土力学答案计算题

1、第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。m72.49-32.54V _21.7-mW72.49 -61.28ms-61.28 -32.54ms61.28 -32.54=39%21.7解：:二31.84g/cm= 1.32g/cm3业=空,069Vs 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求

2、该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：（1）LtmsVv?wm =msmw，匹ms设 mS =1msPi 5dS -1,1 Imsds %: ds v PV S Wds1 1 ds遁 2.71 -1 1 =1.87g/cm31 0.342.71satVSVVw_ ms _VS ： W _ ms VS w VV ： W - VV :(2)_ V _V= Psat Pw =1.87-1 =0.87g/cm3(3) g =0.87 10=8.7kN/cm3十 爲= Psat g=1.870 = 18.7kN/cm3丫 = ；sat -5 =18.7-10 = 8.7kN/c

3、m32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%, 土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实 度Dr,并评定该砂土的密实度。解：(1)设 V =1mS mwco ms 十 ms (1 P ds %1+e1+e整理上式得10.098 2.67 1-1(2)Dremin0.943 一 0.6560.943 0.4611.77=0.595 (中密)=0.6562-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该

4、黏性土的分类名称和软硬状态。解:vv % e 二V PS - W氏 dsVswVs 5= d s - 0.30 2.73 =0.819ms2.73 110.8193二 1.50g / cm门ms +Vv %-satV?W1 ds 51 +e10.3 2.73 110.819=1.95g /cm3Ip ip =33-17=16查表，定名为粉质粘土;.? p 3017I l = 0.81查表，确定为软塑状态Ip16第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数 匕=2 10em/ s ；砂的渗透系1 2数k2 =110 cm/s，砂样断面积 A=200cm，试问:(1)若在砂I与砂n

5、分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2 )砂1与砂n界面处的单位渗水量q多大?解：(1) k1 60邑A整理得L1L2(60 - h2) = k2h2竺二60孑忖十40cmk1 k2 2 10J 1 10J泥质黏土厚 8m,=18.2kN/m3 , Gs =2.74 ,=41% ；第四层粉土厚 3m,所以,测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm(2)q 2 = k?i 2 A = k?A = 1 10 J 40 200 = 20cm3/sL2403-9、定水头渗透试验中, 在60s时间内的渗水量 解：kQA Ah t已知渗透仪直径D=75mm在L=200

6、mn渗流途径上的水头损失 h=83mmQ=71.6cm3,求土的渗透系数。71.6 206.5 10 cm/ s兀27.52 8.3 6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm，厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20C，试求试样的渗透系数。兀20.44解：k aL In 也=4|门 145 = 1.4 10cm/sA(t2 tj h230x4451003-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数不透水层Udk = 3 10*mm/s，

7、板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求:Ue= 1.0 W =9.8kPa=0 w = 0kPa(2)4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,吋-17kN/m3;第二层粉质黏土厚4m应-19kN/m3 , Gs =2.73,-31%，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤3= 19.5kN/m , Gs =2.72 , =27% ；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向 自重应力；c,并绘出二c沿深度分布图。解：（1 ）求Ws -乂 WWs -Vs W Gs W - W _ W Gs -1 Gs -1 V W -Ws +%一 GsYW PGsYW 一 Gs

8、(1+b )由上式得：2=9.19kN/m3，；=8.20kN/m3，4=9.71kN/m3，(2 )求自重应力分布；二1 二讣 =1.5 17 =25.5kPaS水=bn2h = 25.5 19 0.5 =35.0kPatc2 =%水 + Y2(4 h )=35.0+9.19X3.5 =67.17kPa讥3 =；：c2 3h3 = 67.178.20 8 =132.77kPa%4 =；c3 4h4 =132.779.71 3 =161.90kPa -4不透水层=c4 w 3.5 8.0 3.0 = 306.9kPa 4-9、某构筑物基础如图 4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 68

9、0kN,偏心距1.31m , 基础埋深为2m底面尺寸为4mX 2m。试求基底平均压力 p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏 心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距eF G e = F 1.311.31 680e0.891 m6804 2 2 20(2) p maxmin46 x 0 891 ,60.89i 仁1.337 出现拉应力故需改用公式pmax2( F + G )2(680 + 4 H 2 H 20 ) = 301 kPa3b - -e !3 289112丿（3）平均基底压力二 I000 =i25kPa （理论上） 81000/TTb2丿1000 i50.3kPa 或 pmax3

