理化生磁场中的金属导轨和矩形线框PPT学习教案

1、会计学1 理化生磁场中的金属导轨和矩形线框理化生磁场中的金属导轨和矩形线框 2 第1页/共50页 3 （1）设有一导线设有一导线AC，以速率，以速率v 在金属导轨在金属导轨DEFG上向右匀速滑动设上向右匀速滑动设 电路电路ACEFA只有只有EF段有电阻段有电阻R，导轨光滑，则在，导轨光滑，则在AC 通过匀强磁场期通过匀强磁场期 间内，下列物理量中与速率间内，下列物理量中与速率v 成正比的是成正比的是 A导线导线AC中的电流中的电流 B磁场作用于磁场作用于AC上的力上的力 C电阻电阻R中产生的热功率中产生的热功率 D电路电路ACEFA中所消耗的总电功中所消耗的总电功 A CDE FG vI R

2、BLv R E I vF R vLB BILF 22 当当t一定时一定时, W v2 当当S一定时一定时, W v S R vLB t R vLB RtIW 22222 2 2 222 2 vP R vLB RIP 第2页/共50页 4 （2）金属三角形导轨金属三角形导轨COD上放有一根金属棒上放有一根金属棒MN拉动拉动MN，使它以，使它以 速度速度v 向右匀速平动若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻向右匀速平动若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻 率相同，则在率相同，则在MN运动过程中闭合电路的运动过程中闭合电路的 A感应电动势保持不变感应电动势保持不变 B感应电流逐渐增大感应电

3、流逐渐增大 C感应电动势逐渐增大感应电动势逐渐增大 D感应电流保持不变感应电流保持不变 设设MN从从O点开始运动，则点开始运动，则OF= vt，LEF= vt tan感应电动势感应电动势E=BLEFv=Bv2ttan M N O C D E F 电路总电阻电路总电阻 cos sin S vt S L R 1 1 感应电流感应电流 1 sincos sinBS R E I 第3页/共50页 5 （3）如图所示，接有灯泡如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中， 一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子一导体杆与两导轨良好接触并做

4、往复运动，其运动情况与弹簧振子 做简谐运动的情况相同。图中做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，位置对应于弹簧振子的平衡位置， P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计 ，则，则 A 杆由杆由O到到P的过程中，电路中电流变大的过程中，电路中电流变大 B 杆由杆由P到到Q的过程中，电路中电流一直变大的过程中，电路中电流一直变大 C 杆通过杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变处时，电路中电流方向将发生改变 D 杆通过杆通过O处时，电路中电流最大处时，电路中电流最大 POQ B L 导体杆做简谐导体杆做简谐

5、运动，在平衡位置运动，在平衡位置 时速度最大，在最时速度最大，在最 大位移处速度为零大位移处速度为零 。 I=E/R=BLv/R 杆通过杆通过O O处时处时 ，电路中电流，电路中电流 最大。最大。 杆经过平衡位置杆经过平衡位置 时，速度方向不时，速度方向不 变。变。 第4页/共50页 6 （4）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电电阻阻R和和r，导体，导体 棒棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的 电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是电阻可忽略。当导体棒

6、向左滑动时，下列说法正确的是 A.流过流过R的电流为由的电流为由d到到c，流过，流过r的电流为由的电流为由b到到a B.流过流过R的电流为由的电流为由c到到d，流过，流过r的电流为由的电流为由b到到a C.流过流过R的电流为由的电流为由d到到c，流过，流过r的电流为由的电流为由a到到b D.流过流过R的电流为由的电流为由c到到d，流过，流过r的电流为由的电流为由a到到b P Qc a b d R r v 用右手定则判用右手定则判 断感应电流的断感应电流的 方向方向 第5页/共50页 7 600 P C A B Q O v I 根据题设几何关系根据题设几何关系，L=D/2=0.40m 电动势电动

7、势E=BLv=0.50.43=0.6V 感应电流的方向由感应电流的方向由A向向B RAB=18/6=3 RACB=518/6=15,两部分并联两部分并联, R外外=2.5, 内阻内阻r=1.250.4=0.5 总电流总电流 I=E/（R外+r）=0.6/（2.5+0.5）=0.2A 圆环上发热损耗的电功率圆环上发热损耗的电功率 P=I2R外外=0.222.5=0.1W （5）用电阻为）用电阻为18的均匀导线弯成图中直径的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，的封闭金属圆环， 环上环上AB弧所对应的圆心角为弧所对应的圆心角为600。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感。将圆环垂直于磁感线

