总复习(一元一次方程与分式方程)

1、龙伏小学 李涛 一、知识回顾： 1 1、等式的性质：等式的性质： )0(c c b c a (1) 等式两边同时加(或减)同一个数(或整式),结果仍相等; 若若a=b,则则ac=bc (2) 等式两边同时乘以(或除以)同一个不等于0的数,结果仍相等; 若若a=b,则则ac=bc 指满足方程两边代数式的值相等的未知数的指满足方程两边代数式的值相等的未知数的 值值 只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程次的整式方程 4、方程的解方程的解: 2 、一元一次方程的定义一元一次方程的定义: 3 、一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式: ax+b=0

2、(a0). 5、解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: 变 形 名 称变 形 名 称 注意事项注意事项 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化成系数化成1 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 注意变号；注意变号； 移项要变号，移项要变号， 计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错； 计算要仔细，分子分母不要颠倒计算要仔细，分子分母不要颠倒 6、求方程的解的过程求方程的解的过程,叫做解方程叫做解方程. 分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程 7、分式方程的定义、分式方程的定义: 8 、解分式方程的一般步骤解分

3、式方程的一般步骤: (1)去分母，去分母，化为整式方程：化为整式方程： (2)解整式方程解整式方程. (3)检验检验(检验步骤必需写出来检验步骤必需写出来). 把各分母分解因式把各分母分解因式; 找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; 方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; 把未知数的值代入最简公分母把未知数的值代入最简公分母,若最简公分母等于若最简公分母等于 0,则增根则增根,若最简公分母不等于若最简公分母不等于0,则是原方程的根则是原方程的根 例例1 1、下列方程变形正确的是（下列方程变形正确的是（ ） A A由由 B B由由 C C由由 D D由由 4 3 143

4、xx得，系数化成 2525xx，移项得 1323141 8 32 6 1 xx xx 去分母得 52435423xx，xx去括号得 D 解：解：去分母，得： 去分母，得： 去括号，得：去括号，得： 10) 14(2)3(5xx 移项，得：移项，得： 合并同类项，得：合并同类项，得： 273x 系数化为系数化为1，得：，得： 9x 1 5 14 2 3 xx 例例2 2、解方程、解方程 1028155xx 2151085 xx 1 1、已知下列方程：、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (

5、E)(D) (E) (F)3x+3(F)3x+31 1 其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有 ( (填填 序号）序号） 7 2 53 x 2 1 x x A A、E E 练习练习: : 2 2、解下列方程：解下列方程： （1 1） （2 2） （3 3） 4 1 53 2 1 xx 1 6 2 3 1 xx 6 . 1 2 . 0 4 5 . 0 3 xx （1若若 。 （2）若）若 是同类项，则是同类项，则 2m-3n= 。 （3）代数式）代数式x+6与与3(x+2)的值互为的值互为 相反数，则相反数，则x的值为的值为 。 （4）若）若 与与 互为倒数，互为倒数， 则则x= 。 yxxy则, 0) 5(2 2 313 92baba nmn 与 3 4x 5 6 -3 -4 -1.5 -3 3、填空、填空: 235x 解：解： 235x 15 x或55 x 235x或 1x 5 1 x或 2、解方程