线性回归分析EviewsPPT学习教案

1、会计学1 线性回归分析线性回归分析Eviews 2 第1页/共56页 3 )()|( ii XfXYE 第2页/共56页 4 )|( iii XYEY 第3页/共56页 5 产生并设计随机误差项的主要原因：产生并设计随机误差项的主要原因： 1）理论的含糊性； 2）数据的欠缺； 3）节省原则。 第4页/共56页 6 iii XXfY 10 )( iiiii eXYY 10 第5页/共56页 7 则 注意：注意： 第6页/共56页 8 第7页/共56页 9 XY )1( 21 22212 12111 1 1 1 kn knnn k k XXX XXX XXX X 1)1( 2 1 0 k k 1

2、2 1 n n nknknnn kk kk XXXY XXXY XXXY 22110 2222212102 1121211101 ikikiii XXXY 22110 第8页/共56页 10 K XX, 1 011KK YXX i i i i 2 njijiCov ji , 2 , 1,0),( 第9页/共56页 11 i X i 第10页/共56页 12 第11页/共56页 13 第12页/共56页 14 一元线性回归模型一元线性回归模型：只有一个解释变量 iii XY 10i=1,2,n Y为被解释变量，X为解释变量，0与1为待估待估 参数参数， 为随机干扰项随机干扰项 第13页/共56页

3、 15 n iii n i XYYYQ 1 2 10 2 1 ) () ( 最小。 第14页/共56页 2 2 () 0 0 iii ii VeYabX V a V b 16 ei i 2 第15页/共56页 222 ()() () iiii ii ii ii YYXXX YnXY b XXXnX aYbX 17 第16页/共56页 年份可支配收入 X 消费性支出 Y 年份可支配收入 X 消费性支出 Y 1981636.8258519902181.651936 1982659.2557619912485.462167 1983685.9261519923008.972509 1984834.1

4、572619934277.383530 19851075.2699219945868.484669 19861293.24117019957171.915868 19871437.09128219968158.746763 19881723.44164819978438.896820 19891975.64181219988773.106866 18 第17页/共56页 19 第18页/共56页 20 第19页/共56页 21 第20页/共56页 22 第21页/共56页 23 第22页/共56页 24 第23页/共56页 25 第24页/共56页 26 第25页/共56页 27 第26页/共

5、56页 28 第27页/共56页 29 第28页/共56页 30 第29页/共56页 31 第30页/共56页 32 第31页/共56页 33 第32页/共56页 34 第33页/共56页 35 第34页/共56页 36 ikikiii XXXY 22110 i=1,2,n 其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数回归参数 （regression coefficient）。 习惯上习惯上：把常数项常数项看成为一虚变量虚变量的系数，该 虚变量的样本观测值始终取1。这样： 模型中解释变量的数目为（模型中解释变量的数目为（k+1+1） 第35页/共56页 37 ikikiii XXXY 22110

6、也被称为也被称为总体回归函数总体回归函数的的随机表达形式随机表达形式。它。它 的的 非随机表达式非随机表达式为为: kikiikiiii XXXXXXYE 2211021 ),|( 方程表示：方程表示：各变量各变量X X值固定时值固定时Y Y的平均响应的平均响应。 j也被称为也被称为偏回归系数偏回归系数，表示在其他解释变，表示在其他解释变 量保持不变的情况下，量保持不变的情况下，Xj每变化每变化1个单位时，个单位时，Y 的均值的均值E(Y)的变化的变化; 或者说或者说j给出了给出了Xj的单位变化对的单位变化对Y均值的均值的“直直 接接”或或“净净”（不含其他变量）影响。（不含其他变量）影响。

7、第36页/共56页 38 样本回归函数样本回归函数：用来估计总体回归函数：用来估计总体回归函数 kikiiii XXXY 22110 其其随机表示式随机表示式: : ikikiiii eXXXY 22110 ei称为称为残差残差或或剩余项剩余项(residuals)，可看成是，可看成是 总体回归函数中随机扰动项总体回归函数中随机扰动项 i的近似替代。的近似替代。 样本回归函数样本回归函数的的矩阵表达矩阵表达: : XY 或或 eXY 其中：其中： k 1 0 n e e e 2 1 e 第37页/共56页 39 kjniXY jii , 2 , 1 , 0, 2 , 1),( 如果样本函数样本

8、函数的参数估计值已经得到，则有： Kikiiii XXXY 22110 i=1,2n 根据最小二乘原理最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解 0 0 0 0 2 1 0 Q Q Q Q k 其 中 2 11 2 ) ( n i ii n i i YYeQ 2 1 22110 ) ( n i kikiii XXXY 第38页/共56页 40 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组正规方程组： kiikikikii iiikikiii iiikikii ikikii XYXXXX XYXXXX XYXXXX YXXX ) ( ) ( ) ( ) ( 22110 2222110 1122110

9、 22110 解该（k+1）个方程组成的线性代数方程组，即可得到 (k+1)个待估参数的估计值 , , ,jjk 012 。 第39页/共56页 41 正规方程组正规方程组的矩阵形式矩阵形式 nknkk n k kiikiki kiiii kii Y Y Y XXX XXX XXXX XXXX XXn 2 1 21 11211 1 0 2 1 1 2 11 1 111 即 YXX)X( 由于XX满秩，故有 YXXX 1 )( 第40页/共56页 42 正规方程组正规方程组 的另一种写法 对于正规方程组正规方程组 XXYX XXeXXX 于是 0eX 或 0 i e 0 i ijie X (*)

10、或（*）是多元线性回归模型正规方程组正规方程组的另一 种写法 (*) (*) 第41页/共56页 43 样本回归函数的离差形式样本回归函数的离差形式 ikikiii exxxy 2211 i=1,2n 其矩阵形式矩阵形式为 exy 其中 ： n y y y 2 1 y knnn k k xxx xxx xxx 21 22212 12111 x k 2 1 在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为 Yxxx 1 )( kkX XY 110 第42页/共56页 44 第43页/共56页 45 Y X T Y X T 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 第44页/共56页 46 第45页/共56页 47 第46页/共56页 48 第47页/