8、方向固定在磁感 应强度应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电 阻为阻为1.25的直导线的直导线PQ，沿圆环平面向左以，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速的速度匀速滑行（速 度方向与度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻）垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻） ，当它通过环上，当它通过环上A、B位置时，求：位置时，求： 直导线直导线AB段产生的感应电动势段产生的感应电动势 ，并指明该段直导线中电流的方向此时圆环上发热损耗的电功率，并指明该段直导线中电流的方向此时圆环上发

9、热损耗的电功率 第6页/共50页 8 （6）两根光滑的长直金属导轨导轨）两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内，平行置于同一水平面内， 导轨间距为导轨间距为L，电阻不计，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中处接有如图所示的电路，电路中 各电阻的阻值均为各电阻的阻值均为R，电容器的电容为，电容器的电容为C。长度也为。长度也为L、阻值同为、阻值同为R 的金属棒的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直、方向竖直 向下的匀强磁场中。向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良在外力作用下向右匀速运动且与导

10、轨保持良 好接触，在好接触，在ab运动距离为运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求：。求： （1）ab运动速度运动速度v的大小；（的大小；（2）电容器所带的电荷量）电容器所带的电荷量q. C R R R N M MN a b 设回路中电流为设回路中电流为I，ab运动距离运动距离s 所用的时间为所用的时间为t，则有：，则有：s=vt R BLv R E I 44 sLB QR vabtRIQ 22 2 4 4速度 设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U=IR, 电容器的电荷量电容器的电荷量 BLs CQR CUq 第7页/共50页

11、 9 （7）如图所示，）如图所示，t0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T, 以以B/t=0.1T/s在均匀增加，一端用导线连接的光滑在均匀增加，一端用导线连接的光滑导轨置于水平面内导轨置于水平面内 ，导轨间距，导轨间距d0.5m，在导轨上搁一根电阻，在导轨上搁一根电阻R0.1的导体棒的导体棒(不计其他不计其他 电阻电阻)，用水平绳通过定滑轮吊质量，用水平绳通过定滑轮吊质量M0.2 kg的重物，导体棒距导轨左的重物，导体棒距导轨左 端端 L0.8 m，经多长时间能将重物，经多长时间能将重物M吊起？吊起？ d L B0 M 分析：重物被吊起前，导轨与

12、导体棒构成的闭合回路的面积一定回路中感应电动势为分析：重物被吊起前，导轨与导体棒构成的闭合回路的面积一定回路中感应电动势为E=LdB/t=0.04V, ,感应电流感应电流I=E/R=0.4A 当导体棒受的安培力当导体棒受的安培力( (方向水平向左方向水平向左) )和重物的重力大小相等时，和重物的重力大小相等时，M M将被提起将被提起 st MgIdt t B BF 95 0 第8页/共50页 10 （8）如图）如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L 、导轨左端接有阻值为、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为的电阻，质量为m的导

13、体棒垂直跨接在导的导体棒垂直跨接在导 轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上 有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。 开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移匀速向右移 动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定的恒定 阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒

14、仍处于磁场区域内。 (1)求导体棒所达到的恒定速度求导体棒所达到的恒定速度v2； m R v1 B (a) vt v tt o (b) 分析：分析： (1)EBL(v1v2) IE/R， R vvLB BILF )( 21 22 速度恒定时有：速度恒定时有： 22 12 21 22 )( LB fR vvf R vvLB F 第9页/共50页 11 （2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ （3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电 路中消耗的电功率各为多大？路

15、中消耗的电功率各为多大？ （4）若）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短 时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图关系如图(b)所示，已知在所示，已知在 时刻时刻 t导体棒的瞬时速度大小为导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加，求导体棒做匀加速直线运动时的加 速度大小。速度大小。 导体棒刚开始运动时，阻力最大。导体棒刚开始运动时，阻力最大。 R vLB fm 1 22 22 12 LB fR vfFvP 棒 22 2 2 21 222 LB Rf R vvLB

16、 R E P 电路 maf R vvLB 21 22 导体棒要做匀加速运动，必有导体棒要做匀加速运动，必有v1-v2为常数，为常数， mRtLB fRvLB amaf R vatLB tt 22 2222 第10页/共50页 12 （9）如图，一直导体棒质量为）如图，一直导体棒质量为m、长为、长为L、电阻为、电阻为r，其两端放在位于，其两端放在位于 水平面内间距也为水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之 间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中， 磁