10、 1.09 2230 = 150.5kPa （实际上）24-10、某矩形基础的底面尺寸为 4mX 2.4m，设计地面下埋深为 1.2m （高于天然地面 0.2m）, 设计地面以上的荷载为 1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M点及M点处的地基附加应力=200kPa, （ P0） min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的二Z值。解:P0 均二 20L.150kPa中点下3m处x 0m)3m,_=0?_=1.5，查表得_0.396匕=0.396 150 =59.4kPa6m 处x x=0m,zm,j0

11、j3，查表得0.2086=0.208 150 =31.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载xz30.5，1.5，查表凤矩形=0.334bb2Cz矩形= 0.334 100 =33.4kPa三角形分布的条形荷载=10, = =1.5，查表廿=0.734,、*t2 = 0.938b b 2cz 三角形 1 =0.0734* 100 = 7.34kPa；z 三角形 2 = 0.0938 * 100 = 9.38kPa所以，边缘左右两侧的 cz为；z1 =33.4 7.34 =40.74kPaJ =33.49.38 =42.78kPa6m处：矩形分布的条

12、形荷载xz6=0.5- = = 3，查表：c 矩形=0.198bb2= 0.198 100 =19.8kPa三角形分布的条形荷载 =10,Z = Q = 3，杳表二1 = 0.0476, -：2 = 0.0511b b 2匚 z 三角形,=0.0476* 100 =4.76kPa二 z 三角形 2 = 0.0511* 100 =5.11kPa所以，边缘左右两侧的 Cz为-z1 =19.8 4.76 = 24.56kPa-z2 =19.8 5.11 = 24.91kPa第八早6-11、某矩形基础的底面尺寸为4miX 2m,天然地面下基础埋深为1m,设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-3

13、3 （压缩曲线用例题 6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0 0.75fak）。F = 920kN粉质粘土 Gt-22w-31%y= 18,2kN/ms质粘土G. = 2.71w = 40% 解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1）求_Ws -Vs w _ Ws -Vs w _ Gs w - w _ w Gs -1 _ Gs -1V_WWs +Ww_Gsb + 豹Gsw _GS（1 十时）又已知，粉质黏土的=19.1kN/m3，G 2.72， - =31%和

14、淤泥质黏土的=18.2kN /m3，Gs =2.71，川=40% 所以 分别为 9.2kN /m3和8.2kN /m3（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力 cC的计算0 点：二 C =1810.4i=25.2kPa1 点：匚 C =25.29.2 1 -34.4kPa2 点：匚C =34.49.2 1 =43.6kPa3 点：二 c =43.6 9.2 1 =52.8kPa4 点：二 c =52.8 8.2 1 =61.0kPa5 点：匚 c =61.0 8.2 1 =69.2kPa6 点：二c =69.

15、28.2 1 =77.4kPa(4) 地基竖向附加应力 cz的计算基础及其上回填土的总重G= GAd= 20 4 2.5 1.4 = 280kNF G 920 280 基底平均压力p120kPaA 2.5x4基底处的土中附加应力p0 = p crc0 =120 _ 25.2 =94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力；z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比I/b =2/1.25=1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的 c z。占八、l/bz/mz/b叭Iaz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.

16、14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。(6 )地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7 )地基压缩层深度的确定按0.2 二 c 确定深度下限：5m 深处 0.2二 c 二 0.2 69.2 二 13.84 k P a，二z =15.2 13.84kPa,不够； 6m 深处0.2二c= 0.2 77.4 = 15.48k P ，二z =1115.48kPa，可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量占八、深度自重应力

17、附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816(8)基础的最终沉降量如下：ns=2=33+27 +19 +10

18、+ 7 +6 = 102mmi 42、规范修正公式计算(分层厚度取1m)(1)计算Po同分层总和法一样，p0 = p -；co =120 -25.2 =94.8kPa(2)分层压缩模量的计算分层深度自重平均n附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量1.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.

