秋九年级数学上册旋转章末复习新新人教PPT学习教案

1、会计学1 秋九年级数学上册旋转章末复习新新人秋九年级数学上册旋转章末复习新新人 教教 学习目标学习目标 1.理解旋转的概念及性质 2.会应用中心对称图形及其坐标 3.会进行简单的图案设计 旋转及其性质旋转及其性质 平移及其性质平移及其性质 轴对称及其性质轴对称及其性质 作图作图 应用求解应用求解 （1）连接）连接 （2）作旋转角）作旋转角 （3）截相等线）截相等线 段段 利用旋转，利用旋转， 把已知图形把已知图形 转移或集中转移或集中 到同一个规到同一个规 则图形中，则图形中， 利用所学知利用所学知 识进行求解识进行求解 中心对称中心对称 中心对称图形中心对称图形 作中心对称作中心对称 点的方

2、法：点的方法： 连接，延长连接，延长 ，相等，相等 图形设计图形设计 关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 横坐标、纵坐标均互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数 确定基本图形确定基本图形 ，确定变换方，确定变换方 式以及次数式以及次数 知识框架知识框架知识框架知识框架 1把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做 ，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应 点 2旋转变换的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 ； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； (3)旋转前、后的图形全等 旋转旋转 相等相等 旋转角旋转角 要点梳理要点梳理 3把一个图形绕着某

3、一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做_ ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对 称中心平分关于中心对称的两个图形是 180 对称中心对称中心 全等图形全等图形 要点梳理要点梳理 4把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个 点就是它的 5确定一个旋转运动的条件是要确定 中心对称图形 对称中心 旋转中心、旋转方向和旋转角度 要点梳理要点梳理 中心对称与中心对称图形 中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位

4、置关系 ，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其 中一个图形沿对称中心旋转180后，两个图形重合；中心对称图形是 指该图形绕对称中心旋转180，与原图形重合 中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼 在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称 图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称 方法指导方法指导 中心对称与轴对称 中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心点 ；图形绕中心旋转180，旋转后与另一个图形重合轴对称 有一条对称轴直线图形沿直线翻折180，翻折后与另 一个图形重合 中心对称与轴对称的联系：如果一个轴

5、对称图形有两条互相 垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交 点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形 方法指导方法指导 方法技巧 图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针，经过旋转 ，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变(当图形 旋转360时，图形的位置没有改变) 方法指导方法指导 旋转作图 (1)旋转作图的依据是旋转的特征 (2)旋转作图的步骤如下： 确定旋转中心、旋转方向和旋转角度； 确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母； 将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度； 按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形， 写出结论 方法指

6、导方法指导 例1：下列四个图案中，属于中心对称图形的是( )D 例题解析例题解析 【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后 的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图 形 例题解析例题解析 例题解析例题解析 例2：如下图，点P是等腰直角ABC内一点，BC是斜边，如果 将APB绕点A逆时针旋转到ADC的位置，则APD 的度数是_. 4545 例题解析例题解析 【解析】B与C是旋转对应点，所以BAC是旋转角，PAD也是旋转角等 于BAC90，PADA，所以PAD是等腰直角三角形 【答案】45 【点拔】旋转类题目关键在于寻找对应关系，观察图形找出对应角、对应 边和对应顶点后，再

7、分别计算各量，求出结果 变式训练 如图 在旋转图案实例中， 在 ABC 中， ACB 90 ， ABC30 ，AB2.将 ABC 绕直角顶点 C 逆 时针旋转 60 得 ABC ，则点 B 转过的路径长为( ) A. 3 B. 3 3 C. 2 3 D B 随堂检测随堂检测 1在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1_ 40 2在等边ABC中，AB10，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后 得到ACE，则线段DE的长度为_ 5 3 5 3 随堂检测随堂检测 3.如下图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后

8、恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB， 问ABE是什么特殊三 角形？请说明理由 【解析】ABE是等边三角形 由旋转性质得PAEPDC,所以PAPD，AEDCAB，再由DPA60得PAD是等边三角形，从而得PDCPAEPAB30，所以EAB60，得证 随堂检测随堂检测 【答案】解：ABE是等边三角形，理由如下： 由旋转，得PAEPDC，CDAE，PDPA，PDCPAE，DPA60，PAD是等边三角形，PDAPAD60，又CDAB，CDADAB90，PDCPABPAE30，AECDAB，EABPABPAE60，ABE是等边三角形 【点拔】抓住旋转前后图形之间的全等关系，是解决 有关旋转问题的关

9、键 随堂检测随堂检测 4如下图，等腰OBD中，OD BD，OBD绕点O逆时针旋 转一定角度后得到OAC，此 时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的中点. (1)求OBD旋转的角度； 由旋转得OACOBD，OCOD又CDBDOD，OCODCD，OCD是等边三角形，COD60，旋转角为60 随堂检测随堂检测 (2)求证：四边形ODAC是菱形 OACOBD，OCD是等边三角形， ACBDCD，OCAODB18060120， ACDOCAOCD60 ACD是等边三角形， ODOCACAD， 四边形ODAC是菱形 随堂检测随堂检测 5.如下图，将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线 与AC相交于点F，连接DA、BF， ABC60，BFAF. (1)求证：DABC； 由旋转得DBEABC60，BDAB， ABD是等边三角形，DAB60， DABABC，DABC 随堂检测随堂检测 (2)猜想线段DF