17、场的磁感应强度大小为磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导 体棒一个平行于导轨的初速度体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由。在棒的运动速度由v0 减小至减小至v1的过程的过程 中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一保持恒定。导体棒一 直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势 的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。 B v0 导体棒所受的安培力为

18、导体棒所受的安培力为F=BIL 棒做匀减速运动，因此在棒的速度从棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到减小到v1的过程中，平均速度为的过程中，平均速度为 )vv(v 10 2 1 棒中的平均感应电动势为棒中的平均感应电动势为 B)vv(LBvLE 10 2 1 导体棒中消耗的热功率为导体棒中消耗的热功率为 P1=I2r 负载电阻上消耗的平均功率为负载电阻上消耗的平均功率为 rIBI)vv(LPEIP 2 1012 2 1 第11页/共50页 13 （10）如图所示，光滑的平行水平金属导轨）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距相距L，在，在M点和点和P 点间连接一个阻值为点间连接一

19、个阻值为R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导矩形区域内有垂直导 轨平面竖直向上、宽为轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为。一质量为m 、电阻为、电阻为r、长度也刚好为、长度也刚好为l的导体棒的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左垂直搁在导轨上，与磁场左 边界相距边界相距d0。现用一个水平向右的力。现用一个水平向右的力F拉棒拉棒ab，使它由静止开始运动，使它由静止开始运动 ，棒，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接与导轨始终保持良好接 触，导轨电阻不计，触，导轨电阻不计，

20、F随随ab与初始位置的距离与初始位置的距离x变化的情况如图，变化的情况如图，F0 已知。求：已知。求： （1）棒）棒ab离开磁场右边界时的速度离开磁场右边界时的速度 （2）棒）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）d0满足什么条件时，棒满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动进入磁场后一直做匀速运动F O x F0 2F0 d0d0+d a b QP MN c d e f R B d0dx 第12页/共50页 14 F O x F0 2F0 d0d0+d a b QP MN c d e f R B d0dx 分析：分析：(1)设离开

21、右边界时棒设离开右边界时棒ab速度为速度为v， 对棒有对棒有 BLv rR I 02 0 BILF 22 0 2 LB )rR(F v (2)在在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：棒运动的整个过程中，根据动能定理： 0 2 1 2 2 000 mvWdFdF 安 44 2 2 0 00 2 2 LB )rR(mF )dd(FWE 安电 (3)设棒刚进入磁场时的速度为设棒刚进入磁场时的速度为v0 0 2 1 2 000 mvdF 当当 v0=v ,即即 时，进入磁场后一直匀速运动。时，进入磁场后一直匀速运动。 44 2 0 0 )(2 lB rRmF d 第13页/共50页 15 （11）如

22、图所示，导体棒如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动， 整个装置处于匀强磁场中，电阻均不计，则在导体棒整个装置处于匀强磁场中，电阻均不计，则在导体棒ab的下落过程中的下落过程中 A.ab棒的机械能守恒棒的机械能守恒 B.ab达到稳定速度以前达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为电阻其减少的重力势能全部为电阻R增加的内能增加的内能 C.ab达到稳定速度以前达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为增加的动能和电阻其减少的重力势能全部为增加的动能和电阻R 增加的内能增加的内能 D.ab达到稳定速度以后达到稳定速度以后, 其重力势能的减少全

23、部转化为电阻其重力势能的减少全部转化为电阻R增加的内增加的内 能能 ab 加速段减少的重力势能等于增加的动能和电阻加速段减少的重力势能等于增加的动能和电阻R R增加的内能增加的内能 匀速段减少的重力势能全部转化为电阻匀速段减少的重力势能全部转化为电阻R R增加的内能增加的内能 第14页/共50页 16 （12）图中）图中MN和和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为为 0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为为0.50T的匀强磁场垂的匀强磁场垂 直。质量直。质量m为为6.010-3kg、电阻为、电阻为1.0

24、的金属杆的金属杆ab始终垂直于导轨，并始终垂直于导轨，并 与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电的电 阻阻R1。当杆。当杆ab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功匀速下滑，整个电路消耗的电功 率率P为为0.27W，重力加速度取，重力加速度取10m/s2，试求速率，试求速率v和滑动变阻器接入电路和滑动变阻器接入电路 部分的阻值部分的阻值R2。 R1 R2 L ab M N P Q B v 分析：分析： rR BLv I rR vLB BILF 22 杆杆ab匀速下滑匀速下滑 rR vLB

