呢？请同学们边练儿歌边拍手。（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。）师：通过今天的学习，你有什么收获？（提名学生说说）师课件出示：A=X+Y+Z。这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功秘诀时写下的公式，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z