19、40.7910.7812.35(3)计算竖向平均附加应力系数:-当 z=0 时，z 二=0计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即4 2.5 = 2 1.25 * 4l/b =2/1.25 =1.6，z/b =1/1.25 =0.8，查表 6-5 有：=0.2395基底下1m范围内二=4*0.2395 = 0.958详见下表。Z(m)l/bz/baz(z a ) i _( z a ) i-1EsiAs iZ Asi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.3

20、0187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102（4）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：Zn =b 2.5-0.41 nb 产2.5 2.5 -0.4ln 2.5 =5.3m（5）确定 s 计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:P0 ZnG n 0乂 Of 0nnEs = v A 八 UAi/EsiiirffP0乙 O 1 0 江 0( 0P0Z2 O 2 ZI 江 口 1P0Zn n Znyn_11 丿

21、 )l丿E siE s2Esn二 2.55MPap0 x 2.72640.958 丄 0.7052丄 0.4452丄0.2868 丄 0.1928丄 0.1384、P0 + I2.682.52.32.772.572.35查表（当 P0 : 0.75fak 时）得：S =1.1（6）计算地基最终沉降量nS 二 ss 二 s0 =1.1 102 = 112mmi6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 二;=240kPa和二z =160kPa，顶底面透水（见图 6-34）， 土层平均 k = 0.2cm/年，.e =0.88,

22、a = 0.39MPa ，E$ = 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。解：求最终沉降a -0.39 汉10sz H =1 e10.88240 +160 卜 A。= 166mm 2 丿U t二宜二50%（双面排水，分布1）s查图 6-26 得TV =0.2=0.964m2 / 年k 1 e 0.2 1 0.88 10-a w = 0.39 10 10TvHCv0.20.964二 0.83（年）当st = 120mm时Ut =72%查图 6-26 得 Tv =0.4

23、2TvH0.42-=1.74（年）0.964当下卧层不透水，st = 120mm时与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-=1.74年，所以 .t -1.74 4 =6.96年4第七章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mx 2m,天然地面下基础埋深为1m设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题 6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本解：1、分层总和法单向压缩基本公式（3）求Ws-VswWs -VswGsw - ww Gs -1Gs-1VWWs +WWGs?W +coGs?W

24、Gs(1+co )3又已知，粉质黏土的吋=19.1kN/m , Gs=2.72 , - =31%和淤泥质黏土的3F=18.2kN/m , Gs =2.71 , - =40%所以 分别为 9.2kN /m3和8.2kN /m3(4)地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取(3) 地基竖向自重应力 cC的计算0 点：二 c =1810.4 =25.2kPa1 点：匚 C =25.2 9.2 1 =34.4kPa2 点：二C =34.49.2 1 =43.6kPa3 点：二 C =43.6 9.2 1 =52.8kPa4 点：二 C =52.8 8

25、.2 1 =61.0kPa5 点：二 c =61.0 8.2 1 =69.2kPa6 点：匚C =69.28.21 =77.4kPa(4) 地基竖向附加应力 cz的计算基础及其上回填土的总重G = GAd= 20 4 2.5 1.4 = 280kNF G 920 280基底平均压力p120kPaA2.5汉4基底处的土中附加应力p0 = p bC0 =120 25.2 =94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力二z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比I/b =2/1.25=1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的二z。占八、l/bz/mz/b叫

26、Iaz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。(6 )地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7 )地基压缩层深度的确定按.=-0.2-C 确定深度下限：5m 深处 0.2；c =0.2 69.2 = 13.84 k P a,；z=15.2 .13.84kPa,不够； 6m 深处 0.2；上=0.2 77.4 = 15.48k P ，；z

27、 =1115.48kPa，可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量占八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.4

28、0.7910.7816(8)基础的最终沉降量如下：ns=5：人3 =33+27 +19 +10 + 7 +6 =102mmi 12、规范修正公式计算(分层厚度取 1m(1)计算p。同分层总和法一样，P0 = p -；C0 =120 -25.2 =94.8kPa(7) 分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均自重+附加 曲线 压前e1i压后e2i压缩模量01.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.