25、 Fmg 22 mgvFvP 得得v=4.5m/s R=2 R1=6 第15页/共50页 17 （13）如图所示，竖直平面内有一半径为）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为、电阻为R1、粗细均匀的光、粗细均匀的光 滑半圆形金属环，在滑半圆形金属环，在M、N处与距离为处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导、电阻不计的平行光滑金属导 轨轨ME、NF相接，相接，EF之间接有电阻之间接有电阻R2，已知，已知R112R，R24R。在。在MN 上方及上方及CD下方有水平方向的匀强磁场下方有水平方向的匀强磁场I和和II，磁感应强度大小均为，磁感应强度大小均为B。 现有质量为现有质量为m、电阻不计的导体

26、棒、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点，从半圆环的最高点A处由静止下处由静止下 落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良 好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为时的速度大小为v1，下落到，下落到 MN处时的速度大小为处时的速度大小为v2。 （1）求导体棒）求导体棒ab从从A处下落处下落r/2时的加速度大小；时的加速度大小； O 分析：导体棒分析：导体棒ab从从A处下落处下落r/2时的感应电动势时的感应电动势 11 3rBvE R RR R R4 412

27、64 2 1 总 R rBv R E I 4 3 1 1 1 1 总 R vrB LBIF 4 3 1 22 111 Rm vrB gamaFmg 4 3 1 22 MN CD EF r h A ab B B R2 R1 第16页/共50页 18 （2）若导体棒）若导体棒ab进入磁场进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场后棒中电流大小始终不变，求磁场I和和II之之 间的距离间的距离h和和R2上的电功率上的电功率P2； （3）若将磁场）若将磁场II的的CD边界略微下移，导体棒边界略微下移，导体棒ab进入磁场进入磁场II时的速度大小为时的速度大小为v3，要使其在外力，要使其在外力F作用下做匀加

28、速直线运动，加速度大小为作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力，求所加外力F随时间变化的关系式。随时间变化的关系式。 rBvE2 2 R RR R R3 412 48 2 2 总 R rBv R E I 3 2 2 2 2 总 R vrB LBIF 3 4 22 222 22 22 2 4 3 3 4 rB Rmg v R vrB Fmg g v rB gmR hghvv 232 9 2 2 2 44 22 2 2 2 通过通过R2的电流的电流 22 222222 2 2 222 2 16 9 24 3 rB mgR R vrB RIP R Brv II R atvrB mgmaF

29、ma R vrB mgF 3 4 3 4 3 22 3 22 第17页/共50页 19 （14）如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有）如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有 一个电容为一个电容为C的电容器，框架上有一质量为的电容器，框架上有一质量为m、长为、长为L的金属棒，平行的金属棒，平行 于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强，磁感强 度为度为B的匀强磁场与框架平面垂直。开始时，电容器不带电，将金属棒的匀强磁场与框架平面垂直。开始时，电容器不带电，将金属棒 由静止释放，问：金属

30、棒将怎样的运动？棒落地时的速度为多大？（整由静止释放，问：金属棒将怎样的运动？棒落地时的速度为多大？（整 个电路电阻不计）个电路电阻不计） C h B 分析：给电容器充电形成电流：分析：给电容器充电形成电流： CBla t vBl C t UC t Q I 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： maBIlmg 22l CBm mg a 从上式知从上式知a=恒量，所以金属棒做匀加速运动。恒量，所以金属棒做匀加速运动。 棒落地时的速度棒落地时的速度 22 1 2 2 lCBm mgh ahv 第18页/共50页 20 （15）如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长）如图所示，电动机牵引一根原来静止的、

31、长L为为1m、质量、质量m为为 0.1kg的导体棒的导体棒MN上升，导体棒的电阻上升，导体棒的电阻R为为1，架在竖直放置的框架，架在竖直放置的框架 上，它们处于磁感应强度上，它们处于磁感应强度B为为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面的匀强磁场中，磁场方向与框架平面 垂直。当导体棒上升垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热 量为量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A， 电动机内阻电动机内阻r为为1，不计框架电阻及一切摩擦，求：，不计框架电阻及一切摩擦，求： 棒能达

32、到的稳定速度；棒能达到的稳定速度； 棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。 B A V 电动机电动机 MN 分析：分析：电动机的输出功率为电动机的输出功率为: P出出=IU-I2r=6W 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率, P出出=Fv 当棒达稳定速度时当棒达稳定速度时F=mg+BIL 感应电流感应电流 I=BLv/R, 棒达到的稳定速度为棒达到的稳定速度为2m/s 从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中

