2021届甘肃省靖远四中高二下学期期末数学理试题

1、2020届甘肃省靖远四中高二下学期期末数学理试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。)1已知集合，b=1,1,2,3，则ab=( )a1,2 b0,1,2 c1,2,3 d1,1,2,3 2在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（ ）abcd3平面向量与的夹角为，则（ ）abc0d24.已知x，y满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为( )a. b.2 c. d.5.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）a. b. c. d.6.在某互联网大会上,为了提升安全级别,将名特警分配

2、到个重要路口执勤,每个人只能选择一个路口,每个路口最少人,最多人,且甲和乙不能安排在同一个路口,则不同的安排方法有( )a. 种 b. 种 c. 种 d. 种7.若曲线，在点处的切线分别为，且，则实数a的值为a.-2 b.2 c. d.8.下面四个命题,其中为真命题的个数是( )p1：命题“”的否定是“”；p2:向量，则是的充分且必要条件；p3：“在abc中，若，则”的逆否命题是“在abc中，若，则”；p4：若“”是假命题，则p是假命题.a. 1 b. 2 c. 3 d. 49.在等比数列an中，已知，则的值为（ ）abcd10.我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则

3、积不容异也”“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（ ）abcd11.已知为椭圆和双曲线的公共焦点，p为它们的一个公共点，且，那么椭圆m和双曲线n的离心率之积为( )a.b.c.d.12已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（ ）a b c d 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）13曲线在点处的切线方程为_14记sn为等比数列an的前n项和若，则s5=_15甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场

4、四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_16设f为双曲线c：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于p，q两点.若，则c的离心率为 三、解答题（共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）如图，在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且. （1）求acb的大小；（2）若，点a、d在bc的异侧，求平面四边形abdc的面积的最大值。18.（本题满分12分）树立和践行“绿水青山就是金

5、山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4 组45,55)，第5组55,65，得到的频率分布直方图如图所示(1) 求a的值(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人进行问卷调查，求在第1组已被抽到1人的前提下，第3组被抽到2人的概率；（3）若从所有参与调查的人中

6、任意选出3人，记关注“生态文明”的人数为x，求x的分布列与期望.20如图，长方体abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，点e在棱aa1上，beec1.（1）证明：be平面eb1c1；（2）若ae=a1e，求二面角becc1的正弦值.21（本题满分12分）已知椭圆:的上顶点为a,以a为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆c的方程；（2）设不经过点a的直线l与椭圆c交于p、q两点，且,试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.22（本题满分12分）已知函数，（其中ar，e为自然对数的底数，e=2.71828）.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）若函数g(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若，当时，恒成立，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标