29、7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(8)计算竖向平均附加应力系数 :当 z=0 时，Z ：. =0计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即4 2.5 = 2 1.25 *4I / b = 2/1.25 =1.6, z/b =1/1.25 = 0.8，查表 6-5 有-0.2395 基底下 1m 范围内：.=4*0.2395 = 0.958详见下表。Z(m)l/bz/baza(z a ) i -( z a ) i-1Esi1As i送 ASi11.60.80.9580.9580.9582.6834

30、3421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102（9）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：Zn 二b2.50.4I nb =2.5 2.50.4I n 2.5 =5.3m（10）确定:s计算zn深度范围内压缩模量的当量值:_ nnEs八込八4JEs二1 1f、P0乙a 1 0汇a 0P

31、0z2 a 2 z1 汇 a 1P0Zn n Zn.域 Gn_1 )J 丿P0 Znn0 汇。0JEs1Es2Esnp02.72640.958 + 0.7052 * 0.44522.682.52.3.028680280842.772.572.35=2.55MPa查表（当 P0 : 0.75fak 时）得：s =1.1（11）计算地基最终沉降量ns= ss 二 s匸$ =1.1102 = 112mmi=1该层6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力,顶面和底面的附加应力分别为:二；=240kPa和;:.=160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均

32、k=0.2cm/年，.e=0.88, a=0.39MPa巳Es =4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间; 果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 解：求最终沉降当达到120mm沉降所需的时间；如 120mm冗降所需的时间。S 二一10.39 101 0.88也0*160L400 = 166mm 2 丿UtS =50%s（双面排水，分布1）查图6-26得TV-0.2_2亠-21 0.88 4 * * * * * 10 二 0.964m2 /年cva - w0.39 10 10CvtTv2H图52习题5.5图:该土屋的轟竦悄腥* .冷z TvH2tCv420.964

33、0.2= 0.83（年）当st = 120mm时2 0.42 火 + TvH2 tCv查图 6-26 得 TV = 0.42公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（F = 920kNIP天然地血f ! W垃上 y-lkN/mS.5亠Ep0 ： 0.75 fak )。粉质粘土 G.-2.72w = 3l%谶泥质粘土/= 18.2kN/mJG 产 2.71w = 40%未钻穿解：1、分层总和法单向压缩基本公式（5）求 WS_VsW _WS _VsW _Gs .w _w _. w Gs _1 iGs _ 1_V _ W-Ws+Ww _Gs?w + 灼GsAw_Gs(1+C0 )2又已知，粉质黏土的

34、咐=19.1kN/m ， Gs=2.72，- = 31%和淤泥质黏土的，18.2kN/m3，Gs =2.71，- =40%所以 分别为 9.2kN /m3和8.2kN /m3（6）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力 cC的计算0 点：二 C =1810.4 =25.2kPa1 点：二 c =25.2 9.2 1 =34.4kPa2 点：匚C =34.49.2 1 =43.6kPa3 点：匚 C =43.6 9.2 1 -52.8kPa4 点：匚 C =52.88.2 1 =61.0kPa5 点：二 c =61

35、.08.2 1 =69.2kPa6 点：二c =69.28.2 1 =77.4kPa(4)地基竖向附加应力 匚z的计算基础及其上回填土的总重 G vGAd =20 4 2.5 1.4 =280kN基底平均压力严 280 =说卩4A 2.5x4基底处的土中附加应力P0 = P _；c0 - 120 - 25.2 = 94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力cz，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比I/b =2/1.25 = 1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的二z。占八、l/bz/mz/bclCTz01.6000.25094.811.610.

36、80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5 )地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。(6 )地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7 )地基压缩层深度的确定按二 z =0.2 二 c 确定深度下限：5m 深处 0.2二 c =0.2 69.2 = 13.84k P a,匚z =15.2 . 13.84kPa,不够 ；6m 深处 0.2 =0.2 77.4 = 15.48k P ，J =1115.48kPa，可以。表1分层总

37、和法单向压缩公式计算的沉降量占八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816(8)基础的最终沉

38、降量如下：ns=33+27 +19 +10+ 7 +6 = 102mmi 12、规范修正公式计算(分层厚度取1m)(1)计算po同分层总和法一样，p0 = p -；co =120 -25.2 =94.8kPa(12)分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量u1.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(13)计算竖向平均附加应力系数 :-当 z=0 时，z =0计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即4 2.5=12 1.25 * 4l/b =2/1.25 =1.6，z/b =1/1.25 =0.8，查表 6-5 有：=0.2395 基底下1m