33、，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得： QmvmghtP 2 2 1 出 解得解得 t=1s 第19页/共50页 21 （16）如图所示，质量为如图所示，质量为m、长为、长为L的一段导线放在倾角为的一段导线放在倾角为的光滑导轨的光滑导轨 上，导线中通入方向自上，导线中通入方向自a到到b的电流的电流I，要让导线静止于导轨上，则所加，要让导线静止于导轨上，则所加 的匀强磁场的匀强磁场B最小应为：最小应为： A.匀强磁场方向垂直导轨面向下匀强磁场方向垂直导轨面向下, B=mgsin/IL B.匀强磁场方向垂直导轨面向上匀强磁场方向垂直导轨面向上, B=mgsin/IL C.匀强

34、磁场方向竖直向上匀强磁场方向竖直向上, B=mgtan/IL D.匀强磁场方向竖直向下匀强磁场方向竖直向下, B=mgtan/IL a b 分析：要求磁场分析：要求磁场B的最小值，所以安培力的最小值，所以安培力F也也 要求是最小值用力合成的三角形法则判定要求是最小值用力合成的三角形法则判定 出出F的方向应平行于导轨斜面向上。的方向应平行于导轨斜面向上。 m g F FN IL mg BBILFmg sin sin 第20页/共50页 22 （17）如图，两根互相平行的导轨放在倾角如图，两根互相平行的导轨放在倾角370的斜面上，的斜面上，B=0.8T 的匀强磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重的匀强

35、磁场垂直斜面向上今在导轨上放一重2N, 长长0.25m的金属棒的金属棒ab ，其最大静摩擦力是，其最大静摩擦力是0.8N, 电源电动势电源电动势E12V，内阻不计，问电阻，内阻不计，问电阻R应应 调在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？调在什么范围内，金属杆能静止在斜面上？ a b R 分析分析 当当R较大时较大时,电路中电流较小，安培力也较小，摩擦力沿斜面向上。电路中电流较小，安培力也较小，摩擦力沿斜面向上。 0sin 1 R BLE Fmg f 6 sin 1 f Fmg BLE R 当当R较小时较小时,电路中电流较大，安培力也较大，摩擦力沿斜面向下。电路中电流较大，安培力也较大，摩擦力沿斜

36、面向下。 0sin 2 R BLE Fmg f 2 . 1 sin 2 f Fmg BLE R 电阻电阻R应调的范围：应调的范围： 1.2R 6 第21页/共50页 23 （18）如图所示，有两根和水平方向成）如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上角的光滑平行的金属轨道，上 端接有可变电阻端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场， 磁感强度为磁感强度为B,一根质量为一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长 的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度的时间后，金属杆的速

37、度会趋近于一个最大速度vm，则，则 A.如果如果B增大，增大，vm将变大将变大 B.如果如果变大，变大，vm将变大将变大 C.如果如果R变大，变大，vm将变大将变大 D.如果如果m变小，变小，vm将变大将变大 R B B m g F FN 分析：分析： R BLv I R vLB BILF 22 maFmgsin 由牛顿定律：由牛顿定律： 当当a=0时，金属杆的速度最大。时，金属杆的速度最大。 R vLB mg m 22 sin 22 sin LB Rmg vm 第22页/共50页 24 （19）如图所示）如图所示, 处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨处于匀强磁场中的两根足够长

38、、电阻不计的平行金属导轨 相距相距1m, 导轨平面与水平面成导轨平面与水平面成=370角角, 下端连接阻值为下端连接阻值为R的电阻的电阻. 匀强磁匀强磁 场方向与导轨平面垂直场方向与导轨平面垂直, 质量为质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上、电阻不计的金属棒放在两导轨上, 棒与导轨垂直并保持良好接触棒与导轨垂直并保持良好接触, 它们之间的动摩擦因数为它们之间的动摩擦因数为0.25 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； 当金属棒下滑速度达到稳定时当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻电阻R消耗的功率为消耗的功率为8W,求该速度的大小；求该速

39、度的大小； 在上问中在上问中,若若R=2,金属棒中的电流方向由金属棒中的电流方向由a到到b,求磁感应强度的大小与方求磁感应强度的大小与方 向向.（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8） R a b 分析：分析： 金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinmgcos=ma 解得解得 a=4m/s2 设金属棒运动达到稳定时，速度为设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，棒在沿导轨方向受力平衡: mgsinmgcosF=0 F=0.8N v=P/F=10m/s I=Blv/R

40、P=I2R T vl PR B4 . 0 110 28 磁场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上 第23页/共50页 25 （20）如图所示，平行金属导轨与水平面成如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻角，导轨与固定电阻R1 和和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为，质量为m， 导体棒的电阻与固定电阻导体棒的电阻与固定电阻R1和和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦 因数为因数为，导体棒，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培时，受到安培

41、 力的大小为力的大小为F此时此时 A.电阻电阻R1消耗的热功率为消耗的热功率为Fv/3 B.电阻电阻 R1消耗的热功率为消耗的热功率为 Fv/6 C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos D.整个装置消耗的机械功率为整个装置消耗的机械功率为(F+mgcos)v R1 B R2 a b v 总功率总功率: RIFvP 2 3 2 电阻电阻 R1消耗的热功率消耗的热功率: 642 2 2 1 FvRI R I Q 整个装置因摩擦而消耗的热功率为整个装置因摩擦而消耗的热功率为Q=Ffv=mgvcos 第24页/共50页 26 （21）如图所示，两水平放置的、足够长

42、的、平行的光滑金属导轨，）如图所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨， 其间距为其间距为L，电阻不计，轨道间有磁感强度为，电阻不计，轨道间有磁感强度为B，方向竖直向上的匀强，方向竖直向上的匀强 磁场，静止在导轨上的两金属杆磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd，它们的质量与电阻分别为，它们的质量与电阻分别为m1 、m2与与R1、R2，现使，现使ab杆以初动能杆以初动能EK沿导轨向左运动，求沿导轨向左运动，求cd杆上产生杆上产生 的热量是多少？的热量是多少？(其他能量损耗不计其他能量损耗不计) a bc d B 设设ab杆的初速度为杆的初速度为v1,由动能定理：由动能定理： 1 1 2

43、 11 2 2 1 m E vvmE k k 系统动量守恒系统动量守恒, 达到稳定时共同速度为达到稳定时共同速度为V, m1v1=(m1+m2)V 系统中产生的热量为系统中产生的热量为: k E mm m VmmvmQ 21 2 2 21 2 11 2 1 2 1 两杆串联两杆串联 2121 22 21 2 2 mmRR EmR Q RR R Q k 第25页/共50页 27 （22）如图所示，）如图所示，MN、PQ为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略 不计，轨道宽度为不计，轨道宽度为L，ab，cd为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质为垂直放置在轨道上的

44、金属杆，它们的质 量均为量均为m，电阻均为，电阻均为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的 磁感强度为磁感强度为B现用水平力拉现用水平力拉cd杆以恒定的速率杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆向右匀速滑动，设两杆 与轨道间的动摩擦系数为与轨道间的动摩擦系数为，求，求ab杆可以达到的最大速度和此时作用在杆可以达到的最大速度和此时作用在 cd杆上水平拉力做功的瞬时功率杆上水平拉力做功的瞬时功率 a b c d MN PQ 分析：由楞次定律可知，当分析：由楞次定律可知，当cd向右匀速运动时，向右匀速运动时，ab也向右运动也向右运动 当当ab有最大速度

45、有最大速度vm时，时，mgBIL 22 2 22 LB mgR vv Rt tvtvBL Rt I m m 此时作用在此时作用在cd杆上水平拉力杆上水平拉力F做功的瞬时功率为：做功的瞬时功率为：PFv(BILmg)v P=2mgv 第26页/共50页 28 （23）两根相距）两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并 处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T，导轨上横，导轨上横 放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条细杆的电阻为r=0.

46、25，回路，回路 中其余部分的电阻不计已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用中其余部分的电阻不计已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用 下沿导轨相反方向匀速平移，速度大小都是下沿导轨相反方向匀速平移，速度大小都是5m/s，如图所示，不计导，如图所示，不计导 轨上的摩擦求：（轨上的摩擦求：（1）作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；（）作用于每条金属杆细杆的拉力的大小；（2） 两金属细杆在间距增加两金属细杆在间距增加0.4m的滑行过程中共产生的热量的滑行过程中共产生的热量 a bc d v v 当两金属杆都以速度当两金属杆都以速度v 匀速滑动时，回路中的电流强度匀速滑动时，回路中的电流强度:I=2E

47、/2r=Bdv/r 作用于每根金属杆的拉力的大小为作用于每根金属杆的拉力的大小为: F=BId=B2d2v/r=3.210-2N 设两金属杆之间增加的距离为设两金属杆之间增加的距离为L，则两金属杆共产生的热量，则两金属杆共产生的热量 J v L rIQ 22 1028. 1 2 2 第27页/共50页 29 （24）光滑水平导轨）光滑水平导轨MM段宽段宽L1，NN段宽段宽L2，放置在磁感强度为，放置在磁感强度为B的的 匀强磁场中在导轨上宽段和窄段分别放导体棒匀强磁场中在导轨上宽段和窄段分别放导体棒ab和和cd棒，已知棒，已知ab棒棒 质量为质量为m1，速度为，速度为v1；cd棒质量为棒质量为m

48、2，静止在导轨上，如图若，静止在导轨上，如图若ab棒棒 速度稳定时仍在宽段导轨上，求通过导体棒上的电量速度稳定时仍在宽段导轨上，求通过导体棒上的电量q a b c d MM NN v1 以以ab棒为研究对象，由动量定理：棒为研究对象，由动量定理： -BIL1t = -BL1q = m1v1-m1v1 以以cd棒为研究对象，由动量定理：棒为研究对象，由动量定理： BIL2t = BL2q = m2v2 导体棒运动速度稳定时电路中无电流导体棒运动速度稳定时电路中无电流BL1v1=BL2v2 通过导体棒上的电量通过导体棒上的电量 2 12 2 21 1121 LmLmB vLmm q 第28页/共5

49、0页 30 （25）如图，平行光滑导轨）如图，平行光滑导轨MNPQ相距相距L，电阻可忽略，其水平部分，电阻可忽略，其水平部分 置于磁感应强度为置于磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，导线的竖直向上的匀强磁场中，导线a和和b质量均为质量均为m， a、b相距足够远，相距足够远，b放在水平导轨上，放在水平导轨上，a从斜轨上高从斜轨上高h处自由滑下，求处自由滑下，求 回路中产生的最大焦耳热。回路中产生的最大焦耳热。 a b M N P Q B 导线导线a从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，a将

50、作减速运动，将作减速运动，b作加速运动，随后，作加速运动，随后，a与与b的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且速度相等，此时回路中感应电流为零。的速度也将减小，最终都将趋于匀速，而且速度相等，此时回路中感应电流为零。 对对a a下滑过程：下滑过程： 2 2 1 a mvmgh a与与b系统动量守恒：系统动量守恒：mva=2mV 回路中产生的最大聂耳热：回路中产生的最大聂耳热： 2 2 2 1 2 1 22 mgh VmmvQ am 第29页/共50页 31 （26）如图所示，磁场方向竖直且足够大，水平放置的光滑平行金属）如图所示，磁场方向竖直且足够大，水平放置的光滑平行金属 导轨由宽窄两部分连

51、接而成，宽者间距是窄者的导轨由宽窄两部分连接而成，宽者间距是窄者的2倍两根质量相同的倍两根质量相同的 金属棒金属棒ab、cd均垂直导轨平面现给均垂直导轨平面现给ab一水平向左的初速一水平向左的初速v0, 同时使同时使cd 固定不动时，固定不动时，ab整个运动过程产生热量为整个运动过程产生热量为Q那么，当那么，当cd不固定时，不固定时，ab 以以v0起动后的全过程中一共产生多少热量起动后的全过程中一共产生多少热量(设导轨很长，设导轨很长，cd也不会跑到也不会跑到 宽轨上宽轨上)？ a b c d v0 cd固定时固定时 2 0 2 1 mvQ c d可动时，设可动时，设ab速度减为速度减为u，c

52、d速度增为速度增为2u的经历时间为的经历时间为t此时，穿过回路的磁通量不再变化，感应电流消失，此时，穿过回路的磁通量不再变化，感应电流消失，ab、cd均作匀速直线运动上述的均作匀速直线运动上述的t时间内，每一时刻时间内，每一时刻ab受的磁场力都是受的磁场力都是cd的的2倍，可认为倍，可认为ab受到的平均磁场力为受到的平均磁场力为cd的的2倍。倍。 对对ab:2Ft=mv0-mu 对对cd: Ft=m2u 得得：u= v0/5 由能量守恒得：由能量守恒得： QummumvQ 5 4 2 2 1 2 1 2 1 2 22 0 第30页/共50页 32 (27)如图甲所示，一个电阻为如图甲所示，一个

53、电阻为R，面积为，面积为S的矩形导线框的矩形导线框abcd，水平旋转在，水平旋转在 匀强磁场中，磁场的磁感应强度为匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与方向与ad边垂直并与线框平面成边垂直并与线框平面成450 角，角，o、o 分别是分别是ab和和cd边的中点。现将线框右半边边的中点。现将线框右半边obco 绕绕oo 逆时针逆时针900 到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是: A. B. C. D. 0 R BS 2 2 R BS2 R BS 450 ab cd O O B 450 a b c d O O B 甲甲 乙乙 1 2

54、BSsin45 2 o BS 2=0 21 2 BS 2 2 2 BS q RR 第31页/共50页 33 (28)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的 变化率变化率B/t=k，k为负的常量。用电阻率为为负的常量。用电阻率为、横截面积为、横截面积为S的硬导线的硬导线 做成一边长为做成一边长为L的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域 中，求中，求: （1）导线中感应电流的大小；）导线中感应电流的大小； （2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化）磁场对方框作用力

55、的大小随时间的变化 L (1)线框中产生的感应电动势线框中产生的感应电动势 2 2 kL t BS E 线框中产生的感应电流线框中产生的感应电流 842 2 kLS L SkL R E I (2)导线框所受磁场力的大小为：导线框所受磁场力的大小为： BILF 随时间的变化率为随时间的变化率为 8 22 SLk t B IL t F 第32页/共50页 34 （29）如图乙所示，在匀强磁场中，放置一边长）如图乙所示，在匀强磁场中，放置一边长L10cm、电阻、电阻r1 、共、共100匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻匝的正方形线圈，与它相连的电路中，电阻R1=4、 R2=5 ， 电容电容C=1

56、0F磁场方向与线圈平面成磁场方向与线圈平面成30角，磁感应强度变化如图甲角，磁感应强度变化如图甲 所示，开关所示，开关K在在t=0时闭合，在时闭合，在t=1.5s时又断开求时又断开求:t=1s时，时，R2中电流中电流 的大小及方向；的大小及方向；K断开后，通过断开后，通过R2的电量的电量 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1. 5 1. 0 0. 5 B/T t/s 甲 300 C R 1 R 2 k B 乙 分析：分析：t=1s时线圈中产生的感应电动势时线圈中产生的感应电动势 V t BS nE25. 0 sin A025. 0 21 RRr E I 由楞次定律可知，由楞次定律可知，R2中

57、电流方向从右向左。中电流方向从右向左。 电容器两端电压电容器两端电压 0.125V 2 IRUc 断开断开k后，流过后，流过R2的电量为的电量为 C1025. 1 6 c CUQ 第33页/共50页 35 （30）如图所示，长如图所示，长L1宽宽L2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B的匀的匀 强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v 匀速拉匀速拉 出磁场的过程中，下面物理量与速度出磁场的过程中，下面物理量与速度v 成正比的有：成正比的有： A.拉力的大小拉力的大小F B. 拉力的功率拉力的功

58、率P C. 线圈中产生的电热线圈中产生的电热Q D.通过线圈某一截面的电荷量通过线圈某一截面的电荷量q 。 F B L 1 L 2 v R vLB F BILF R E IvBLE 2 2 2 22 , 2 22 2 2 v R vLB FvP v R vLLB FLWQ 1 2 2 2 1 R t R E tIq 第34页/共50页 36 （31）如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度）如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出第一次用速度v1， 第二次用速度第二次用速度v2，而且，而且v2=2v1若两次拉力所做功分别为若两次拉力所做功分别为W1和和W2，两次做，两次做 功的功率

59、分别为功的功率分别为P1和和P2，两次线圈产生的热量分别为，两次线圈产生的热量分别为Q1和和Q2，则下述正，则下述正 确的结论是：确的结论是： A.W1=W2, P1=P2，Q1=Q2 B.W1W2, P1P2，Q1=Q2 C.W1=2W2, 2P1=P2, 2Q1=Q2 D.W2=2W1, P2=4P1, Q2=2Q1 v I=BLv/R W=BIL2=B2L3v/R W2=2W1 t=L/v P=W/t=Wv/L=B2L2v2/RP2=4P1 根据能量转化与守恒，拉力做功等于线圈内能的增加根据能量转化与守恒，拉力做功等于线圈内能的增加(产生的热量产生的热量)QQ2=2Q1 第35页/共50

60、页 37 （32）如图所示，）如图所示，LOOL为一折线，它所形成为一折线，它所形成 的两个角的两个角LOO和和OOL均为均为45。折线的右。折线的右 边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边 长为长为l的正方形导线框沿垂直于的正方形导线框沿垂直于OO的方向以速度的方向以速度 v作匀速直线运动，在作匀速直线运动，在t0时刻恰好位于图中所示时刻恰好位于图中所示 位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向， 在下面四幅图中能够正确表示电流在下面四幅图中能够正确表示电流时间（时间（It ）关系的是（时间以）关系的是（